студент: Ступак Д. А.














Типовой расчёт №1.

Вариант №19.







1

2

3

4

5

Выполнение


















1. Вычислить площадь фигуры, которая расположена на плоскости Оху.



Вычисление:


Пределы интегрирования: ln2, ln4.




Ответ: S = 1.5 – ln2.


2. Фигура, расположенная на плоскости Оху, вращается около координатной оси. Вычислить объём полученного тела вращения.


ось вращения OY.


Вычисление:









Ответ: V=585π.


3. Вычислить площадь фигуры внутри правой ветви лемнискаты и одновременно внутри окружности


Выполнение:

Найдем точки пересечения фигур:




.




Ответ:


4. Вычислить длину дуги кривой y = 6/sin(x/3),






Ответ:


5. Вычислить площадь поверхности, полученной при вращении заданных линий вокруг заданной оси.


ограничение по переменным ось вращения ОХ.


Решение:









Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.