Карта задач: § 27. Дифференциальные уравнения движения


Задача
Камень падает в шахту без начальной скорости. Звук от удара камня о дно шахты услышан через 6,5 с
Тяжелое тело спускается по гладкой плоскости, наклоненной под углом 30° к горизонту. Найти, за
При выстреле из орудия снаряд вылетает с горизонтальной скоростью 570 м/с. Масса снаряда 6 кг. Как
Тело массы m вследствие полученного толчка прошло по негладкой горизонтальной плоскости за 5 с
За какое время и на каком расстоянии может быть остановлен тормозом вагон трамвая, идущий по
Принимая в первом приближении сопротивление откатника постоянным, определить продолжительность
Тяжелая точка поднимается по негладкой наклонной плоскости, составляющей угол α=30° с
По прямолинейному железнодорожному пути с углом наклона α=10° вагон катится с постоянной
Найти наибольшую скорость падения шара массы 10 кг и радиуса r=8 см, принимая, что сопротивление
Два геометрически равных и однородных шара сделаны из различных материалов. Плотности материала
При скоростном спуске лыжник массы 90 кг скользил по склону в 45°, не отталкиваясь палками.
Корабль движется, преодолевая сопротивление воды, пропорциональное квадрату скорости и равное 1200
Самолет летит горизонтально. Сопротивление воздуха пропорционально квадрату скорости и равно 0,5 Н
Самолет массы 104 кг приземляется на горизонтальное поле на лыжах. Летчик подводит самолет к
Самолет начинает пикировать без начальной вертикальной скорости. Сила сопротивления воздуха
На какую высоту H и за какое время T поднимется тело веса p, брошенное вертикально вверх со
Тело массы 2 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 20 м/с, испытывает сопротивление воздуха,
Подводная лодка, не имевшая хода, получив небольшую отрицательную плавучесть p, погружается на
При условиях предыдущей задачи определить путь z, пройденный погружающейся лодкой за время
Какова должна быть постоянная тяга винта T при горизонтальном полете самолета, чтобы, пролетев s
Корабль массы 107 кг движется со скоростью 16 м/с. Сопротивление воды пропорционально квадрату
Тело падает в воздухе без начальной скорости. Сопротивление воздуха R=k2pv2, где v — величина
Корабль массы 1,5*106 кг преодолевает сопротивление воды, равное R=αv2 Н, где v — скорость
В предыдущей задаче найти зависимость пройденного пути от
В задаче 27.23 найти зависимость пути от времени при начальной скорости v0=10
Вагон массы 9216 кг приходит в движение вследствие действия ветра, дующего вдоль полотна, и
Найти уравнение движения точки массы m, падающей без начальной скорости на Землю. Сопротивление
Буер, весящий вместе с пассажирами Q=1962 H, движется прямолинейно по гладкой горизонтальной
Вожатый трамвая, выключая постепенно реостат, увеличивает мощность вагонного двигателя так, что
Тело массы 1 кг движется под действием переменной силы F=10(1-t) Н, где время t — в секундах. Через
Материальная точка массы m совершает прямолинейное движение под действием силы, изменяющейся по
Частица массы m, несущая заряд электричества e, находится в однородном электрическом поле с
Определить движение тяжелого шарика вдоль воображаемого прямолинейного канала, проходящего через
Тело падает на Землю с высоты h без начальной скорости. Сопротивлением воздуха пренебречь, а силу
Материальная точка массы m отталкивается от центра силой, пропорциональной расстоянию (коэффициент
Точка массы m начинает двигаться без начальной скорости из положения x=β прямолинейно (вдоль
Точка массы m начинает двигаться из состояния покоя из положения x0=a прямолинейно под действием
При движении тела в неоднородной среде сила сопротивления изменяется по закону F=-2v2/(3+s) Н, где
Морское орудие выбрасывает снаряд массы 18 кг со скоростью v0=700 м/с, действительная траектория
Самолет А летит на высоте 4000 м над землей с горизонтальной скоростью 140 м/с. На каком расстоянии
Самолет A летит над землей на высоте h с горизонтальной скоростью v1. Из орудия B произведен
Наибольшая горизонтальная дальность снаряда равна L. Определить его горизонтальную дальность l при
При угле бросания α снаряд имеет горизонтальную дальность lα. Определить горизонтальную
Определить угол наклона ствола орудия к горизонту, если цель обнаружена на расстоянии 32 км, а
Решить предыдущую задачу в том случае, когда цель будет находиться на высоте 200 м над уровнем
Из орудия, находящегося в точке O, произвели выстрел под углом α к горизонту с начальной
Найти геометрическое место положений в момент t материальных точек, одновременно брошенных в
Найти геометрическое место фокусов всех параболических траекторий, соответствующих одной и той же
Тело веса P, брошенное с начальной скоростью v0 под углом α к горизонту, движется под
В условиях задачи 27.49 найти уравнения движения
При условиях задачи 27.49 определить, на каком расстоянии s по горизонтали точка достигнет
В вертикальной трубе, помещенной в центре круглого бассейна и наглухо закрытой сверху, на высоте 1
Определить движение тяжелой материальной точки, масса которой равна m, притягиваемой к неподвижному
Точка массы m движется под действием силы отталкивания от неподвижного центра О, изменяющейся по
Упругая нить, закрепленная в точке A, проходит через неподвижное гладкое кольцо O; к свободному
Точка М, масса которой равна m, притягивается к n неподвижным центрам С1, С2, ..., Сn силами,
Точка M притягивается к двум центрам C1 и C2 силами, пропорциональными расстояниям: km*MC1 и
Частица массы m, несущая заряд отрицательного электричества e, вступает в однородное электрическое
Частица массы m, несущая заряд отрицательного электричества e, вступает в однородное магнитное поле
Определить траекторию движения частицы массы m, несущей заряд e электричества, если частица
По негладкой наклонной плоскости движется тяжелое тело M, постоянно оттягиваемое посредством нити в
Точка M массы m находится под действием двух сил притяжения, направленных к неподвижным центрам O1
На точку A массы m, которая начинает движение из положения r=r0 (где r — радиус-вектор точки) со
Тяжелая точка массы m падает из положения, определяемого координатами x0=0, y0=h при t=0, под
Точка M массы m движется под действием силы тяжести по гладкой внутренней поверхности полого




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.