84

12

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Московский государственный технический
университет им. Н.Э.Баумана»

ФАКУЛЬТЕТ
ВОЕННОГО ОБУЧЕНИЯ
Старший преподаватель,
кандидат технических наук, подполковник запаса
подполковник Кузичкин В.Н.

ЛЕКЦИЯ
по учебной дисциплине «Общая
тактика»

Тема № 2: Координаты,

угловые величины, их
измерение на карте.
Целеуказание по карте.
Занятие № 1:
Координаты, угловые величины,
их измерение на карте.

Учебные и воспитательные цели :






1) Изучить назначение, классификацию
и номенклатуру координат;
2) Уяснить геометрическую сущность
координат и угловых величин;
3) Научить
студентов
быстро
и
правильно
читать
топографические
карты, а также проводить измерение
на карте угловых величин;
4) Воспитывать у студентов любовь к
своей
военной
специальности
и
стремление
к
постоянному
совершенствованию
своей
квалификации.

Учебные вопросы:
1. Понятие
о
координатах
системах координат.

и

2. Системы
географических
и
плоских
прямоугольных
координат.
3. Углы, применяемые в военной
топографии
и
взаимосвязь
между ними.

Вступление
Широкое применение топографических карт в армии началось с
наполеоновских войн (конец 18 начало 19 веков). Эти войны отличались
большой
численностью
армий,
увеличением
дальнобойности
огнестрельного оружия, новой тактикой. Стрелять стали дальше, чем
видели, поле сражения расширилось, наблюдение за полем боя, и
управление войсками с одного наблюдательного пункта стали
невозможными.
Это заставило правительства Европы и России обратить внимание на
использование топографических карт в военном деле и послужило
причиной
дальнейшего
развития
топографо-геодезической
деятельности.
Топографическая карта — основной графический документ о местности,
содержащий точное, подробное и наглядное изображение местных
предметов и рельефа. Топографические карты широко используются
командирами и штабами всех степеней для решения разнообразных
задач, связанных с действиями войск на местности. По карте изучают и
оценивают местность, ориентируются на местности, определяют
координаты позиций и целей, выполняют различные инженернотехнические расчеты. Рабочая карта — это топографическая карта, на
которой командир (начальник, офицер штаба) с помощью графических
условных знаков и подписей отображает тактическую или специальную
обстановку и ее изменение в ходе боя. По рабочей карте командир
изучает и оценивает обстановку, принимает решение, ставит задачи
подчиненным,
организует
взаимодействие,
выдает
целеуказание,
докладывает о ходе боевых действий. В этом проявляются роль и значение
карты как средства управления подразделениями в бою.

В

настоящее время ведение боевых действий в войне
немыслимо без широкого использования топографических и
специальных карт. Они позволяют командирам и штабам
всех степеней быстро изучать местность, определять
наиболее выгодное расположение элементов боевого
порядка, намечать маршруты передвижения, принимать
решения и организовывать бой. По топографической карте
проводятся измерения и расчеты, на ней командир
графически оформляет свое решение на ведение боевых
действий.
Умелое
использование
тактических
свойств
местности
способствует наиболее эффективному применению оружия
и боевой техники, скрытности маневра и внезапности
ударов по противнику, маскировке от наблюдения и защите
войск от огня противника. Следовательно, при выполнении
боевых задач каждый военнослужащий, а тем более
офицер, должен уметь быстро и правильно изучать
местность и оценивать ее тактические свойства.
Этому учит специальная военная дисциплина —  военная
топография, предметом которой являются способы изучения
и оценки местности, ориентирования на ней и производства
полевых измерений при подготовке и ведении боевых
действий.

Характер
местности
определяется
ее
рельефом, расположенными на ней местными
предметами и другими географическими
объектами. Эти элементы принято называть
топографическими элементами местности.
Важнейшими
источниками
получения
информации о топографических элементах
местности — их
взаимном
положении,
координатах, размерах, очертаниях и других
количественных
и
качественных
показателях — служат
топографические
карты.
На данном занятии вам, товарищи студенты,
предоставляется возможность познакомиться
с понятиями о координатах и системах
координат, а также  научиться быстро и
правильно читать топографические карты.

1вопрос:
Понятие о координатах
и системах координат.

Координатами называются
угловые и линейные величины
(числа), определяющие положение
точки на какой-либо поверхности
или в пространстве.
-

географические,
плоские прямоугольные,
полярные
биполярные координаты.

Географические координаты (рис.1) – угловые величины:
широта (?) и долгота (L), определяющие положение объекта
на земной поверхности
относительно начала
координат – точки
пересечения
начального
(Гринвичского)
меридиана с экватором.

Плоские прямоугольные координаты
(рис. 2) – линейные величины,
определяющие положение объекта на
плоскости относительно принятого
начала координат – пересечение двух
взаимно перпендикулярных прямых
(координатных осей Х и Y).
В топографии каждая 6-градусная зона
имеет свою систему прямоугольных
координат. Ось Х - осевой меридиан
зоны, ось Y – экватор, а точка
пересечения осевого меридиана с
экватором – начало координат.

Система плоских прямоугольных координат
является зональной; она установлена для каждой
шестиградусной зоны, на которые делится
поверхность Земли при изображении ее ни
картах в проекции Гаусса, и предназначена для
указания положения изображений точек земной
поверхности на плоскости (карте) в этой
проекции.
Началом координат в зоне является точка
пересечения осевого меридиана с экватором,
относительно которой и определяется в
линейной мере положение всех остальных точек
зоны. Начало координат зоны и ее координатные
оси занимают строго определенное положение на
земной поверхности. Поэтому система плоских
прямоугольных координат каждой зоны связана
как с системами координат всех остальных зон,
так и с системой географических координат.
Системы полярных и биполярных координат
являются местными системами

Пользуясь минутной рамкой карты можно:
•1. Определить географические координаты любой точки на
карте.
Например, координаты точки А (рис.3). Для этого необходимо с
помощью циркуля-измерителя измерить кратчайшее расстояние от
точки А до южной рамки карты, затем приложить измеритель к
западной рамке и определить количество минут и секунд в
измеренном отрезке, сложить полученное (измеренное) значение
минут и секунд (0'27") с широтой юго-западного угла рамки - 54°30'.
•Широта точки на карте будет равна: 54°30'+0'27" = 54°30'27".
•Долгота определяется аналогично.
Измеряют с помощью циркуля-измерителя кратчайшее расстояние от
точки А до западной рамки карты, прикладывают циркульизмеритель к южной рамке, определяют количество минут и секунд в
измеренном отрезке (2'35") складывают полученное (измеренное)
значение с долготой юго-западного угла рамки- 45°00'.
•Долгота точки на карте будет равна: 45°00'+2'35" = 45°02'35"

2. Нанести любую точку на карту по
заданным географическим координатам.
•Например, точку Б широта: 54°31 '08",
долгота 45°01 '41".
Для нанесения на карту точки по долготе
необходимо провести истинный меридиан
через данную точку, для чего соединить
одинаковое количество минут по северной и
южной рамке; для нанесения на карту точки
по широте необходимо провести параллель
через данную точку, для чего соединить
одинаковое количество минут по западной и
восточной рамке. Пересечение двух прямых
определит местоположение точки Б.

• Координатная сетка на карте представляет
собой сетку квадратов, образованных линиями,
параллельными координатным осям зоны. Линии
сетки проведены через целое число километров.
Поэтому координатную сетку называют также
километровой сеткой, а ее линии
километровыми.
• На карте 1:25000 линии, образующие
координатную сетку, проведены через 4 см, то
есть через 1 км на местности, а на картах
1:50000-1:200000 через 2 см (1,2 и 4 км на
местности соответственно). На карте 1:500000
наносятся лишь выходы линий координатной
сетки на внутренней рамке каждого листа через
2 см (10 км на местности). При необходимости
по этим выходам координатные линии могут
быть нанесены на карту.

На топографических картах значения абсцисс и ординат
координатных линий (рис. 2) подписывают у выходов
линий за внутренней рамкой листа и девяти местах на
каждом листе карты. Полные значения абсцисс и
ординат в километрах подписываются около ближайших
к углам рамки карты координатных линий и около
ближайшего к северо-западному углу пересечения
координатных линий. Остальные координатные линии
подписываются сокращенно двумя цифрами (десятки и
единицы километров). Подписи около горизонтальных
линий координатной сетки соответствуют расстояниям
от оси ординат в километрах.
Подписи около вертикальных линий обозначают номер
зоны (одна или две первые цифры) и расстояние в
километрах (всегда три цифры) от начала координат,
условно перенесенного к западу от осевого меридиана
зоны на 500 км. Например, подпись 6740 означает: 6 номер зоны, 740 - расстояние от условного начала
координат в километрах.
На внешней рамке даны выходы координатных линий
(дополнительная сетка) системы координат смежной
зоны.

По координатной сетке с помощью циркуля (линейки) можно:
1. Определить прямоугольные координаты точки на карте.
•Например, точки В (рис. 2).
•Для этого надо:
?записать X - оцифровку нижней километровой линии квадрата, в
котором находится точка В, т.е. 6657 км;
?измерить по перпендикуляру расстояние от нижней
километровой линии квадрата до точки В и, пользуясь линейным
масштабом карты, определить величину этого отрезка в метрах;
?сложить измеренную величину 575 м с значением оцифровки
нижней километровой линии квадрата: X=6657000+575=6657575
м.
•Определение ординаты Y производят аналогично:
?записать значение Y - оцифровку левой вертикальной линии
квадрата,т.е.7363;
?измерить по перпендикуляру расстояние от этой линии до точки
В, т.е.335 м;
?прибавить измеренное расстояние к значению оцифровки Y
левой вертикальной линии квадрата: Y=7363000+335=7363335 м.

2. Нанести на карту цель по заданным
координатам.
•Например, точку Г по координатам: Х=6658725
Y=7362360.
•Для этого надо:
?найти квадрат, в котором расположена точка Г по
значению целых километров, т.е. 5862;
?отложить от левого нижнего угла квадрата отрезок в
масштабе карты, равный разности абсциссы цели и
нижней стороны квадрата - 725 м;
?- от полученной точки по перпендикуляру вправо
отложить отрезок, равный разности ординат цели и
левой стороны квадрата, т.е. 360 м.

Система
плоских
биполярных
(двухполюсных)
координат (рис. 3, б) состоит из двух полюсов А и В и
общей оси АВ, называемой базисом или базой засечки.
Положение любой точки М относительно двух данных на
карте (местности) точек А и В определяется координатами,
которые измеряются на карте или на местности.
•Этими координатами могут служить либо два угла
положения, определяющих направления с точек А и В на
искомую точку М, либо расстояния D1=АМ и D2=ВМ до
нее. Углы положения при этом, как показано на рис. 1, б,
измеряются в точках А и В или от направления базиса (т. е.
угол А=ВАМ и угол В=АВМ) или от других каких-либо
направлений, проходящих через точки А и В и
принимаемых за начальные. Например, во втором случае
место точки М определено углами положения ?1 и ?2,
измеренными от направления магнитных меридианов.

Умение быстро и правильно указывать цели, ориентиры и
другие объекты на местности имеет важное значение для
управления подразделениями и огнем в бою или для
организации боя.
•Целеуказания
в
географических
координатах
применяется очень редко и только в тех случаях, когда
цели удалены от заданной точки на карте на значительном
расстоянии, выражающемся в десятках или сотнях
километров. Местоположение цели (объекта) указывают
широтой и долготой, например, высота 245,2 (40° 8' 40" с.
ш., 65° 31' 00" в. д.). На восточную (западную), северную
(южную) стороны топографической рамки наносят уколом
циркуля отметки положения цели по широте и долготе. От
этих отметок в глубину листа топографической карты
опускают
перпендикуляры
до
их
пересечения
(прикладывают командирские линейки, стандартные листы
бумаги). Точка пересечения перпендикуляров и есть
положение цели на карте.

• Для приближенного целеуказания по прямоугольным
координатам достаточно указать на карте квадрат сетки,
в котором расположен объект. Квадрат всегда указывается
цифрами километровых линий, пересечением которых
образован юго-западный (нижний левый) угол. При
указании квадрата карты придерживаются правила:
сначала называют две цифры, подписанные у
горизонтальной линии (у западной стороны), то есть
координату «X», а затем две цифры у вертикальной линии
(южная сторона листа), то есть координата «Y». При этом
«X» и «Y» не говорятся. Например, засечены танки
противника. При передаче донесения по радиотелефону
номер квадрата произносят: «восемьдесят восемь ноль
два».
• Если положение точки (объекта) необходимо определить
более точно, то пользуются полными или сокращенными
координатами.

• Работа с полными координатами. Например,
требуется определить координаты указателя дорог в
квадрате 8803 на карте масштаба 1:50000. Сначала
определяют чему равно расстояние от нижней
горизонтальной стороны квадрата до указателя
дорог (например, 600 м на местности). Таким же
образом
измеряют
расстояние
от
левой
вертикальной стороны квадрата (например, 500 м).
Теперь путем оцифровки километровых линий
определяем
полные
координаты
объекта.
Горизонтальная линия имеет подпись 5988 (X),
прибавив расстояние от этой линии до указателя
дорог, получим: Х=5988600. Точно также
определяем вертикальную линию и получаем
2403500. Полные координаты указателя дорог
следующие: Х=5988600 м, У=2403500 м.

• Сокращенные координаты соответственно будут
равны: Х=88600 м, У=03500 м.
• Если требуется уточнить положение цели в квадрате, то
применяют целеуказание буквенным или цифровым
способом внутри квадрата километровой сетки.
• При целеуказании буквенным способом внутри
квадрата километровой сетки квадрат условно
разбивается на 4 части, каждой части присваивается
заглавная буква русского алфавита.
• Второй способ - цифровой способ целеуказания внутри
квадрата километровой сетки (целеуказание по улитке).
Этот способ получил свое название по расположению
условных цифровых квадратов внутри квадрата
километровой сетки. Они расположены как бы по
спирали, при этом квадрат разбивается на 9 частей.

• При целеуказании в этих случаях называют квадрат,
в котором находится цель, и добавляют букву или
цифру, уточняющую положение цели внутри
квадрата. Например, высота 51,8 (5863-А) или
высоковольтная опора (5762-2) (см. рис. 2).
• Целеуказание от ориентира наиболее простой и
распространенный способ целеуказания. При этом
способе
целеуказания
вначале
называют
ближайший к цели ориентир, затем величину угла
между направлением на ориентир и направлением
на цель в делениях угломера (измеряется биноклем)
и удаление до цели в метрах. Например:
«Ориентир второй, вправо сорок, дальше двести,
у отдельного куста – пулемет».

• Целеуказание от условной линии обычно применяется
в движении на боевых машинах. При этом способе по
карте выбирают в направлении действий две точки и
соединяют их прямой линией, относительно которой и
будет вестись целеуказание. Эту линию обозначают
буквами, разбивают на сантиметровые деления и
нумеруют их начиная с нуля. Такое построение делается
на картах как передающего, так и принимающего
целеуказание.
• Целеуказание от условной линии обычно применяется в
движении на боевых машинах. При этом способе по
карте выбирают в направлении действий две точки и
соединяют их прямой линией (рис. 5), относительно
которой и будет вестись целеуказание. Эту линию
обозначают буквами, разбивают на сантиметровые
деления и нумеруют их начиная с нуля.

Карта — это изображение земной поверхности,
построенное по определённым математическим
правилам.
При определении полных координат точки по оцифровке
координатной линии, образующей южную сторону
квадрата, в котором расположена точка, находят и
записывают полное значение абсцисс х в километрах.
Затем циркулем- измерителем (линейкой,
координатомером) измеряют расстояние по
перпендикуляру от точки до этой координатной линии в
метрах и прибавляют его к абсциссе x.
После этого определяют значение ординаты у этой точки,
для чего находят по северной или южной стороне
рамки карты и записывают значение ординаты у
вертикальной координатной линии, образующей
западную сторону квадрата, в котором находится
точка. К полученной ординате у прибавляют расстояние
в метрах, измеренное по перпендикуляру от точки до
западной координатной линии. На рис. 1 приведен
пример определения полных и сокращенных
прямоугольных координат точки А.

Рис.1. Определение полных и сокращённых
координат по карте.

При работе с топографическими
картами необходимо учитывать,
что линии координатной сетки
проведены на карте масштаба
1:100000 через 2 км, а на карте
масштаба 1:200000 через 4 км.
Поэтому значения координат х и у
могут оказаться по абсолютной
величине более 1 км (рис. 2).

Рис. 2. Значение координат х и у более одного

В таком случае целое число километров суммируют со
значениями координат х и у, а оставшиеся метры
приписывают к ним справа (всегда три цифры). Если точка
расположена около южной стороны рамки карты .в
неполном квадрате (точка С), то расстояния в карте
квадрате измеряют по оси X от точки до горизонтальной
координатной линии, образующей северную сторону
квадрата, в котором находится точка, а по оси У до
восточной
вертикальной
линии
этого
квадрата.
Полученные расстояния в метрах вычитают соответственно
из значений абсциссы х и ординаты у этих линий. Точность
определения координат зависит от масштаба карты и не
превышает 0,2 мм в масштабе карты.
При определении полных координат точки по оцифровке
координатной
линии,
образующей
южную
сторону
квадрата, в котором расположена точка, находят и
записывают полное значение абсцисс х в километрах.
Затем
циркулемизмерителем
( линейкой,
координатомером)
измеряют
расстояние
по
перпендикуляру от точки до этой координатной линии в
метрах и прибавляют его к абсциссе x.

После
этого
определяют
значение
ординаты у этой точки, для чего
находят по северной или южной
стороне рамки карты и записывают
значение ординаты у вертикальной
координатной
линии,
образующей
западную
сторону
квадрата,
в
котором
находится
точка.
К
полученной ординате у прибавляют
расстояние в метрах, измеренное по
перпендикуляру от точки до западной
координатной
линии.
На
рис.
3
приведен
пример
определения
полных
и
сокращенных
прямоугольных координат точки А.

Рис. 3. Определение полных и сокращённых

При работе с топографическими картами необходимо
учитывать,
что
линии
координатной
сетки
проведены на карте масштаба 1:100000 через 2 км,
а на карте масштаба 1:200000 через 4 км. Поэтому
значения координат х я у могут оказаться по
абсолютной величине более 1 км (рис. 4).
В таком случае целое число километров суммируют со
значениями координат х и у, а оставшиеся метры
приписывают к ним справа (всегда три цифры). Если
точка расположена около южной стороны рамки
карты .в неполном квадрате (точка С), то расстояния
в карте квадрате измеряют по оси X от точки до
горизонтальной координатной линии, образующей
северную сторону квадрата, в котором находится
точка, а по оси У до восточной вертикальной линии
этого квадрата. Полученные расстояния в метрах
вычитают соответственно из значений абсциссы х и
ординаты у этих линий. Точность определения
координат зависит от масштаба карты и не
превышает 0,2 мм в масштабе карты.

Рис. 4. Значение координат х и у более одного
километра.

2 вопрос:
Системы
географических и
плоских прямоугольных
координат.

Плоскими
прямоугольными
координатами
в
топографии называются линейные величины —
абсцисса х и ордината у, определяющие
положение точки на плоскости (карте), на
которой
отображена
по
определенному
математическому закону (в проекции Гаусса)
поверхность
земного
эллипсоида.
Эти
координаты несколько отличаются от принятых
в
математике
декартовых
координат
на
плоскости. За положительное направление
осей координат принято для оси абсцисс
(осевого меридиана зоны) направление на
север, для оси ординат (экватора эллипсоида)
на
восток.
Оси
координат
делят
шестиградусную зону на четыре четверти (рис.
5), счет которых ведется по ходу часовой
стрелки от положительного направления оси
абсцисс X.

Рис. 5. Координатная зона.

Положение
любой
точки
в
каждой
зоне
относительно начала координат, например точки
М, определяется кратчайшими расстояниями до
осей координат, то есть по перпендикулярам.
Таким образом, при одних и тех же абсолютных
значениях х и у точка М в зависимости от знаков
координат может занимать в координатной зоне
четыре различных положения. Ширина любой
координатной зоны составляет на экваторе
примерно 670 км, на широте 40° - 510 км, на
широте 50° - 430 км. В Северном полушарии
Земли (I и IV четверти зон) 162 знаки абсцисс
положительные. Знак ординаты в IV четверти
отрицательный. Чтобы не иметь отрицательных
значений ординат при работе с топографическими
картами, в точке начала координат каждой зоны
величина ординаты принята равной 500 км. Таким
образом ось X как бы переносится к западу от
осевого меридиана на 500 км (рис. 6).

Рис. 6. Плоские прямоугольные

В этом случае ордината любой точки, расположенной к западу
от осевого меридиана зоны, будет всегда положительной и
по абсолютному значению меньше 500 км, а ордината точки,
расположенной к востоку от осевого меридиана, будет
всегда больше 500 км.
Для связи ординат между зонами слева от записи ординаты
точки приписывают номер зоны, в которой находится эта
точка. Полученные таким образом координаты точки
называются полными. Например, полные прямоугольные
координаты точки х = 2 567 845, у = 36 376 450. Это
означает, что точка находится в 2567 км 845 м к северу от
экватора, в 36-й зоне ив 123 км 550 м к западу от осевого
меридиана этой зоны (500 000 - 376 450 = 123 550).
Прямоугольная координатная сетка на топографических
картах. В каждой координатной зоне строится координатная
сетка.
Она
представляет
собой
сетку
квадратов,
образованных линиями, параллельными координатным осям
зоны.
Линии
сетки
проводятся
через
целое
число
километров. Поэтому координатную сетку называют также
километровой сеткой, а ее линии - километровыми. Если
изображение одной зоны с нанесенной на ней сеткой
квадратов разделить на отдельные листы карты, то каждый
лист будет покрыт координатной сеткой, составляющей
часть разграфки, общей для всей зоны.

На карте масштаба 1 :25 000 линии, образующие
координатную сетку, проводятся через 4 см, то
есть через 1 км на местности (рис. 7), а на
картах масштабов 1 :50 000 - 1 :200 000 - через
2 см (1, 2 и 4 км на местности соответственно).
На карте масштаба 1 :500 000 наносятся лишь
выходы
линий
координатной
сетки
на
внутренней рамке каждого листа через 2 см (10
км на местности). При необходимости по этим
выходам координатные линии могут быть
нанесены на карту. Координатная сетка на
карте
используется
при
определении
прямоугольных координат и нанесении на карту
точек (объектов, целей) по их координатам,
измерении по карте дирекционных углов
направлений,
целеуказании,
отыскании
на
карте различных объектов, приближенном
определении расстояний и площадей, а также
при ориентировании карты на местности.

Рис. 7. Координатная сетка на
топографических картах разных

.

Оцифровка линий координатной
сетки.

Координатная сетка каждой зоны имеет оцифровку,
которая одинакова во всех зонах. На рис. 7, 8 даны
подписи значений абсцисс и ординат координатных линий,
проведенных через 100 км. Таким образом, в каждой
координатной зоне имеется множество точек, численные
значения координат которых одинаковы с численными
значениями координат точек других зон. Например, точка
А (рис.4) в 10-й зоне имеет координаты х = 310 850, у = 320
600. В какой-либо другой зоне, например в 11-й, из-за того
что оцифровка во всех зонах одинакова, эти координаты
повторяются. Следовательно, точек А с одинаковыми
координатами на земной поверхности будет 60 (по числу
зон). Чтобы однозначно определять положение точки,
необходимо всегда слева от значения ее ординаты, как
отмечалось ранее, указывать номер зоны. При работе на
ограниченной территории, изображенной, например, на
одном листе карты, используют сокращенные координаты.
В этом случае при определении прямоугольных координат
по карте указывают десятки и единицы километров, сотни,
десятки и единицы метров. Тогда точка А будет иметь
сокращенные координаты х = 10850, у = 20600.

Оцифровка линий координатной
сетки.
На топографических картах значения абсцисс и ординат
координатных линий подписывают у выходов линий за
внутренней рамкой листа и в девяти местах на каждом
листе карты. Полные значения абсцисс и ординат в
километрах подписывают около ближайших к углам
рамки
карты
координатных
линий,
около
линий,
ограничивающих квадраты координатной сетки по сто
километров, и около ближайшего к северо-западному
углу пересечения координатных линий. Остальные
координатные линии подписывают сокращенно двумя
цифрами (десятки и единицы километров). Подписи
около
горизонтальных
линий
координатной
сетки
соответствуют расстояниям от оси ординат в километрах.
Подписи около вертикальных линий обозначают номер
зоны (одна или две первые цифры) и расстояние в
километрах (всегда три цифры) от начала координат,
условно перенесенного к западу от осевого меридиана
зоны на 500 км. Например, подпись 6740 означает: 6 номер зоны, 740 - расстояние от условного начала
координат в километрах.

Рис. 8. Оцифровка координатной

Нанесение на карту точек по
прямоугольным координатами.
Прежде всего по координатам в километрах и оцифровкам
километровых линий на карте находят квадрат, в котором
расположена точка.
На картах масштабов 1 :25 000 и 1 : 50 000, где координатные
линии проведены через 1 км., юго-западный (левый нижний)
угол квадрата находят по оцифровкам координатных линий. На
картах масштабов
1 : 100000 и 1 :200 000, где
координатные линии проведены через несколько километров,
значения координат х и у юго-западного угла квадрата должны
быть всегда меньше координат точки в километрах. Положение
точки в квадрате определяют следующим образом. По
западной и восточной сторонам квадрата от южной его стороны
откладывают в масштабе карты значение абсциссы х, которое
равно
разности
между
абсциссами
точки
и
южной
километровой линии квадрата. Полученные на вертикальных
километровых линиях точки соединяют прямой линией. Таким
же образом откладывают от западной стороны квадрата по
северной и южной его сторонам значение ординаты у и
полученные точки также соединяют прямой линией. В месте
пересечения этих линий и будет положение точки.

Рис. 9. Нанесение на карту точек по
прямоугольным координатам.

Чтобы указать приближенно положение какой-либо
точки
на
карте,
достаточно
назвать
квадрат
координатной сетки, в котором она расположёна.
Вначале
называют
абсциссу
х
южной
стороны
квадрата, а затем ординату у его западной стороны.
При работе на одном листе карты абсциссу и ординату
указывают обычно двумя цифрами (десятками и
единицами километров, которые даны крупными
цифрами за внутренней рамкой карты). На склейке
карт координаты х и у юго-западного угла квадрата
указывают тремя цифрами (сотнями, десятками и
единицами километров). Сотни километров даны
мелкими цифрами в оцифровке ближайших к рамке
листа карты координатных линий. При указании
квадрата как по оси X, так и по оси У тремя цифрами
необходимо предварительно убедиться, что между
координатной
линией,
где
считывают
сотни
километров, и юго-западным углом квадрата, в
котором
расположена
точка,
не
проходит
координатная линия стокилометрового квадрата. В
последнем случае сотни километров считывают в
оцифровке этой линии.

Дополнительная километровая сетка на
стыке двух координатных зон.
В

пределах одной координатной зоны километровые линии
соседних листов карты строго совпадают и образуют единую
координатную сетку. На стыке соседних зон километровые линии
располагаются под некоторым углом друг к другу (рис. 10), так
как осевые меридианы смежных зон не параллельны между
собой.
Если, например, определить координаты точки А по координатной
сетке карты одной зоны, а координаты точки В по координатной
сетке смежного листа, расположенного в другой зоне, то по этим
координатам
невозможно
вычислить
расстояние
между
указанными точками, так как начало координат в каждой зоне
разное.
Поэтому
на
листах
топографических
карт,
расположенных в пределах 2° к востоку и западу от крайнего
меридиана зоны, наносят дополнительную координатную сетку
соседней (западной или восточной) зоны. Чтобы не затемнять
карту двумя сетками, координатные линии дополнительной сетки
полностью не вычерчивают, а обозначают короткими (2—3 мм)
штрихами и подписывают за внешними (утолщенными) рамками
листов карт. Соединяя прямыми линиями одноименные выходы
координатной сетки, находящиеся на противоположных сторонах
рамки, строят на листе карты дополнительную сетку. Порядок
пользования ею такой же, как и основной сеткой.

Рис. 10. Взаимное расположение
километровых линий на стыке смежных
зон.

Рис. 11. Обозначение координатной сетки
смежной зоны за рамкой листа карты.

Географические координаты (широта и
долгота)
Географические координаты (широта и долгота) точек на
земной поверхности, определенные по результатам
наблюдений небесных светил, называются
астрономическими координатами, а по результатам
геодезических измерений на местности - геодезическими
координатами. При определении астрономических
координат точка проектируется отвесной линией на
поверхность геоида, а при определении геодезических
координат — нормалью на поверхность земного
эллипсоида. Вследствие неравномерного распределения
массы Земли и отклонения поверхности геоида от
поверхности земного эллипсоида отвесная линия в общем
случае не совпадает с нормалью (рис.1). Угол уклонения
отвесной линии на большей части территории СССР не
превышает 3—4" или в линейной мере около ±100 м. В
отдельных (преимущественно горных) районах уклонение
отвесной линии достигает 40".
Таким образом, географические координаты - обобщенное
понятие об астрономических и геодезических координатах,
когда уклонение отвесной линии не учитывается.

Астрономические координаты.
Астрономической широтой точки М (рис. 12) называется угол
(фи) (рис. 13), образованный отвесной линией в данной
точке и плоскостью, перпендикулярной к оси вращения
Земли. Астрономической долготой точки М называется
двугранный угол (лямда) между плоскостями
астрономического меридиана данной точки и начального
(нулевого) астрономического меридиана. Астрономический
меридиан точки представляет собой след сечения земной
поверхности плоскостью, проходящей через направление
отвесной линии в этой точке параллельно оси вращения
Земли. В морской и воздушной навигации при
астрономических наблюдениях разность долгот двух точек
определяется разностью времени в тех же точках. Каждые
15° по долготе соответствуют 1 ч, так как поворот Земли на
360° совершается за 24 ч. Поэтому меридианы на
навигационных картах подписывают не только в градусной,
но и в часовой мере. Например, меридиан точки 45°30'
восточной долготы по времени будет иметь значение 3 ч 02
мин. Таким образом, зная долготу двух пунктов, легко
определить разность местного времени в этих пунктах.

Рис. 12. Уклонение отвесной линии от
нормали в точке М.

Рис. 13. Астрономические координаты.

Геодезические координаты.
Геодезической широтой точки А (рис. 14) называется
угол В, образованный нормалью к поверхности земного
эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора.
Широта отсчитывается по меридиану в обе стороны от
экватора и может принимать значения от 0 до 90°.
Широты точек, расположенных к северу от экватора,
называются северными (положительными), а к югу —
южными
(отрицательными).
Геодезической
долготой
точки
А
называется
двугранный угол L между плоскостями геодезического
меридиана данной точки и начального (нулевого)
геодезического меридиана. Плоскость геодезического
меридиана проходит через нормаль к поверхности
земного эллипсоида в данной точке параллельно его
малой
оси.
Долготы
точек
отсчитываются
от
начального
меридиана
к
востоку
и
западу
и
называются соответственно восточными и западными.
Счет их ведется от 0 до 180° в каждую сторону.

Рис. 14. Геодезические координаты.

Определение географических
(геодезических) координат точек по карте.
Внутренними рамками топографических карт являются отрезки параллелей
и меридианов. Их широту и долготу подписывают на углах каждого
листа карты. На картах Западного полушария в северо-западном углу
рамки каждого листа правее значения долготы меридиана помещают
надпись: «К западу от Гринвича».
На картах масштабов 1:25000—1:200000 стороны рамок разделены на
отрезки, равные V. Эти отрезки оттенены через один и разделены
точками (кроме карты масштаба 1 :200 000) на части по 10". На каждом
листе карты масштабов 1:50000 и 1:100000 показывают, кроме того,
пересечение средних меридиана и параллели с оцифровкой в градусах
и минутах, а по внутренней рамке — выходы минутных делений
штрихами длиной 2—3 мм. Это позволяет при необходимости
прочерчивать параллели и меридианы на карте, склеенной из
нескольких листов. При составлении карт масштабов 1:500000 и
1:1000000 на них наносят картографическую сетку параллелей и
меридианов. Параллели проводят соответственно через 20 и 40', а
меридианы— через 30' и 1°.
На линиях параллелей и меридианов каждого листа карты этих масштабов
подписывают широту и долготу, наносят штрихи соответственно через 5
и 10', что позволяет легко определять географические координаты
точек на отдельном листе и склейке карты. Географические
(геодезические) координаты точки определяют от ближайших к ней
пар-линиями и меридиана, широта и долгота которых известны (рис. 15).

Рис. 15. Определение геодезических
координат по карте (точка А).

Определение географических
(геодезических) координат точек по карте.
Для этого соединяют прямыми линиями
ближайшие
к
точке
одноименные
десятисекундные деления по широте к югу
от точки и по долготе к западу от нее.
Затем определяют размеры отрезков по
широте и долготе от прочерченных линий
до положения точки и суммируют их
соответственно с широтой и долготой
прочерченных
линий
(параллели
и
меридиана).
Точность
определения
географических
координат по картам масштабов 1 :25 000 1 : 200 000 составляет около 2 и 10"
соответственно.

Нанесение точки на карту по
географическим координатам.
На западной к восточной сторонах рамки листа
карты
отмечают
черточками
отсчеты,
соответствующие
широте
точки.
Отсчет
широты начинают от оцифровки южной
стороны рамки и продолжают по минутным и
секундным промежуткам. Затем через эти
черточки проводят линию — параллель точки.
Таким же образом строят и меридиант точки,
проходящий через точку, только долготу его
отсчитывают по южной и северной сторонам
рамки. Пересечение параллели и меридиана
укажет положение данной точки на карте. На
рис. 16 дан пример донесения на карту точки
Б по координатам
В = 54°45'35'' , L =
18°08'03''.

Рис. 16. Нанесение на карту точек по
геодезическим координатам (точка Б).

3вопрос:
Углы, применяемые в
военной топографии и
взаимосвязь
между ними.

Дирекционный
угол
а
(альфа) - это угол между
проходящим через данную
точку
направлением
и
линией, параллельной оси
абсцисс, отсчитываемый от
северного направления оси
абсцисс по ходу часовой
стрелки.

Рис. 17. На рисунке а (альфа) дирекционный угол.

Угол положения.
Угол положения 8 (тау) измеряют в обе стороны от
направления, принятого за начальное. Прежде чем
назвать угол положения объекта (цели), указывают, в
какую сторону (вправо, влево) от начального направления
он измерен. В морской практике и в некоторых, других
случаях
направления
указывают
румбами.
Румбом
называется
угол
между
северным
или
южным
направлением магнитного меридиана данной точки и
определяемым
направлением.
Величина
румба
не
превышает 90°, поэтому румб сопровождают названием
четверти горизонта, к которой направление относится: СВ
(северо-восток), СЗ (северо-запад), ЮВ (юго-восток) и ЮЗ
(юго-запад). Первая буква показывает направление
меридиана, от которого измеряют румб, а вторая — в
какую сторону. Например, румб СЗ 52° означает, что
данное направление составляет с северным направлением
магнитного меридиана угол 52°, который отсчитывается
от этого меридиана к западу. Измерение по карте
дирекционных
углов
выполняют
транспортиром,
артиллерийским кругом или хордоугломером.

Транспортиром
дирекционные
углы
измеряют в таком порядке (рис. 18).
Исходную точку и местный предмет (цель)
соединяют прямой линией, длина которой
от точки ее пересечения с вертикальной
линией координатной сетки должна быть
больше
радиуса
транспортира.
Затем
совмещают транспортир с вертикальной
линией координатной сетки, сообразуясь с
величиной
угла.
Отсчет
по
шкале
транспортира против прочерченной линии
будет
соответствовать
величине
измеряемого дирекционного угла. Средняя
ошибка измерения угла транспортиром
офицерской линейки составляет 0,5° (008).

Рис. 18. Измерение дирекционного угла
транспортиром.

Чтобы провести на карте направление, заданное
дирекционным углом в градусной мере, надо через
главную точку условного знака исходного пункта
провести
линию,
параллельную
вертикальной
линии координатной сетки. К линии приложить
транспортир и против соответствующего деления
шкалы
транспортира
(отсчета),
равного
дирекционному углу, поставить точку. После этого
через две точки провести прямую линию, которая и
будет направлением данного дирекционного угла.
Артиллерийским кругом дирекционные углы на
карте измеряют так же, как и транспортиром. Центр
круга совмещают с исходной точкой, а нулевой
радиус - с северным направлением вертикальной
линии координатной сетки или параллельной ей
прямой. Против прочерченной на карте линии
считывают по красной внутренней шкале круга
значение измеряемого дирекционного угла в
делениях угломера. Средняя ошибка измерений
артиллерийским кругом составляет 0-03(10').

Рис. 19. Измерение
дирекционного угла
с помощью
хордоугломера.
а - острый угол;
б - тупой угол.

Хордоугломером измеряют углы на карте с помощью
циркуля-измерителя.
Хордоугломер
(рис.3)
представляет
собой
специальный
график,
выгравированный в виде поперечного масштаба на
металлической пластине. В основе его положена
зависимость
между
радиусом
окружности
R,
центральным углом о и длиной хорды а:
(1)

а = sinа За единицу принята хорда угла 60° (10-00),

длина которой примерно равна радиусу окружности.
На передней горизонтальной шкале хордоугломера через
1-00 нанесены величины хорд, соответствующие углам
от 0-00 до 15-00. Малые деления (0-20, 0-40 и т. д:)
подписаны цифрами 2, 4, 6, 8. Цифры 2, 4, 6 и т. д. на
левой
вертикальной
шкале
обозначают
углы
В
единицах делений угломера (0-02, 0-04, 0-06 и т. д.).
Оцифровка делений на нижней горизонтальной и
правой вертикальной шкалах предназначена для
определения
длины
хорд
при
построении
дополнительных до 30-00 углов.

Измерение угла с помощью хордоугломера выполняют в таком
порядке. Через главные точки условных знаков исходного
пункта и местного предмета, на который определяется
дирекционный угол, проводят на карте тонкую прямую линию
длиной не менее 15см. Из точки пересечений этой линии с
вертикальной
линией
координатной
сетки
карты
циркулемизмерителем
делают
засечки
на
линиях,
образовавших острый угол, радиусом, равным расстоянию на
хордоугломере от 0 до 10 больших делений. Затем измеряют
хорду - расстояние между отметками. Не изменяя раствора
циркуля-измерителя, левую его иглу передвигают по крайней
левой вертикальной линия шкалы хордоугломера до тех пор,
пока правая игла не совпадет с каким-либо пересечением
наклонной и горизонтальной линий. Левая в правая иглы
циркуля-измерителя должны быть всегда на одной и той же
горизонтальной линии. В таком положении игл снимают отсчет
по хордоугломеру.
Если
угол
меньше
15-00
(90°),
то
по
верхней
шкале
хордоугломера отсчитывают большие деления и десятки малых
делений угломера, а по левой вертикальной шкале - единицы
делений угломера. На рис. 19, а хорда АБ соответствует углу 325. Если угол больше 15-00, то измеряют дополнение до 30-00,
а отсчеты снимают по нижней горизонтальной и правой
вертикальной шкалам. Средняя ошибка измерения угла
хордоугломером составляет 0-01 - 0-02.

Географический азимут
Истиным
или
географическим
(геодезическим,
астрономическим) азимутом называется двугранный
угол между плоскостью меридиана данной точки и
вертикальной плоскостью, проходящей в данном
направлении, отсчитываемый от направления на
север по ходу часовой стрелки (геодезический
азимут представляет собой двугранный угол между
плоскостью геодезического меридиана данной
точки и плоскостью, проходящей через нормаль к
ней и содержащей данное направление (рис. 20).
Двугранный
угол
между
плоскостью
астрономического меридиана данной точки и
вертикальной плоскостью, проходящей в данном
направлении,
называется
астрономическим
азимутом.

Рис. 20. Географический азимут – А

Рис. 21. Сближение меридианов.

Геодезический
азимут
направления
отличается от дирекционного угла на
величину сближения меридианов (рис.
20). Зависимость между ними может
быть выражена формулой (2):

Из формулы легко найти выражение для
определения дирекционного угла по
известным значениям геодезического
азимута и сближения меридианов (3):

Рис. 22. Магнитный азимут Ам.

Магнитным
азимутом
Am
направления
называется
горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой
стрелки (от 0 до 360 градусов) от северного направления
магнитного меридиана до определяемого направления.
Магнитные азимуты определяются на местности с
помощью угломерных приборов, у которых имеется
магнитная стрелка (компасов и буссолей). Использование
этого простого способа ориентирования направлений
невозможно в районах магнитных аномалий и магнитных
полюсов.
На карте магнитный азимут можно измерить теми же
способами, что и дирекционный угол (смотри раздел
"дирекционный угол").
Магнитное склонение. Переход от магнитного азимута к
геодезическому азимуту. Свойство магнитной стрелки
занимать определенное положение в данной точке
пространства обусловлено взаимодействием ее магнитного
поля
с
магнитным
полем
Земли.
Направление
установившейся магнитной стрелки в горизонтальной
плоскости
соответствует
направлению
магнитного
меридиана в данной точке. Магнитный меридиан в общем
случае не совпадает с геодезическим меридианом.

Угол между геодезическим меридианом данной точки и ее
магнитным
меридианом,
направленным
на
север,
называется склонением магнитной стрелки или магнитным
склонением.
Магнитное
склонение
считается
положительным, если северный конец магнитной стрелки
отклонен
к
востоку
от
геодезического
меридиана
(восточное склонение), и отрицательным, если он отклонен
к западу (западное склонение). Зависимость между
геодезическим
азимутом,
магнитным
азимутом
и
магнитным склонением (рис.2) может быть выражена
формулой (4):

Магнитное склонение изменяется с течением времени и
переменой места. Изменения бывают постоянные и
случайные.
Эту
особенность
магнитного
склонения
необходимо учитывать при точном определении магнитных
азимутов направлений, например, при наводке орудий и
пусковых установок, ориентировании с помощью буссоли
технических средств разведки, подготовке данных для
работы с навигационной аппаратурой, движении по
азимутам.Изменения магнитного склонения обусловлены
свойствами . магнитного поля Земли.

Магнитное поле Земли.
Магнитное поле Земли - пространство вокруг земной поверхности,
в
котором
обнаруживаются
действия
магнитных
сил.
Отмечается тесная их взаимосвязь с изменениями солнечной
активности.
Вертикальная
плоскость,
проходящая
через
магнитную ось стрелки, свободно помещенной на острие иглы,
называется плоскостью магнитного меридиана. Магнитные
меридианы сходятся на Земле в двух точках, называемых
северным и южным магнитными полюсами (М и М1), которые не
совпадают с географическими полюсами.
Северный магнитный полюс находится на северо-западе Канады и
перемещается в северо-северо-западном направлении со
скоростью около 16 миль в год. Южный магнитный полюс
находится в Антарктиде и тоже перемещается. Таким образом,
это блуждающие полюсы. Различают вековые, годовые и
суточные изменения магнитного склонения. Вековые изменения
магнитного
склонения
представляют
собой
медленное
увеличение или уменьшение его значения из года в год.
Достигнув некоторого предела, они начинают изменяться в
противоположном направлении. Например, в Лондоне 400 лет
назад магнитное склонение было +11°20'.

Рис. 23. Зависимость между
геодезическим азимутом, магнитным
азимутом и магнитным склонением.

Переход от магнитного азимута к
дирекционному углу.

Переход от магнитного азимута к дирекционному углу. На
местности при помощи компаса (буссоли) измеряют
магнитные азимуты направлений, от которых затем
переходят к дирекционным углам; На карте, наоборот,
измеряют дйрйищонные углы и от йих переходят к
магнитным азимутам направлений на местности. Для
решения этих задач необходимо знать - величину
отклонения магнитдого меридиана в данной точке от
вертикальной линии координатной сетки карты. Угол,
образованный вертикальной линией координатной сетки
и магнитным меридианом, представляющий собой сумму
сближения
меридианов
и
магнитного
склонения,
называется
отклонением
магнитной
стрелки
или
поправкой направления (ПН). Он отсчитывается от
северного
направления
вертикальной
линии
координатной сетки и считаетеся положительным, если
северный конец магнитной стрелки отклоняется к
востоку от этой линии, и отрицательным при западном
отклонении магнитной стрелки: На рис. 24 поправка
направления равна 2°16' +5*16'= +7°32'.

 Рис. 24. Переход от магнитного
азимута к дирекционному углу.

Переход от магнитного азимута к
дирекционному углу.
Поправку
направления
и
составляющие
ее
сближение меридианов и магнитное склонение
приводят на карте под южной стороной рамки в
виде схемы с пояснительным текстом. Поправку
направления в общем случае можно выразить
формулой (5):

Если
на
карте
измерен
дирекционный
направления,
то
магнитный
азимут
направления на местности (6):

угол
этого

Измеренный на местности магнитный азимут какоголибо направления переводится в дирекционный
угол этого направления по формуле (7):

Переход от магнитного азимута к
дирекционному углу.
Чтобы избежать ошибок при определении величины и
знака поправки направления, нужно пользоваться
помещаемой
на
карте
схемой
направлений
геодезического меридиана, магнитного, меридиана
и вертикальной линии координатной, сетки. При
точных измерениях переход от дирекционных углов
к магнитным азимутам и обратно выполняется с
учетом годового изменения магнитного склонения.
Сначала определяют склонение магнитной стрелки
на данное время (указанное на карте годовое
изменение склонения магнитной стрелки умножают
на число лет, прошедших после создания карты),
затем
полученную
величину
алгебраически
суммируют с величиной склонения магнитной
стрелки, указанной на карте. После этого переходят
от измеренного дирекционного угла к магнитному
азимуту по приведенным выше формулам.

Сближение меридианов. Переход от
геодезического азимута к
дирекционному углу.
Сближение меридианов у (гамма) - это
угол
в
данной
точке
между
ее
меридианом и линией, параллельной
оси абсцисс или осевому меридиану
(рис. 25). Направлению геодезического
меридиана на топографической карте
соответствуют
боковые
стороны
ее
рамки, а также прямые линии, которые
можно провести между одноименными
минутными делениями долгот.

Рис. 25. Сущность сближения

Сближение меридианов. Переход от
геодезического азимута к
дирекционному углу.

Счет сближения меридианов ведется от геодезического
меридиана.
Сближение
меридианов
считается
положительным, если северное направление оси абсцисс
отклонено к востоку от геодезического меридиана (рис.
25), и отрицательным, если это направление отклонено к
западу. Величина сближения меридианов, указанная на
топографической карте в левом нижнем углу, относится
к центру листа карты. При необходимости величину
сближения меридианов можно вычислить по формуле
(8):

где L — долгота данной точки; Lо — долгота осевого
меридиана зоны, в которой расположена точка; В —
широта данной точки.
Широту и долготу точки определяют по карте с точностью
до 30', а долготу осевого меридиана зоны рассчитывают
по формуле (9):

Сближение меридианов. Переход от
геодезического азимута к
дирекционному углу.
Пример: Определить сближение меридианов для
точки с координатами: В=67°40' и L=31°12'.
Решение:
Номер зоны N = (31°12' / 6°) + 1 =6;
Lo = 6° * 6 - 3° = 33°;
y(гамма) = (31°12' — 33°) sin 67°40' = -1°48' *
0,9245 =
-1°40'.
Сближение меридианов равно нулю, если точка
находится на осевом меридиане зоны или на
экваторе. Для любой точки в пределах одной
координатной шестиградусной зоны сближение
меридианов
по
абсолютной
величине
не
превышает 3°.

Геодезический
азимут
направления
отличается от дирекционного угла на
величину
сближения
меридианов
(рис.1). Зависимость между ними может
быть выражена формулой (10):

Из формулы легко найти выражение для
определения дирек-ционного угла по
известным значениям геодезического
азимута и сближения меридианов (11):

Заключение
Опыт Великой Отечественной Войны локальных конфликтов показал, что
войскам приходится вести боевые действия на самой разнообразной
местности, в различных климатических условиях. И чтобы тактические
свойства местности были союзниками командира, действительно
способствовали
достижению
успеха
в
бою,
необходимо
четко
представлять, как влияют те или иные особенности местности на
характер выполнения боевой задачи.
Все студенты – как будущие офицеры, изучив курс военной топографии,
обязаны хорошо знать свойства карт и уметь:
— безошибочно читать и правильно использовать их в боевой обстановке;
— быстро изучать и оценивать по ним тактические свойства местности;
— уверенно ориентироваться на незнакомой местности, особенно ночью, в
условиях ограниченной видимости;
— умело использовать карты при управлении подразделениями и
целеуказании;
— точно определять по карте координаты выявленных целей и других
объектов;
— быстро и точно наносить на карту элементы своего боевого порядка и
результаты разведки;
— выполнять с необходимой точностью полевые измерения на местности;
— умело организовывать и проводить топографическую подготовку солдат
и сержантов.
Последующие занятия по курсу военной топографии в той или иной мере
будут посвящены этим вопросам.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Что такое координата?
2. Классификация координата?
3. Что такое система координат?
4. Что такое система географических
координат?
5. Что такое система плоских
прямоугольных координат?
6. Назвать углы, применяемые в
военной топографии и взаимосвязь
между ними?

ЗАДАНИЕ НА
САМОПОДГОТОВКУ:
1. Изучить основные понятия о
координатах и системах координат.
2. Изучить основные системы
географических и плоских
прямоугольных координат.
3. Изучить основные углы, применяемые в
военной топографии и взаимосвязь
между ними.
4. Дать ответы на поставленные
контрольные вопросы.
5. Подготовиться к контрольной работе по
вопросам данного занятия.

ЛИТЕРАТУРА:






1) Николаев
А.С.
"Военная
топография",
Военное издательство, Москва, 1977, с. 1228;
2) Бызов Б.Е., Коваленко А.Н. "Военная
топография. Учебник для курсантов учебных
подразделений",
Военное
издательство,
Москва, 1990, с. 56-58, 80-85;
3) Говорухин А.М., Куприн А.М., Гамезо М.В.,
Коваленко А.Н. "Справочник по военной
топографии", Военное издательство, Москва,
1980, с. 9-19, 22-24, 26-34.






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.