Статистика процесса использования товаров населением (183977)

Посмотреть архив целиком

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание на курсовую работу


Статистическая оценка потребления населением товаров и услуг


Исходные данные: данные выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств, отражающие сведения о расходах на потребление населением товаров и услуг за 2002-2010 гг.


Перечень подлежащих разработке вопросов:

  1. изучить литературу по теме;

  2. провести статистический анализ динамики потребительских расходов;

  3. провести статистический анализ сезонности проявления процесса потребления;

  4. проанализировать структуру рассматриваемого процесса (на основе относительно показателя структуры, координации, интенсивности), сравнить с другим регионом (городом, страной) на основе относительного показателя сравнения;

  5. провести вариационный анализ процесса на основе абсолютных и относительных показателей вариации, различных видов дисперсий;

  6. выявить взаимосвязи между доходами и потребительскими расходами на основе корреляционно-регрессионного анализа.


Перечень графического материала:

Линейные, столбиковые, круговые диаграммы, характеризующие динамику потребления.

Дата выдачи задания «___»__________________ 2011 г.

Руководитель____________________________________

Исполнитель студент группы Э302П Д.А. Саяпова

Срок защиты работы «___»__________________2011 г.


АННОТАЦИЯ


Объект исследования: потребление населением товаров и услуг.

Цель курсовой работы: статистическая оценка потребления населением товаров и услуг.

Изучена литература по теме. Проведен статистический анализ динамики потребительских расходов. Проанализирована структура рассматриваемого процесса, проведено сравнение с другими регионами на основе относительного показателя сравнения. Проведен вариационный анализ процесса на основе абсолютных и относительных показателей вариации, различных видов дисперсий. Выявлена взаимосвязь между доходами и потребительскими расходами на основе корреляционно-регрессионного анализа.

Пояснительная записка: 31 стр., рисунков 6 , таблиц 12 , библиограф 8.


СОДЕРЖАНИЕ


Введение

1. Теоретические основы потребления населением товаров и услуг

1.1. Изучение потребления на базе выборки бюджетов домашних хозяйств

1.2.Динамика потребления населения и потребительских цен

2. Анализ уровня и структуры потребления населением товаров и услуг

2.1. Анализ общего уровня потребления населением товаров и услуг

2.2. Анализ структуры потребительских расходов

2.3. Изучение межрегиональной вариации потребительских расходов

2.4. Анализ влияния доходов населения на потребительские расходы

2.5. Методы выявления тренда

Заключение

Литература


Введение


Социальная статистика представляет собой одно из важнейших приложений статистических методов, исследующих количественную характеристику структуры общества, жизни и деятельности людей, позволяет выявить и измерить основные закономерности в распределении благ между социальными группами.

Потребление является заключительной стадией воспроизводственного процесса, сводящейся к использованию произведенного продукта для удовлетворения определенных потребностей. Производство и потребление активно влияют друг на друга. Назначение производства - служить потреблению. Уровень потребления, его динамика и структура составляют важнейшие элементы в жизни человека.

Основные задачи статистики потребления населения как важнейшей составляющей уровня его жизни связаны с разработкой системы показателей потребления, натуральных и стоимостных, индивидуальных, семейных и сводных потребительских бюджетов и потребительской корзины, исследованием структуры потребительских расходов, эластичности и дифференциации потребления, динамики потребления населения и потребительских цен, покупательной способности денег.

Целью курсовой работы является проведение статистического анализа потребления населением товаров и услуг.

Необходимо решить следующие задачи:

  1. изучить литературу по теме курсовой работы;

  2. проанализировать текущее состояние потребления населением товаров и услуг;

  3. сделать прогноз о дальнейшем изменении уровня потребления.

В качестве исследовательского инструментария использовались статистические методы корреляционного, регрессионного, анализа временных рядов и прогнозирования, табличные и графические методы представления результатов исследования.

Для обработки данных использовался прикладная программа «Microsoft Excel».

Информационную базу исследования составляют данные статистического сборника «Доходы, расходы, потребление и социальная дифференциация населения республики Башкортостан» и бюллетеня «Отдельные показатели социально-экономического положения субъектов РФ»


1. Теоретические основы потребления населением товаров и услуг

бюджет потребительская цена доход

1.1. Изучение потребления на базе выборки бюджетов домашних хозяйств


На уровне домашних хозяйств потребление изучается на основе выборочного обследования их бюджетов. Программой обследования предусмотрен сбор информации, характеризующей не только доходы, но и расходы населения. Расходы домохозяйств включают расходы на потребление и расходы, не связанные с потреблением. К последним относятся налоги, отчисления на пенсии и социальное страхование, и другие страховые взносы, денежные переводы, подарки.

Потребительские расходы охватывают все текущие расходы на товары и услуги независимо от того, полностью или частично они были оплачены в течение обследуемого периода и предназначались ли они для потребления внутри домашнего хозяйства. Потребительские расходы состоят из расходов на покупку продуктов питания (в том числе расходы на питание вне дома), алкогольных напитков, непродовольственных товаров и расходов на оплату услуг. В их составе не учитываются покупка ювелирных изделий, оплата материалов и работ по строительству и капитальному ремонту жилых или подсобных помещений. Бесплатные услуги по образованию, медицинские и другие услуги в потребительские расходы не включаются».

Потребление продуктов питания учитывается в натуральных единицах и по стоимости. Натуральные показатели вычисляются в среднем на душу населения или в среднем на потребительскую единицу.

К стоимостным показателям относятся стоимость питания в домашних хозяйствах, которая состоит из денежных расходов на покупку продуктов, предназначенных для личного потребления внутри домашнего хозяйства, расходов на питание вне дома и стоимость натуральных поступлений продуктов питания.

Кроме того, используются структурные показатели, отражающие долю расходов на питание в потребительских расходах, структуру расходов по видам продуктов питания, и показатели, характеризующие качество питания: его калорийность и содержание белков, жиров и углеводов в потребленных продуктах.

Важным показателем является уровень индивидуального потребления как средний размер потребления на душу населения. Он рассчитывается в виде отношения годового объема потребленных товаров по видам к средней годовой численности населения как в целом, так и по отдельным его социальным группам, группам по доходу, возрасту, характеру занятий, другим признакам (полу, природно-климатическим и социальным условиям).

Помимо потребления товаров и услуг на душу населения применяется расчет и на условную потребительскую единицу, или на эквивалентного потребителя. В качестве таковой признано потребление взрослого мужчины, занятого механизированным трудом. По отношению к нему разработана шкала переводных коэффициентов потребления продовольственных и непродовольственных товаров.

Изучение потребления непродовольственных товаров по программе выборки бюджетов домашних хозяйств осуществляется по следующим видам: расходы на одежду, белье, обувь, ткани, мебель и предметы домашнего обихода, товары культурно-бытового назначения, транспортные средства, гигиенические, парфюмерные и фармацевтические средства, табачные изделия, строительные материалы и другие непродовольственные товары. Натуральные показатели потребления вычисляются по потреблению обуви и тканей. По остальным непродовольственным товарам рассчитываются лишь стоимостные показатели, а также структура потребления.

Для исчисления показателей обеспеченности населения соответствующими предметами товары разбиваются на 3 группы: товары недлительного пользования (срок использования - до 3-х лет); товары длительного пользования (срок использования - более 3-х лет); товары однократного пользования (продукты питания). Обеспеченность понимается как степень распространенности данных товаров в личном пользовании граждан. Такого рода показатели лишь косвенно характеризуют потребление.

Потребляемые населением товары удовлетворяют различные потребности. По степени их значимости они делятся на товары первой необходимости (продукты питания, жилье и т.п.), товары, менее необходимые (книги, телевизоры, стиральные машины и др.), предметы роскоши (деликатесные продукты питания, особо модная одежда, ювелирные изделия, дорогостоящая мебель и др.).

Возрастающую роль в потреблении населения играют разнообразные услуги. Оценка их имеет свою специфику. Услуги – особый вид потребительской стоимости, существующей в форме полезной деятельности для человека и общества. Время производства услуг совпадает со временем их потребления (услуга оказывается).

В статистике потребления объектом исследования выступают лишь услуги, оказываемые населению, удовлетворяющие потребности человека. Услуги же коллективного характера, удовлетворяющие общественные потребности (в сфере управления, обороны, правопорядка, науки и т.п.), к этой группе не относятся, хотя согласно международным статистическим стандартам они включаются в объем валового выпуска (производства) и потребления (промежуточного и конечного) услуг и отражаются в счетах производства и использования доходов Системы национальных счетов, в том числе и сектора домашних хозяйств.

Не входят в объем производства (и соответственно потребления) домашние и личные услуги, создаваемые членами домохозяйства для собственного конечного потребления, поскольку их производство полностью автономно и не влияет на остальную экономику. К ним относятся: уборка, украшение и техническое обслуживание жилья; приготовление и подача пищи; уход за детьми, воспитание и самообучение; транспортировка членов домашнего хозяйства или их вещей; ремонт и техническое обслуживание потребительских товаров длительного пользования, выполняемые на дому.

В объем услуг, производимых для собственного конечного использования, учитываются два вида услуг, включаемых по счету производства в общий выпуск товаров и услуг. Это услуги по проживанию в собственном жилище (они оцениваются приближенно, в размере затрат на обеспечение проживания в жилище) и домашние услуги, производимые наемными работниками (слугами, поварами, садовниками и т.п.). Их стоимость определяется оплатой труда этих работников, включая и все виды компенсаций в натуральной форме (питание, жилье и т.п.).

Различаются услуги материальные (производственные), воплощающиеся в материально-вещественной форме (ремонт одежды, обуви, предметов культурно-бытового и хозяйственного назначения), и услуги нематериальные, которые проявляются в форме деятельности, удовлетворяющей бытовые, культурные, образовательные, медицинские и другие потребности человека.

Услуги подразделяются на платные (рыночные) и бесплатные (нерыночные). Программой выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств предусмотрен учет расходов на оплату жилища и жилищно-коммунальных услуг, расходов на пошив и ремонт одежды и обуви, на ремонт электротоваров, культтоваров, металлоизделий, квартир, на возведение и ремонт домов и других построек, на техническое обслуживание и ремонт автомобилей и других мототранспортных средств, на оплату за обучение в системе образования, медицинские услуги, санаторно-курортные услуги, культурно-просветительные услуги, услуги пассажирского транспорта и связи, услуги правового характера и прочие виды личных услуг. К показателям потребления платных услуг относятся размер оплаты в среднем на 100 лиц и структура расходов по видам услуг.


1.2.Динамика потребления населения и потребительских цен


Динамика потребления населения и потребительских цен изучается с помощью индексного метода.

Индексы общего физического объема потребления товаров и услуг по населению в целом и на душу населения в среднем рас­считываются в агрегатной форме следующим образом:

по товарам в целом по населению



на душу населения

по услугам в целом по населению

на душу населения

Вместе по товарам и услугам:



Долгое время считалось, что агрегатные индексы являются лучшей формой индексов. Действительно, в определенном смысле они более аналитичны: помимо оценки динамики интересующих нас показателей по ним легко определяется абсолютное изменение физического объема потребляемых населением товаров и услуг в стоимостном выражении–по населению в целом и в среднем на душу. Для этого находится разница между стоимостями продаж товаров и услуг в числителе и знаменателе индексов. Но применение агрегатного индекса предполагает наличие сопоставимых цен и тарифов и расчета стоимости всех продаж населению товаров и услуг отчетного периода в этих ценах и тарифах, что является проблематичным.

Наша практика вслед за международной статистикой решает эту проблему, применяя метод дефлятирования. Суть его заключается в пересчете стоимости продаж населению товаров и услуг отчетного периода в цены и тарифы базисного с помощью сводного текуще-взвешенного индекса потребительских цен как составного индекса дефлятора ВВП:


поскольку


Только потом становится возможным расчет агрегатного индекса:



Можно обойтись без сводного индекса потребительских цен, ограничившись индивидуальными индексами по отдельным товарам; услугам. Тогда применяется средний гармонический индекс физического объема в форме:



где q1p1 – стоимость продаж отдельных товаров и услуг в отчетном периоде, нетрудно представить, что этот индекс тождествен агрегатному и отличается от него лишь формой.

Агрегатные индексы дают общую оценку динамики физического объема потребления населения, не выделяя значение индивидуальных индексов объема и не показывая их роли в общем индексе. Международную практика использует базисно-взвешенный индекс цен Ласпейреса, предложенный им в 1871 г. В агрегатной форме он имеет вид: в форме среднего арифметического:



В этом индексе в отличие от текуще-взвешенного структура потребительских расходов населения по товарам, или уровень потребления в виде потребительской корзины, остается прежней – базисной, что позволяет оценить динамику потребительских цен в чистом виде.

Частая сменяемость товаров и их моделей в потребительском наборе вынуждает к использованию цепного метода в индексных расчетах. Нужна регистрация "живых" цен продаж. При замене товара на эквивалентный цены на него проходят двойную регистрацию по старому и новому товарам, что приводит к цепному методу. Двойная регистрация при перемене товара обеспечивает возможность закончить старое звено и начать новое, предохраняя цепь динамики от разрыва. Звено вычисляется делением последующей цены нового звена на предыдущую цену старого.

Фишер по-своему решил проблему различий в структуре потребительских расходов населения отчетного и базисного периодов, оказывающих существенное влияние на значение текуще- и базисно-взвешенных индексов потребительских цен. Он предложил "идеальный" индекс цен, вошедший в историю под его именем – индекс Фишера. Это средний геометрический индекс из индексов цен Пааше и Ласпейреса:


Очевидно, этот индекс лишен реального экономического содержания и представляет собой чисто математическую модель. Расчет его в нашем примере возможен лишь в тех случаях, когда структура потребительских расходов населения за два сравниваемых периода претерпела принципиальные, качественные изменения, что делает невозможным использование в качестве весов ни текущую, ни базисную структуры расходов. В практике международной статистики цен индекс Фишера применяется при оценке динамики цен внешней торговли и в двусторонних межгосударственных сопоставлениях.

Сводный индекс потребительских цен нередко продолжают называть также индексом стоимости жизни. В этом качестве он и появился, так официально назывался в международной статистике. Действительно, индекс показывает, насколько изменились расходы населения на приобретение им фиксированного набора благ и услуг (потребительские расходы, или стоимость жизни) в отчетном периоде по сравнению с базисным при неизменном, базисном, уровне потребления. При таком подходе изменения базисно-взвешенного индекса цен могут вызываться только изменениями цен, но не переменами в структуре потребления в результате изме­нения доходов населения или появления новых товаров.

Индекс потребительских цен нередко фигурирует в сочетании с индексом-дефлятором, являющимся относительно новым показателем для отечественной статистики, но широко применяемым в других странах. Дефлятор – тот же индекс цен, но он шире, чем ИПЦ, поскольку включает не только цены потребительских товаров и услуг, но также цены инвестиционных товаров и услуг, т. е. оптовые цены. Следовательно, он характеризует общую динамику цен и тарифов для всей экономики страны.

Индекс-дефлятор рассчитывается, как правило, за год, за более длительный период дефлятор определяется уже рассмотренным цепным методом – путем перемножения всех годичных дефляторов в промежутке от отчетного до базисного года – первый метод.

Сводным дефлятором в статистике выступает дефлятор валового внутреннего продукта (ДВВП), являющегося на сегодня важнейшим макроэкономическим показателем в международной и отечественной системах национальных счетов.

Для исчисления дефлятора каждый компонент конечного использования валового внутреннего продукта пересчитывается в цены предыдущего года (постоянные цены). Полученные итоги затем суммируются. Покомпонентная переоценка ВВП в постоянных ценах в зависимости от имеющейся базы производится с использованием индексов цен и индексов физического объема (или динамики натуральных индикаторов).

Сам дефлятор ВВП отчетного года к предыдущему получается как частное отделения ВВП отчетного года в текущих ценах на тот же ВВП в постоянных ценах предыдущего года. В результате дается и оценка динамики физического объема ВВП и всех его компо­нентов.

Второй метод дефлятирования (с помощью индексов физического объема, или динамики натуральных индикаторов) применяется, в частности, для переоценки в постоянные цены расходов на конечное потребление государственных и некоммерческих общественных организаций, когда указанные расходы прошлого года экстраполируются по индексу, полученному на основе динамики натуральных индикаторов или численности занятых в этом секторе работников.

Сводный индекс потребительских цен и дефлятор ВВП выступают важнейшими показателями инфляции – обесценения денег при несоответствии стоимости товарной массы массе денег в обращении.

В мировой практике учет инфляции осуществляется либо путем переоценки имеющихся активов по курсу какой-либо стабильно конвертируемой валюты, либо с помощью исчисленных в официальной статистике индексов инфляции, которые были в данном учебнике рассмотрены. Этот способ имеет определенные преимущества и наиболее распространен.

Результат инфляции – падение покупательной способности денег. Индекс покупательной способности денег является важной характеристикой уровня жизни. Он представляет собой изменение объема товаров и услуг из фиксированного их набора, которые можно приобрести на одинаковую сумму денег в отчетном и базисном периодах. Следовательно, это величина, обратная индексу цен:


(в варианте базисно-взвешенного индекса) и



(в варианте текуще-взвешенного индекса). В качестве общего индекса цен при этом берется дефлятор ВВП.


2. Анализ уровня и структуры потребления населением товаров и услуг


2.1. Анализ общего уровня потребления населением товаров и услуг


Для изучения потребления населением РБ товаров и услуг были использованы данные статистического сборника «Доходы, расходы, потребление и социальная дифференциация населения республики Башкортостан».

В таблице 1 представлена исходная информация для анализа


Таблица 1

Потребительские расходы на человека в месяц, руб.


2002

2004

2007

2008

2009

2010

Все население

403,4

1100,7

2311,5

2526,1

3308,9

4202,9

Городское население

482,8

1325,3

2845,9

3136,6

4167,4

4934,0

Сельское население

261,5

680,5

1294,5

1432,4

2037,4

3120,1


Рассчитаем абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста расходов на потребление населением товаров и услуг за указанный период по формулам:


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Для расчетов в настоящем разделе используется программа MS Excel. Расчеты показаны в таблице 2.

Таблица 2

Показатели динамики потребительских расходов за период 2002 - 2010 гг.

Период

Потребительские расходы на человека в месяц, руб

Абсолютный прирост ∆хi

Темп роста Тр

Темп прироста Тпр

базисный

цепной

базисный

цепной

базисный

цепной

2002

403,4







2004

1100,7

697,30

697,30

2,73

2,73

1,73

1,73

2007

2311,5

1908,10

1210,80

5,73

2,10

4,73

1,10

2008

2526,1

2122,70

214,60

6,26

1,09

5,26

0,09

2009

3308,9

2905,50

782,80

8,20

1,31

7,20

0,31

2010

4202,9

3799,50

894,00

10,42

1,27

9,42

0,27


Анализируя таблицы и рисунки можно сделать несколько выводов. В течение всего рассматриваемого периода уровень расходы на потребления населением товаров и услуг растут и достигают максимального значения в конце периода. Это можно связать с постоянным ростом цен на товары и услуги, а также с улучшением благосостояния населения и увеличением количества потребляемых товаров и услуг. Таким образом, за рассматриваемый период потребительские расходы выросли на 3799,5 рублей на человека в месяц или в 10,42 раза.

Наибольшие темпы прироста, составляющий 173 %, зафиксирован в 2004 году. В дальнейшем до 2008 года происходит значительное снижение прироста до 9%. Далее изменения прироста не столь значительно и можно предположить, что в связи со стабилизацией экономики изменение потребительских расходов будет не столь значительным.

Проверим статистическую совокупность, состоящую из величин потребительских расходов по месяцам за 2010 г. на однородность и оценим возможность исследования данной совокупности с применением статистических методов, а именно корреляционно-регрессионного метода анализа.

Составим таблицу 3 для проведения расчетов.


Таблица 3

Расчеты для вычисления обобщающих показателей

и показателей вариации

п/п

Месяц

Потребительские расходы на человека в месяц, руб.,





1

январь

3691,88

-511,02

261138

2

февраль

3839,28

-363,62

132217,1

3

март

3951,58

-251,32

63160,07

4

апрель

4149,98

-52,92

2800,174

5

май

4129,08

-73,82

5448,9

6

июнь

3470,28

-732,62

536727,2

7

июль

3398,88

-804,02

646442,8

8

август

3949,68

-253,22

64118,68

9

сентябрь

5169,18

966,28

933703,5

10

октябрь

5125,28

922,38

850791

11

ноябрь

4902,28

699,38

489137

12

декабрь

4657,38

454,48

206555,1

50434,80

0

4192240


Средняя арифметическая:


руб. (6)


Дисперсия:


руб.2 (7)


Среднеквадратическое отклонение:

руб. (8)


Коэффициент вариации:


(9)


Таким образом, можно утверждать, что изучаемая совокупность уровня потребительских расходов в 2010г. является однородной, так как коэффициент вариации


2.2. Анализ структуры потребительских расходов


Структурный анализ потребительских расходов проводится с помощью исследования относительного показателя структуры:


(10)


по годам. Рассчитанные относительные показатели структуры представлены в таблице 4.


Таблица 4

Структурный анализ потребительских расходов

 

2001

2004

2007

2008

2009

2010

Городское население

119,68

120,41

123,12

124,17

125,95

117,40

Сельское население

64,82

61,82

56,00

56,70

61,57

74,24



Средние значения потребительских расходов городского населения превышает средние значения потребительских расходов всего населения на всем изучаемом периоде. Максимальное превышение потребительских расходов городского населения составляет 25,95% в 200 5году, минимальное – 17,4 в 2010 году. На промежутке 2002 - 2009 года идет стабильный рост потребительских расходов городского населения, а затем идет его снижение. Потребительские расходы сельского населения снижаются на промежутке 2002 – 2007 года, в дальнейшем с 2007 по 2010 год расходы растут.


2.3. Изучение межрегиональной вариации потребительских расходов


Изучение межрегиональной вариации потребительских расходов проведем в виде сравнения объемов расходов по различным регионам РФ. В качестве таких регионов было выбрано четыре: Московская область, Республика Башкортостан, Приморский край, Республика Ингушетия.

Проведем анализ зависимости потребительских от месторасположения региона, т.е. анализ того, как зависит объем выданных кредитов от региона. Для этого рассчитаем межгрупповую, внутригрупповую дисперсии по регионам и общую дисперсию по правилу сложения дисперсий.

Составим таблицу для проведения расчетов (таблица 5).


Таблица 5

Исходные данные по потребительским расходам по четырем регионам

Год

Московская область

Республика Башкортостан

Приморский край

Республика Ингушетия

2008

9030,4

8360,0

6262,0

1392,1

2009

9026,5

8435,9

6099,3

1523,5

2010

10249,0

9220,7

7035,6

1588,3


Вспомогательные расчеты для вычисления дисперсий представлены в таблице 6.


Таблица 6

Расчеты для вычисления дисперсий

Год

Московская область

Республика Башкортостан

Приморский край

Республика Ингушетия

2008

9030,4

-404,9

163944,0

8360,0

-312,2

97468,8

6262,0

-203,6

41466,5

1392,1

-109,2

11924,6

2009

9026,5

-408,8

167117,4

8435,9

-236,3

55837,7

6099,3

-366,3

134200,1

1523,5

22,2

492,8

2010

10249,0

813,7

662107,7

9220,7

548,5

300852,3

7035,6

570,0

324862,0

1588,3

87,0

7569,0

Σ

28305,9


993169,1

26016,6


454158,8

19396,9


500528,6

4503,9


20026,5

9435,3



8672,2



6465,6



1501,3




Вычислим средние арифметические величины и внутригрупповые дисперсии по каждой группе.

Внутригрупповые дисперсии по каждой группе:


(11)

(12)

(13)

(14)


Средняя из внутригрупповых дисперсий:


(15)


Вычислим межгрупповую дисперсию. Для этого предварительно определим общую среднюю как среднюю взвешенную из групповых средних:


(16)


Межгрупповая дисперсия:


(17)


Общая дисперсия по правилу сложения дисперсий:


(18)


Эмпирическое корреляционное отношение:

(19)


Величина эмпирического корреляционного отношения, равная 0,99, характеризует существенную связь между группировочным и результативным признаками.

Вариация (среднеквадратическое отклонение) значений признака внутри каждой группы незначительна и составляет:

в первой группе: при

во второй группе: при

в третьей группе: при

в четвертой группе: при

Вариация значений признака между группами составляет


при


Итак, после проведенного анализа дисперсий внутри каждой из образованных групп можно сказать, что потребительские расходы зависят от месторасположения региона, в котором потребляются товары и услуги.


2.4. Анализ влияния доходов населения на потребительские расходы


Предположим, что потребительские расходы зависят от величины дохода. Проверим это предположение с помощью корреляционно-регрессионного анализа (КРА). КРА проведем с помощью программы MS Excel.

Этапы анализа:

1. Постановка цели исследования.

Определить наличие или отсутствие зависимости между показателями дохода и потребительских расходов. Построить регрессионную модель этой зависимости, проверить её качество и использовать эту модель для анализа и прогнозирования.

2. Сбор исходной статистической информации.

Информацию для исследования находим в статистических ежегодниках. Представим данные в табличной форме (таблица 7).


Таблица 7

Исходная информация для КРА

Годы

Доходы на человека в месяц, руб

Потребительские расходы на человека в месяц, руб

2004

1736,3

1100,7

2007

4153,1

2311,5

2008

5156,0

2526,1

2009

6819,7

3308,9

2010

8866,8

4202,9


Введем обозначения: xi – доходы, yi – потребительские расходы. Графически зависимость исходных данных представлена на рисунке 4.


Рисунок 4 - Зависимость потребительских расходов от доходов


3. Оценка тесноты связи между признаками.

3.1. Предположим, что изучаемые признаки связаны линейной зависимостью. Рассчитаем линейный коэффициент корреляции по формуле:



Промежуточные расчеты представлены в таблице 8.


Таблица 8

Промежуточные расчеты для определения параметров регрессии

Годы

xi

yi

xy

x2

y2

2004

1736,3

1100,7

1911145,41

3014737,69

1211540,5

2007

4153,1

2311,5

9599890,65

17248239,61

5343032,3

2008

5156

2526,1

13024571,6

26584336

6381181,2

2009

6819,7

3308,9

22565705,33

46508308,09

10948819

2010

8866,8

4202,9

37266273,72

78620142,24

17664368

26731,9

13450,1

84367586,71

171975763,6

41548942


(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

Коэффициент линейной корреляции, равный 0,997, свидетельствует о наличии очень сильной связи.

3.2. Оценка существенности коэффициента корреляции. Для этого найдем расчетное значение t-критерия Стьюдента:


(28)


По таблице критических точек распределения Стьюдента найдем tкр при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы ν = 5-k-1 = 5-1-1=3. tкр = 3,18. Так как tрасч > tкр (22,3> 3,18), то линейный коэффициент считается значимым, а связь между x и y – существенной.

4. Построение уравнения регрессии.

Этап построения регрессионного уравнения состоит в идентификации (оценке) его параметров, оценке их значимости и значимости уравнения в целом.

4.1. Идентификация регрессии. Построим линейную однофакторную регрессионную модель вида Для оценки неизвестных параметров a0, a1 используется метод наименьших квадратов, заключающийся в минимизации суммы квадратов отклонений теоретических значений зависимой переменной от наблюдаемых (эмпирических).

Система нормальных уравнений для нахождения параметров a0, a1 имеет вид:


(29)


После преобразования системы получим:

(30)

(31)


Решением системы являются значения параметров: а0 = 391,08; a1 = 0,43.

Уравнение регрессии:


(32)


Коэффициент детерминации:

Таким образом, судя по регрессионному коэффициенту а1=0,43, можно утверждать, что с увеличением дохода на 1 рубль потребительские расходы увеличивается в среднем на 0,43 рублей в месяц. Коэффициент регрессии а0=391,08 учитывает влияние факторов, неучтенных в модели. В нашем случае влияние неучтенных факторов невелико.

Коэффициент детерминации показывает, что 99,4% вариации признака «потребительские расходы» обусловлено вариацией признака «доход а остальные 0,6% вариации связаны с воздействием неучтенных факторов.

4.2. Проверка значимости параметров регрессии.

Для того, чтобы оценить на сколько параметры а1, а0 отображают исследуемый процесс и не являются ли эти значения результатом случайных величин, рассчитаем средние ошибки и t-критерии Стьюдента.

(33)

(34)

По таблице критических точек распределения Стьюдента найдем tкр при уровне значимости α=0,05 и числе степеней свободы ν = 3. tкр = 3,18. Так как tа0расч > tкр (8,44 >3,18), то параметр а0 считается значимым. Так как tа1расч > tкр (22,4 > 3,18), то параметр а1 считается значимым.

4.3. Проверка значимости уравнения регрессии в целом.


(35)


По таблице критических значений критерия Фишера найдем Fкр = 10,13 (при α=0,05, ν1=k=1, ν2=n-k-1=3). Так как Fрасч > Fкр (497 > 10,13), то для уровня значимости α=0,05 и числе степеней свободы ν1=1, ν2=7 построенное уравнение регрессии можно считать значимым.

5. Использование регрессионной модели для принятия управленческих решений (анализа, прогнозирования и т.д.).

Вычислим прогнозное значение потребительских расходов для величины дохода хр=10000. При уровне значимости α=0,05 точечное значение прогноза


(36)


Т.е. с доверительной вероятностью p=1-α=1-0,05=0,95 можно предполагать, что прогнозное значение потребительских расходов при величине дохода, равной 10000 рублей, составит около 4691,08 рублей.

Таким образом, в результате проведения корреляционно-регрессионного анализа показано, что между величиной дохода и величиной потребительских расходов существует тесная связь. Изучаемые признаки связаны линейной корреляционной зависимостью. Найдены параметры этой зависимости. Проведена комплексная оценка значимости, как параметров регрессионного уравнения, так и регрессии в целом. Показана адекватность построенного уравнения регрессии. Следовательно, регрессионная модель зависимости величины дохода и величины потребительских расходов может быть использована для принятия управленческих решений.


2.5. Методы выявления тренда


Тренд – основная тенденция развития социально – экономического явления. К методам, позволяющим выявить тренд относятся:

  1. метод укрупнения интервалов;

  2. метод скользящей средней;

  3. метод аналитического выравнивания и некоторые другие.

Рассмотрим перечисленные выше методы. Исходные данные приведены в таблице 9.


Таблица 9

Потребительские расходы по месяцам

п/п

Месяц

Потребительские расходы на человека в месяц, руб.,

1

январь

3691,88

2

февраль

3839,28

3

март

3951,58

4

апрель

4149,98

5

май

4129,08

6

июнь

3470,28

7

июль

3398,88

8

август

3949,68

9

сентябрь

5169,18

10

октябрь

5125,28

11

ноябрь

4902,28

12

декабрь

4657,38


  1. Метод укрупнения интервалов.

Этот метод является наиболее простым. Его суть состоит в простом увеличении длины интервалов.

Таблица 10

Выявление тренда методом укрупнения интервалов

п/п

Месяц

Потребительские расходы на человека в месяц, руб.

Потребительские расходы на человека в квартал, руб.

Потребительские расходы на человека в среднем за месяц, руб.

1

январь

3691,88

11482,74


3827,58

2

февраль

3839,28

3

март

3951,58

4

апрель

4149,98

11749,34


3916,45

5

май

4129,08

6

июнь

3470,28

7

июль

3398,88

12517,74


4172,58

8

август

3949,68

9

сентябрь

5169,18

10

октябрь

5125,28

14684,94

4894,98

11

ноябрь

4902,28

12

декабрь

4657,38


3827,58 < 3916,45 < 4172,58 < 4894,98 – на лицо тенденция к увеличению потребительских расходов.


2. Метод скользящей средней.

Главным недостатком этого метода является то, что ряды, полученные путем сглаживания, становятся короче, т.е. теряются исходные данные.


Таблица 11

Выявление тренда методом скользящей средней

п/п

Месяц

Потребительские расходы на человека в месяц, руб.

3-х месячная средняя

5-ти месячная средняя

1

январь

3691,88



2

февраль

3839,28

3827,58


3

март

3951,58

3980,28

3952,36

4

апрель

4149,98

4076,88

3908,04

5

май

4129,08

3916,45

3819,96

6

июнь

3470,28

3666,08

3819,58

7

июль

3398,88

3606,28

4023,42

8

август

3949,68

4172,58

4222,66

9

сентябрь

5169,18

4748,05

4509,06

10

октябрь

5125,28

5065,58

4760,76

11

ноябрь

4902,28

4894,98


12

декабрь

4657,38




Рисунок 5 – Выявление тренда методом скользящей средней


По 3-х месячной средней видна тенденция к увеличению начиная с июля, по 5-ти месячной – с июня. До этих месяцев видна тенденция к снижению.

3. Метод аналитического выравнивания.

В основании этого метода лежит метод наименьших квадратов.


Таблица 12

Выявление тренда методом аналитического выравнивания

п/п

Месяц

Потребительские расходы на человека в месяц, руб, y

t

t2

ty

1

январь

3691,88

-11

121

-40610,7

2

февраль

3839,28

-9

81

-34553,5

3

март

3951,58

-7

49

-27661,1

4

апрель

4149,98

-5

25

-20749,9

5

май

4129,08

-3

9

-12387,2

6

июнь

3470,28

-1

1

-3470,28

7

июль

3398,88

1

1

3398,88

8

август

3949,68

3

9

11849,04

9

сентябрь

5169,18

5

25

25845,9

10

октябрь

5125,28

7

49

35876,96

11

ноябрь

4902,28

9

81

44120,52

12

декабрь

4657,38

11

121

51231,18


Итого

50434,76

0

572

32889,8


Случайные файлы

Файл
50449.rtf
Kurs.doc
13919-1.rtf
175368.rtf
534-1.rtf