Лекции (много вордовский файлов) (Плоское,с.58-59)

Посмотреть архив целиком


Обтекание круглого цилиндра (бесциркуляционное).
 Решение для плоского потока, обтекающего круглый цилиндр, можно найти с помощью метода наложения. Наложим плоский, параллельный оси   x   однородный поток, имеющий комплексный потенциал    = w z   на скоростное поле диполя с    = m / z.   Запишем комплексный потенциал этого движения:

Т
огда уравнение семейства линий тока будет выглядеть следующим образом:

О
тсюда – нулевая линия тока:

Она распадается на две кривые: 1я – окружность   (x2 y2 = m / 2 w);   2‑яось   x‑ов     (y = 0).


Выбираем момент диполя таким, чтобы   m / 2 w = a2.   При этом получим нулевую линию тока в виде совокупности окружности радиусом   a   и оси   x. Движение происходит в двух областях – вне и внутри круга. Первая область – обтекание круглого цилиндра с радиусом   a   (рис. 34).

Рис. 34. Обтекание цилиндра


Д
ля него

В

случае второй области рассматриваем диполь с моментом   m.   Для него
Для обтекания круглого цилиндра найдем распределение скоростей по контуру этого цилиндра. Из (4.14) получим:

О

тсюда на контуре цилиндра (т. е. при   r = a):

Знак «минус» в формуле   ws   показывает, что при   sin   0   (I и П четверти) скорость течения направлена против оси   s,   а при   sin   0   (Ш и IУ четверти) направление скорости совпадает с этой осью. Если     0   и     ,   то   ws = 0, т. е. получаем две критические точки –   A   и   B.   Если      / 2   и     ³/2 ,
то   ws = –2w,   т. е. имеем максимальную скорость в точках   C   и  D.


Найдем теперь распределение избыточных гидростатических давлений. Так как на бесконечности скорость течения составляет   w,   то уравнение Бернулли имеет вид

о
ткуда

Т
огда с учетом (4.16) и (4.17) получим:

На поверхности цилиндра, т. е. при   r = a   и   wr = 0,   находим, что



где   CP = f ()   – коэффициент давления (рис. 35).




Рис. 35. Распределение коэффициента давления


В лобовой критической точке   А   ( = )   имеем   CP = 1.  Размерное давление в
этой точке равно полному напору набегающего потока, т. е. сумме давлений   P

59




Случайные файлы

Файл
105634.doc
16049.doc
22586.rtf
90373.rtf
151337.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.