Вопросы к экзамену

Посмотреть архив целиком
Список вопросов к экзамену

1. Точечное оценивание: основные понятия(выборка, статистика, характеристики качества оценок: несмещенность, состоятельность, оптимальность)
2. Оценивание вероятностей и моментов. Функция эмпирического распределения. Основная теорема статистики.
3. Линейная МД-оценка среднего при разноточечных измерениях.
4. Нижняя граница для дисперсии несмещенной оценки(неравенство Рао-Крамера).
5. Информация по Фишеру, эффективные оценки, экспонентные семейства распределений.
6. Достаточные статистики. Определение. Теорема Блекуэлла. Критерий Факторизации.
7. Метод моментов, свойства моментных оценок, примеры
8. Метод максимального правдоподобия, свойства МП-оценок
9. Оценивание порядковыми статистиками. Асимптотические свойства выборочных квантилей. Распределение порядковых статистик
10. Интервальное оценивание(определение, интервал для среднего нормальной совокупности, способ построения интервала).
11. Распределение хи-квадрат; теорема о совместном распределении выборочных среднего и дисперсии нормальной совокупности. Доверительный интервал для дисперсии нормальной совокупности.
12. Распределение Стьюдента. Построение доверительного интервала для среднего нормальной совокупности при неизвестной дисперсии.
13. Доверительные интервалы, основанные на асимптотической нормальности оценок, интервал для вероятности.
14. Критерий хи-квадрат. Проверка гипотезы о вероятностях. Теорема Пирсона.
15. Свойства критерия хи-квадрат(состоятельность, мощность критерия, нецентральное распределение хи-квадрат). Применение Критерия для проверки гипотезы о распределении.
16. Критерий хи-квадрат в случае неизвестных параметров. Проверка гипотезы о независимости признаков.
17. Проверка гипотезы об однородности выборок
18. Критерий согласия Колмогорова
19. Различие двух простых гипотез. Байесовский подход. Теорема об оптимальном правле.
20. Различие двух простых гипотез. Подход Неймана-Пирсона. Теорема об оптимальном Правиле.
21. Последовательный критерий Вальда. Связь порогов с вероятностями ошибок.
22. Последовательный критерий Вальда. Тождество Вальда. Среднее число наблюдений
23. (24)Линейный регрессионный анализ. Уравнения для оценок коэффицентов регрессии и соответствующая дисперсионная матрица.
24. (25) Линейный регрессионный анализ. Оценка дисперсии. Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.
25. (26)Метод статистических испытаний Монте-Карла(идея, области применения, способы вычисления интегралов).
26. (27) Метод статистических испытаний Монте-Карло(методы генерации случайных величин, оценка числа испытаний, особенности метода).





Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.