Показники надійності сільськогосподарської техніки (14030)

Посмотреть архив целиком















Реферат на тему:

Показники надійності сільськогосподарської техніки
















Зміст


  1. Показники надійності об’єктів

    1. Ресурс

    2. γ – процентний ресурс

    3. Закони розподілення ресурсу

    4. Нормальний закон розподілення ресурсу

    5. Розподілення ресурсу за законом Вейбулла

    6. Визначення закону розподілення ресурсу

    7. Визначення ресурсу лемеша (приклад)

    8. Напрацювання на відмову

    9. Визначення середньої кількості відмов певної складності (приклад)…

    10. Ймовірність безвідмовної роботи

    11. Ймовірність безвідмовної роботи машинно-тракторних агрегатів

    12. Інтенсивність і параметр потоку відмов

  1. Властивості ремонтопридатності

3 Показники збереженості

Література


  1. Показники надійності об’єктів


Для промислових виробів, до яких відносяться машини і механізми сільськогосподарського виробництва, номенклатура і характеристика основних показників надійності встановлена ДСТУ 13377 – 75.


1.1 Ресурс


У відповідності з цим ДСТУ довговічність машин оцінюється ресурсом – напрацюванням об’єкту від початку експлуатації до граничного стану.

Враховуючи, що машини однієї марки завжди в якійсь мірі відрізняються за своїми вихідними характеристикам і умови використання машин різноманітні, ресурс якої-небудь машини не можна приймати за постійну величину.

Напрацювання конкретної машини до її граничного стану (до виникнення необхідності в капітальному ремонті чи до списання) передбачити неможливо.

Необхідність капітального ремонту машини або будь-яку її відмову в роботі внаслідок дії великої кількості факторів, які безперервно змінюються при експлуатації машини, можна розглянути як події випадкові.

Закономірності випадкових явищ описуються у спеціальному розділі математики – теорії ймовірностей. З врахуванням випадковості появи відмов при експлуатації машин вивчення ряду питань в теорії надійності будується на основі положень теорії ймовірності.

Основною характеристикою випадкової події в теорії ймовірності є її ймовірність. При цьому прийнято рахувати, що ймовірність достовірної події (такої події, яка обов’язково відбудеться) дорівнює одиниці. Ймовірність неможливої події дорівнює нулю. Таким чином, ймовірність будь-якої випадкової події є додатнє число, яке лежить між одиницею і нулем.

Оскільки для встановлення ймовірності випадкової події необхідно зробити нескінченно велику кількість дослідів, то практично ймовірність оцінюється за так званою статичною ймовірністю випадкової події.

Якщо в n дослідах подія, яка нас цікавить виникла m раз, то статична ймовірність цієї події дорівнює відношенню m до n. Вона тим ближче до достовірної величини, чим більше зроблено дослідів.

Приклад. Для оцінки ймовірності появи відмови машини при її роботі на протязі зміни взяли під нагляд 30 таких машин і проводили спостереження на протязі однієї зміни. Якщо при цьому шість машин вийшли з ладу, то шукану ймовірність отримаємо рівною 0,20 (6:30). Ймовірність протилежного випадку події (ймовірність того, що машина даної марки проробить зміну безвідмовно), виходячи з теорії ймовірності, в даному випадку буде дорівнювати

1 – 0,20=0,80.

Крім поняття про випадкову подію, в теорії ймовірності встановлено поняття про випадкову величину.

Випадковою величиною називається величина, яка в результаті досліду може прийняти те чи інше значення, раніш невідоме. Прикладом випадкової величини може бути ресурс об’єкта.

Важливою характеристикою випадкової величини є закон її розподілення, тобто відношення, яке встановлює зв’язок між можливими значенням випадкової величини і відповідними їм ймовірностями.

З теорії ймовірності відомо, що сума ймовірностей усіх можливих значень випадкової величини дорівнює одиниці. Як ця сумарна ймовірність розподілена між окремими значеннями випадкової величини показує закон її розподілення. Відповідно, для того, щоб охарактеризувати ресурс якого-небудь об’єкту, необхідно мати дані про закон його розподілення.

Закон розподілення може бути заданий у вигляді таблиць, у вигляді графіка, або у виді аналітичного виразу. Закон розподілення ресурсу об’єктів, як правило, визначають на основі проведення спеціальних ресурсних випробувань. При цьому беруть для спостереження необхідну кількість об’єктів і статистичною обробкою даних матеріалів випробувань знаходять ймовірність того, що при досягненні об’єктом напрацювання Т, він потребує капітального ремонту чи списання.

В процесі випробувань контролюється технічний стан кожного об’єкта. Якщо граничний стан об’єкта настає, наприклад, при величині зносу базового елемента, яка дорівнює граничному значенню, то за результатами спостережень можна побудувати графік, що відображає процес спрацювання кожного об’єкта в процесі його експлуатації (рис. 1, а).

Для кожного об’єкта залежність зносу його елементів від експлуатаційного напрацювання Т представляє собою випадкову функцію. Отримати відомості про ресурс конкретного об’єкта до проведення його випробувань практично неможливо. Результати завершених експлуатаційних випробувань партії однотипних об’єктів дозволяють знайти закон розподілення ресурсу об’єкта і побудувати графік, який показує ймовірність того, що на протязі заданого напрацювання Т виникає потреба в капітальному ремонті об’єкта (рис. 1, б). З цього графіка видно, яка частина усіх випробуваних об’єктів потребує капітального ремонту чи заміни при відповідному напрацюванні Т. Ординату будь-якої точки графіка F(T) знаходять як відношення кількості об’єктів m, які втратили ресурс при досягненні напрацювання Т, до загальної кількості об’єктів n, які приймають участь у випробуванні, тобто:


(1)


Рис. 1. Визначення технічного ресурсу об’єкта за результатами експлуатаційних випробувань.


Графік F(T) називають законом розподілення ресурсу об’єкту, що випробується. Нижче цього графіка, на рис. 1,в зображений цей же закон розподілення у вигляді графіка швидкості зміни функції F(T).

Такий графік називають щільністю розподілу ресурсу. За його видом можна судити про ймовірність втрати об’єктом ресурсу в різних діапазонах напрацювання. Як видно з цього графіка, максимальна ймовірність втрати об’єктом ресурсу спостерігається в інтервалі Т1...Т2. В такому ж інтервалі напрацювання Т3...Т4 об’єкти також будуть втрачати свій ресурс, але таких об’єктів буде значно менше, ніж в діапазоні Т1...Т2.

На рис. 1, г зображений також закон розподілення ресурсу, але цей графік показує ймовірність того, що при досягненні напрацювання Т граничний стан об’єкта ще не настане. Ордината кожної точки даного графіка визначиться за формулою:


(2)


Таким чином, ордината дорівнює відношенню кількості об’єктів, які знаходяться в працездатному стані при досягненні напрацювання Т, до загальної кількості об’єктів n, що випробуються.

Слід зазначити, що при будь-якому напрацюванні F(T) + Р(T)=1. Графік Р(T) ще називають кривою зменшення ресурсу.

Всі три графіки взаємопов’язані і, якщо є один з них, можна побудувати два інших. Будь-який з цих графіків містить вичерпну інформацію про ресурс об’єкта даного виду і дозволяє знайти середнє значення ресурсу, визначити середньоквадратичне відхилення ресурсу, його γ-процентний ресурс.

Середнє значення ресурсу за результатами випробувань знаходиться за формулою:


(3)


де

Т1 – ресурс і-го об’єкта (і-1, 2, 3,...,n);

n – кількість об’єктів, які випробовуються.

Середнє квадратичне відхилення ресурсу σ, яким оцінюється розсіювання ресурсу відносно його середнього значення, підраховується за формулою:


σ (4)


Середньоквадратичне відхилення ресурсу має таку ж розмірність, що і ресурс. Безрозмірною оцінкою розсіювання ресурсу є коефіцієнт варіації ресурсу V.


, (5)


де tзм – найменше значення ресурсу або величина зміщення початку розсіювання.

Повною, вичерпною характеристикою ресурсу будь-якого об’єкта є закон його розподілення. Ресурс технічних об’єктів може бути оцінений також за

γ-процентним ресурсом;


1.2 γ-процентний ресурс


γ-процентний ресурс – це напрацювання, на протязі якого об’єкт не досягає граничного стану з заданою ймовірністю γ у процентах. Для об’єкту даного виду із збільшенням γ, величина його γ-процентного ресурсу, зменшується (рис. 1г).

В машинобудуванні прийнято оцінювати ресурс виробів значенням 90 %-го γ-ресурсу (Тγ=90). Якщо, наприклад, для якогось виробу Тγ=80 =5000 мото-годин, то це означає, що при випробуванні достатньо великої партії виробів цього виду при напрацюванні 5000 мото-годин. 90% цих виробів ще залишаться в працездатному стані і не будуть вимагати капітального ремонту чи списання, а 10% - до цього напрацювання втратять ресурс.

Перевагою оцінки ресурсу виробу через його γ-процентний ресурс є суттєве скорочення тривалості випробувань для його визначення. Якщо для виявлення закону розподілення ресурсу, для отримання , σ і V необхідно вести спостереження до вичерпання свого ресурсу самим довговічним об’єктом з усієї партії об’єктів, що випробуються, то для визначення, наприклад, 90%-го γ-ресурсу тривалість випробувань буде визначатись втратою ресурсу тільки першими 10% об’єктів (їх напрацюванням до граничного стану).

Для тракторів і їх агрегатів, які пройшли капітальний ремонт, в теперішній час встановлені нормативи на їх 90-ти процентний γ-ресурс. Якість ремонту цих об’єктів, з точки зору їх післяремонтної довговічності, визначається встановленням фактичної величини Тγ=80 і порівнянням його з нормативним значенням.


1.3 Закони розподілення ресурсу


Ресурс об’єкту як випадкова величина може бути розподілений по одному з законів розподілення, які вивчаються в теорії ймовірності. Найбільш часто ресурс об’єкту розподіляється за нормальним законом, або за законом Вейбулла.


Рис. 2. Функція щільності розподілення ресурсу при нормальному законі розподілення.


1.4 Нормальний закон розподілення ресурсу


Для нормального закону розподілення:


(6)


де f(t) – функція щільності ймовірності (диференціальна функція);

і σ – відповідно середнє значення і середньоквадратичне відхилення;

е – основа натуральних логарифмів (е=2,718...).

Графік функції f(T) показаний на рис. 2. Як видно з графіка, найбільше значення функція буде мати при середньому значенні напрацювання. Чим більше значення випадкової величини напрацювання відрізняються від середнього, тим менша щільність ймовірності відповідає таким значенням.

При цьому діапазон ± σ охоплює 68,3% усіх значень випадкової величини, діапазон +2σ – 95,4%, а +3σ – 99,7% всіх значень. В практичних розрахунках вважають, що весь діапазон варіацій випадкової величини, яка розподілена по нормальному закону, лежить в межах 6σ (3σ – в бік її збільшення від середнього значення і 3σ – в бік її зменшення від середнього значення).


Рис.3. Щільність розподілення ресурсу f(t) і інтегральний закон розподілення F(t). P(t) – ймовірність того, що ресурс перевищує задане напрацювання t.


Відома функція щільності ймовірності дозволяє визначити інтегральний закон розподілення випадкової величини. На рис.3, крім функції щільності розподілення ресурсу виробу, зображений інтегральний закон розподілення ресурсу цього виробу (суцільна крива нижнього графіка).

На нижньому графіку по вісі ординат відкладена величина F(t) – ймовірність того, що ресурс менше заданого напрацювання t. На дільниці від 0 до t=t1 ймовірність цієї події (ресурс виробу менше заданого напрацювання t) дорівнює нулю, оскільки до напрацювання t=t1 усі вироби зберігають свій ресурс; до моменту напрацювання t3 всі вироби досягнуть граничного стану, при цьому F(t3)=1; до напрацювання t2 допрацює тільки половина виробів, при цьому F(t2)=0,5.

Для побудови нижнього графіка необхідно визначити на верхньому графіку площу між віссю абсцис і графіком функції щільності розподілення для кожного напрацювання (заштрихована на рисунку площа) і її значення відкласти як ординату нижнього графіка. Тобто:


(7)


Для нормального закону розподілення:


(8)


Інтеграл не береться. При σ=1 і =0 він приводиться до вигляду:


(9)


Інтеграл в отриманому виразі не описується через елементарні функції, але його можна обчислити через спеціальну функцію, яка виражає інтеграл від виразу , для якого складені таблиці.

При цьому можна записати, що:


F(t)=Фо, (10)


де Фо(t) – центрована функція ЗНР при σ=1 і =0 . Значення цієї центрової функції наведені в таблиці 3.


1.5 Розподілення ресурсу за законом Вейбулла


Функція щільності ймовірності ресурсу, який має розподілення за законом Вейбулла, описується виразом:

при Т≤с f(T)=0; при Т>с


(11)


де а, b і с – постійні величини, параметри закону розподілення Вейбулла.

При b=1 розподілення називається експоненційним. Для цього розподілення:


при Т>с f(T)=. (12)


При с = 0 трипараметричний закон розподілення Вейбулла становиться двохпараметричним. Для нього:


(13)


Інтегральний закон розподілення ресурсу (функцію F(T)), якщо він розподілений за законом Вейбулла, знаходять за формулою:

при Т≤с F(T)=0; при Т>с


(14)


Для визначення параметрів закону розподілення Вейбулла за результатами завершених експлуатаційних випробувань необхідно:

  • за параметр с прийняти значення ресурсу найменш довговічного виробу;

  • обробкою результатів випробувань визначити середнє значення ресурсу, середнє квадратичне відхилення і коефіцієнт варіації;

  • користуючись таблицею 4 “ Параметри і коефіцієнти закону розподілення Вейбулла [1 ], виходячи з отриманого коефіцієнта варіації V, визначають параметр b і коефіцієнти Кb і Сb;



Рис.4. Функція щільності розподілення ресурсу при:


1 – розподілення по закону Вейбулла;

2 – експоненціальному розподіленні.

  • параметр а визначають за залежністю:


(15)


  • значення середнього ресурсу уточнюють за формулою:


(16)


Графік щільності розподілення ресурсу за законом Вейбулла і за експоненційним законом показаний на рис.4. Спостереження свідчать, що ресурс складних об’єктів, які ремонтуються в процесі експлуатації має, як правило, нормальний закон розподілення; ресурс невідновлюваних об’єктів (які працюють до першої відмови і після чого вони замінюються новими), розподіляється за законом Вейбулла.



1.6 Визначення закону розподілення ресурсу



При визначенні закону розподілення ресурсу дані випробувань групують за інтервалами напрацювання і підраховують кількість випадків попадання ресурсу в кожний інтервал. Далі, по вибраному теоретичному закону розподілення, визначають теоретичну ймовірність ресурсу для кожного інтервалу напрацювання і теоретичне число попадання ресурсу в кожний інтервал.

Відповідність експериментальних даних певному теоретичному закону розподілення можна перевірити за критерієм згоди Персона х2. В цьому випадку знаходять міру розходження х2 між дослідним (емпіричним) і теоретичним розподіленнями за формулою:


(17)


де к – кількість інтервалів статистичного ряду;

n1 – кількість випадків попадання ресурсу в і-ий інтервал за даними випробувань;

Рі – теоретична ймовірність попадання ресурсу в і-ий інтервал;

N – число об’єктів, які приймали участь у випробуванні.

Додаток N·Рі в наведеній формулі (17) є теоретичним числом випадків попадання ресурсу в і-ий інтервал.

Після розрахунків значення х2, по таблиці 9 [1 ] з врахуванням кількості прийнятих інтервалів групування і виду прийнятого теоретичного закону розподілення визначають ймовірність дослідних і теоретичних даних.

Критичною ймовірністю збігу прийнято вважати ймовірність, яка більше 0,1. Якщо ж ймовірність збігу менше 0,1 , то отримане в результаті випробувань розподілення ресурсу не відповідає вибраному теоретичному закону. Ймовірність збігу, більша 0,1 свідчить про те, що вибраний теоретичний закон не суперечить дослідному розподіленню.

При такій перевірці слід врахувати, що навіть велика ймовірність збігу не гарантує того, що вибраний теоретичний закон найкращим чином описує отримане шляхом випробувань розподілення ресурсу. При цьому отримане дослідне розподілення ресурсу необхідно перевірити на відповідність декільком теоретичним законам розподілення. Після такої перевірки приймають той теоретичний закон, який відповідає максимальній ймовірності збігу.


1.7 Визначення ресурсу лемеша(приклад)


Приклад. В результаті випробувань 150 лемешів тракторного плуга (N=150) було встановлено, що ресурс лемеша розподілений в діапазоні 18...44 га при середньому значенні =25 га, середньоквадратичному відхиленні

σ=7,1 га і коефіцієнті варіації V=1,02. Визначити теоретичний закон розподілення ресурсу лемеша.

Рішення. Враховуючи, що значення коефіцієнта варіації ресурсу в даному випадку наближається до одиниці, необхідно застосувати гіпотезу про те, що розподілення ресурсу лемеша підлягає експоненціальному закону.

Тоді функція розподілення ресурсу лемеша, з врахуванням наявності зміщення (Т3=18 га), запишеться у вигляді:


(18)


Позначив Т-Тс=t і , отримаємо


(19)


Графік цієї функції в загальному вигляді показаний на рис.5.


Рис.5. Інтегральний закон розподілення ресурсу при експоненціальному розподіленні: tmin, tmax – границі і-го інтервалу.


Як видно з графіка, теоретична ймовірність Рі попадання ресурсу в і-ий інтервал напрацювання визначається за формулою:


(20)


Для перевірки висунутої гіпотези про розподілення ресурсу лемеша за законом Вейбулла весь діапазон варіації ресурсу розіб’ємо на 9 рівних інтервалів (табл.1.). Для кожного інтервалу підраховане число випадків попадання ресурсу в даний інтервал – п1 (із 150 дослідних даних). Множенням теоретичної ймовірності Р1 попадання ресурсу в кожен із інтервалів на загальне число N об’єктів, що випробуються, визначаємо необхідне число випадків попадання ресурсу в кожний виділений інтервал напрацювання, при умові, що ресурс лемеша розподілений строго за експоненціальним законом (визначене теоретичне число випадків – NP1).

Отримані дані дозволяють за формулою (17) визначити значення критерію Х2.

Всі розрахунки по визначенню Х2 зведені в табл.1. При заповнені колонки 7 і 8 зручно користуватися додатком 3. Визначаємо, що Х2=9,327.

При значенні Х2=9,327 і числі степенів вільності z=7, по таблиці додатку знаходимо, що ймовірність збігу дослідних і теоретичних даних перевищує 0,2 (0,3Р0,2). Таким чином, прийнятий теоретичний закон експоненціального розподілення ресурсу лемешів не суперечить дослідним даним.

Аналогічні розрахунки критерію Х2 для перевірки гіпотези про те, що ресурс лемешів розподілений по нормальному закону, дають значно гірший результат (ймовірність збігу дослідних і теоретичних даних Р<(0,1).

При висуванні гіпотези про теоретичний закон розподілення ресурсу об’єкта, що випробовується, завжди виходять із величини отриманого за результатами дослідів коефіцієнта варіації ресурсу.


Таблиця.1.

Розрахунок критерію х2.

інтервалу

Границі інтервалу

Тmin…Tmax

Границі інтервалу з врахуванням зміщення tmin…tmax

Частота в інтервалі n1

NPi

ni-NPi

(ni-NPi)2


1

2

3

4

5

6

7

8

9

18-21

21-24

24-27

27-30

30-33

33-36

36-39

39-42

42-45

0-3

3-6

6-9

9-12

12-15

15-18

18-21

21-24

24-27

57

30

21

15

9

5

4

5

4

0

0,43

0,86

1,29

1,71

2,14

2,57

3,00

3,43

0,43

0,86

1,29

1,71

2,14

2,57

3,00

3,43

3,86

1

0,650

0,424

0,297

0,181

0,118

0,076

0,050

0,032

0,650

0,424

0,297

0,181

0,118

0,076

0,050

0,032

0,021

0,350

0,226

0,127

0,116

0,063

0,042

0,026

0,018

0,011

52,5

33,9

19,0

17,3

9,4

6,3

3,9

2,7

1,7

4,5

-3,9

2,0

-2,3

-0,4

-1,3

-0,1

2,3

2,3

14,2

12,6

4,0

7,2

0,16

4,1

0,01

7,2

7,2

0,27

0,37

0,21

0,42

0,017

0,65

0,03

3,13

4,23









Х2=9,327


При цьому враховують, що для нормального закону розподілення V≤0,3; для закону Вейбулла V>0,3; при експоненціальному розподіленні V=1.


1.8 Напрацювання на відмову


Основним показником, який оцінює безвідмовність сільськогосподарської техніки є напрацювання на відмову – Тв.

Напрацювання на відмову – середнє напрацювання відновлюваного об’єкту між двома відмовами. Цей показник визначається за результатами спостережень за формулою:


(21)


де N – кількість об’єктів, які взяті на спостереження;

t1 – напрацювання і-го об’єкту за час спостереження;

n1 – кількість відмов і-го об’єкту за час спостереження.

Згідно ДСТУ 70/23.2.8 – 79 “Випробування сільськогосподарської техніки. Трактори і машини сільськогосподарські. Надійність. Збір і обробка інформації”, відмови складних виробів (тракторів, комбайнів і їх агрегатів) по трудомісткості усунення поділяються на 3 групи (найбільш складні – 3-ої групи). При оцінці безвідмовності цих об’єктів величина напрацювання на відмову повинна визначатися шляхом обробки результатів окремо по кожній групі складності.

Для тракторів і їх агрегатів, які пройшли капітальний ремонт, в якості їх безвідмовності прийнято рахувати кількість відмов кожної групи складності за кожні 1000 мото-годин роботи двигуна. В нормативах надійності капітально відремонтованих тракторів вказано допустима середня кількість відмов тієї чи іншої групи складності за кожну тисячу мото-годин роботи двигуна. Якість ремонту цих об’єктів з точки зору їх післяремонтної безвідмовності визначається встановленням фактичного середнього числа відмов кожної з трьох груп складності на тисячу мото-годин і порівнюємо їх з нормативними значеннями.

Для визначення фактичного середнього числа відмов кожної з трьох груп складності на тисячу мото-годин спочатку за результатами випробувань знаходять середнє кількість відмов даного виду mT у об’єкта за напрацювання Т, на протязі якого проводились спостереження. Потім підраховують напрацювання на відмову Т0 і визначають середню кількість відмов за 1000 мото-годин.

При цьому


(22)


де mij – кількість відмов і-го об’єкту в j-ом інтервалі напрацювання;

Nj – кількість працюючих об’єктів в j-ом інтервалі напрацювання;

K – кількість інтервалів, на які розбивається напрацювання (не менше 6).


(23)

(24)


1.9 Визначення середньої кількості відмов певної складності

( приклад).


Приклад. Визначити середню кількість відмов другої групи складності відремонтованого трактора за 1000 мото-годин роботи, якщо при випробуванні отримано наступні дані (табл.2).


Таблиця 2

Інтервальний ряд відмов другої групи складності

інтервалу

Інтервал напрацювання, мото-годин.

Кількість працюючих тракторів в інтервалі

Кількість відмов 2-ої групи складності

1

До 200

15

6

2

200-400

15

7

3

400-600

12

8

4

600-800

9

4

5

800-1000

3

2

6

1000-1200

2

1


Случайные файлы

Файл
22350-1.rtf
ref-16938.doc
138782.rtf
24977.rtf
121317.rtf