Краткое изложение материала статистики с формулами (176878)

Посмотреть архив целиком















курс лекций

Краткое изложение материала статистики

с формулами













Брянск 2009 г.


СОДЕРЖАНИЕ


Статистика населения, трудовых ресурсов, занятости и безработицы

Статистика национального богатства

Статистическая методология национального счетоводства и макроэкономических расчетов

Статистика эффективности экономической деятельности в условиях рынка

Статистика финансов

Статистика уровня жизни населения

Статистика конъюнктуры рынка

Статистическое изучение качества продукции



СТАТИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ, ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ, ЗАНЯТОСТИ И БЕЗРАБОТИЦЫ


Расчет средней численности населения


Средняя численность населения () характеризует численность населения за период времени. Исчисляется по формулам среднего уровня моментного ряда динамики.

1. При наличии данных на начало и на конец периода:



2. Если информация о численности населения известна на определенные даты с равными интервалами, то используется формула средней хронологической:



3. При наличии информации на моменты времени с неравными интервалами:


,


где S – средняя численность населения в каждом интервале;

t – величина интервала (продолжительность).


Понятие и показатели естественного движения населения


Естественное движение – изменение численности населения за счет рождений и смертей.

Интенсивность естественного движения характеризуют абсолютные показатели (число родившихся, число умерших, естественный прирост) и относительные показатели (общие и специальные коэффициенты), которые рассчитываются на 1000 человек населения (в промилле). При расчете общих коэффициентов в знаменателе всегда берется общая (средняя) численность населения, при расчете частных коэффициентов – численность определенной группы населения, которая представляет интерес с позиций статистического исследования.

1. Общий коэффициент рождаемости:,

где N – число родившихся за рассматриваемый период.

2. Общий коэффициент смертности:,

где М – число умерших за рассматриваемый период.

3. Коэффициент естественного прироста:, или


.


4. Общий коэффициент брачности: ,

где В – количество заключенных браков за рассматриваемый период.

5. Общий коэффициент разводов: ,

где D – количество разводов за рассматриваемый период.

6. Коэффициент соотношения браков и разводов:

7. Коэффициент жизненности В. Н. Покровского:


, или


8. Специальный коэффициент рождаемости:


,


где средняя численность женщин в фертильном возрасте, т.е. от 15 до 49 лет.

Специальный коэффициентрождаемости может быть исчислен также следующим образом:


.


9. Возрастные коэффициенты рождаемости и смертности характеризуют отдельные возрастные группы населения.


,


где x – возрастная группа;

М х – число родившихся (умерших) за год в возрасте х лет;

- среднегодовая численность населения данной возрастной группы.

10. Коэффициент младенческой смертности (Кмл. смерт) характеризует уровень смертности детей в возрасте до I года:

,


где М1 - число умерших в возрасте до I года из числа родившихся в данном году;

N1 - число родившихся в данном году;

М0 - число умерших в возрасте до I года в данном году из числа родившихся в предыдущем году;

N0 - число родившихся в предыдущем году.


Понятие и показатели миграции населения


Миграционное (механическое) движение представляет собой перемещение людей через границы административно-хозяйственных единиц, связанное со сменой места жительства.

Миграционные потоки в статистике классифицируются по ряду признаков:

- в зависимости от характера пересечения границ (внутренняя и внешняя миграция);

- в зависимости от времени (постоянная, временная, сезонная и маятниковая миграция (ежедневные передвижения людей от места жительства к месту работы или учебы));

- в зависимости от направления (из города в город, из города в село, из села в город, из села в село);

- в зависимости от формы организации (организованная и стихийная);

- в зависимости от мер, принимаемых государством (добровольная и принудительная);

- в зависимости от характера (политическая, экономическая и социальная).

Интенсивность миграции характеризуют абсолютные показатели (численность прибывших, численность выбывших из данного населенного пункта, механический прирост) и относительные показатели (общие и специальные коэффициенты).

1. Коэффициент механического прироста (интенсивности миграции) населения:


.


2. Коэффициент общего прироста населения:


или .


3. Коэффициент прибытия:


.


4. Коэффициент выбытия:


.


5. Коэффициент интенсивности миграционного оборота:


.


6. Коэффициент эффективности миграции:

.


Расчет перспективной численности населения


Для изучения движения населения и для перспективных вычислений рассчитывают и анализируют т.н. вероятностные таблицы - таблицы смертности и таблицы средней продолжительности жизни. Вероятностные таблицы базируются на следующих показателях:

- возраст наступления события для каждой группы населения;

- количество человек в каждой возрастной группе;

- вероятность пребывания в прежнем состоянии.

Рассмотрим порядок построения вероятностных таблиц на примере таблицы смертности. Таблица смертности – система взаимосвязанных показателей, зависящих от уровня смертности, отнесенных к различным возрастам. Таблица смертности строится как бы для одного поколения (родившихся в одном году). Численность поколения условно считается равной 10000 или 100000 человек. В таблице для каждого возраста содержатся следующие показатели:

  1. Число доживающих до возраста х лет – lx; lx=lx-1 * px-1;

  2. Число умирающих в возрасте х лет – dx;

  3. Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни для лиц, достигших возраста х лет - qx:


;


  1. Вероятность дожить до следующего возраста для лиц, достигших возраста х лет - px:

;


  1. Среднее число живущих в возрасте х лет Lx:


;


6. Число человеко-лет предстоящей жизни от возраста х лет до предельного возраста


Тх: ; Tx=Tx-1-Lx-1;


7. Ожидаемая продолжительность жизни – число лет, которое предстоит прожить в среднем одному человеку, если на протяжении дальнейшей жизни этого поколения в каждом возрасте сохранится интенсивность смертности данного периода –


: ;


8. Коэффициент дожития (коэффициент передвижки) в возрасте x - показатель, характеризующий степень естественного уменьшения численности поколения за период от начала данного до начала следующего календарного года - Рх:


.


Показатели анализа трудовых ресурсов


1. Коэффициент общей нагрузки населения трудоспособного возраста:


,


гдеS0-15 – численность населения в возрасте от 0 до 15 лет;

Sпв – численность населения пенсионного возраста;

Sтв – численность населения трудоспособного возраста.

2. Коэффициент пенсионной нагрузки населения трудоспособного возраста:


.


3. Коэффициент потенциального замещения:


.

Кнагр.общпнпз


4. Коэффициент экономической активности:


,

гдеЭА – численность экономически активного населения.


Коэффициенты занятости и безработицы могут быть:

- общими (при расчете в числителе берется численность занятых (безработных), в знаменателе – общая (средняя) численность населения);

- специальными (в числителе – численность занятых (безработных), в знаменателе – численность трудовых ресурсов, численность населения в трудоспособном возрасте или численность экономически активного населения). Например, коэффициенты занятости и безработицы экономически активного населения рассчитываются:

Коэффициент занятости: ,

где З – численность занятых.

Коэффициент безработицы ,

где Б – численность безработных.


СТАТИСТИКА НАЦИОНАЛЬНОГО БОГАТСТВА


Балансы основных фондов


Изменение объема основных фондов за год отражается в балансе основных фондов. Он составляется в двух оценках:

- по полной балансовой стоимости:


ПСк.г.=ПСн.г+П-В,


где ПС – первоначальная стоимость основных фондов на начало и конец года;П - стоимость введенных в действие новых ОФ за год;

В – стоимость выбывших за год ОФ.

- по остаточной балансовой стоимости:


ОСк.г.=ОСн.г.осос-И,


гдеОС – остаточная стоимость основных фондов на начало и конец года;

Пос – остаточная стоимость введенных в действие новых ОФ за год;

Вос – остаточная стоимость выбывших за год ОФ;

И – износ ОФ, начисленный за год.


Показатели состояния основных фондов


1. Коэффициент износа - характеризует долю той части стоимости ОФ, которая уже перенесена на продукт.


2. Коэффициент годности – характеризует долю стоимости ОФ, которая еще не перенесена на продукт.


.


Показатели движения основных фондов


1. Коэффициент обновления – характеризует долю новых фондов в общей их массе на конец года.


.


2. Коэффициент выбытия – характеризует долю выбывших в течение года ОФ, к полной стоимости их на начало года.


.


3. Коэффициент интенсивности обновления ОФ.


.


Показатели использования основных фондов


1. Фондоотдача - характеризует выпуск продукции на рубль стоимости ОПФ.


[руб./руб.],


где f – фондоотдача;

Q – объем производимой продукции за период;

Ф – среднегодовая стоимость ОФ за тот же период.


.


Важнейшая задача статистики ОФ – анализ динамики фондоотдачи. Для этого используются индексы фондоотдачи переменного состава, постоянного и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава - показатель динамики среднего уровня фондоотдачи в отчетном периоде по сравнению с базисным.:



На него влияют:

  1. изменение индивидуальных уровней фондоотдачи по каждому виду ОФ;

  1. изменение доли ОФ с разным уровнем фондоотдачи (структурный фактор).

Индекс постоянного состава показывает, на сколько в среднем изменилась фондоотдача в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет 1-го фактора индексного уровня f по каждому уровню ОФ (по цеху, предприятию, отрасли):



Если Iпер.состава>Iпост.состава, значит, в распределении фондов произошли благоприятные структурные сдвиги: увеличение предприятий с более высоким уровнем фондоотдачи.

Индекс структурных сдвигов – показывает изменение (динамику) среднего уровня фондоотдачи в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет изменения стоимостной структуры ОФ предприятия (цеха, отрасли) по сравнению с базисным.



Анализ влияния использования ОФ на динамику производства продукции:


;

;


2. Фондоемкость - характеризует уровень затрат ОФ на единицу продукции.


[руб./руб.].

3. Фондовооруженность – характеризует уровень наличия средств труда на одного рабочего.


[руб./чел.],


где N – среднегодовая численность работников.

Улучшение использования ОФ – не только важнейший источник роста объема продукции, но и экономии капитальных затрат. В связи с этим проводится оценка изменения потребности в ОФ за счет улучшения их использования. Относительная экономия ОФ: . Если результат положительный, имеет место перерасход ОФ, если отрицательный – экономия ОФ.

Фондовооруженность и фондоотдача связаны между собой через производительность труда.


[руб./чел.]


Степень использования оборудования


1. Коэффициент использования парка оборудования:


2. Коэффициент сменности:



где число станко- (машино-) дней – произведение среднего числа единиц оборудования и числа дней работы предприятия за период.

3. Коэффициент использования сменного режима:


,


где nсм – число смен работы предприятия по установленному режиму.

4. Коэффициент использования оборудования по времени (коэффициент экстенсивного использования оборудования):


,


где Тmax – максимальный фонд времени (календарный, режимный или плановый).

Календарный фонд – число календарных часов в периоде, приходящемся на все единицы установленного оборудования (например, за ноябрь (30 дней) при 50 единицах оборудования календарный фонд времени составляет: 30*24*50=36000 машино-ч).

Режимный фонд меньше календарного на внесменное время, праздничные и выходные дни. Он определяется как произведение продолжительности смены, числа смен, числа рабочих дней и числа единиц оборудования (например, при двухсменном режиме с продолжительностью смены 8 ч и 22 рабочими днями в ноябре режимный фонд равен: 8*2*22*50=17600 машино-ч).

Плановый фонд меньше режимного на время плановых ремонтов и резервное время.

5. Коэффициент использования оборудования по мощности (коэффициент интенсивного использования оборудования):


,


где Мmax – максимальная мощность оборудования.

6. Коэффициент интегральной нагрузки (по времени и по мощности):


.


Понятие и структура материальных оборотных средств


Материальные оборотные средства, в отличие от основных фондов, находятся в текущем хозяйственном обороте и целиком потребляются в одном производственном цикле. В составе материальных оборотных средств выделяют:

- производственные запасы (сырья, материалов, топлива, запчастей, инструмента и др.), которые их владельцы намерены использовать в качестве предметов труда в собственном процессе производства. Производственные запасы в процессе производственного использования изменяют свою натурально-вещественную форму и полностью переносят свою стоимость на изготавливаемый продукт;

- незаконченную продукцию, производство которой начато, но еще не закончено на одном и том же предприятии, включая полуфабрикаты и незавершенное производство;

-готовую продукцию – совокупность законченных производством товаров, хранящихся у производителей до их отправки потребителям или торговым посредникам;

- товары для перепродажи;

- государственные материальные резервы.


Показатели объема запасов


1. Запасы материальных ценностей устанавливаются как в абсолютных величинах, так и в днях среднего суточного расхода. Величина запасов исчисляется в денежном либо натуральном выражении. Наличие запасов в денежном выражении характеризуется моментными (на отдельные даты) показателями и средними за отчетный период.



Если имеются данные о запасах на определенные даты

- с равными интервалами, то средний запас определяется по формуле средней хронологической:



- с неравными интервалами, то средний запас определяется по формуле средней арифметической взвешенной:


,


где tk – продолжительность периода между датами;

- средняя величина запаса на к-й интервал.

2. Запасоемкость ,

где Зн – величина запаса на начало периода;

p – общий расход (потребность) в плановом периоде.

3. Обеспеченность предприятия запасами в днях:


,


где D – число календарных дней в периоде.


Показатели использования запасов


1. Использование запасов материальных ценностей характеризуется показателями общего их расхода за определенный период, которые рассчитываются путем сопоставления объема запасов на текущую дату Зi с их объемом на предшествующую дату Зi-1.



2. Показатели удельного расхода конкретного вида сырья или материала в натуральном выражении в расчете на единицу продукции в натуральном выражении:


,


где М – общий расход сырья (материалов); если при производстве определенного вида продукции используется несколько видов сырья (материалов), М определяется в стоимостном выражении;

q – количество произведенной продукции.

Если необходимо определить изменение удельного расхода материала на единицу продукции, применяют индивидуальный индекс:


.


Если необходимо рассчитать изменение расхода материала на производство нескольких видов продукции, то используют агрегатный индекс:


.


Если для производства разных видов продукции используются разные материалы, рассчитывают сводный индекс удельных расходов:


,


где числитель – фактическая стоимость затрат материалов на весь выпуск продукции в отчетном периоде;

знаменатель – стоимость затрат материалов на весь выпуск продукции отчетного периода по величине удельного расхода материалов базисного периода.

После расчета относительного показателя рассчитывается абсолютный как разница между числителем и знаменателем, который показывает экономию (перерасход) всех ресурсов в расчете на весь выпуск разнородной продукции только в связи с изменением удельных расходов.


Показатели оборачиваемости материальных оборотных средств


  1. Коэффициент оборачиваемости – выражает число оборотов оборотных средств за рассматриваемый период:


,


где Р – выручка от реализации продукции;

- среднегодовая стоимость оборотных средств.

2. Коэффициент закрепления – показывает, какой объем оборотных средств приходится в данном периоде на каждый рубль реализованной продукции; рассчитывается с точностью до 0,001:


.


  1. Средняя продолжительность оборота в днях:


,


гдеДк – величина календарного периода.

4. Абсолютное высвобождение оборотных средств:


.


5. Относительное высвобождение оборотных средств в результате ускорения их оборачиваемости:


.


СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕТОДОЛОГИЯ НАЦИОНАЛЬНОГО СЧЕТОВОДСТВА И МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ


Рыночный выпуск товаров и услуг


Рыночный выпуск товаров и услуг определяется по величине выручки от их реализации.

Рыночныйреализация и иное изменение запасов

выпуск=использование продукции +готовой продукции

товаровв текущем периодеи незавершенного

производства


РВ=Р+Б+ОТН+РЗ+ГП+НЗП,


где Р – товары и услуги, реализованные по экономически значимым ценам;

Б – товары и услуги, обмененные по бартеру на другие;

ОТН – товары и услуги, предоставленные работникам в счет оплаты труда в натуральной форме;

РЗ – товары и услуги, произведенные одним подразделением филиала другому для производственного использования в текущем или следующем периоде.


Классификация субъектов экономической деятельности


СНС различает 2 вида экономических единиц (институциональные и заведения) и 2 типа классификации субъектов экономической деятельности (по отраслям и по секторам экономики).

Институциональная единица – хозяйствующий субъект, который может от своего имени владеть активами, принимать обязательства и осуществлять операции с другими единицами. Институциональной единицей могут быть физические лица в виде домашних хозяйств и юридических лиц.

Институциональные единицы:

  1. резиденты – осуществляют или намереваются осуществлять свою деятельность на экономической территории страны длительное время (год и более);

  2. нерезиденты.

Национальная экономика охватывает деятельность резидентов на территории страны или за ее пределами. Институциональная единицы–резиденты, имеющие сходные цели, функции и источники финансирования, объединяются в 6 секторов экономики:

  1. нефинансовые предприятия – институциональные единицы, основной функцией которых является производство товаров и нефинансовых услуг. Их цель – получение прибыли или иной финансовой выгоды. Источник дохода – выручка от реализации произведенных товаров и услуг.

  2. финансовые учреждения – институциональные единицы, занятые финансовыми операциями на коммерческой основе и операциями по страхованию независимо от форм собственности. Их ресурсы формируются в основном за счет принятия обязательств и получения процентов, страховых премий и комиссионных.