Цифровая обработка изображений
14 Алгоритмы выделение признаков в изображении
14.1 Выделение признаков пространственного
распределения
1) Амплитудные признаки – наиболее простые и, как
правило, наиболее информативные, отражающие
значения некоторой физической величины,
характеризующей объекты на изображении

Цифровая обработка изображений
Примеры:
- в интроскопии и медицине рентгеновские снимки
отражают распределение коэффициента
затухания по области объекта контроля (пациента)
- «тепловой портрет» - распределение температуры
по поверхности контролируемой электронной платы или
некоторого участка тела человека
Амплитудные признаки могут быть легко выделены
с помощью операций улучшения качества
изображения (пиксельные – точечные операции и
преобразования)

Цифровая обработка изображений
2) Признаки гистограммы
Гистограмма характеризуется плотностью
вероятности распределения p ? u ?
u

Моменты:

? ?

L? 1

mi ?E u ?? x i pu ? x ?, i ?1,2,...
i

x ?0

Абсолютные моменты:

? ?
i

L? 1

i

m? i ?E u ?? x pu ? x ?, i ?1,2,...
x ?0

Цифровая обработка изображений
Центральные моменты:

?

L? 1

?

?i ?E ? u ? E ? u ? ? ?? ? x ? m1 ? pu ? x ?, i ?1,2,...
i

i

x ?0

Абсолютные центральные моменты:

?

i

?

L? 1

i

?? i ?E ? u ? E ? u ? ? ?? x ? m1 pu ? x ?, i ?1,2,...
x ?0

Энтропия:

?

?

L? 1

H ?E ? log 2 pu ? x ? ?? ? pu ? x ? log 2 pu ? x ?
x ?0

Цифровая обработка изображений
Наиболее распространенные признаки гистограммы:
Дисперсия – ? 2
Среднее – m1
Энергия – m2
Асимметричность распределения
относительно моды (skewness) – ?3
Эксцесс (kurtosis) – ? 4 ? 3
А также МЕДИАНА (среднее значение из ранжированного
ряда) и МОДА (наиболее вероятное значение)

Цифровая обработка изображений
Часто эти признаки рассчитывются
не для всего изображения (полной гистограммы),
а только для локальных участков,
выделяемых некоторым окном, например

1
mi ? k , l ? ?
NW

1
?i ? k , l ? ?
NW

? u? m ? k , n ? l ??
?
?
? ?

i

m , n ?W

? u? m ? k , n ? l ? ? m ? k , l ??
?
?
? ?
1

m , n ?W

i

Цифровая обработка изображений

14.2 Выделение спектральных (Фурье-) признаков
Для выделения (усечения) некоторой спектральной
области применяют так называемые зональные
фильтры (маски), имеющие простейшую
геометрическую форму в Фурье-пространстве –
прямоугольник, кольцо, треугольник, круг

Цифровая обработка изображений
В общем случае, признаки высокочастотные могут быть
использованы для выделения
контуров и границ объектов, щелевые маски,
ориентированные под определенным углом,
могут быть использованы для выделения объектов,
соответствующим образом повернутых в пространстве
Например, изображение, содержащее множество
параллельных линий с ориентацией под углом ?,
будет содержать в Фурье-пространстве наиболее
интенсивные по энергии линии, ориентированные
под углом ?+?/2 и сконцентрированные в начале
координат

Цифровая обработка изображений
14.3 Выделение контуров
Наиболее важная операция, предшествующая сегментации,
идентификации и классификации объектов на изображении
Интуитивно – всякая точка (пиксель) на изображении,
находящаяся в области резкого изменения интенсивности
(уровня серого), может быть отнесена к контуру

Цифровая обработка изображений
Для двумерной непрерывной функции ее производная
в точке указывает на направление в сторону
максимального значения,
а перпендикулярное ему направление –
будет определять направление контура
?f
?? ? ? ?f ?x ? ?f ?y ? f x cos ? ? f y sin ?
?r
?x ?r ?y ?r

Максимальное значение производной обеспечивается
условием
?
??

? ?f ?
? ? ?0
? ?r ?

Цифровая обработка изображений
Это приводит к уравнению для угла направления

? f x sin ? g ? f y cos ? g ?0 ?

? fy ?
? g ?tan ?? ??
? fx ?
?1

? ?f ?
2
2
? ? ? fx ? fy
? ?r ? max

Задача – найти эквивалентные этой формуле
(дискретные) цифровые операторы

Цифровая обработка изображений
Градиентные операторы
Функция оценки градиента дискретного двумерного
изображения может выполняться с помощью двух масок,
наложение которых на изображение позволяет
определить значение производной в двух взаимно
перпендикулярных направлениях

g ? m, n ? ? g12 ? m, n ? ? g 22 ? m, n ?
g 2 ? m, n ?
? g ?tan
g1 ? m, n ?
?1

Цифровая обработка изображений
Часто значение производной оценивается по формуле

g ? m, n ? ? g1 ? m, n ? ? g 2 ? m, n ?
Наиболее часто применяемые операторы:
Prewitt:
? ? 1 0 1?
? ? 1 0 1?
?
?
?? ? 1 0 1??

? ? 1 ? 1 ? 1?
?0 0 0?
?
?
?? 1 1 1 ??

Цифровая обработка изображений
Sobel:

? ? 1 0 1?
? ? 2 0 2?
?
?
?? ? 1 0 1??

? ? 1 ? 2 ? 1?
?0
?
0
0
?
?
?? 1
2
1 ??

Изотропный:

? ?1
?? 2
?
?? ? 1

0
0
0

1 ?
2 ??
1 ??

?? 1 ? 2
?
0
?0
?1
2
?

? 1?
?
0?
1 ??

Цифровая обработка изображений
В результате для каждого пикселя изображения будет
получено значение градиента и его направление
Пиксель будет отнесен к точке контура в том случае,
когда его значение превышает некоторое пороговое
значение
? 1, ? m, n ? ? I g
? ? m, n ? ??
иначе
? 0,
I g ?? ? m, n ?; g ? m, n ? ? t?
Как правило, порог составляет несколько (5…8) процентов
от максимального значения градиента на всем изображении

Цифровая обработка изображений
Компас-операторы
Компас-операторы определяют значения производных
в нескольких (четырех) направлениях, значение
градиента приравнивается максимальной из этих
производных,
а его направление – направлению этой производной
Варианты компас-операторов

? ? 1 0 1?
? ? 1 0 1?
?
?
?? ? 1 0 1??

? ? 1 ? 1 0?
? ? 1 0 1?
?
?
?? 0 1 1??

? ? 1 ? 1 ? 1?
?0 0 0?
?
?
?? 1 1 1 ??

?0 ? 1 ? 1?
?1 0 ? 1?
?
?
??1 1 0 ??

Цифровая обработка изображений
Варианты компас-операторов
(только северного направления)

1
1?
?1
?1 ? 2 1?
?
?
?? ? 1 ? 1 ? 1??

5
5?
?5
? ? 3 0 ? 3?
?
?
?? ? 3 ? 3 ? 3??






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.