Вопросы по алгебре (85178)

Посмотреть архив целиком

Вопросы по алгебре

(устный экзамен)


  1. Тригонометрия:

основные тригонометрические тождества;

доказательство формул;

мнемоническое правило.

  1. Свойства тригонометрических функций:

sin x, y= cos x, y= tg x, y= ctg x.

Их графики.

  1. Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса через тригонометрический круг.

  2. Простейшие тригонометрические уравнения.

  3. Определения и свойства обратных тригонометрических функций: y= arcsin x, y= arccos x, y= arctg x, y= arcctg x.

Их графики.

  1. Простейшие тригонометрические неравенства (sin x < a).

  2. Любая производная из листа, таблицы.

  3. Правила вычисления производной (Лагранж).

  4. Геометрический смысл производной:

производная в данной точке;

уравнение касательной;

угол между прямыми.

  1. Физический смысл производной.

  2. Экстремумы функций. Правила нахождения их с помощью производной.

  3. Возрастание и убывание функции. Правило Лагранжа.

  4. Наибольшее и наименьшее значение функции. Правила. На эту тему.

  5. Многочлены. Теорема Безу, ее доказательство.

  6. Правила нахождения рациональных корней, доказательство.

Четность, периодичность.


Вычислить

  1. cos 22,5

  2. sin(arcsin11/12)-cos(arccos1/6)

  3. tg(arcsin21/29)

  4. tg(arccos1/4)

  5. tg(arcctg7)

  6. sin(arccos1/3)-cos(arcsin(-1/3))

  7. sin(arctg12)+cos(arcctg(-2))

  8. cos(arctg(-5))-sin(arctg3)

  9. cos(/2+arcsin3/4)

  10. cos(-arctg17)

  11. cos(3/2+arcctg(-4))

  12. cos(2-2arccos(-3/2))

  13. sin(/2-arccos1/10)

  14. sin(+arctg3/7)

  15. sin(3/2-arcctg81)

  16. sin(2-3arcsin2/2)

  17. tg(/2-arccos(-1/3))

  18. tg(3/2+4arctg3/3)

  19. tg(+arcsin(-2/17))

  20. tg(2-arcctg(-5))

  21. arcsin(-3/2)

  22. arcsin1

  23. arcsin(-1)

  24. arccos(-3/2)

  25. arccos0

  26. arccos(-1)

  27. arctg(-1/3)

  28. arctg(-1)

  29. arctg1

  30. arcctg(-1/3)

  31. arcctg(-1)

  32. arcctg0

  33. cos(arctg2)

  34. sin(arctg(-3/4))

  35. tg(arcctg(-3))

  36. sin(arcctg p)

  37. tg(arcsin p), -1<p<1

  38. ctg(arctg p), p0

  39. arcsin(-3/2)+arcctg(-1)+arccos(1/2)+1/2arccos(-1)

  40. sin(1/2arcctg(-3/4))

  41. ctg(1/2arccos(-4/7))

  42. tg(5arctg3/3-1/4arcsin3/2)

  43. sin(3arctg3+2arccos1/2)

  44. os(3arcsin3/2+arccos(-1/2))

  45. sin(1/2arcsin(-22/3))


Какой знак имеет число:

  1. cos3

  2. sin2sin4sin6

  3. cos5cos7cos8

  4. tg(-1)tg3tg6tg(-3)

  5. ctg1ctg(-2)ctg9ctg(-12)

  6. sin(-3)cos4tg(-5) / ctg6

  7. sin7cos(-8) / tg6ctg(-5)

  8. (sin6+cos(-4)) / (tg(-2)+ctg(-10))

  9. (sin(-8)+cos9) / cos11tg(-9)

  10. (cos10sin7-tg10) / cos(-2)ctg(-4)

  11. arcsin(tg(-1/2))+arctg(cos(-4))

  12. sin(-212)

  13. sin3/7cos9/8tg2,3

  14. sin1cos3ctg5

  15. sin1,3cos7/9tg2,9

  16. sin8cos0,7tg6,4

  17. sin7/6cos3/4

  18. sin5/3cos2/5cos7/4

  19. sin1,3cos(-1,5)sin(-1,9)

  20. sin23-sin36

  21. cos37-cos18

  22. cos/9-cos2/9

  23. cos212-cos213

  24. sin310-sin347

  25. cos5/6-cos5/7

  26. sin/12-sin/18

  27. cos3/7-cos3/11

  28. cos/11-sin/11

  29. sin2/3-cos3/4

  30. sin16-cos375

  31. ctg153-ctg154

  32. tg319-tg327

  33. tg(33/8)-tg(37/9)

  34. ctg(101/14)-ctg(251/27)

  35. tg/6-ctg/4

  36. tg/6-ctg/6


Решить уравнения:

  1. sin(x2 + x) =1/2;

  2. 4 - сos2 x = 4sinx

  3. 5 - 2cosx = 52sin(x/2)

  4. cos4x = cos2x

  5. sin4x + cos4x = sin2x-1/2

  6. sin2x + 3sin2x - 2сos2x = 2

  7. cos(x/2) + 3/2sinx + 5sin2(x/2) = 3

  8. sinx - 2cosx = 1

  9. cos6x + sin6x - cos22x = 1/16

  10. cos2x - sin3xcosx + 1 = sin2x + sinxcos3x

  11. tgx - tg2x = sinx

  12. 2sin3x - cos2x - sinx = 0

  13. 2cos2x = 6(cosx - sinx)

  14. 1 - sinx = cosx - sin2x

  15. 23sin2(x/2) + 2 = 2sin2x + 3

  16. 1 + cos(x2 + 1) = sin2(x2 + 1)

  17. 2sinxcos2x + cos4x = 2sinx + cos2x + cos2x

  18. tg2x + ctg2x + 3tgx + 3ctgx +4 = 0

  19. 1 + cos(x/2) + cosx = 0

  20. 1 - sin(x/2) = cosx

  21. 2sin2x + cos4x = 0

  22. sin4x + 2cos2x = 1

  23. 5sinx - 4ctgx = 0

  24. 3cosx + 2tgx = 0

  25. 1 + 4cosx = cos2x

  26. 2cos2x + 5sinx + 1 = 0

  27. cos2x + 32sinx - 3 = 0

  28. 2cos2x + 4cosx =sin2x

  29. 2cos2x + sin3x = 2

  30. cos4x + 4sin2x = 1 + 2sin22x

  31. 4 - 6cosx = 3 sin2x - sin2(x/2)

  32. 5 + 2sin2x - 5cosx = 5sinx

  33. cos4x + 8sin2x - 2 = 6cos2x - 8 cos4x

  34. 4 - 3cos4x = 10sinxcosx

  35. sin4x = (1 +2)(sin2x + cos2x - 1)

  36. cos(10x + 12) + 42sin(5x + 6) = 4

  37. sin3x + cos3x = 1 - 1/2sin2x

  38. ctg2x - tg2x = 16cos2x

  39. 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0

  40. 1/2(cos2x + cos22x) - 1 = 2sin2x - 2sinx - sinx - sin2x

  41. tg(/2cosx) = ctg(/2sinx)

  42. sin3x - sinx + cos2x = 1

  43. 2cos2x + 3sinx = 0

  44. 2sin2x + 1/cos2x = 3

  45. 2sin2x + 3cosx = 0

  46. 1 + sinx+ cosx = 0

  47. sin4x + cos4x = sin2x

  48. 4cos4x + 6sin22x + 5cos2x = 0

  49. cos2x + 4sin3x = 1

  50. 1 - sin2x = -(sinx + cosx)

  51. 4sin22x - 2cos22x = cos8x

  52. 8sin4x + 13cos2x = 7

  53. 2sinx + 3sin2x = 0

  54. cos(x/2) = 1 + cosx

  55. sin2x = 1 + 2cosx + cos2x

  56. sin2x = 3sinx

  57. 2cos23x - cos3x = 0

  58. 3sin2x = 2cos2x

  59. 3sin2x - cos2x - 1 = 0

  60. 3sin2x - cos2x = 3


Доказать:

tg208

Что больше:

  1. sin1 или cos1

  2. tg1 или tg2


Случайные файлы

Файл
audit11.doc
131269.rtf
30240.rtf
22065-1.rtf
kursovik.doc