Решение транспортной
задачи
Выполнил студент группы ПО-08: Гудов
Александр
Проверил преподаватель:
Панасенко Наталья Алексеевна

Транспортная задача
Цель работы:

Основной целью задачи
является
минимизировать затраты
на транспортировку
продукции потребителям.

Транспортная задача
Условие задачи:
Три предприятия данного экономического района могут производить
однородную продукцию, в количествах соответственно равных А1, А2 и А3
единиц. Эта продукция должна быть поставлена 5-и потребителям в
количествах, соответственно равных В1, В2, В3, В4 и В5 единиц. Затраты
связанные с производством и доставкой продукции, задаются матрицей С.
А1=180; А2=350; А3=20
В1=110; В2=90; В3=120; В4=80; В5=150
С=

7

12

4

6

5

1

8

6

5

3

6

13

8

7

4

Транспортная задача
Математическая модель
Пусть Xij - количество груза перевозимого из пункта i в пункт j.
А1=40; А2=50; В1=20; В2=30; В3=40;
357
С = 4 6 10
Целевая функция имеет вид:
Ограничение по запасам:
Х11 + Х12 + Х13
Транспортная задача
Этапы решения транспортной задачи:
а)Получение начального решения
б)Проверка решений на оптимальность
в)Усовершенствование несовершенных решений
Интуитивный подход.
Проверка на оптимальность и пересмотр несовершенных решений
предусматривает анализ каждой пустой ячейки. Это
выполняется так: одна единица перемещается в пустую
ячейку и рассматривается влияние этого перемещения на
стоимость. Если стоимость увеличилась, то это значит, что
использование ячейки увеличило бы общие затраты. Если
стоимость осталась не изменой, это значит альтернативный
план с той же общей стоимостью. Если анализ показывает
уменьшение – это значит возможно лучшее решение.

Транспортная задача
Математическое решение
Составление первоначальной таблицы:

7
11
0

12

4

6

5

18
0

8

6

5

3

35
0

70
1
20

12
0

Найдем целевую функцию:

80

13
0

6
13
8
7
4
Z=110*7+70*12+20*8+120*6+80*5+130*3+20*4=3360
20

20

Транспортная задача
Оценивание пустых ячеек:

1+
4
+
8
3+
6

C
12
-6
A
-6
-7

+1 -8
2

+
6

-5

1+
6
+
8
3-

D
12
-5

B
-3
+1 -8
3

+
3

-4
+
4

1+
5
+
8
3+
3
+
8

E
12
-3

2- A
+ -7
1
+1 -8

C
+
-6
2

3+
7
+3

-4
+
1

2

D
0
-5
-4
+
1

Транспортная задача
Четвертый шаг заполнения таблицы:

7

12

4
12
0

1
11
0

8

6

18
0
5

20
13

5

60

90
6

6

8

3
13
0

7

35
0
4

20
20
Найдем целевую функцию:
11
90
12
80
15
Z=120*4+60*6+110+90*8+20*5+130*3+20*4=2240
0
0
0

Транспортная задача
Оценивание ячеек на 4 шаге:

1+
7
+
5
3+
8

А
-6

1- В
+1 -8

-1

+
5
3-

С
+5
-4

+ 6 -4

+
3

-5

2

-6

А
+
+6 3
-1
+
3

-4
+
4

1+
5
+
5
3-

E
-6

2- С
+6 -5

-3

+6

-4

3+
7
+3

D
+
-5
3

В
+
+1 1
-8
3

+
3

-4
+
4

-4
+
1

Транспортная задача
MS Excel
Общая таблица

Поиск решения

Транспортная задача
Вывод целевой функции

Транспортная задача

Заключение
В курсовой работе изложены основные подходы и методы
решения транспортной задачи, являющейся одной из
наиболее распространенных задач линейного
программирования. Решение данной задачи позволяет
разработать наиболее рациональные пути и способы
транспортирования товаров, устранить чрезмерно
дальние, встречные, повторные перевозки. Все это
сокращает время продвижения товаров, уменьшает
затраты предприятий и фирм, связанные с
осуществлением процессов снабжения сырьем,
материалами, топливом, оборудованием и т.д.
В данной курсовой работе поставлена задача:
минимизировать затраты на транспортировку продукции
потребителям. При выполнении курсовой работы были
использованы знания по предметам: «Математические
методы», «Пакеты прикладных программ». Решение
было проведено с помощью пакетов прикладных
программ Microsoft Excel и Microsoft Word. Результаты
ручного просчёта сравнивались с результатами,
полученными в Microsoft Excel.






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.