Цифровая обработка изображений
17 Описание области, занимаемой объектом, его
структуры и формы
17.1 Представление области
1) Запись в виде кода следующего вида
Пример: (2,1)2, (2,4)1, (3,0)5, (4,2)2, (4,5)1, (5,3)4, (6,1)2,
(6,5)1, (7,0)2;
Где кодовая ячейка имеет вид:
(КоординатаX, КоординатаY)Количество пикселей,
принадлежащих объекту в строке
2) Представление с помощью проекций (томография)

Цифровая обработка изображений
3) Представление в виде квадратичного дерева

Все изображение (квадратное) разбивается на 4-е части.
Каждая из частей получает обозначение “g” (grey - серый),
если в области содержатся и черные (black) и белые (white) пиксели;
если же в области находятся только черные (белые) пиксели,
то область получает обозначение “b” (“w”).
Каждая из частей с обозначением “g” делится также
на четыре части и т.д.
Пример (то же изображение, что в предыдущем случае):
g(wwg(wwbb)w)g(g(wwbw)wg(bwww)g(bbbw))
g(g(bbwb)g(wwwb)g(bbbw)w)g(wg(wbbb)g(bbbw)w)

Цифровая обработка изображений
17.2 Описание структуры объекта
1) Скелетизация
Скелет – совокупность точек,
равноотстоящих от (локальных) границ объекта
(равны перпендикуляры, опущенные на границы
по обе стороны от точки скелета)
Алгоритм скелетизации:

uk ? m, n ? ?u0 ? m, n ? ? min ? uk ? 1 ? i, j ?; ? ? i, j ? : ?? m, n; i, j ? ?1??
? ? m ,n ;i , j ?

u0 ? m, n ? ?u ? m, n ?; k ?1,2....

? ? m, n ? : uk ? m, n ? ?uk ? i, j ?,

?? m, n; i, j ? ?1?

Цифровая обработка изображений
?? m, n; i, j ?

расстояние между точками (m,n) и (i,j)

2) Запись в виде соединения примитивов –
элементарных структурных фрагментов

Цифровая обработка изображений

17.3 Описание формы объекта
1) Геометрические признаки
а) периметр
T ? ? x 2 ? t ? ? y 2 ? t ? dt

б) площадь
S ? ??
dxdy ? ?y ? t ?
?

??

dx? t ?
dt ?
dt

?x? t ?

??

dy? t ?
dt
dt

Цифровая обработка изображений
в) радиусы вписанной и описанной окружностей

Rmin

Rmax

г) компактность
T2
??
4?S

д) граничная (изгибная) энергия
T

1
2
E ? ?k ? t ? dt ,
T0

k ?t ?

\ 2

2

2

2

?d y? ?d x?
??? 2 ?? ? ?? 2 ??
? dt ? ? dt ?

2

Цифровая обработка изображений
2) Признаки в виде моментов
а) центр масс
m?

1
N

?? m,

n?

? m ,n ???

1
N

n
??
? ?
m ,n ??

где N – число пикселей в области
б) центральный момент (p+q)-го порядка

? pq ??? ? m ? m ? ? n ? n ?
p

? m ,n ???

q

Цифровая обработка изображений
в) ориентация – угол момента инерции
Момент инерции объекта вдоль направления
I ?? ? ??

?

2
?
?
?
?
?
?
m
?
m
sin
?
?
n
?
n
cos
?
?

? m ,n ???

Для определения направления, вдоль которого
момент инерции принимает минимальное значение,
надо приравнять производную момента инерции
по углу нулю
dI
?0 ?
d?

? 2?11 ?
1
? ? arctan ?
?
2
?
?
?
02 ?
? 20

Цифровая обработка изображений
г) описанный прямоугольник
? ? ? x cos? ? y sin ? ?
?
?
?
?
?
x
sin
?
?
y
cos
?
?
?

?

? max , ? min , ? max , ? min

Длина и ширина прямоугольника определяются по формулам
l? ?? max ? ? min , w? ? ? max ? ? min

д) описанный эллипс
Большая и малая оси определяются аналогично прямоугольнику
е) эксцентриситет

?? ?
? ? 20

?02 ? ? 4?11
R
I
l
? max ? max ? ?
S
Rmin I min w?
2

2






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.