ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТОВЫХ ВОЛН

Световой вектор. Интенсивность света
Интерференция света. Условия максимума и минимума
Связь между разностью фаз и разностью хода. Оптическая разность хода
Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников

Способы получения когерентных волн

Световой вектор
Оценим силы, действующие на заряженные
частицы со стороны электромагнитной волны
?
?
F
E
q
э
Fэ ?qE

Fм ?qvq B

?
B
q

??
E y ? Em cos ? ?t ? kr ?
??
H z ? H m cos ? ?t ? kr ?

?
vq
?




E
E
E ??0
?
?
?
? ?104
Fм vq B vq??0 H vq ??0 ??0 E vq
?
E - световой вектор

??0 E m ? ??0 H m

Интенсивность света
Частота колебаний в ЭМВ

? ?? 3 ,9 ? 7 ,5 ? ?1014 1 / c

Модуль среднего по времени значения плотности
потока энергии, переносимой световой волной,
называется интенсивностью света I в данной точке
пространства.
1? ??
I ? ?? EH ? dt
?0
H m ~ nE m
2
I ~ nE m

??0 Em ? ??0 H m

? ??
S ?? EH ?

Интерференция света
Интерференцией называется явление перераспределения энергии в
пространстве, связанное с наложением двух и более волн.

Результат интерференции в данной точке пространства определяется
разностью фаз колебаний, возбуждаемых волнами, приходящими в
данную точку.
Устойчивая интерференционная картина наблюдается при наложении
когерентных волн.
Качество интерференционной картины зависит от степени
монохроматичности и соотношения амплитуд интерферирующих волн.

Условия максимума и минимума интерференции
E

S1

r1

Колебания в точке М

М
?

r2

2?

?t

S2
Результирующие колебания

E

?

2?

?t

Условия максимума и минимума интерференции
E

r1

S1

Колебания в точке М

М
?

2?

?t

r2
S2

Результирующие колебания

E

?

2?

?t

Сложение колебаний с помощью векторной диаграммы
Em

Em2
?2
?1

0

?

Em1

E x1 ? Em1 cos ? ? t ? ? 1 ?

E x1 X

2
2
2
Em
? Em
1 ? E m 2 ? 2 E m1 E m 2 cos ? ? 2 ? ? 1 ?

Условия максимума:

cos ? ? 2 ? ? 1 ? ?1
? ?? 2 ? ? 1 ?2k? ,

Em ? Em1 ? E m 2

Условия минимума:

где k = 0, ±1, ±2….

J ? J1 ? J 2 ? 2 J 1 J 2 ? J 1 ? J 2
cos ? ? 2 ? ? 1 ? ?? 1
? ?? 2 ? ? 1 ?? 2m ? 1? ? , где m = 0, ±1, ±2….

Em ? Em1 ? Em 2

J ?J1 ? J 2 ? 2 J1J 2 ? J1 ? J 2

J

Jmax

наложение когерентных волн

J1+J2

Jmin

наложение некогерентных волн

X
Видимость интерференционной картины

J

V?

J max ? J min
J max ? J min

X

Связь между разностью фаз и разностью хода. Оптическая
разность хода
S1

c
n1 ? n2 ; n ? ;
v
?1 ?? 2 ; v1 ? v2

М

r1
n1

S2

n2

r2

?
?
r ?
r ? c
? ?? ?? t ? 2 ?? ? ? ?? t ? 1 ?? ?
v2 ?
v1 ? c
?
?

??

2?
n2 r2 ? n1 r1
?0

??
cr ? ? ?
cr ?
? ? ?? tc ? 2 ?? ? ?? tc ? 1 ??
c?
v2 ? c ?
v1 ?

? опт ? n2 r2 ? n1 r1 ? оптическая разность хода
? ? r2 ? r1 ? геометрическая разность хода
?0
?k? 0 ,
2
?
?? 2m ? 1? 0 ,
2

Условия максимума:

? опт ?2k

где k = 0, ±1, ±2….

Условия минимума:

? опт

где m = 0, ±1, ±2….

Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников

X
r1

S1
d

0

r2
S2

2?
?
d
?
?
r22 ? r12 ? ? l 2 ? ? x ? ? ? ?
2 ? ??
?
??
x

l

r22 ? r12 ?2dx

2
? 2 ?
d? ?
?l ? ? x ? ? ?
2 ? ??
?
??

? r2 ? r1 ? ? r2 ? r1 ? ?2dx

пусть d ?? l , тогда r1 ?r2

d
r2 ? r1 ? x
l
?0
?k? 0 ,
Условия максимумов: ? опт ?2k
2
d
? опт ?r2 ? r1 ? x m ?k? 0 ,
l
l
x m ?k ? 0 – координаты максимумов.
d
l
?x m ? ? 0 – ширина интерференционной полосы.
d

Способы получения когерентных волн
от некогерентных источников
Деление фронта

Деление амплитуды

Бипризма Френеля

l
? x ? ?; l ?a ? b
d
d ?2a sin? ?2a ?
? ?? ( nст ? nср )
?x ?

a ?b
?
2a?( nст ? nср )






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.