Понятие и характеристики финансовых рисков. Методы оценки риска (164290)

Посмотреть архив целиком

Набор портфелей, удовлетворяющих этим двум условиям, называется эффективным множеством.

Для того чтобы найти эффективное множество, первоначально определяют достижимое множество.

Достижимое множество – представляет собой все портфели, которые могут быть сформированы из группы в N финансовых активов.

Не существует мене рисковых портфелей, чем портфель Е. Следовательно, не существует портфелей с большей ожидаемой доходностью, чем портфель S.

Е – min σp

S – max rp

H – max σp

G – min rp

Учитывая, что оба условия должны приниматься во внимание при определении эффективного множество, отметим, что этому удовлетворяют только портфели, лежащие на верхней и левой границе достижимого множества, между точками E и S.

Инвестор, владелец актива выбирает оптимальный портфель, который лежим (совмещается) с эффективным множеством портфелей.

Существует только одна точка касания эффективного множества и кривых безразличия данного инвестора, т.е. существует только один оптимальный портфель активов.


13. Рыночная модель поведения финансового актива


Предположим, что доходность финансового актива за данный период времени связана с доходностью за данный период акций на рыночный индекс (ММВБ, Доу Джонс).

Одним из путей отражения данной взаимосвязи является рыночная модель:


,


где ri – доходность финансового актива (ценной бумаги) за данный период;

rI – доходность на рыночный индекс I за этот же период;

αiI – коэффициент смещения;

βiI – коэффициент наклона;

εiI – случайная погрешность.

Если βiI > 0 из уравнения можно заметить следующее: чем выше доходность на рыночный индекс, тем выше доходность финансового актива (ценной бумаги).

Пример:

Акции А, для которых αiI = 2%, βiI = 1,2%,


rA = 2% + 1,2% rI + εiI


Если rI = 10% , то rA = 2% + 1,2% 10% + εiI = 14% + εiI

Среднее значение ожидаемой погрешности равно 0.

Если rI = -5% => rA = -4% + εiI

Случайная погрешность просто показывает, что рыночная модель не очень точно объясняет доходности ценных бумаг.

Разность между действительным и ожидаемым значением доходности финансового актива при известной доходности рыночного индекса приписывается случайной погрешности.

Графическое представление рыночной модели (рис. 1):


Рис. 1


Наклон (βiI) у рыночной модели финансового актива измеряет чувствительность его доходности к доходности на рыночный индекс.

Разный наклон показывает разные чувствительности к индексу.


,


где coviI – показывает ковариацию между доходностью актива i и доходностью на рыночный индекс;

σI – дисперсия доходности на индекс.

Актив, который имеет доходность, являющуюся зеркальным отражением доходности на индекс, будет иметь βiI = 1, т.е. активы с β-коэффициентом > 1 обладают большей изменчивостью, чем индекс и определяются как агрессивные активы. И наоборот, если βiI < 1 – меньшая изменчивость, чем индекс и активы называют оборонительными.


14. Диверсификация финансовых активов. Рыночный и собственный риск портфеля


Исходя из рыночной модели, общий риск финансового актива (σi2) состоит из двух частей:

- рыночный или систематический риск;

- собственный или несистемный риск.


,


где σi2 – общий риск финансового актива;

βiI2 σI2 – рыночный риск;

σεi2 – собственный риск.

Мерой собственного риска является дисперсия случайной погрешности.

Общий риск портфеля

Рассмотрим случай, когда доходность каждого рискового финансового актива из портфеля связана с доходностью рыночного индекса.

Доходность портфеля может быть определена как:


,


где хi – доля средств, вложенных в актив i;

N – количество финансовых активов.


- рыночная модель портфеля финансовых активов.



Данная модель является прямым обобщением рыночных моделей отдельных финансовых активов, входящих в его состав.

Общий риск портфеля измеряется дисперсией его доходности и обозначается σр2:



Он состоит из рыночного и собственного риска.

Увеличение диверсификации может привести к снижению общего риска портфеля. Это происходит вследствие сокращения собственного риска портфеля. В то время как рыночный риск портфеля остается примерно таким же.

Чем более диверсифицирован портфель, тем меньше каждая доля актива в нем. При этом значение βpI не меняется существенным образом, за исключением случаев преднамеренного включения в портфель финансовых активов с относительно низким или высоким значением βiI.

Поэтому диверсификация приводит только к усреднению среднего риска.

Иная ситуация при рассмотрении риска портфеля

Предположим, что во все финансовые активы инвестировано одинаковое количество средств, т.е. доля xi каждого финансового актива равна 1/N.


(средний собственный риск).

Собственный риск портфеля в N-раз меньше среднего собственного риска финансового актива.

Более диверсифицированный портфель – средний собственный риск практически не изменится.

Пример:

Первый портфель ценных бумаг состоит из 4-х ценных бумаг, второй – из 10. Все ценные бумаги имеют β = 1 и собственный риск = 30%. В обоих портфелях доля всех ценных бумаг одинакова. Вычислить общий риск каждого портфеля, если стандартное отклонение индекса рынка составляет 20%.


15. Оценка рисков безрисковых активов


Безрисковый актив предполагает, что доход по нему является определенным в конце инвестиционного периода.

Стандартное отклонение для безрискового актива рано нулю.

Ковариация между ставкой доходности по безрисковому активу и ставкой доходности по рисковому активу также равна нулю.

Т.е. безрисковые актив имеет фиксированный доход и нулевую вероятность неуплаты (государственные ценные бумаги).

При этом срок погашения совпадает с периодом владения, т.е. отсутствует неопределенность.

Такое инвестирование называется безрисковым кредитованием.

Появление новых возможностей при инвестировании существенно расширяет достижимое множество портфеля активов и изменяет расположение эффективного множества.

Рассмотрим ожидаемую доходность и стандартное отклонение для портфеля, состоящего из инвестиций в безрисковые активы в сочетании с одним рисковым активом.

Пример:

A, B, C + 1 безрисковый актив

х1 – доля актива

х4 = 1 – х1 – доля в безрисковом активе


Портфели

х1

х4

rp

σp

A

0,00

1,00

4%

0,0

B

0,25

0,75

7,05%

3,02

C

0,5

0,5

10,10%

6,04

D

0,75

0,25

13,15%

9,06


Предположим, что х4 имеет ставку доходности 4%.

r4 = 4%

r1 = 16,2%




Любой портфель, состоящий из комбинации безрисковых и рисковых активов, будут иметь ожидаемую доходность и стандартное отклонение, которые лежат на одной прямой, соединяющей точки, соответствующие этим активам.

Одновременное инвестирование в безрисковые активы и рисковый портфель

Рассмотрим, что произойдет, когда портфель, состоящий их активов А и С (0,8 и 0,2 соответственно) - рисковый портфель объединен с безрисковыми активами.

rp и σр для рискового портфеля и безрисковых активов могут быть рассчитаны аналогичным путем.



Рассмотрим инвестиции в портфель, состоящий из портфеля А и С и безрисковых активов.

xpAC = 0,25

х4 = 0,75

Объединение безрисковых активов с рисковым портфелем может рассматриваться точно также как и объединение безрисковых активов с рисковыми активами.

В обоих случая их доходности и стандартное отклонение лежат на прямой линии, соединяющей крайние точки.


16. Влияние безрискового кредитования на эффективное множество


Для безрисковых активов А, В и С.

хА = 0,12

хВ = 0,19

хС = 0,69

rpт = 22,4%

σрт = 15,2%

Особенности портфеля Т:

1. Из существующего портфеля, состоящих из этих активов, который будучи соединен прямой линией с точкой, соответствующей безрисковому активу, лежал бы выше и левее данного портфеля, т.е. это наиболее оптимальный портфель.

2. Первое условие важно, потом что часть эффективного множества в модели Марковца отсекается этой линией.

Теперь эффективное множество состоит из прямой линии и искривленного отрезка.


17. Учет возможностей безрискового заимствования


Если рассматривать возможность заимствования, то инвестор:

- не ограничен начальным капиталом;

- платит проценты по займам.

Если ставка процентов и известная и неопределенность отсутствует, то можно говорить о безрисковом заимствовании.

Предполагается, что процентная ставка по займам равна ставке, которая может быть заработана инвестором при инвестировании в безрисковые активы.

В данном случае безрисковая ставка равна процентам по займам (4%).

Если мы говорим о безрисковом кредитовании, то доля х4 положительная (х4 > 0).


Случайные файлы

Файл
178113.rtf
80916.rtf
4204.rtf
SALARY.DOC
151500.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.