различные ДЗ (В6-2006)

Посмотреть архив целиком














Домашнее задание по курсу

«Оптимальное управление»












Выполнил: студент группы

РК10-91

Лобейко А. В.

Проверил: Зенкевич С.Л.












2006г.

Дано :


Номера в таблице:

G=1 i=6

Таблица №1:

Таблица №2:

k=1

T=0.9

=0.7

X1(0)=20

X2(0)=5


Таблица №3:

tf=10

=2


Необходимо:

1) найти управление минимизирующее квадратичный критерий:


2)



Решение

Приведем нашу систему к данному виду.

Но

Поэтому


;

Введем новые переменные:

Проведем замену и получим следующую систему уравнений:

где

Подставляем исходные данные:


Теперь можем приступить к поиску оптимального управления.



Подставляя данные полученные в условии имеем:

Т.к. система уравнений не имеет точного аналитического решения, то мы можем прибегнуть к помощи аппаратных средств, а именно к программе MatLab.

Разработав специальный скрипт, который выполняет численное интегрирование системы уравнений Рекатти и выводит результат в качестве графиков, я получил наглядное решение системы, что как мне кажется лучше для качественного понимания работы системы.


Полученные графики приведены ниже.


  1. Зависимость элементов матрицы S(t) от времени.

Т.к. S12 =S21 , то для них приводится один график.


  1. Реакция системы на полученное оптимальное управление.


Случайные файлы

Файл
13964.rtf
100217.rtf
20552-1.rtf
38161.doc
14016-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.