Лекция № 4 lдля студ

Посмотреть архив целиком
Лекция № 4

4. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Э

Э

S

?

d

uu
r

n

?

S
?
?

uu
r

n


l

?? ?
d
hд ??l ? ? l – дифракционное уширение
d
Явление было открыто в средние века итальянским ученым
Гримальди, который назвал его дифракцией света

Дифракцией называется совокупность явлений,
наблюдаемых при распространении света в среде с
резкими
оптическими
неоднородностями
и
связанных
с
отклонением
от
законов
геометрической оптики
Дифракция возникает в тех случаях, когда размеры
оптических неоднородностей сравнимы с длиной волны
света:
• если hд
4.1. Принцип Гюйгенса-Френеля
t+? t
t

Принцип Гюйгенса :
1. Каждая точка пространства до которой дошло
волновое возмущение может рассматриваться как
источник вторичных сферических волн.
2. Фронт волны в каждый последующий
момент времени строится как огибающая к
фронтам вторичных сферических волн.

Принцип Гюйгенса-Френеля
1. Каждая точка пространства до которой дошло волновое возмущение
может рассматриваться как источник вторичных сферических волн.

2. Фронт волны в каждый последующий момент времени строится
как огибающая к фронтам вторичных сферических волн.

3. Мнимые вторичные источники когерентны. Распространяющаяся
волна может рассматриваться как результат интерференции вторичных
волн.
4. Диаграмма направленности излучения вторичных источников имеет
специфический вид.

Общее число зон Френеля, умещающихся на полусфере,
очень велико. Например:
a = b = 10 см, ? = 0,5 мкм, тогда

N?

Sполусферы
S1 зоны

2? a 2
5
?
a
?
b
,
N
?
8
?
10
?
?
? ab?

ab
rn ?
n? , rмм
n ? 0,158
a?b

S

dS

r
n

r
L
B

4.2. Метод зон Френеля. Прямолинейное
распространение света
?
2
?
b?2
2
?
b?
2

Разобьем волновую поверхность на
зоны таким образом, чтобы разность
хода от соответствующих точек
соседних зон то точки наблюдения
была равна ?/2 (разность фаз - ?).

b?3

Р
Р
3

2

S

Р
Р
1

M

0

b

Р1М ? Р0М ? Р2М ? Р1М ? Р3М ? Р2М ? ... ? ?
2

Тогда амплитуда колебаний в точке М равна алгебраической сумме
амплитуд колебаний, возбуждаемых всеми зонами Френеля.
?
?
?
?
?
AM ? A1 ? A2 ? A3 ? ...... ? An

Соседние зоны возбуждают колебания в точке М в противоположных фазах,
поэтому
(4.1)
A ? A ? A ? A ? A ? ...... ? A
M

1

2

3

4

n

rn

b?n

Площадь n-ой зоны:

?
2

M

hn

S

?Sn ? Sn ? Sn?1

Sn ? 2? ahn
Из рисунка видно, что

a

b

? 2
n?
?

rn2 ? a2 ? ??? a ? h

? ?? b ? n ? ? b ? h?? n?
2?
?
?

? 2
? ? ?
? ?

2

2

rn2 ? 2ahn ? hn2 ? bn? ? n2 ??? ? /2??? ? 2bhn ? hn2
Отсюда высота сферического сегмента:

bn? ? n ? ? /2 ?
hn ?
2? a ? b ?
2

hn ? ? bn? ?
2?? a ? b??

2

n ?? ? /2? ??1
2?

для малых n

sn ? ? abn ?
a ?b

rn ?

ab n?
a ?b

? 2
?

4.3. Графическое вычисление
результирующей амплитуды
аk

А1

А1

А
а1а2

А2

x

x

А1
2

x

x

4.4. Дифракция Френеля

?
b
l

b2
~ 1 – дифракция Френеля (дифракция сферических волн)
?l
b2
?? 1 – геометрическая оптика
?l

4.4.1. Дифракция Френеля на круглом отверстии
а
rn

ab
rn ?
n?
a ?b

n - четное

rn2 ? 1 1 ?
n?
?
?
? ?a

?
b?

Условия минимума:

?
b?n
2

b

M0

Mx

Условия максимума:
n - нечетное

x

4.4.2. Дифракция Френеля на круглом диске

rn

b?n
b

M
rn2 ? 1 1 ?
n? ? ? ?
? ?a b?
AM ?

An ?1
2

- n зон закрыто.

В точке М всегда максимум.

?
2






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.