Задача 2.10. Квадратное отверстие размером В х В = 1 х 1 м в вертикальной стенке резервуара закрыто плоским поворотным щитом, который прижимается к стенке под действием груза массой m расположенном на плече r = 1,5 м.

  1. Найти минимальную массу груза m, достаточную для удержания воды в резервуаре на уровне Н = 2 м, если расстояние от верхней кромки отверстия до оси вращения щита h = 0,3 м. определить при этом реакцию R цапф А щита.

  2. Определить, какой наименьший вакуум рв над водой в резервуаре будет удерживать щит без груза.





Решение

1.а. Решаем задачу в системе избыточного давления. Пьезометрическая поверхность совпадает со свободной. Составим уравнение суммы моментов относительно

точки А.

ΣΜА = 0;

m·g·r = ρ·g·Β2(H-Β/2)·(Β/2+h)+ρ·g·1/12·Β4,

отсюда получаем, что m = (ρ·Β2(H-Β/2)·(Β/2+h)+ρ·1/12·Β4r);

или m = 856 кг.





1.б. Составим векторное уравнение сил:

Fт+R+P = 0,

из которого известны по направлению и модулю Fт и P.

Найдем R.

R = (Fт2+P2)0,5 = ((m·g )2+ (ρ·g·Β2(H-Β/2)+ρ·g·1/12·Β3)2)0,5 = 17639 Н.


2. Пьезометрическая поверхность должна проходить через центр тяжести.

Следовательно, Pв = ρ·g·h,, где h, = (H-B/2);

Pв = 14700 Па.





Случайные файлы

Файл
38856.rtf
20568.rtf
92644.rtf
23514.rtf
70746.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.