Физические основы механики.

    1. Системы отсчета.

Совокупность неподвижных относительно друг друга тел, по отношению к которым рассматривается движение, и отсчитывающих время часов образует систему отсчета.

Для того, чтобы получить возможность описывать движение количественно, приходится связывать с телами, образующими систему отсчета, какую-либо систему координат.

Система отсчета, в которой выполняется 1й з-н Ньютона, называется инерциальной.

Система отсчета, центр которой совмещен с Солнцем, а оси направлены на соответствующим образом выбранные звезды, является с очень высокой степенью точности инерциальной и называется гелиоцентрической системой отсчета.

Система отсчета, связанная с измерительными приборами, называется лабораторной.

Система отсчета, в которой центр масс покоится, называется системой центра масс.

    1. Кинематика точки.

Кинематика изучает движение тел, не интересуясь причинами, обуславливающими это движение.

Тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь, называется материальной точкой.

Материальная точка при своем движении описывает некоторую линию, которая называется траекторией.

Одна из хар-ик траектории – ее кривизна С=lim /s, при s0.

Радиус кривизны – величина, обратная С.

Расстояние между начальной и конечной точками движения, отсчитанное вдоль траектории, называется путем, пройденным частицей.

Прямолинейный отрезок, проведенный из точки начала движения в точку конца движения, называется перемещением частицы.

Перемещение – вектор характеризуется численным значением и направлением.

Если за равные, сколь угодно малые промежутки времени частица проходит одинаковые пути, то движение частицы называют равномерным.

Вектор скорости направлен по касательной к траектории.

Величина, равная пределу отношения изменения скорости ко времени, при t0, называется ускорением.

Составляющая вектора ускорения, направленная по касательной к траектории движения, называется тангенциальным ускорением.

Составляющая вектора ускорения, направленная по нормали к траектории движения, называется нормальным ускорением.

    1. Кинематика твердого тела при вращательном движении.

Абсолютно твердым телом называется тело, деформациями которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Всякое движение твердого тела можно разложить на поступательное и вращательное.

Поступательное движение – движение при котором любая прямая, связанная с движущимся телом остается параллельной сама себе.

При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

Правило правого винта – направление отрезка должно быть таким, чтобы, глядя вдоль него, видеть поворот совершающимся по часовой стрелке.

Величина d называется псевдовектором.

Векторная величина =lim t при t0 называется угловой скоростью (псевдовектор).

Вращение с постоянной угловой скоростью называется равномерным.

Векторная величина равная пределу отношения приращения угловой скорости к изменению времени, при изменении времени стремящимся к 0, называется угловым ускорением.

Линейная скорость точки равна произведению радиуса окружности, по которой вращается точка, на угловую скорость.

-

Величина, равная сумме произведений элементарных масс на квадраты их расстояний от некоторой оси, называется моментом инерции тела.

Ось, положение которой в пространстве остается неизменным при вращении вокруг нее тела в отсутствии внешних сил, называется свободной осью.

Три взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр масс тела, называются главными осями инерции тела.

Т. Штейнера: момент инерции относительно произвольной оси равен сумме момента инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела и параллельно ей, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями.

Диагональные компоненты тензора представляют собой моменты инерции относительно координатных осей (осевые моменты инерции).

Недиагональные компоненты – центробежные моменты инерции.

    1. Инерциальная система отсчета, динамика материальной точки.

Динамика изучает движение тел в связи с теми причинами, которые обуславливают тот или иной характер движения.

Система отсчета, в которой выполняется 1й з-н Ньютона, называется инерциальной.

Количественной характеристикой инертности тела является масса.

Произведение массы тела на его скорость называется импульсом тела.

З-н сохранения импульса: полный импульс замкнутой системы двух взаимодействующих частиц остается постоянным.

Уравнения динамики не меняются при переходе из одной инерциальной системы отсчета к другой.

    1. Законы Ньютона.

1й з-н Ньютона: всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.

2й з-н Ньютона: скорость изменения импульса тела равна действующей на тело силе.

3й з-н Ньютона: силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, равны по величине и противоположны по направлению.

    1. Силы.

Силой является мера взаимодействия тел друг с другом.

Силы делятся на консервативные и диссипативные, а также внутренние и внешние.

Консервативной является сила, работа которой зависит только от начального и конечного положения тела в пространстве, но не зависит от пути, по которому двигается тело.

Если частица в каждой точке пространства подвержена воздействию других тел, то эта частица находится в поле сил.

Поле сил, в котором действующие силы проходят через один неподвижный центр, называется центральным полем.

Поле называется однородным, если во всех точках поля силы одинаковы по величине и направлению.

Поле, изменяющееся со временем, называется нестационарным (стационарное – наоборот).

В современной физике различают 4 типа взаимодействия:

  1. гравитационное

  2. электромагнитное

  3. сильное или ядерное

  4. слабое (ответственное за многие процессы распада элементарных частиц).

Гравитационные и электромагнитные силы – фундаментальные.

Если после прекращения воздействия тело принимает первоначальные размеры, то деформация называется упругой.

Величина, равная отношению силы к величине поверхности, на которую действует сила, называется напряжением.

Если сила направлена по нормали к поверхности, то напряжение называется нормальным.

Если сила направлена по касательной к поверхности, то напряжение называется тангенциальным.

При деформации сдвига любая прямая, перпендикулярная к слоям, повернется на некоторый угол .

В качестве характеристики деформации сдвига берется величина =tg называемая относительным сдвигом.

Относительный сдвиг пропорционален тангенциальному напряжению =(1/G).

Коэффициент G зависит только от свойств материала и называется модулем сдвига.

Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел, называется внешним.

Трение между частями одного и того же тела называется внутренним.

Трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой, а также между слоями такой среды называется вязким.

Сухое трение разделяется на скольжение и качение.

Сила трения, возникающая при попытке вызвать скольжение, называется силой трения покоя.

Силой нормального давления называется сила, направленная по нормали к поверхности соприкосновения тел.

В системе отсчета, связанной с землей, на всякое тело массой m действует сила называемая силой тяжести.

Сила, с которой тело действует на опору или подвес, называется весом тела.

    1. Механическая система и ее центр масс.

Совокупность тел, выделенная для рассмотрения, называется механической системой.

Система тел, взаимодействующих только между собой, называется замкнутой.

Центром масс тела называется точка С, положение которой определяется радиус-вектором r: r=(miri/mi).

Центр масс твердого тела движется так, как двигалась бы материальная точка с массой, равной массе тела, под действием приложенных к телу сил.

    1. Уравнение изменения импульса механической системы.


    1. Закон сохранения импульса механической системы.

Импульс замкнутой механической системы есть величина постоянная.

Суммарный импульс изолированной системы есть постоянный вектор.

4.1. Момент силы.

Псевдовектор N=[rF] называется моментом силы F относительно точки, из которой проводится радиус вектор r точки приложения силы.

l=r*sin называется плечом силы относительно точки О.

Проекция вектора N на некоторую ось z, проходящую через точку О, относительно которой определен N, называется моментом силы относительно этой оси.

Две равные по величине противоположно направленные силы, не действующие вдоль одной прямой, называются парой сил.

Расстояние между прямыми, вдоль которых действуют силы, называется плечом пары.

4.2. Момент импульса материальной точки и механической системы.

Момент импульса относится к одному из трех аддитивных интегралов движения.

Для отдельно взятой частицы моментом импульса относительно точки О называется псевдовектор M=[r,p]=[r,mv].

Моментом импульса системы относительно точки О называется векторная сумма моментов импульсов частиц, входящих в систему.

Проекция вектора момента импульса на некоторую ось z называется моментом импульса частицы относительно этой оси.

4.3. Закон сохранения момента импульса механической системы.

[r1,p1]+[r2,p2]=const.

    1. Работа и кинетическая энергия.

Величина, равная dA=Fds, называется работой, совершаемой силой F на пути ds.

Работа - физческая величина (мера), характеризующая изменение энергии в механике.

Работа, совершаемая в единицу времени, называется мощностью.

Величина, равная Т=mv2/2, называется кинетической энергией.

Если на частицу действует сила F, то кинетическая энергия не остается постоянной.

Кинетическая энергия тела при плоском движении слагается из энергии поступательного движения со скоростью центра масс системы и энергии вращения вокруг оси, проходящей через центр масс тела.


Случайные файлы

Файл
39273.doc
20905-1.rtf
5.doc
99873.rtf
132550.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.