Улучшение системы выпуска товаров (183960)

Посмотреть архив целиком

Содержание


1. Постановка задачи

  • Формирование схемы движения. Транспортная задача

  • Оптимизация плана выпуска промышленной продукции. Симплекс-метод

2. Транспортная задача

3. Симплекс-метод



1. Постановка задачи


Формирование схемы движения (Транспортная задача)


Задача, решаемая в курсовой работе, относиться к классу оптимизационных, функционал которой имеет экстремум. Поиск экстремума заключается в выборе оптимального варианта из множества вариантов прикрепления пунктов отправления и назначения грузов. Предполагается, что на всех направлениях осуществляются перевозки однородного груза и в этой части проблема сводиться к решению однопродуктовой транспортной задачи.

Необходимо решить задачу связи пунктов отправления и назначения, обеспечив вывоз всех грузов из пункта отправления, ввоз во все пункты назначения требуемых объемов грузов и достижения минимального суммарного грузооборота.


Оптимизация плана выпуска промышленной продукции


В этом разделе разрабатывается оптимальный план выпуска промышленной продукции. Задача формируется следующим образом: для выпуска четырех видов продукции требуются затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции.

Необходимо определить искомые переменные, расписать математическую постановку задачи и решить ее симплекс-методом.

В заключительном разделе курсовой работы необходимо расшифровать полученные результаты, обосновать оптимальность и допустимость полученного решения и сделать выводы.


Задание №22


Транспортная задача.


Исходные данные:

Пункты отправления

Объем ввоза, тыс. тонн

А

50

Г

100

Е

350


Пункты назначения

Объем ввоза, тыс. тонн

К

70

Л

130

М

50

Н

150

П

100


Расстояния между пунктами, км:

А-К

350

Г-К

220

Е-К

200

А-Л

400

Г-Л

290

Е-Л

240

А-М

340

Г-М

160

Е-М

235

А-Н

230

Г-Н

260

Е-Н

150

А-П

180

Г-П

255

Е-П

225



Используя метод северо-западного угла, составляем первоначальный план перевозок и проверяем на оптимальность:



Bj

К=70

Л=130

М=50

Н=150

П=100

Ui

Ai

А=50

50

350

-

400

-

340

-

230

-

180

405

Г=100

20

220

80

290

-

160

-

260

-

255

275

Е=350

-

200

50

240

50

235

150

150

100

225

225

Vj

-55

15

10

-75

0


Определяются потенциальные оценки свободных клеток:


12=

20


23=

125

13=

75


24=

-60

14=

100


25=

55

15=

225


31=

-30


План перевозок не оптимален, поскольку имеются положительные потенциальные оценки, а значение целевой функции:


Z=50*350+20*220+80*290+50*240+50*235+150*150+100*225=113850


Может быть улучшено.


Выбираем цикл с включением в качестве вершины клетки с потенциальной оценкой +125, что позволяет перераспределить перевозки:


80

80


-

30

80


50









130

50

130

50









50

100


50

100

100


-


и получить новый план перевозок в виде очередной таблице:


Bj

К=70

Л=130

М=50

Н=150

П=100

Ui

Ai

А=50

50

350

-

400

-

340

-

230

-

180

405

Г=100

20

220

30

290

50

160

-

260

-

255

275

Е=350

-

200

100

240

-

235

150

150

100

225

225

Vj

-55

15

-115

-75

0



Полученный план так же не оптимален, так как среди потенциальных оценок свободных клеток есть положительные:


12=

20


24=

-60

13=

-50


25=

55

14=

100


31=

-30

15=

225


33=

-125


Случайные файлы

Файл
19809.rtf
23852-1.rtf
25150.rtf
160529.rtf
60651.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.