МГТУ им. Н.Э.Баумана
Факультет военного обучения
Кафедра ВВС № 1

Демонстрационный
Демонстрационный
материал
материал
Тема 2: «Координаты, угловые величины, их
измерение на карте. Целеуказание по карте»
карте
Занятие № 1: Координаты, угловые
величины, их измерение на карте.
Разработал: полковник запаса И. ЧЕРНАВКИН

Учебные и воспитательные цели:






1) Изучить назначение, классификацию и
номенклатуру координат;
2) Уяснить геометрическую сущность
координат и угловых величин;
3) Научить студентов быстро и правильно
читать топографические карты, проводить
измерение на карте угловых величин;
4) Воспитывать у студентов аккуратность и
привычку
к
выполнению
требований
наставлений и установленных правил.

Учебные вопросы:
1. Понятие о координатах и системах
координат.
2. Системы географических и плоских
прямоугольных координат.
3. Углы,
применяемые
в
военной
топографии, и взаимосвязь между
ними.

Вступление
Широкое применение топографических карт в армии началось с наполеоновских войн
(конец 18 начало 19 веков). Эти войны отличались большой численностью армий,
увеличением дальнобойности артиллерии, новой тактикой – широкими обходными
маневрами. Стрелять стали дальше, чем видели, поле сражения расширилось,
наблюдение за полем боя, и управление войсками с одного наблюдательного пункта
стали невозможными.
Это заставило правительства Европы и России обратить внимание на использование
топографических карт в военном деле и послужило причиной создания и дальнейшего
развития топографо-геодезических служб.
Топографическая карта — основной графический документ о местности, содержащий
точное, подробное и наглядное изображение рельефа и местных предметов.
Топографические карты широко используются командирами и штабами всех степеней
для решения разнообразных задач, связанных с действиями войск на местности. По
карте изучают и оценивают местность, ориентируются на ней, определяют
координаты позиций и целей, выполняют различные инженерно-технические расчеты.
Рабочая карта — это топографическая карта, на которой командир (начальник, офицер
штаба, оператор) с помощью графических условных знаков и подписей отображает
тактическую или специальную обстановку и ее изменения в ходе боя. По рабочей карте
командир изучает и оценивает обстановку, принимает решение, ставит задачи
подчиненным, организует взаимодействие, выдает целеуказание, докладывает о ходе
боевых действий. В этом проявляются роль и значение карты как средства управления
в бою.

В настоящее время ведение боевых действий в войне немыслимо без
широкого использования топографических и специальных карт.
Они позволяют командирам и штабам всех степеней быстро
изучать местность, определять наиболее выгодное расположение
элементов боевого порядка, намечать маршруты передвижения,
принимать решения и организовывать бой. По топографической
карте проводятся измерения и расчеты, на ней командир
графически оформляет свое решение на ведение боевых действий.
Умелое использование тактических свойств местности способствует
наиболее эффективному применению оружия и боевой техники,
скрытности маневра и внезапности ударов по противнику,
маскировке от наблюдения и защите войск от огня противника.
При выполнении боевых задач каждый офицер должен уметь
быстро и правильно изучать местность и оценивать ее тактические
свойства по карте.
Этому учит специальная военная дисциплина — военная топография,
предметом которой являются способы изучения и оценки
местности, ориентирования на ней и производства полевых
измерений при подготовке и ведении боевых действий.

Характер
местности
определяется
ее
рельефом,
расположенными на ней местными предметами и
другими географическими объектами. Это принято
называть топографическими элементами местности.
Важнейшими источниками получения информации о
топографических элементах местности — их взаимном
положении, координатах, размерах, очертаниях и других
количественных и качественных показателях — служат
топографические карты.
На данном занятии вам, товарищи студенты, предстоит по
знакомиться с понятиями о координатах и системах
координат, а также научиться быстро и правильно
читать топографические карты.

1 вопрос:
Понятие о координатах и
системах координат.

Карта — это изображение земной поверхности на плоскости,
построенное по определённым математическим правилам.
При определении полных координат точки по оцифровке
координатной линии, образующей южную сторону квадрата, в
котором расположена точка, находят и записывают полное
значение абсцисс Х в километрах. Затем циркулем- измерителем (линейкой, координатомером) измеряют расстояние по
перпендикуляру от точки до этой координатной линии в
метрах и прибавляют его к абсциссе Х.
После этого определяют значение ординаты Y этой точки, для
чего находят по северной или южной стороне рамки карты и
записывают значение ординаты Y вертикальной координатной линии, образующей западную сторону квадрата, в котором находится точка. К полученной ординате Y прибавляют
расстояние в метрах, измеренное по перпендикуляру от точки
до западной координатной линии. На рис. 1 приведен пример
определения полных и сокращенных прямоугольных
координат точки А.

Рис.1. Определение полных и сокращённых координат
по карте.

При работе с топографическими картами
необходимо
учитывать,
что
линии
координатной сетки проведены на карте
масштаба 1:100000 через 2 км, а на карте
масштаба 1:200000 через 4 км. Поэтому
значения координат Х и Y могут оказаться по
абсолютной величине более 1 км (рис. 2).

Рис. 2. Значение координат Х и Y более одного километра.

В таком случае целое число километров суммируют со значениями
координат Х и Y, а оставшиеся метры приписывают к ним справа
(всегда три цифры). Если точка расположена около южной стороны
рамки карты в неполном квадрате (точка С), то в этом квадрате
расстояния по карте измеряют по оси X от точки до
горизонтальной координатной линии, образующей северную
сторону квадрата, в котором находится точка, а по оси Y до
восточной вертикальной линии этого квадрата. Полученные
расстояния в метрах вычитают соответственно из значений
абсциссы Х и ординаты Y этих линий.
Точность определения координат зависит от масштаба карты и
не
превышает 0,2 мм в масштабе карты.
При определении полных координат точки по оцифровке
координатной линии, образующей южную сторону квадрата, в
котором расположена точка, находят и записывают полное
значение абсцисс х в километрах. Затем циркулем-измерителем
(линейкой,
координатомером)
измеряют
расстояние
по
перпендикуляру от точки до этой координатной линии в метрах и
прибавляют его к абсциссе Х.

После этого определяют значение ординаты Y
этой точки, для чего находят по северной или
южной стороне рамки карты и записывают
значение
ординаты
Y
вертикальной
координатной линии, образующей западную
сторону квадрата, в котором находится точка.
К полученной ординате Y прибавляют
расстояние в метрах, измеренное по
перпендикуляру от точки до западной
координатной линии. На рис. 3 приведен
пример определения полных и сокращенных
прямоугольных координат точки А.

Рис. 3. Определение полных и сокращённых координат по карте.

При работе с топографическими картами необходимо
учитывать, что линии координатной сетки проведены на
карте масштаба 1:100000 через 2 км, а на карте масштаба
1:200000 через 4 км. Поэтому значения координат X и Y могут
оказаться по абсолютной величине более 1 км (рис. 4).
В таком случае целое число километров суммируют со
значениями координат X и Y, а оставшиеся метры
приписывают к ним справа (всегда три цифры). Если точка
расположена около южной стороны рамки карты в неполном
квадрате (точка С), то расстояния по карте в квадрате
измеряют по оси X от точки до горизонтальной координатной
линии, образующей северную сторону квадрата, в котором
находится точка, а по оси Y до восточной вертикальной
линии этого квадрата. Полученные расстояния в метрах
вычитают соответственно из значений абсциссы X и
ординаты Y этих линий. Точность определения координат
зависит от масштаба карты и не превышает 0,2 мм в
масштабе карты.

Рис. 4. Значение координат X и Y более одного километра.

2 вопрос:
Системы географических и
плоских прямоугольных
координат.

Плоскими
прямоугольными
координатами
в
топографии называются линейные величины —
абсцисса X и ордината Y, определяющие положение
точки на плоскости (карте), на которой отображена
по определенному математическому закону (в
проекции Гаусса) поверхность земного эллипсоида.
Эти координаты несколько отличаются от принятых
в математике декартовых координат на плоскости.
За положительное направление осей координат
принято для оси абсцисс (осевого меридиана зоны)
направление на север, для оси ординат (экватора
эллипсоида) на восток. Оси координат делят
шестиградусную зону на четыре четверти (рис. 5),
счет которых ведется по ходу часовой стрелки от
положительного направления оси абсцисс X.

Рис. 5. Координатная зона.

Положение любой точки в каждой зоне относительно
начала координат, например точки М, определяется
кратчайшими расстояниями до осей координат, то есть по
перпендикулярам. Таким образом, при одних и тех же
абсолютных значениях X и Y точка М в зависимости от
знаков координат может занимать в координатной зоне
четыре
различных
положения.
Ширина
любой
координатной зоны составляет на экваторе примерно 670
км, на широте 40° - 510 км, на широте 50° - 430 км.
В Северном полушарии Земли (I и IV четверти зон) знаки
абсцисс положительные. Знак ординаты в IV четверти
отрицательный. Чтобы не иметь отрицательных
значений ординат при работе с топографическими
картами, в точке начала координат каждой зоны
величина ординаты принята равной 500 км. Таким
образом ось X как бы переносится к западу от осевого
меридиана на 500 км (рис. 6).

Рис. 6. Плоские прямоугольные координаты.

В этом случае ордината любой точки, расположенной к западу от осевого
меридиана зоны, будет всегда положительной и по абсолютному
значению меньше 500 км, а ордината точки, расположенной к востоку
от осевого меридиана, будет всегда больше 500 км.
Для связи ординат между зонами слева от записи ординаты точки
приписывают номер зоны, в которой находится эта точка.
Полученные таким образом координаты точки называются полными.
Например, полные прямоугольные координаты точки х = 2 567 845, y
= 36 376 450. Это означает, что точка находится в 2567 км 845 м к
северу от экватора, в 36-й зоне и в 123 км 550 м к западу от осевого
меридиана этой зоны (500 000 - 376 450 = 123 550).
На топографических картах в каждой координатной зоне строится
прямоугольная координатная сетка. Она представляет собой сетку
квадратов, образованных линиями, параллельными координатным
осям зоны. Линии сетки проводятся через целое число километров.
Поэтому координатную сетку называют также километровой сеткой, а
ее линии - километровыми. Если изображение одной зоны с
нанесенной на ней сеткой квадратов разделить на отдельные листы
карты, то каждый лист будет покрыт координатной сеткой,
составляющей часть разграфки, общей для всей зоны.

На карте масштаба 1 : 25 000 линии, образующие
координатную сетку, проводятся через 4 см, то есть через
1 км на местности (рис. 7), а на картах масштабов
1:50000 - 1:200000 - через 2 см (1, 2 и 4 км на местности
соответственно). На карте масштаба 1:500000 наносятся
лишь выходы линий координатной сетки на внутренней
рамке каждого листа через 2 см (10 км на местности).
При необходимости по этим выходам координатные
линии могут быть нанесены на карту.
Координатная сетка на карте используется при
определении прямоугольных координат и нанесении на
карту точек (объектов, целей) по их координатам,
измерении по карте дирекционных углов направлений,
целеуказании, отыскании на карте различных объектов,
приближенном определении расстояний и площадей, а
также при ориентировании карты на местности.

Рис. 7. Координатная сетка на топографических картах
разных масштабов.

Оцифровка линий координатной сетки.
Координатная сетка каждой зоны имеет оцифровку, которая одинакова
во всех зонах. На рис. 7, 8 даны подписи значений абсцисс и ординат
координатных линий, проведенных через 100 км. Таким образом, в
каждой координатной зоне имеется множество точек, численные
значения координат которых одинаковы с численными значениями
координат точек других зон. Например, точка А (рис.4) в 10-й зоне
имеет координаты х = 310 850, у = 320 600. В какой-либо другой зоне,
например в 11-й, из-за того что оцифровка во всех зонах одинакова,
эти координаты повторяются. Следовательно, точек А с одинаковыми
координатами на земной поверхности будет 60 (по числу зон). Чтобы
однозначно определять положение точки, необходимо всегда слева от
значения ее ординаты, как отмечалось ранее, указывать номер зоны.
При работе на ограниченной территории, изображенной, например, на
одном листе карты, используют сокращенные координаты. В этом
случае при определении прямоугольных координат по карте
указывают десятки и единицы километров, сотни, десятки и единицы
метров. Тогда точка А будет иметь сокращенные координаты
х = 10850, у = 20600.

Оцифровка линий координатной сетки.
На топографических картах значения абсцисс и ординат
координатных линий подписывают у выходов линий за внутренней
рамкой листа и в девяти местах на каждом листе карты. Полные
значения абсцисс и ординат в километрах подписывают около
ближайших к углам рамки карты координатных линий, около
линий, ограничивающих квадраты координатной сетки по сто
километров, и около ближайшего к северо-западному углу
пересечения координатных линий. Остальные координатные
линии подписывают сокращенно двумя цифрами (десятки и
единицы километров). Подписи около горизонтальных линий
координатной сетки соответствуют расстояниям от оси ординат в
километрах. Подписи около вертикальных линий обозначают
номер зоны (одна или две первые цифры) и расстояние в
километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно
перенесенного к западу от осевого меридиана зоны на 500 км.
Например, подпись 6740 означает: 6 - номер зоны, 740 - расстояние
от условного начала координат в километрах.

Рис. 8. Оцифровка координатной сетки в зоне.

Нанесение на карту точек
по прямоугольным координатами.
Прежде всего по координатам в километрах и оцифровкам километровых
линий на карте находят квадрат, в котором расположена точка.
На картах масштабов 1 : 25 000 и 1 : 50 000, где координатные линии
проведены через 1 км, юго-западный (левый нижний) угол квадрата
находят по оцифровкам координатных линий. На картах масштабов
1
: 100000 и 1 : 200 000, где координатные линии проведены через несколько
километров, значения координат Х и Y юго-западного угла квадрата
должны быть всегда меньше координат точки в километрах. Положение
точки в квадрате определяют следующим образом. По западной и
восточной сторонам квадрата от южной его стороны откладывают в
масштабе карты значение абсциссы Х, которое равно разности между
абсциссами точки и южной километровой линии квадрата. Полученные
на вертикальных километровых линиях точки соединяют прямой
линией. Таким же образом откладывают от западной стороны квадрата
по северной и южной его сторонам значение ординаты Y и полученные
точки также соединяют прямой линией. В месте пересечения этих линий
и будет положение точки.

Рис. 9. Нанесение на карту точек по прямоугольным
координатам.

Чтобы указать приближённо положение какой-либо точки на
карте, достаточно назвать квадрат координатной сетки, в
котором она расположена. Вначале называют абсциссу X южной
стороны квадрата, а затем ординату Y его западной стороны.
При работе на одном листе карты абсциссу и ординату
указывают обычно двумя цифрами (десятками и единицами
километров, которые даны крупными цифрами за внутренней
рамкой карты). На склейке карт координаты Х и Y югозападного угла квадрата указывают тремя цифрами (сотнями,
десятками и единицами километров). Сотни километров даны
мелкими цифрами в оцифровке ближайших к рамке листа
карты координатных линий. При указании квадрата как по оси
X, так и по оси Y тремя цифрами необходимо предварительно
убедиться, что между координатной линией, где считывают
сотни километров, и юго-западным углом квадрата, в котором
расположена точка, не проходит координатная линия
стокилометрового квадрата. В последнем случае сотни
километров считывают в оцифровке этой линии.

Дополнительная километровая сетка на стыке двух
координатных зон.
В пределах одной координатной зоны километровые линии соседних листов
карты строго совпадают и образуют единую координатную сетку. На стыке
соседних зон километровые линии располагаются под некоторым углом друг
к другу (рис. 10), так как осевые меридианы смежных зон не параллельны
между собой.
Если, например, определить координаты точки А по координатной сетке карты
одной зоны, а координаты точки В по координатной сетке смежного листа,
расположенного в другой зоне, то по этим координатам невозможно
вычислить расстояние между указанными точками, так как начало
координат в каждой зоне разное. Поэтому на листах топографических карт,
расположенных в пределах 2° к востоку и западу от крайнего меридиана зоны,
наносят дополнительную координатную сетку соседней (западной или
восточной) зоны. Чтобы не затемнять карту двумя сетками, координатные
линии дополнительной сетки полностью не вычерчивают, а обозначают
короткими (2-3 мм) штрихами и подписывают за внешними (утолщенными)
рамками листов карт. Соединяя прямыми линиями одноименные выходы
координатной сетки, находящиеся на противоположных сторонах рамки,
строят на листе карты дополнительную сетку. Порядок пользования ею такой
же, как и основной сеткой.

Рис. 10. Взаимное расположение километровых линий на
стыке смежных зон.

Рис. 11. Обозначение координатной сетки смежной зоны
за рамкой листа карты.

Географические координаты (широта и долгота)
Географические координаты (широта и долгота) точек на земной
поверхности, определенные по результатам наблюдений небесных
светил, называются астрономическими координатами, а по
результатам геодезических измерений на местности –
геодезическими координатами. При определении астрономических
координат точка проектируется отвесной линией на поверхность
геоида, а при определении геодезических координат – нормалью на
поверхность земного эллипсоида. Вследствие неравномерного
распределения массы Земли и отклонения поверхности геоида от
поверхности земного эллипсоида отвесная линия в общем случае не
совпадает с нормалью (рис.12). Угол уклонения отвесной линии на
большей части территории СССР не превышает 3-4" или в
линейной мере около ±100 м. В отдельных (преимущественно
горных) районах уклонение отвесной линии достигает 40".
Таким образом, географические координаты - обобщенное понятие об
астрономических и геодезических координатах, когда уклонение
отвесной линии не учитывается.

Астрономические координаты.
Астрономической широтой точки М (рис. 13) называется угол (? - фи),
образованный отвесной линией в данной точке и плоскостью,
перпендикулярной к оси вращения Земли. Астрономической долготой
точки М называется двугранный угол (? - лямбда) между плоскостями
астрономического меридиана данной точки и начального (нулевого)
астрономического меридиана. Астрономический меридиан точки
представляет собой след сечения земной поверхности плоскостью,
проходящей через направление отвесной линии в этой точке
параллельно оси вращения Земли. В морской и воздушной навигации
при астрономических наблюдениях разность долгот двух точек
определяется разностью времени в тех же точках. Каждые 15° по
долготе соответствуют 1 ч, так как поворот Земли на 360° совершается
за 24 ч. Поэтому меридианы на навигационных картах подписывают
не только в градусной, но и в часовой мере. Например, меридиан
точки 45°30' восточной долготы по времени будет иметь значение 3 ч
02 мин. Таким образом, зная долготу двух пунктов, легко определить
разность местного времени в этих пунктах.

Рис. 12. Уклонение отвесной линии от нормали в точке М.

Рис. 13. Астрономические координаты.

Геодезические координаты.
Геодезической широтой точки А (рис. 14) называется угол В,
образованный нормалью к поверхности земного эллипсоида в
данной точке и плоскостью экватора. Широта отсчитывается
по меридиану в обе стороны от экватора и может принимать
значения от 0 до 90°. Широты точек, расположенных к северу
от экватора, называются северными (положительными), а к
югу

южными
(отрицательными).
Геодезической долготой точки А называется двугранный угол
L между плоскостями геодезического меридиана данной
точки и начального (нулевого) геодезического меридиана.
Плоскость геодезического меридиана проходит через нормаль
к поверхности земного эллипсоида в данной точке
параллельно его малой оси. Долготы точек отсчитываются от
начального меридиана к востоку и западу и называются
соответственно восточными и западными. Счет их ведется от
0 до 180° в каждую сторону.

Рис. 14. Геодезические координаты.

Определение географических (геодезических) координат
точек по карте.
Внутренними рамками топографических карт являются отрезки параллелей и
меридианов. Их широту и долготу подписывают на углах каждого листа карты. На
картах Западного полушария в северо-западном углу рамки каждого листа правее
значения долготы меридиана помещают надпись: «К западу от Гринвича».
На картах масштабов 1:25000 – 1:200000 стороны рамок разделены на отрезки,
оттененные через один (черно-белые). Каждый из этих отрезков разделен пятью
точками (кроме карты масштаба 1:200000) на части по 10". На каждом листе
карты масштабов 1:50000 и 1:100000 показывают, кроме того, пересечение средних
меридиана и параллели с оцифровкой в градусах и минутах, а по внутренней
рамке – выходы минутных делений штрихами длиной 2-3 мм. Это позволяет при
необходимости прочерчивать параллели и меридианы на карте, склеенной из
нескольких листов. При составлении карт масштабов 1:500000 и 1:1000000 на них
наносят картографическую сетку параллелей и меридианов. Параллели проводят
соответственно через 20 и 40', а меридианы – через 30' и 1°.
На линиях параллелей и меридианов каждого листа карты этих масштабов
подписывают широту и долготу, наносят штрихи соответственно через 5 и 10', что
позволяет легко определять географические координаты точек на отдельном
листе и склейке карты. Географические (геодезические) координаты точки
определяют от ближайших к ней параллели и меридиана, широта и долгота
которых известны (рис. 15).

Рис. 15. Определение геодезических координат по карте
(точка А).

Определение географических (геодезических) координат
точек по карте.

Для этого соединяют прямыми линиями ближайшие к
точке одноименные десятисекундные деления по
широте к югу от точки и по долготе к западу от нее.
Затем определяют размеры отрезков по широте и
долготе от прочерченных линий до положения точки
и суммируют их соответственно с широтой и
долготой прочерченных линий (параллели и
меридиана).
Точность определения географических координат по
картам масштабов 1:25000 - 1:200000 составляет
около 2 и 10" соответственно.

Нанесение точки на карту по географическим
координатам.
На западной к восточной сторонах рамки листа карты
отмечают черточками отсчеты, соответствующие широте
точки. Отсчет широты начинают от оцифровки южной
стороны рамки и продолжают по минутным и
секундным промежуткам. Затем через эти черточки
проводят линию – параллель точки. Таким же образом
строят и меридиан точки, проходящий через нее, только
долготу его отсчитывают по южной и северной сторонам
рамки. Пересечение параллели и меридиана укажет
положение данной точки на карте. На рис. 16 дан пример
донесения на карту точки Б по координатам
В = 54°45'35'', L = 18°08'03''.

Рис. 16. Нанесение на карту точек по геодезическим
координатам (точка Б).

3 вопрос:
Углы, применяемые
в военной топографии и
взаимосвязь между ними.

Дирекционный угол ? (альфа) - это
угол между проходящим через
данную точку направлением и
линией, параллельной оси абсцисс,
отсчитываемый
от
северного
направления оси абсцисс по ходу
часовой стрелки.

Рис. 17. На рисунке ? (альфа) - дирекционный угол.

Угол положения.
Угол положения ? (тау) измеряют в обе стороны от направления,
принятого за начальное. Прежде чем назвать угол положения
объекта (цели), указывают, в какую сторону (вправо, влево) от
начального направления он измерен. В морской практике и в
некоторых, других случаях направления указывают румбами.
Румбом называется угол между северным или южным
направлением
магнитного
меридиана
данной
точки
и
определяемым направлением. Величина румба не превышает 90°,
поэтому румб сопровождают названием четверти горизонта, к
которой направление относится: СВ (северо-восток), СЗ (северозапад), ЮВ (юго-восток) и ЮЗ (юго-запад). Первая буква
показывает направление меридиана, от которого измеряют румб, а
вторая – в какую сторону. Например, румб СЗ 52° означает, что
данное направление составляет с северным направлением
магнитного меридиана угол 52°, который отсчитывается от этого
меридиана к западу. Измерение по карте дирекционных углов
выполняют транспортиром, артиллерийским кругом или
хордоугломером.

Транспортиром дирекционные углы измеряют в
таком порядке (рис. 18). Исходную точку и
местный предмет (цель) соединяют прямой
линией, длина которой от точки ее пересечения с
вертикальной линией координатной сетки
должна быть больше радиуса транспортира.
Затем совмещают транспортир с вертикальной
линией координатной сетки, сообразуясь с
величиной угла. Отсчет по шкале транспортира
против
прочерченной
линии
будет
соответствовать
величине
измеряемого
дирекционного угла. Средняя ошибка измерения
угла транспортиром офицерской линейки
составляет 0,5° (0-08).

Рис. 18. Измерение дирекционного угла
транспортиром.

Чтобы провести на карте направление, заданное дирекционным
углом в градусной мере, надо через главную точку условного
знака исходного пункта провести линию, параллельную
вертикальной линии координатной сетки. К линии
приложить транспортир и против соответствующего деления
шкалы транспортира (отсчета), равного дирекционному углу,
поставить точку. После этого через две точки провести
прямую линию, которая и будет направлением данного
дирекционного угла. Артиллерийским кругом дирекционные
углы на карте измеряют так же, как и транспортиром. Центр
круга совмещают с исходной точкой, а нулевой радиус - с
северным направлением вертикальной линии координатной
сетки или параллельной ей прямой. Против прочерченной на
карте линии считывают по красной внутренней шкале круга
значение измеряемого дирекционного угла в делениях
угломера. Средняя ошибка измерений артиллерийским
кругом составляет 0-03(10').

Рис. 19. Измерение
дирекционного угла с
помощью хордоугломера.
а - острый угол;
б - тупой угол.

Хордоугломером измеряют углы на карте с помощью циркуляизмерителя. Хордоугломер (рис.3) представляет собой специальный
график, выгравированный в виде поперечного масштаба на
металлической пластине. В основу его положена зависимость
между радиусом окружности R, центральным углом а и длиной
хорды ?:
(1)

а = sinа За единицу принята хорда угла 60° (10-00), длина которой
примерно равна радиусу окружности.
На передней горизонтальной шкале хордоугломера через 1-00
нанесены величины хорд, соответствующие углам от 0-00 до 15-00.
Малые деления (0-20, 0-40 и т. д:) подписаны цифрами 2, 4, 6, 8.
Цифры 2, 4, 6 и т. д. на левой вертикальной шкале обозначают углы
в единицах делений угломера (0-02, 0-04, 0-06 и т. д.). Оцифровка
делений на нижней горизонтальной и правой вертикальной
шкалах предназначена для определения длины хорд при
построении дополнительных до 30-00 углов.

Измерение угла с помощью хордоугломера выполняют в таком порядке.
Через главные точки условных знаков исходного пункта и местного
предмета, на который определяется дирекционный угол, проводят на
карте тонкую прямую линию длиной не менее 15см. Из точки
пересечений этой линии с вертикальной линией координатной сетки
карты циркулемизмерителем делают засечки на линиях, образовавших
острый угол, радиусом, равным расстоянию на хордоугломере от 0 до 10
больших делений. Затем измеряют хорду - расстояние между отметками.
Не изменяя раствора циркуля-измерителя, левую его иглу передвигают
по крайней левой вертикальной линии шкалы хордоугломера до тех пор,
пока правая игла не совпадет с каким-либо пересечением наклонной и
горизонтальной линий. Левая в правая иглы циркуля-измерителя
должны быть всегда на одной и той же горизонтальной линии. В таком
положении игл снимают отсчет по хордоугломеру.
Если угол меньше 15-00 (90°), то по верхней шкале хордоугломера
отсчитывают большие деления и десятки малых делений угломера, а по
левой вертикальной шкале - единицы делений угломера. На рис. 19, а
хорда АБ соответствует углу 3-25. Если угол больше 15-00, то измеряют
дополнение до 30-00, а отсчеты снимают по нижней горизонтальной и
правой вертикальной шкалам. Средняя ошибка измерения угла
хордоугломером составляет 0-01 - 0-02.

Географический азимут
Истиным
или
географическим
(геодезическим,
астрономическим) азимутом называется двугранный угол
между плоскостью меридиана данной точки и вертикальной
плоскостью,
проходящей
в
данном
направлении,
отсчитываемый от направления на север по ходу часовой
стрелки
(геодезический
азимут
представляет
собой
двугранный угол между плоскостью геодезического
меридиана данной точки и плоскостью, проходящей через
нормаль к ней и содержащей данное направление) (рис. 20).
Двугранный угол между плоскостью астрономического
меридиана данной точки и вертикальной плоскостью,
проходящей
в
данном
направлении,
называется
астрономическим азимутом.

Рис. 20. Географический азимут – А

Рис. 21. Сближение меридианов.

Геодезический азимут направления отличается от
дирекционного угла на величину сближения
меридианов (рис. 20). Зависимость между ними
может быть выражена формулой (2):

Из формулы легко найти выражение для определения
дирекционного угла по известным значениям
геодезического азимута и сближения меридианов (3):

Рис. 22. Магнитный азимут Ам.

Магнитным азимутом Am направления называется горизонтальный
угол, измеряемый по ходу часовой стрелки (от 0 до 360 градусов) от
северного направления магнитного меридиана до определяемого
направления. Магнитные азимуты определяются на местности с
помощью угломерных приборов, у которых имеется магнитная
стрелка (компасов и буссолей). Использование этого простого
способа ориентирования направлений невозможно в районах
магнитных
аномалий
и
магнитных
полюсов.
На карте магнитный азимут можно измерить теми же способами,
что и дирекционный угол (смотри раздел "дирекционный угол").
Магнитное склонение. Переход от магнитного азимута к
геодезическому азимуту. Свойство магнитной стрелки занимать
определенное положение в данной точке пространства обусловлено
взаимодействием ее магнитного поля с магнитным полем Земли.
Направление
установившейся
магнитной
стрелки
в
горизонтальной плоскости соответствует направлению магнитного
меридиана в данной точке. Магнитный меридиан в общем случае
не совпадает с геодезическим меридианом.

Угол между геодезическим меридианом данной точки и ее магнитным
меридианом, направленным на север, называется склонением
магнитной стрелки или магнитным склонением. Магнитное
склонение считается положительным, если северный конец
магнитной стрелки отклонен к востоку от геодезического меридиана
(восточное склонение), и отрицательным, если он отклонен к западу
(западное склонение). Зависимость между геодезическим азимутом,
магнитным азимутом и магнитным склонением (рис.2) может быть
выражена формулой (4):

Магнитное склонение изменяется с течением времени и переменой
места. Изменения бывают постоянные и случайные. Эту особенность
магнитного склонения необходимо учитывать при точном
определении магнитных азимутов направлений, например, при
наводке орудий и пусковых установок, ориентировании с помощью
буссоли технических средств разведки, подготовке данных для работы
с навигационной аппаратурой, движении по азимутам.Изменения
магнитного склонения обусловлены свойствами магнитного поля
Земли.

Магнитное поле Земли.
Магнитное поле Земли - пространство вокруг земной поверхности, в котором
обнаруживаются действия магнитных сил. Отмечается тесная их
взаимосвязь с изменениями солнечной активности. Вертикальная
плоскость, проходящая через магнитную ось стрелки, свободно
помещенной на острие иглы, называется плоскостью магнитного
меридиана. Магнитные меридианы сходятся на Земле в двух точках,
называемых северным и южным магнитными полюсами (М и М1),
которые не совпадают с географическими полюсами.
Северный магнитный полюс находится на северо-западе Канады и
перемещается в северо-северо-западном направлении со скоростью около
16 миль в год. Южный магнитный полюс находится в Антарктиде и тоже
перемещается. Таким образом, это блуждающие полюсы. Различают
вековые, годовые и суточные изменения магнитного склонения. Вековые
изменения магнитного склонения представляют собой медленное
увеличение или уменьшение его значения из года в год. Достигнув
некоторого предела, они начинают изменяться в противоположном
направлении. Например, в Лондоне 400 лет назад магнитное склонение
было +11°20'.

Рис. 23. Зависимость между геодезическим азимутом,
магнитным азимутом и магнитным склонением.

Магнитное поле Земли.
Затем оно уменьшалось и в 1818 г. достигло – 24°38'. После этого стало
увеличиваться и в настоящее время составляет около – 11°. Предполагают,
что период вековых изменений магнитного склонения составляет около
500 лет. Для облегчения учета магнитного склонения в разных точках
земной поверхности составляют специальные карты магнитных
склонений, на которых точки с одинаковыми магнитными склонениями
соединяют кривыми линиями. Эти линии называются изогонами. Их
наносят на топографические карты масштабов 1 : 500 000 и 1 : 1 000 000.
Максимальные годовые изменения магнитного склонения не превышают
14-16'. Сведения о среднем на территорию листа карты магнитном
склонении, относящиеся к моменту его определения, и годовом изменении
магнитного склонения помещают на топографических картах масштаба 1 :
200 000 и крупнее.
В течение суток магнитное склонение совершает два колебания. К 8 ч
магнитная стрелка занимает крайнее восточное положение, после чего до
14 ч она перемещается к западу, а затем до 23 ч движется к востоку. До 3 ч
вторично перемещается к западу, а к восходу Солнца опять занимает
крайнее восточное положение. Амплитуда такого колебания для средних
широт достигает 15'. С увеличением широты места амплитуда колебаний
увеличивается.

Магнитное поле Земли.
Учесть суточные изменения магнитного склонения весьма сложно. К
случайным изменениям магнитного склонения относятся
возмущения магнитной стрелки и магнитные аномалии.
Возмущения магнитной стрелки, захватывающие обширные
районы, наблюдаются во время землетрясений, вулканических
извержений, полярных сияний, грозы, появления большого числа
пятен на Солнце и т.п. В это время магнитная стрелка отклоняется
от своего обычного положения иногда до 2-3°. Длительность
возмущений колеблется от нескольких часов до двух и более суток.
Залежи железных, никелевых и других руд в недрах Земли
оказывают большое влияние на положение магнитной стрелки. В
таких местах возникают магнитные аномалии. Небольшие
магнитные аномалии встречаются довольно часто, особенно в
горных районах. В районах магнитных аномалий нельзя
пользоваться магнитной стрелкой для определения ориентирных
направлений. Районы магнитных аномалий отмечают на
топографических картах специальными условными знаками.

Переход от магнитного азимута к дирекционному углу.
Переход от магнитного азимута к дирекционному углу. На местности
при помощи компаса (буссоли) измеряют магнитные азимуты
направлений, от которых затем переходят к дирекционным углам;
На карте, наоборот, измеряют дирекционные углы и от них
переходят к магнитным азимутам направлений на местности. Для
решения этих задач необходимо знать величину отклонения
магнитного меридиана в данной точке от вертикальной линии
координатной сетки карты. Угол, образованный вертикальной
линией координатной сетки и магнитным меридианом,
представляющий собой сумму сближения меридианов и магнитного
склонения, называется отклонением магнитной стрелки или
поправкой направления (ПН). Он отсчитывается от северного
направления вертикальной линии координатной сетки и считается
положительным, если северный конец магнитной стрелки
отклоняется к востоку от этой линии, и отрицательным при
западном отклонении магнитной стрелки: На рис. 24 поправка
направления равна 2°16' +5*16'= +7°32'.

Рис. 24. Переход от магнитного азимута к
дирекционному углу.

Переход от магнитного азимута к дирекционному углу.
Поправку направления и составляющие ее сближение
меридианов и магнитное склонение приводят на карте под
южной стороной рамки в виде схемы с пояснительным
текстом. Поправку направления в общем случае можно
выразить формулой (5):

Если на карте измерен дирекционный угол направления, то
магнитный азимут этого направления на местности (6):

Измеренный на местности магнитный азимут какого-либо
направления переводится в дирекционный угол этого
направления по формуле (7):

Переход от магнитного азимута к дирекционному углу.
Чтобы избежать ошибок при определении величины и знака
поправки направления, нужно пользоваться помещаемой на
карте схемой направлений геодезического меридиана,
магнитного, меридиана и вертикальной линии координатной,
сетки. При точных измерениях переход от дирекционных
углов к магнитным азимутам и обратно выполняется с
учетом годового изменения магнитного склонения. Сначала
определяют склонение магнитной стрелки на данное время
(указанное на карте годовое изменение склонения магнитной
стрелки умножают на число лет, прошедших после создания
карты), затем полученную величину алгебраически
суммируют с величиной склонения магнитной стрелки,
указанной на карте. После этого переходят от измеренного
дирекционного угла к магнитному азимуту по приведенным
выше формулам.

Сближение меридианов. Переход от геодезического
азимута к дирекционному углу.
Сближение меридианов ? (гамма) - это угол в данной
точке между ее меридианом и линией, параллельной
оси абсцисс или осевому меридиану (рис. 25).
Направлению
геодезического
меридиана
на
топографической карте соответствуют боковые
стороны ее рамки, а также прямые линии, которые
можно провести между одноименными минутными
делениями долгот.

Рис. 25. Сущность сближения меридианов.

Сближение меридианов. Переход от геодезического
азимута к дирекционному углу.
Счет сближения меридианов ведется от геодезического меридиана.
Сближение меридианов считается положительным, если северное
направление оси абсцисс отклонено к востоку от геодезического
меридиана (рис. 25), и отрицательным, если это направление отклонено к
западу. Величина сближения меридианов, указанная на топографической
карте в левом нижнем углу, относится к центру листа карты. При
необходимости величину сближения меридианов можно вычислить по
формуле (8):

где L — долгота данной точки; Lо — долгота осевого меридиана зоны, в
которой расположена точка; В — широта данной точки.
Широту и долготу точки определяют по карте с точностью до 30', а долготу
осевого меридиана зоны рассчитывают по формуле (9):

Сближение меридианов. Переход от геодезического
азимута к дирекционному углу.
Пример: Определить сближение меридианов для точки с
координатами: В=67°40' и L=31°12'.
Решение:
Номер зоны N = (31°12' / 6°) + 1 =6;
Lo = 6° * 6 - 3° = 33°;
?(гамма) = (31°12' – 33°) sin 67°40' = -1°48' * 0,9245 = -1°40'.
Сближение меридианов равно нулю, если точка находится
на осевом меридиане зоны или на экваторе. Для любой
точки в пределах одной координатной шестиградусной
зоны сближение меридианов по абсолютной величине не
превышает 3°.

Геодезический азимут направления отличается от
дирекционного угла на величину сближения
меридианов (рис.1). Зависимость между ними может
быть выражена формулой (10):

Из формулы легко найти выражение для определения
дирекционного угла по известным значениям
геодезического азимута и сближения меридианов:

Заключение
Опыт Великой Отечественной Войны, локальных конфликтов показал, что войскам
приходится вести боевые действия на самой разнообразной местности, в
различных климатических условиях. И чтобы тактические свойства местности
были союзниками командира, действительно способствовали достижению успеха в
бою, необходимо четко представлять, как влияют те или иные особенности
местности на характер выполнения боевой задачи.
Все студенты – как будущие офицеры, изучив курс военной топографии, обязаны
хорошо знать свойства карт и уметь:
— безошибочно читать и правильно использовать их в боевой обстановке;
— быстро изучать и оценивать по ним тактические свойства местности;
— уверенно ориентироваться по карте на незнакомой местности, в том числе ночью и
в условиях ограниченной видимости;
— умело использовать карты при управлении подразделениями и целеуказании;
— точно определять по карте координаты выявленных целей и других объектов;
— быстро и точно наносить на карту элементы своего боевого порядка и результаты
разведки;
— выполнять с необходимой точностью полевые измерения на местности;
— умело организовывать и проводить топографическую подготовку солдат и
сержантов.
Последующие занятия по военной топографии будут посвящены этим вопросам.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1.
2.
3.
4.

Что такое координата?
Классификация координат?
Что такое система координат?
Что такое система географических
координат?
5. Что такое система плоских прямоугольных
координат?
6. Назвать углы, применяемые в военной
топографии и взаимосвязь между ними?

ЗАДАНИЕ НА САМОПОДГОТОВКУ:
1. Изучить основные понятия о координатах и
системах координат.
2. Изучить основные системы географических и
плоских прямоугольных координат.
3. Изучить основные углы, применяемые в военной
топографии и взаимосвязь между ними.
4. Дать ответы на поставленные контрольные
вопросы.
5. Подготовиться к контрольной работе по вопросам
данного занятия.

ЛИТЕРАТУРА:





1) Николаев А.С. "Военная топография",
Военное издательство, Москва, 1977, с. 12-28;
2) Бызов Б.Е., Коваленко А.Н. "Военная
топография. Учебник для курсантов учебных
подразделений", Военное издательство, Москва,
1990, с. 56-58, 80-85;
3) Говорухин А.М., Куприн А.М., Гамезо М.В.,
Коваленко А.Н. "Справочник по военной
топографии", Военное издательство, Москва,
1980, с. 9-19, 22-24, 26-34.






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.