Системы стабилизации и ориентации (54)

Посмотреть архив целиком

Реферат


В данном курсовом проекте изучаются методы анализа и синтеза систем стабилизации и возможность применения для этого математического пакета MAPLE V. Разработана библиотека процедур, позволяющая облегчить работу студентов при выполнении курсового проекта по дисциплине «Системы стабилизации и ориентации».

Пояснительная записка содержит 36 листов, 3 приложения и 7 рисунков.

Содержание


Введение
1 Обзор литературы
1.1 Получение дискретной модели непрерывной системы….
1.2 Передаточные функции непрерывных и дискретных
систем………………………………………………………….
1.3 Частотные характеристики непрерывных и
дискретных систем...........................................................…….
1.4 Анализ устойчивости непрерывных и
дискретных систем…….....................................................
    1. Синтез цифровых систем управления по желаемым
частотным характеристикам разомкнутой системы........…
2 Разработка библиотеки процедур в среде Maple
2.1 Получение дискретной модели непрерывной системы........
2.1.1 Процедура diskretA........................................................
2.1.2 Процедура diskretB........................................................
2.2 Получение матрицы передаточных функций………………
2.2.1 Процедура permatr.........................................................
2.3 Построение частотных характеристик дискретной и
непрерывной систем………………………………………….
2.3.1 Процедура afch................................................................
2.3.2 Процедура lach................................................................
2.3.3 Процедура lfch................................................................
2.4 Анализ устойчивости дискретной и непрерывной систем
2.4.1 Процедура klark..............................................................
2.4.2 Процедура gurvitz...........................................................

2.4.3 Процедура ust..................................................................

2.5 Синтез дискретных систем

2.5.1 Процедура sintez1...........................................................

2.5.2 Процедура sintez2...........................................................

3 Апробация библиотеки процедур SSO.....................................

Заключение......................................................................................

Список литературы.........................................................................

Введение

В настоящее время в промышленности и сельском хозяйстве применяются десятки тысяч систем автоматического регулирования (САР), которые обеспечивают высокую эффективность производственных процессов. Поэтому теория автоматического регулирования изучается во всех высших учебных заведениях в качестве одной из базовых дисциплин. На её основе в дальнейшем читаются такие курсы, как теория автоматического управления, автоматизированные системы переработки информации, управление технологическими и организационно-экономическими процессами, теория автоматизированного проектирования систем и их математическое обеспечение, а также целый ряд дисциплин специального назначения. Объекты и устройства систем регулирования отличаются по своей физической природе и принципам построения, поэтому проектировщику необходимо не только иметь хорошую подготовку в области механики, электроники, электротехники и вычислительной техники, но и уметь учитывать специфические особенности объекта. С целью овладения практическими навыками использования методов теории автоматического регулирования будущие специалисты в процессе обучения выполняют домашние задания, курсовые и дипломные работы по проектированию систем управления конкретными объектами.

Трудность выполнения проектных работ в значительной степени определяется сложностью математического аппарата, используемого при описании объектов и систем автоматического регулирования. Поэтому для облегчения решения задач теории автоматического регулирования имеет смысл создание процедур, реализующих ряд алгоритмов проектирования систем. Они позволяют формировать обобщенные модели элементов в дискретной форме и матрицы передаточных функций; строить амплитудно-фазовые частотные характеристики (в обычном и логарифмическом масштабах) и др.

1 Обзор литературы


1.1 Получение дискретной модели непрерывной системы


При проектировании непрерывных, дискретно-непрерывных и дискретных САР необходимо располагать математической моделью элемента (объекта). При высоких порядках моделей удобно пользоваться уравнениями, составленными во временной области и записанными в векторно-матричной форме. Рассмотрим одну из наиболее часто встречающихся форм представления многоконтурных стационарных линейных элементов (объектов). При этом будем считать, что в линейный объект регулирования после ряда преобразований входят лишь две матрицы: А и В. Тогда эту форму представления стационарного объекта можно записать в виде векторно-матричного уравнения


, (1.1)


где у и u векторы размерностей (n 1) и (m 1); А и В матрицы размерности (n n) и (n m).

С целью использования одинаковой формы описания объектов непрерывных, дискретно-непрерывных и дискретных САР пользуются теорией спектрального разложения матриц, которая с помощью специально созданных алгоритмов позволяет получать единые математические модели в дискретной форме. К основному преимуществу такого подхода следует отнести возможность представления моделей с использованием матриц до 5080-го порядков, без существенного понижения точности спектрального разложения матриц.

Рассмотрим алгоритмы, с помощью которых составляются дискретные модели многомерных объектов, описываемых типовым векторно-матричным уравнением (1.1). Аналитическое решение этого уравнения при начальных условиях y(t0) имеет вид

(1.2)

В моменты времени tT0 и t=(к+1)Т0 состояние объекта ук+1 связано с предыдущим состоянием ук соотношением

(1.3)

где переходная матрица системы уравнений.


Математические зависимости для алгоритмов дискретных моделей можно составить с тремя типами экстраполяторов.

Самая простая дискретная модель может быть получена, если положить, что внутри интервала квантования сигнала, и () экстраполируется по одной точкеступеньки со значениями ик , т.е. перед объектом включен экстраполятор нулевого порядка Э0. В этом случае соотношение (1.3) можно представить в виде


ук+1=Фук+Fик . (1.4)


Здесь F=(Ф - I-1В матрица коэффициентов, обеспечивающих передачу сигналов по входам дискретной модели.


1.2 Передаточные функции непрерывных и дискретных систем

Под передаточной функцией стационарных элементов понимают отношение изображения выходной величины к изображению функции входной величины, полученные при нулевых начальных условиях. Для многоконтурных стационарных элементов возможно получение матрицы передаточных функций на основе модели системы во временной области в векторно-матричной форме (1.1). Применяя преобразование Лапласа, получим:


IX(s)=AX(s)+BU(s), (1.5)


где I единичная матрица. Путем несложных преобразований найдем:


X(s)=(Is – A)-1BU(s). (1.6)


Таким образом, матрицу передаточных функций в общем виде можно записать так:


MU=X(s)/U(s)=(Is – A)-1B (1.7)


1.3 Частотные характеристики непрерывных и

дискретных систем



Частотные характеристики линейных непрерывных систем находятся из передаточных функций после подстановки в них s=j и выделения действительной мнимой частей, т.е.


W0(j)=U0()+jV0(), (1.8)

где U0() и V0() соответственно действительная и мнимая частотные характеристики.

Пользуясь выражением (1.8), в декартовой системе координат строят амплитудно-фазовые частотные характеристики W0(j). Если перейти к полярной системе координат, то выражение (1.8) можно переписать в виде


(1.9)


где и 0() соответственно амплитудная и фазовая частотные характеристики.

Из выражений (1.8) и (1.9) можно найти формулы для вычисления амплитудной и фазовой частотных характеристик:


(1.10)

Частотные характеристики линейных дискретных систем находятся путем подстановки в передаточные функции .

На практике амплитудные и фазовые частотные характеристики строят на полулогарифмической бумаге. Тогда ось размечают в логарифмическом масштабе, где изменение частоты в 10 раз называется декадой, амплитуду откладывают в децибелах и фазу в градусах.

1.4 Анализ устойчивости непрерывных и дискретных систем

Системы стабилизации должны обеспечивать устойчивость и заданную точность регулирования отклонений углов и координат центра масс ЛА от программных значений. При этом могут налагаться ограничения на значения отдельных параметров системы (управляющие воздействия или производные управляющих воздействий). Отклонения углов и угловых скоростей могут ограничиваться для определенных возмущающих воздействий.


Случайные файлы

Файл
2-1.doc
114883.rtf
53269.doc
72740-1.rtf
6673-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.