ДИФРАКЦИЯ СВЕТОВЫХ ВОЛН
Дифракция Фраунгофера (в параллельных лучах)
Дифракция Фраунгофера на щели
Дифракция Фраунгофера на одномерной решетке
Характеристики спектральных приборов

ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА
(ДИФРАКЦИЯ В ПАРРАЛЕЛЬНЫХ ЛУЧАХ)
Оптическая схема

Л1

Объект

Экран

Л2

f1

Дифракция Фраунгофера наблюдается при

f2
l

l ?? l Д

b2
т.е . l ?
.
?

Дифракция Фраунгофера на щели
?

b
bsin?

?
Л
f
Э
М?

М0

В точку М0 (главный фокус линзы) волны приходят в одинаковой
фазе. Здесь возникает максимум интерференции независимо от
длины волны.

Расчет дифракционной картины
с помощью метода зон Френеля

Число зон Френеля:

b

b sin?
n?
.
?/2
Условия минимумов:

n ?2m

?
?
2

b sin?

b sin? ??2m

?
2

m = 1, 2, 3, ……..
Условия максимумов:

?
b sin? ??? 2k ? 1? .
2
k = 1, 2, 3, ……..

Распределение интенсивности в дифракционной картине

J

k
m

-2

-1
-2

0
-1

1
1

2
2

b sin ?
?

Зависимость дифракционной картины
от соотношения ширины щели и длины волны

b/??=
5

1,0

Интенсивность

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0
-60

-40

-20

0

Угол дифракции

20

40

60

?

ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА ОДНОМЕРНОЙ РЕШЕТКЕ

Типы решеток

Условия главных минимумов

В точке М0 максимум для
всех длин волн.

?
d

a b
?

Л
f

Главные минимумы возникают
в
результате
интерференции
волн, выходящих из каждой
отдельно взятой щели.

Условия главных минимумов:

b sin? ??2m

Э
М?

М?

?
2

Условия главных максимумов

?
d

a b

Главные максимумы возникают в
результате
интерференции
волн,
выходящих из соответствующих точек
всех щелей.
Условия главных максимумов:

?

d sin?

d sin? ??2k

Л

?
2

k = 1, 2, 3, ……..
Дополнительные минимумы
возникают
в
результате
интерференции волн, выходящих
из соответствующих точек всех
щелей.

f
Э
М?

М?

Условия дополнительных минимумов:
p
N

d sin? ?? ? ,

где p ?1, 2...N ? 1, N ? 1, .....

Решетка как комбинация дискретных и распределенных источников
d

b

?
??

?? sin ? N ?? 0 ?
?
?
A0sin
2 ?
2 ? ?
Aм ?
??
? ?? ?
sin ? 0 ?
2
? 2 ?

?? ?

2?
bsin?
?

?? 0

?? ?
?
? A0sin
?
2 ?
I ??
??
??
??
?
?
2

2?
?? 0 ? dsin?
?

2

? ? ?? 0 ? ?
? sin ? N
??
2 ??
?? ?
?
? ?? 0 ? ?
sin
?
? ?
?
2
?
? ?
?

2

Зависимость интенсивности от угла дифракции
? ?b
?
? ?dN
?
sin 2 ? sin? ? sin 2 ?
sin? ?
? ?
??
? ?
?
I ?I0
2
?
2 ? ?d
? ?b
?
sin
sin
?
?
?
? sin? ?
? ?
?
? ?
?

b
?6
?

0,005

Интенсивность

0,004

N ?5

0,003

0,002

0,001

0,000

0

5

10

15

20

Угол дифракции ?

25

30

d
?18
?

Главны е
м иним ум ы

М и н и м ум и нтер ф ерен ц и и волн
от к аж дой щ ели в отдельн ости
Главны е
М ак си м ум и н тер ф ер ен ц и я волн ,
м ак си м ум ы
вы ходящ и х и з соответствую щ и х
точ ек р азн ы х щ ел ей
Д оп олн ительн ы е М и н и м ум и нтер ф ер ен ц и я волн ,
м иним ум ы
вы ходящ и х и з соответствую щ и х
точ ек р азн ы х щ ел ей
Главны е м иним ум ы
г д е m = 1 , 2 , 3 ,… … … .

b sin ? ? ? m ? ,

Г лавн ы е м ак си м ум ы
d sin ? ? ? 2 k

?
? ?k? ,
2

г д е k = 1 , 2 , 3 ,… … .

Д оп олн ительн ы е м и н им ум ы
d sin ? ? ?

p
?,
N

г д е p = 1 , 2 , N -1 , N + 1 ,

ХАРАКТЕРИСТИКИ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
Угловая дисперсия

d sin? ??k?

J

?
???? ?

d cos ??? ?k??

?+??

x
??
D? ?
??

D? ?

k
k
?
d
d cos?

Линейная дисперсия

J

Л
f
??
?x x

?

x??x

x
Dl ?

?l
??

?l ? f ??

?+??

Dl ? f

??
? f D?
??

x

Дисперсионная область

k

k+1

Дисперсионная область

k

?

k+1

? ? ??

? ? ??

?

k; ????

k+1; ?

?? - дисперсионная область
d sin? k ?k ? ? ? ?? ? ? d sin? k ?1 ?? k ? 1? ?
?
G ?? ? ?
k

Разрешающая способность

?

???
?

?
k+1/N

k

?

R?

?
??

? ? ??

?

Первый минимум после
k-ого максимума
?

k-ый максимум
????

1?
?
d sin? k ?? k ? ? ?
d sin? k ?k ? ? ? ?? ?
N?
?
1?
?
k
?
?
? ? ?k ? ? ? ?? ?
N?
?
R?

?
L
dN
?kN ?
?
??
?
?






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.