Лекции (много вордовский файлов) (Одномер.,с.83-85)

Посмотреть архив целиком


Рис. 46. Упрощенный профиль сопла


Профилирование сопла методом характеристик.  Метод характеристик позволяет решить одну из важнейших задач газодинамики, связанную с определением формы сопла, предназначенного для получения сверхзвукового потока с заданной скоростью. Помимо определения формы криволинейного контура, в расчет сопла входит вычисление параметров газа в форкамере и в критическом сечении, а также его площади   Sкр.   Заданными являются параметры газа на выходе сопла: число   М1,   а также  P1   и   T0.   Параметры в камере, в критическом сечении и на срезе находим по приведенным в расчете сопла формулам. Кроме того, задан угол      непрофилированного сопла (рис. 46). Обычно   2  30  60.

Е
сли входную часть сопла выполнить достаточно плавной, то движение в нем на участке ниже критического можно рассматривать как расширяющийся радиальный поток из источника, расположенного в точке   0   (см. рис. 46). Это течение обладает таким свойством, когда его направление совпадает с направлением радиальных линий, выходящих из
точки   0.   Длина дозвукового участка сопла единичной ширины определяется величиной

а
расстояние до выходного сечения

На   BC   – поток сверхзвуковой. Профилирование сопла состоит в том,
чтобы прямолинейную стенку   BC   заменить криволинейным контуром, обеспечивающим постепенный перевод радиального потока в плоскопараллельное течение с заданной скоростью.

Д
ля этой цели проведем из точки   0   (см. рис. 47) ряд близко расположенных линий и определим скорости, т. е. число   М,   на этих линиях в точках их пресечения (A1A2, …, An) с характеристикой одного из семейств   A An
(будем считать ее характеристикой 2‑го семейства), выходящей из точки   А   на дуге радиуса   rA  . При этом точка   А1   находится на пересечении луча   r1 = 0A1
с элементом характеристики   АА1,   проведенной под углом

где   М   – заданное значение числа   Маха   на выходе из сопла   (М = М1).



Число Маха в точке   А1   (см. рис. 47) находят при помощи формулы (6.15):

п
ричем

А
налогично определяют координаты точки   А2,   пересечения соседнего луча 0А2   с элементом характеристики   А1А2,   наклоненной к прямой   0А1
под углом

З

Рис. 47. Профилирование сопла


атем находят число   М2   в точке   А2   и т. д. (рис. 47). В результате
будет построена характеристика 2‑го семейства в виде ломаной линии
АА1 А2 Аn2  Аn–1 Аn,   пересекающей стенку сопла в точке   Аn.   Область течения
0А Аn   с известным полем скоростей, ограниченная характеристикой А Аn   и стенками сопла, называют треугольником определенности.


Вид этого течения будет сохранен, если изменить форму контура сопла за точкой   Аn   вниз по потоку, так как возникающие при этом возмущения не могут распространяться вверх по течению за пределы линии Маха   А Аn
(см. рис. 47). При этом изменение формы контура можно осуществить таким образом, чтобы радиальное течение на линии Маха постепенно перешло в плоскопараллельный поток на выходе сопла. Учитывая это условие, можно построить характеристику 1‑го семейства, выходящую из точки   А   и
имеющую вид прямой линии, так как скорости на ней мы считаем постоянными. Наклон каждой характеристики 1‑го семейства к радиальной линии определяется соответствующим углом Маха:   A1 = arcsin (1 / MA1),   A2 =
= arcsin (1 / MA2)   и т. д.

Рассмотрим линию тока, выходящую из точки   Аn   (см. рис. 47). Начальный участок этой линии совпадает с направлением скорости в точке   Аn
и представляет собой прямую, являющуюся продолжением контура   ВАn   до его пересечения в точке   D1   с характеристикой 1‑го семейства   Аn–1 D1.  За точкой   D1   элемент линии тока совпадает с направлением скорости в точке
D1,   равной скорости в точке   Аn–1.   Проводя из точки   D1   прямую, параллельную лучу   0 Аn–1,   до пересечения в точке   D2   с характеристикой
Аn–2 D2,   получим следующий участок линии тока. За точкой   D2   линия тока
на участке   D2 Dn–2   (точка   Dn–2   лежит на характеристике 1‑го семейства
А2 Dn–2) будет параллельна прямой   0 Аn–2.   Аналогично ведется построение
и других линий тока. За точкой   Dn,   лежащей на характеристике   А Dn,
участок линии тока параллелен оси сопла. Контур сопла, совпадающий с линией тока   Аn Dn+1   и построенный в виде плавной кривой, обеспечивает получение на выходе сопла параллельного сверхзвукового потока с заданным числом   М.

Влияние погранслоя может быть учтено, если контур на выходе отклонить от оси сопла на угол, равный   1020′.

Аналогично можно осуществить построение контура круглого сопла, предназначенного для получения на выходе пространственного осесимметричного сверхзвукового потока (здесь должно быть использовано уравнение для характеристик двухмерного пространственного, а не плоского, течения).

О
собенности течения газа в конфузорах. 
Если скорость течения газа меньше критической, то в качестве сопла применяют простой сходящийся насадок – конфузор. Состояние газа и скорость течения в различных сечениях конфузора можно определить по тем же формулам, что и для сверхзвукового сопла. Однако поток в конфузоре имеет ряд особенностей. При дозвуковом течении давление на срезе   P1   практически равно   Pокр,   так как при этом режиме любое изменение давления в атмосфере в виде волны давления проникает внутрь сопла, вызывая изменение давления перед соплом и, соответственно, изменение скорости истечения. Поэтому, в отличие от сверхзвукового сопла, в конфузоре скорость истечения определяется не его формой, а только давлением в камере перед конфузором. Скорость истечения определяется по формуле (6.12):

Только необходимо учитывать, что:


а) внешнее давление   Pокр = P1   и изменение   P1   передается на давление
P0;


б) к о н ф у з о р – предназначен для ускорения дозвуковых потоков, а с о п л о – для ускорения сверхзвуковых потоков. В обоих случаях давление переходит в скорость, т. е. кинетическую энергию;


в) д и ф ф у з о р – предназначен для торможения потока, для получения более высокого давления. Здесь имеет место процесс, обратный процессам в соплах: кинетическая энергия потока переходит в давление. Этот процесс называется восстановлением давления.

85




Случайные файлы

Файл
177382.rtf
4463.rtf
111940.rtf
ref-14920.doc
29782-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.