Карта задач: Экзаменационные вопросы


Задача
Определение декартовой прямоугольной системы координат. Задачи о нахождении длины отрезка и делении
Доказать, что любое уравнение 1ой степени относительно декартовых прямоугольных векторах определяет
Понятие совместности СЛАУ. Доказательство совместности
Вывод параметрических уравнений и канонического уравнения прямой на плоскости. Понятие
Понятие матрицы. Виды матриц. Равенство матриц. Линейные операции над матрицами, операция
Различные виды уравнения прямой на плоскости: общее уравнение, каноническое уравнение, уравнение с
Умножение матриц. Доказательство свойств умножения
Понятие обратной матрицы.Доказательство единственности ОМ.???обратно-матричное произведение 2х
Понятие присоединенной матрицы.критерий существования обратной матрицы и ее связь с присоединенной
Док-ать что любое ур-е 1ой степени относительно декартовых прямоугольных координат в пространстве
Линейная зависимость и линейная независимость векторов, строк и столбцов матрицы. Доказательство
Общие ур-я прямой в пространстве. Вывод вкт , канонического и параметрического уравнений прямой в
Понятие минора матрицы, Базисный минор. Доказательство теоремы о базисном
Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых в пространстве. Вывод формулы для
Доказательство теоремы о базисном миноре. Метод окаймляющих миноров нахождения ранга матрицы и его
Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Вывод формулы для вычисления угла
Ранг и базисный минор матрицы. Доказательство теоремы о базисном
Вывод формулы для вычисления расстояния между скрещивающимися
Однородные СЛАУ. Доказательство теоремы о структуре общего решения однородной
Понятие обратной матрицы, доказательство ее единственности, существования и равенства (А-1)т=(Ат)-1
Определение гиперболы как геометрического места точек.вывод канонического ур-я
Понятие совместности СЛАУ. Доказательство критерия совместности
Определение параболы как геометрического места точек.Вывод канонического определения
Однородные СЛАУ и их ФСР, Доказательство критерия существования ненулевых решений однородной
Понятие цилиндрических поверхностей и вывод ее уравнения. Каноническое ур-е цилиндрич поверхности
Каноническое ур-е эллипсоида. Исследование формы поверхности методом
Каноническое ур-е конуса. Исследование формы поверхности методом
Каноническое ур-е гиперболоида. Исследование формы поверхности методом
Каноническое ур-е параболоида. Исследование формы поверхности методом
Определение линейной зависимости и линейной независимости векторов. Доказательство критерия
Система линейных алгебраических уравнений. (СЛАУ). Различные формы записи СЛАУ. Совместность СЛАУ.
Определение базиса V1, V2, V3. Доказательство единственности разложения векторов в базисе V2.
Однородные СЛАУ. Доказательство критерия существования ненулевого решения однородной квадратной
Определение скалярного произведения векторов, его связь с ортогональной проекцией вектора. Свойства
Правые, левые тройки векторов. Определение векторного произведения векторов. Свойства векторного
Фундаментальная система решений (ФСР) однородной системы линейных алгебраических уравнений.
СЛАУ. Различные формы записи СЛАУ. Доказательство теоремы
Определение смешанного произведения векторов. Объем параллелепипеда и объем пирамиды, построенных
Определение ортонормированного базиса. Связь координат вектора в ортонормированном базисе и его
СЛАУ (Система Линейных Алгебраических Уравнений). Различные формы записи СЛАУ. Понятие совместности
Нормальное ур-е прямой на плоскости,его получение из общего уравнения.Геометрическое толкование
Доказать что любое уравнение 1-ой степени относительно декартовых прямоугольных координат в
Общее ур-е плоскости.Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Вывод формулы для
Вывод формулы Крамера для решения системы линейных ур-й с невырожденной квадратной
Определение эллипса как геометрического места точек, вывод канонического ур-я
Поверхности вращения, и вывод ее уравнения, каноническое уравнение поверхностей, образованных
Каноническое уравнение эллипсоида. Исследование формы поверхности методом
Исследование уравнения Ax2+Cy2+2Dx+2Ey+F=0 в случае A≠0,
Базисный минор матрицы. Формулировка теоремы о базисном миноре. Доказательство следствия для
Исследование уравнения Ax2+2Dx+2Ey+F=0,
Связь обратной матрицы с присоединенной матрицей. Вывод формул Крамера для решения СЛАУ с
Исследование уравнения Cy2+2Dx+2Ey+F=0 в случае
Однородные и неоднородные СЛАУ. Доказательство теоремы о структуре общего решения однородной




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.