Задача 2.10. Квадратное отверстие размером В х В = 1 х 1 м в вертикальной стенке резервуара закрыто плоским поворотным щитом, который прижимается к стенке под действием груза массой m расположенном на плече r = 1,5 м.

  1. Найти минимальную массу груза m, достаточную для удержания воды в резервуаре на уровне Н = 2 м, если расстояние от верхней кромки отверстия до оси вращения щита h = 0,3 м. определить при этом реакцию R цапф А щита.

  2. Определить, какой наименьший вакуум рв над водой в резервуаре будет удерживать щит без груза.





Решение

1.а. Решаем задачу в системе избыточного давления. Пьезометрическая поверхность совпадает со свободной. Составим уравнение суммы моментов относительно

точки А.

ΣΜА = 0;

m·g·r = ρ·g·Β2(H-Β/2)·(Β/2+h)+ρ·g·1/12·Β4,

отсюда получаем, что m = (ρ·Β2(H-Β/2)·(Β/2+h)+ρ·1/12·Β4r);

или m = 856 кг.





1.б. Составим векторное уравнение сил:

Fт+R+P = 0,

из которого известны по направлению и модулю Fт и P.

Найдем R.

R = (Fт2+P2)0,5 = ((m·g )2+ (ρ·g·Β2(H-Β/2)+ρ·g·1/12·Β3)2)0,5 = 17639 Н.


2. Пьезометрическая поверхность должна проходить через центр тяжести.

Следовательно, Pв = ρ·g·h,, где h, = (H-B/2);

Pв = 14700 Па.






Задача 4.28. Определить диаметр D1, на котором установится вода во внутренней полости гидравлического уплотнения вала воздушной машины, если диаметр вала d = 0,15 м, диаметр на котором установилась вода в наружной полости уплотнения, D = 0,3 м. Атмосферное давление Рат = 100 кПа, абсолютное давление во внутренней полости Р = 30 кПа. Частота вращения вала n = 2000 об/мин. Определить осевое усилие Р, передаваемое на вал диском уплотнения. Угловую скорость принять равной половине угловой скорости вала.




Решение


При вращении вокруг горизонтальной оси поверхности уровня представляют собой концентрические цилиндры с осями, совпадающими с осью вращения. Закон распределения давления для этого случая имеет вид

P = P0 + ρ/2·ω2·(r2-r02), где P0 – давление в точках цилиндрической поверхности радиуса r0; P – давление в точках цилиндрической поверхности произвольного радиуса r.


Из этого уравнения получаем d1 = ((d/2)2 - 2·(P-P0)/ρ·ω2)0,5, где ω = π·n/60;

d1 = 0,20 м;

Осевое усилие Р, передаваемое на вал диском уплотнения найдем аналитически, суммируя элементарные силы давления.


Откуда P = 2275 Н.


Случайные файлы

Файл
58516.rtf
80707.rtf
13247-1.rtf
90026.rtf
44771.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.