последний типовой расчёт (типовик №4 (а))

Посмотреть архив целиком

В механизме диск 1 толкает стержень 2, движущийся по дуге 3. Закон движения 1 диска 1 известен. Внутри стержня по закону М0М движется точка М. Найти абсолютную и относительную скорости, абсолютное и относительное ускорения и угол, образованный вектором Ve с осями координат.


(t) = t2;

M0M = 0,3t2;

= = 600;

CB = 0,15 м;

R = OC = 0,15 м;

t = 1c;
































Решение:

Пусть OXYZ – абсолютная система координат, тогда V = Ve + Vr абсолютная скорость, а a = ae + an +ak – абсолютное ускорение.


Так как (t) = t2 , то (для t = 1 c:): = ’ = 2t = 2 [рад/c];

= ’’ = 2 [рад/c2];

Oтносительная скорость точки М:

Vn = (M0M)’ = 0,6t = 0,6 [м/c];

Найдем положение точки М в трубке в момент времени t = 1c:

M0M (1) = 0,3 [м];

Ускорение точки М:

aM = (M0M)’’ = 0,6 [м/c2] – переносная скорость;

Ve = V0 + r, V0 = 0 – скорость полюса =>

| i j k Vex = - yz = 0;

Ve = r = | 0 0 z = > Vey = xz = 0,3*2 = 0,6 [м/c];

| x y 0 Vez = 0;


тогда Ve = (Vex2 + Vey2 + Vez2)1/2 = 0,6 [м/c];


cos(Ve x) = Vex/Ve = 0;

cos(Ve y) = Vey/Ve = 1;

cos(Ve z) = Vez/Ve = 0;


Абсолютная скорость:

По теореме о сложении скоростей при сложном движении: V = Ve + Vr;

V = (0,36 + 0,36)1/2 = 0,8 [м/c];

Ускорение точки М:

a = 0,6 [м/c2];

ak = 2 |x| |z | = 2*0,6*2 = 2,4 [м/c2];

найдем радиус-вектор: R = OC = 0,15 => OC = 0,3 м => r = (OC2 + MC2)1/2 =

= (0,09 + 0,0225)1/2 = 0,26 [м];

ae = r (2 + 4)1/2 = 0,26*(4 + 16)1/2 = 1,2 [м/c2];

тогда по теореме о сложении ускорений при сложном движении:

a = an + ae + ak =>

a = (0,36 + 1,44 + 5,76)1/2 = 2,7 [м/c2];





















ТИПОВОЙ РАСЧЕТ № 3

По курсу: «Теоретическая механика»











Студент: Селиваненко

Группа: МТ11-22















МОСКВА 2009


Случайные файлы

Файл
72474-1.rtf
98942.rtf
170126.rtf
185024.doc
20911-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.