Лекции (много вордовский файлов) (Одномер.,с.76-79)

Посмотреть архив целиком

С
вязь между любыми сечениями в разгонном сопле дает уравнение

т
огда

т
. е.


В критическом сечении сопла   М = 1,   и скорость в этом сечении равна местной скорости звука:


Для определения скорости истечения   w1   возьмем интеграл Бернулли в виде

и
ли

где   w, P,    – параметры в некотором произвольном сечении сопла.


О
тнесем эти параметры к условиям камеры сгорания, тогда константа   с
может рассматриваться как энтальпия торможения   (с = i 0).   Энтальпии   i 0
соответствуют давление   P0   и плотность    0:

С
ледовательно,

Д
ля изоэнтропического течения

Т
огда

Т
аким образом,

Если в (6.12) подставить   P1 = Pкр,   то получим формулу (6.11).


Из уравнения расхода

л
егко найти диаметр критического сечения сопла при известном расходе топлива:




Одной из самых важных характеристик сопла является степень его уширения:




где   S   – произвольное сечение сопла.


Учитывая (6.3) и пользуясь изоэнтропическими формулами, найдем, что




Пусть   S = Sкр,   где   М1 = 1;   тогда равенство (6.14) будет иметь следующий вид:


Рис. 41.  Зависимость  степени  уширения
сопла от числа Маха

На рис. 41 зависимость (6.15) показана для воздуха   ( = 1,4).   График подтверждает ранее отмеченный факт, что в дозвуковом потоке   (М1 < 1)   для увеличения   М   сечение следует уменьшать; а в сверхзвуковом (М > 1), – наоборот, увеличивать. Вместе с тем, рис. 41 дает представление о количественном соотношении при изменении
чисел   М   и   S.   Так, например:
для увеличения   М  , т.е.
скорости, от 0,2 до 0,8 газ
должен пройти через сужающийся участок – конфузор с сечением, уменьшающимся в 3–4 раза;
для увеличения   М   от 1,0 до 3,2 надо построить расширяющийся участок – диффузор с площадью на выходе, в 5 раз большей   Sкр.   Кроме того, из рис. 41 видно, что уравнение (6.15) имеет два решения, так как отношению S1 / Sкр   отвечают два значения числа   М:   одно при дозвуковой скорости, а другое – при сверхзвуковой. Для входной части сопла годны все «дозвуковые решения», для выходной его части – «сверхзвуковые». Однозначное решение – для критического сечения. Итак, в теории ЖРД рассматривают степень уширения сопла   с   как отношение   S1 / Sкр,   которое характеризует
размеры сопла. Выразим это соотношение через параметры на срезе сопла и в камере:

т

. е.

С


Рис. 42. Изменение расхода рабочего тела


оотношение (6.16) показывает, что в ракетных двигателях, предназначенных для работы на больших высотах (и тем более в космосе), невозможно обеспечить расчетные режимы истечения газа из сопла, так как требуемая для этого площадь выходного сечения   (S1)   оказывается чрезмерно большой. Например, при давлении   P0 = 100 кг/см2   внутри камеры сгорания и при высоте полета   30 км   (P1 = Pокр = 0,01 кг/см2)   площадь выходного сечения S1 = 500 Sкр,   что следует из уравнения (6.16). А при   P1  0   (S1 / Sкр)  . Поэтому сопла ракетных двигателей работают, как правило, на нерасчетных режимах – режимах недорасширения.


Рассмотрим (рис. 42) качественную картину течения газа из сопла. Нас будут интересовать распределения давления и скорости на оси сопла и характер изменения расхода рабочего тела через сопло:

79








Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.