Задача 2.19

На трубопроводе установлен дисковый затвор диаметром м с горизонтальной осью поворота и цапфами диаметром м.При открытии затвора в трубопроводе за ним образуется вакуум , измеряемый вакуумметром V.

Перед затвором давление измеряется манометром M ,установленным (так же ,как и вакуумметр) в верхней точке трубопровода. Трубопровод за затвором можно опорожнить открытием вентиля B при одновременном впуске воздуха через трубу A и закрытом вентиле С , тогда вакуум V за затвором будет равен нулю.

1.Определить гидравлический момент ,стремящийся открыть затвор при опорожненном трубопроводе за затвором, и внешний начальный момент для поворота затвора против часовой стрелки при показании манометра кПа , если коэффициент трения в цапфах .

2.Найти начальный момент ,необходимый для поворота затвора при заполненном трубопроводе за ним и показаниях манометра кПа и вакуумметра кПа.

Считать боковую поверхность диска затвора плоской.


Дано : м; м; кПа; .


Определить: ; ;.


Решение:

ПП будет проходит по верхней горизонтальной касательной плоскости.


Запишем уравнение сил давления на плоскую стенку

,где - расстояние от ПП до центра масс сечения,

F- смоченная площадь.


-расстояние до точки приложения силы давления жидкости;; ; ,поэтому

Н*м 387кН*м

Если в трубопроводе поднимется давление до M ,то


Найдём расстояние до пьезометрической поверхности.

Запишем уравнение сил давления на плоскую стенку

,где -расстояние от ПП до точки приложения силы давления,

F - смоченная площадь.

Запишем уравнение моментов относительно оси проходящей через центр цапф.

;где -момент силы давления жидкости, -момент трения диска о цапфы, -искомый начальный момент способный провернуть затвор против часовой стрелки.

;;

;

;

Отсюда