Урок геометрии:
«Действия с векторами»
Волгина Наталья
Александровна
МОУ «СОШ №4» г.Называевска

« Учиться можно только
весело…Чтобы переваривать
знания, надо поглощать их с
аппетитом»
Анатоль Франс

Историческая справка
?

Термин вектор (от лат.
Vector – “ несущий “)
впервые появился в 1845 г. у
ирландского математика
Уильяма Гамильтона (1805 –
1865) в работах по
построению числовых
систем.

Что такое вектор?
Понятие вектора возникает там, где
приходится иметь дело с объектами, которые
характеризуются величиной и направлением:
например, скорость, сила, ускорение. Такие
величины называются векторными
величинами или векторами.

Заполни пропуски:
Вектор – это ….., для которого
….. началом, а какой … .
В

Конец
вектора

a
C

А

c
b

Начало
вектора

D

Заполни пропуски:
Два ненулевых вектора
называются коллинеарными,
если ….. на параллельных … или
O
….. .
b

N
D

a

K

P
C
m

F

Заполни пропуски:
C

a
D

Два ненулевых
вектора называются
сонаправленными,
если они … и
направлены … .

b

F

K

M

Заполни пропуски:
C

a
D

Два ненулевых вектора
F
называются противоположно
направленными, если они …. и
направлены … .

b
K

M

Продолжи предложение:
ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ
РАВНЫМИ, ЕСЛИ ….. И ИХ
ДЛИНЫ … .
C

a

b
M

Задача

1)
2)
3)
4)

Какие из векторов,
изображенных на
рисунке:
Коллинеарны;
Сонаправлены;
Противоположно
направлены;
Имеют равные
длины? Равны ли при
этом сами векторы?

d

c

k

a
b

Задача
?

На рисунке изображен
параллелограмм ABCD.Укажите
векторы, длины которых равны.
Равны ли при этом сами векторы?

Откладывание вектора от данной
точки
?

От любой точки можно отложить вектор, равный
данному вектору, и притом только один.

N

В
а

М

А

M?p

N'

p II AB
MN = AB
MN' = AB

p

MN = a

Задачи:
?

1) Дано: c и b попарно неколлинеарные векторы.
Построить вектор k =c +b (по правилу треугольника).

?

2) Дано: c и d попарно неколлинеарные векторы.
Построить: вектор m = c + d (по правилу параллелограмма).

?

3) Дано: c и b попарно неколлинеарные векторы.
Построить: вектор k = c – b (по теореме о разности двух векторов
или правилу вычитания векторов).

?

Дано: a, b, c и d попарно неколлинеарные векторы.
Построить: n = a + b +c + d (по правилу многоугольника).

?

Дано: а – произвольный вектор.
Построить: вектор k = 2 a (по определению умножения вектора на
число).

Практическая работа на
компьютере
?

Запустите текстовый процессор MS WORD.

?

Установите панель «Рисование»

?

Постройте три попарно неколлинеарных вектора а, b, c.

?

Постройте:

а) d = a + b;
б) k = a – c;
в) m = a + b + k;
г) n = 2 d.

Итог урока
?

Кто работал, как первый – синий круг

?

Кто работал добросовестно – зелёный
круг

?

Кто принимал участие в строительстве
храма – красный круг






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.