Статистика (шпаргалка 2002г.) (stat 1)

Посмотреть архив целиком

1. Анализ рядов распределения

Ряд распределения, графики в приложении.

Группы

Частота f

S

До 10

4

4

10-20

28

32

20-30

45

77

30-40

39

116

40-50

28

144

50-60

15

159

60 и выше

10

169

Итого

169



Мода:

Медиана:

Нижний квартиль:

Верхний квартиль:

Средний уровень признака:

Группы

Частота f

x

xf

До 10

4

5

20

10-20

28

15

420

20-30

45

25

1125

30-40

39

35

1365

40-50

28

45

1260

50-60

15

55

825

60 и выше

10

65

650

Итого

169

-

5665

Средняя величина может рассматриваться в совокупности с другими обобщающими характеристиками, в частности, совместно с модой и медианой. Их соотношение указывает на особенность ряда распределения. В данном случае средний уровень больше моды и медианы. Асимметрия положительная, правосторонняя.

Асимметрия распределения такова:

< < => 27,39 31,4 33,52

Показатели вариации:

1) Размах вариации R

2) Среднее линейное отклонение

(простая)

Группы

f

x

xf

S

f

(x-)2

f(x-)2

x2

x2f

До 10

4

5

20

4

114,08

28,52

813,43

3253,72

25

100

10-20

28

15

420

32

518,58

18,52

343,02

9604,47

225

6300

20-30

45

25

1125

77

383,43

8,52

72,60

3267,11

625

28125

30-40

39

35

1365

116

57,69

1,48

2,19

85,34

1225

47775

40-50

28

45

1260

144

321,42

11,48

131,77

3689,67

2025

56700

50-60

15

55

825

159

322,19

21,48

461,36

6920,39

3025

45375

60 и в.

10

65

650

169

314,79

31,48

990,95

9909,46

4225

42250

Итого

169

-

5665

-

2032,18

121,48

-

36730,18


226625

(взвешенная)

3) Дисперсия

Другие методы расчета дисперсии:

1. Первый метод


Группы


f


x

До 10

4

5

-3

9

-12

36

10-20

28

15

-2

4

-56

112

20-30

45

25

-1

1

-45

45

30-40

39

35

0

0

0

0

40-50

28

45

1

1

28

28

50-60

15

55

2

4

30

60

60 и выше

10

65

3

9

30

90

Итого

169

-

-

-

-25

371


Условное начало С = 35


Величина интервала d = 10



Первый условный момент:

Средний уровень признака:

Второй условный момент:

Дисперсия признака:


2. Второй метод


Методика расчета дисперсии альтернативного признака:

Альтернативным называется признак, который принимает значение «да» или «нет». Этот признак выражает как количественный «да»-1, «нет»-0, это значение x , тогда для него надо определить среднюю и дисперсию.

Вывод формулы:

Признак х

1

0

всего

Частота f вероятность

p

g

p + g = 1

xf

1p

0g

p + 0 = p

Средняя альтернативного признака равна доле единиц, которые этим признаком обладают.



- Дисперсия альтернативного признака. Она равна произведению доли единиц, обладающих признаком на ее дополнение до 1.

Дисперсия альтернативного признака используется при расчете ошибки для доли.

p

g

0,1

0,9

0,09

0,2

0,8

0,16

0,3

0,7

0,21

0,4

0,6

0,24

0,5

0,5

max 0,25

0,6

0,4

0,24

, W – выборочная доля.


Виды дисперсии и правило их сложения:

Виды:

1. Межгрупповая дисперсия.

2. Общая дисперсия.

3. Средняя дисперсия.

4. Внутригрупповая дисперсия.


У всей совокупности может быть рассчитана общая средняя и общая дисперсия.

1. общая и общая.

2. По каждой группе определяется своя средняя величина и своя дисперсия: a,a; б,б; i,