типовик №3 (типовой расчет №3)

Посмотреть архив целиком

Для заданного значения f(t) = 0,3e1-t м и для данного момента времени t = 1c найти с точностью до двух значащих цифр: модуль, направляющий угол или проекции на оси векторов скорости и ускорения точек А, В, С механизма, а также векторов угловой скорости и углового ускорения всех подвижных звеньев. Выполнить проверку результатов решения для скоростей V и ω с помощью МЦС катка и шатуна. Нанести на рисунок механизма векторы скоростей и ускорений точек, отметить положение МЦС звена 2 и показать круговыми стрелками угловые скорости и угловые ускорения подвижных звеньев механизма. Построить в масштабе многоугольники скоростей и ускорений.


R = 0,1 м;

AB = AD = 0,4 м;

t = 1 с;











1) найдем скорость точки А:

VA = f`(t) = - 0,3e1-t ;

Для t = 1 c:

VA = - 0,3 (м/с);

Ускорение точки А:

aA = f``(t) = 0,3e1-t;

Для t = 1c:

aA = 0,3 (м/с2);


2) По теореме о сложении скоростей:


VB = VA + VBA;

В качестве полюса выберем МЦС, тогда

VA / PA = VB / PB = ω;

VB = VA tgα, где α = 30o;

Тогда:

VB = - 0,3 tg30o = - 0,3 ∙ 0,56 = - 0,17 (м/с);

Следовательно:

ω = VB / PB = VB / ABsinα = 0,85 (рад/с);

Найдем VBA:

VBA = VA / cos30o = - 0,3 ∙ 2 / 31/2 = - 0,35 (м/с);

ω = VC / R => VC = ωR => VC = 0,85 ∙ 0,1 = 0,085 (м/с);









3) найдем ускорения:

aB = aA + aBA;

aBAn = ω2 AB = 0,29 (м/с);

Спроецируем векторное уравнение aB = aA + aBA:

ПРABaB = ПРABaA + ПРABaBA;

Тогда: aB cos30o = aAcos60o + aBA; (1)

ПР ABaB = ПР ABaA + ПР ABaBA;

aB ∙ sin30o = - aA ∙ sin60o;

То есть:

aB = - aA ∙ sin60o / sin30o;

aB = - 0,3 ∙ (3)1/2 = - 0,5 (м/с2);

Следовательно из (1) найдем:

- aA ∙ sin60o / sin30o ∙ cos30o = aA ∙ cos60o + aBA;

aBA = aA ∙ (- sin60o ∙ cos30o / sin30o – cos60o);

aBA = - aA ∙ (sin60o ∙ cos30o / sin30o + cos60o);

aBA = - 0,6 (м/с);

ε = |aBA| / AB = 0,6 / 0,4 = 1,5 (рад/с2);

aCn = ω2 R => aCn = 0,723 ∙ 0,1 = 0,07 (м/с2);

aCτ = ε R => aCτ = 1,5 ∙ 0,1 = 0,15 (м/с2);

aC = [(aCn)2 + (aCτ)2]1/2;

aC = [0,0049 + 0,0225]1/2 = 0,17 (м/с2);

Найдем направляющие косинусы для векторов ускорений точки С: :

cos(aC^x) = aCx / aC = 0,15 / 0,17 = 0,882;

cos(aC^y) = aCy / aC = 0,07 / 0,17 = 0,412;






















Случайные файлы

Файл
49593.rtf
57991.rtf
141511.rtf
118509.rtf
10131-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.