Карта задач: Типовые расчёты


Задача
Найти собственные значения и собственные векторы
Написать разложение вектора х по векторам p, q, r.x = {3, -3, 4}p = {1, 0, 2}q = {0, 1, 1}r = {2,
Коллинеарны ли векторы с1 и с2, построенные по векторам а и b?a = {3, 4, -1}b = {2, -1, 1}c1 = 6a -
Найти косинус угла между векторами АВ и АС.А (2, -4, 6)В (0, -2, 4)С (6, -8,
Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах а и b.a = 4p + qb = p - q|p| = 7|q| =
Компланарны ли векторы а, b и с?a = {4, 3, 1}b = {6, 7, 4}c = {2, 0,
Вычислить объём тетраэдра с вершинами в точках А1, А2, А3, А4 и его высоту, опущенную из вершины А4
Найти расстояние от точки М0 до плоскости, проходящей через точки М1, М2, М3.М1 (3, 10, -1)М2 (-2,
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно вектору ВС.А (-2, 0, -5)В
Найти угол между плоскостями:6x + 3y - 2z = 0 (1)x +2y+6z - 12 = 0
Найти координаты точки А, равноудалённой от точек В и С.А (0, 0, z)В (10, 0, -2)С (9, -2,
Пусть k - коэффициент гомотетии с центром в начале координат. Верно ли, что точка А принадлежит
Написать каноническое уравнение
Найти точку пересечения прямой и
Найти точку М', симметричную точке М (-1, 0, -1) относительно
Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух
Исследовать на линейную зависимость систему векторов:a = {2, 1, 0}b = {-5, 0, 3}c = {3, 4,
Найти общее решение для каждой из данных систем и проанализировать его структуру (указать базис
Найти координаты вектора х в базисе (e'1, e'2, e'3), если он задан в базисе (e1, e2, e3). x = {9,
Пусть х = (х1, х2, х3). Являются ли линейными следующие преобразования:Ах = (3х1 - 2х2 - х3, х2 +
Пусть х = {x1, x2, x3}, Ax = {x2 - x3, x1, x1 + x3}, Bx = {x2, 2x3, x1}.Найти: (В - А +
Найти матрицу линейного оператора А в базисе (e'1, e'2, e'3), где: e'1 = e1 - e2 + e3, e'2 = - e1 +
Доказать линейность, найти матрицу (в базисе (i, j, k)), образ и ядро оператора проектирования на
Найти собственные значения и собственные векторы оператора, заданного
Написать разложение вектора х по векторам p, q, r.x = {2, 7, 5}p = {1, 0, 1}q = {1, -2, 0}r = {0,
Коллинеарны ли векторы с1 и с2, построенные по векторам а и b?a = {2, 0, -5}b = {1, -3, 4}c1 = 2a -
Найти косинус угла между векторами АВ и АС.А (-4, 0, 4)В (-1, 6, 7)С (1, 10,
Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах а и b.a = 2p - 3qb = 5p + q|p| = 2|q| =
Компланарны ли векторы а, b и с?a = {-7, 10, -5}b = {0, -2, -1}c = {-2, 4,
Вычислить объём тетраэдра с вершинами в точках А1, А2, А3, А4 и его высоту, опущенную из вершины А4
Найти расстояние от точки М0 до плоскости, проходящей через точки М1, М2, М3.М1 (1, 1, 0)М2 (2, 3,
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку А перпендикулярно вектору ВС.А (-3, 6, 4)В (8,
Найти угол между
Найти координаты точки А, равноудалённой от точек В и С.А (х, 0, 0)В (1, 2, 3)С (2, 6,
Пусть k - коэффициент гомотетии с центром в начале координат. Верно ли, что точка А принадлежит
Написать каноническое уравнение
Найти точку пересечения прямой и
Найти точку М', симметричную точке М (3, 3, 3) относительно плоскости: 8х + 6у + 8z - 25 =




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.