Проектирование металлической фермы (576)

Посмотреть архив целиком


1. Исходные данные


Необходимо рассчитать и законструировать стропильную ферму покрытия пролётом 27 м. Шаг ферм 8 м, сечение элементов решетки фермы выполнены из парных уголков, пояса из тавров. Покрытие тёплое. Климатический район по снеговому покрову – IV. Материал фермы – сталь марки 14Г2 (ГОСТ 19282 – 73*), соответствует марке С345 по ГОСТ 27772-88*, соединения стержней в узлах фермы сварные, коэффициент надёжности по назначению зданий . Высота фермы по наружным граням поясов 3150 мм.














Рис. 1. Схема стропильной фермы


2. Сбор нагрузок на ферму


На ферму действуют два вида нагрузок:

  1. постоянная от собственного веса конструкций покрытия;

  2. временная снеговая, которую можно отнести только к кратковременной с полным нормативным ее значением.

Величины расчетных нагрузок на 1 м2 (горизонтальной проекции) площади покрытия от собственного веса конструкции удобно определять в табличной форме.





Таблица 1.

Определение нагрузок, действующих на ферму



Вид нагрузки и ее составляющие

Норма-тивная

нагрузка

()

Коэф-т надеж-ности по нагруз-ке

Расчет-ная нагрузка

()

1

2

3

4

Постоянная:

  • защитный слой гравия, на битумной мастике, t=20 мм, =20 кН/м3

  • гидроизоляционный ковер из 4-х слоев рубероида

  • утеплитель из минераловатных плит t=100 мм, =2,5 кН/м3

  • пароизоляция из одного слоя рубероида

  • цементная стяжка t=20мм

  • сборные железобетонные ребристые плиты 8 x 2,7 м

  • собственная масса фермы

  • связи покрытия


0,4


0,2


0,25


0,05


0,4


1,6

0,3

0,04



1,3


1,3


1,3


1,3


1,3


1,1

1,05

1,05


0,52


0,26


0,325


0,065


0,52


1,76

0,315

0,042

Итого:


Временная


- снег по всему покрытию







1,4



Всего:

4,74

-

5,91


Значения погонных равномерно распределенных расчетных нагрузок от собственного веса конструкций и снега (в кН/м) определяются по формулам:

QКР = qКР В = 3,81 8 = 30,48 кН/м ;

РСНЕГА = РСН В = 2,1 8 =16,8 кН/м ;

где В – шаг ферм (В = 8 м);

qКР, РСН – расчетные нагрузки действующие на ферму из табл. 1


Общая нагрузка на промежуточные узлы фермы от собственного веса конструкций и снега определяется по формуле:

F1 = (QКР +PСНЕГА) d = (30,48 + 16,8) 2,7 = 127,66 кН;

где d – длина панели верхнего пояса (d = 2,7 м)

Общая нагрузка на опорные стойки от собственного веса конструкций и снега определяется по формуле :

F2 = 0,5 F1 = 0,5 127,66 = 63,83 кН

Тогда, опорная реакция равна :

0,5 (2 F2+9 F1) =5 F1 = 0,5 (263,83 + 9127,66) =638,3 кН









Рис. 2. Схема загружения фермы.


3. Разработка схемы связей.


Сквозная плоская система (ферма) легко теряет свою устойчивость из плоскости. Чтобы придать ферме устойчивость, ее необходимо присоединить к какой-либо жесткой конструкции или соединить с другой фермой в результате чего образуется пространственно устойчивый брус.

Для обеспечения устойчивости такого бруса (блока) необходимо, чтобы все грани его были геометрически неизменяемы в своей плоскости.

Грани блока образуются двумя вертикальными плоскостями спаренных ферм, двумя перпендикулярными им горизонтальными плоскостями связей, расположенными по обоим поясам ферм, и тремя вертикальными плоскостями поперечных связей (две в торцах ферм и одна в коньке). Поскольку этот пространственный брус в поперечном сечении замкнут и достаточно широк, он обладает очень большой жесткостью при кручении и изгибе, поэтому потеря его общей устойчивости в изгибаемых системах невозможна.


















Рис. 3. Связи, обеспечивающие устойчивость стропильных ферм.

4. Определение усилий в стержнях фермы


Значения усилий определяем методом сечений. За расчетную нагрузку фермы принимается расстояние между осями поясов. Уклоном верхнего пояса фермы при i = 0,015 можно пренебречь.

cos = ; sin =












Рис.5. Расчетная схема фермы




mom1 = 3150 = 0 ; N1-4 = 0 (kH)·


(kH)
















Усилие в стержне 9-11 отсутствует.










Рис. 6. Размеры элементов фермы и усилия в них


Таблица 2


Расчетные усилия в элементах фермы



Элемент

Обозначение

Стержня


Расчетные усилия, кН

СЖАТИЕ

РАСТЯЖЕНИЕ



Верхний пояс

1 – 4

0

0

4 – 6

-875,34

-

6 – 8

-875,34

-

8 – 10

-1313,07

-

10 - 11

-1313,07

-


Нижний пояс

2 – 5

-

492,38

5 – 7

-

1148,94

7 – 9

-

1367,79


Стойки

5 - 6

-127,66

-

7 - 10

-127,66

-

9 – 11

0

-




Раскосы

2 - 3

-756,64

-

3 - 4

-756,64

-

4 - 5

-

588,45

5 - 8

-420,32

-

7 - 8

-

252,19

7 - 11

-84,06

-

1 - 3

0

0







5. Подбор сечений стержней фермы

Подбор сечения стержней верхнего пояса.

Верхний пояс принимаем с изменением сечения.

Подбираем сечение для стержней 1 – 4, 4-6 , для наибольшей

нагрузки N4-6 = -875.34 kH

Задаемся гибкостью – = 90, расчетное сопротивление стали по пределу текучести Ry=315 МПа по табл. 51* /1/, коэффициент продольного изгиба

= 0, 527 по табл. 72 /1/.

Требуемая площадь сечения




Принимаем профиль 17,5ШТ1, А = 47 см2, ix =4,5 см, iy= 5,96 см.

Гибкость стержня

x = [x] = 132;

х = min =0,783

y =