Моделирование и прогнозирование естественного прироста населения в РФ (183861)

Посмотреть архив целиком

  • Введение


    В данной курсовой работе методы и модели эконометрического анализа используется с целью моделирования и прогнозирования естественного прироста населения в Российской Федерации. Значения естественного прироста населения представлены в виде одномерного временного ряда ежемесячных данных в период с января 2006г. по декабрь 2008 г.

    Естественный прирост - разность между числами родившихся и умерших.

    Актуальность исследования тесно связана со сложившейся тяжелой демографической ситуацией в России. Такая ситуация начала складываться в начале 90-х годов XX века и совпала с экономическим кризисом в стране.

    Сокращение населения затронуло практически все территории Российской Федерации и почти все этнические группы. Депопуляция в Российской Федерации обусловливается не только низкой рождаемостью. Крайне острой проблемой является высокая смертность населения. Некоторое улучшение ситуации со смертностью в 1995-1998 годах оказалось непродолжительным. С 1999 года смертность населения страны вновь начала расти.

    Данное исследование может послужить основой для формирования демографической политики в субъектах Российской Федерации и разработки региональных планов по улучшению демографической ситуации.

    Предметом исследования являются ежемесячные данные об уровне естественного прироста населения в абсолютном выражении, т.к. по абсолютным данным модели и прогнозы являются более достоверными.

    Целью данной курсовой работы является описание предмета исследования и эконометрических методов его анализа, моделирование и выявление тенденций изменения изучаемого показателя, прогнозирование и анализ полученных прогнозных значений.

    В теоретической части курсовой работы подробно раскрывается содержание вопросов темы - предпрогнозная ориентация (программа исследования), включающая в себя анализ внешней обстановки; анализ внутренней обстановки; подробную характеристику объекта и предмета исследования; определение времени основания и учреждения в прогнозе; обоснование и описание методов, используемых в ходе исследования; организацию проведения исследования; формулирование рабочих гипотез.

    В практической части проводится исследование временных рядов естественного прироста населения с помощью мультипликативной и аддитивной моделей, рядов Фурье, адаптивной сезонной модели, фиктивных переменных. По полученным данным определяется наиболее адекватная и точная модель, далее строится итоговый прогноз на период с января 2009г. по декабрь 2009г.

    Для нахождения параметров, оценок моделей, проведения тестов на адекватность и значимость, а также для прогнозирования использовались пакеты Microsoft Excel и STATISTICA.

    1. Теоретическая часть


    Программа исследования естественного прироста населения в РФ в период с января 2006г. по декабрь 2008г. предполагает содержание подробной характеристики проблемы состоящую из следующих пунктов:

    • анализ внешней обстановки (характеристика экономической, политической, социальной ситуации в государстве);

    • анализ внутренней обстановки (тенденции внутри объекта исследования);

    • подробная характеристика объекта и предмета исследования;

    • определение времени основания и упреждения в прогнозе: текущий, краткосрочный;

    • обоснование и описание методов, используемых в ходе исследования;

    • формулирование рабочих гипотез.

    Остановимся подробнее на каждом пункте исследования.


      1. 1.1 Анализ внешней обстановки


    В России в основном завершен переход к рыночной экономической системе. Создана система базовых правовых норм и других институтов, обеспечивающих развитие рыночных отношений.

    Достигнута высокая степень открытости российской экономики. Внешнеторговый оборот в 2007 году составил 45 процентов валового внутреннего продукта, что является одним из наиболее высоких показателей для стран с развитой экономикой.

    В целом обеспечена макроэкономическая стабильность. Экономика защищена от внешних шоковых воздействий международными резервными активами Российской Федерации.

    Сформировался мощный слой развивающихся компаний, успешно конкурирующих на внутреннем и внешнем рынках и активно привлекающих капитал для своего развития. Российский фондовый рынок стал важным фактором привлечения инвестиций и обеспечения экономического роста страны. В условиях развивающегося мирового финансового кризиса российская финансовая система (при активной поддержке государства) показала свою устойчивость.

    Преодолены тенденции социальной конфронтации в обществе, наблюдавшиеся в 90-е годы. Развиваются институты гражданского общества.

    Показатели социально-экономического развития Российской Федерации, достигнутая макроэкономическая стабильность и финансовая устойчивость свидетельствуют о результативности проведенных системных преобразований. Последние 5 лет темпы роста российской экономики значительно превышают среднемировой уровень (около 107 процентов и 104,6 процента соответственно).


      1. 1.2 Анализ внутренней обстановки


    На данный момент существует положительная тенденция естественного прироста населения, о чем свидетельствуют следующие данные:

    Январь 2006г. – -99636 чел.

    Январь 2007г. – -65331 чел.

    Январь 2008г. – -59241 чел.

    Декабрь 2008г. – -26179 чел.

    Но ситуация остается тяжелой, т.к. естественная убыль населения (отрицательный естественный прирост населения) все еще присутствует.

      1. 1.3 Характеристика объекта и предмета исследования


    Предметом исследования является демографическая ситуация, сложившаяся в РФ в период с 2006 по 2008гг.

    Объектом исследования является динамика изменения естественного прироста населения в РФ.


      1. 1.4 Время основания и упреждения прогноза


    Основанием для прогноза служит упорядоченная ежемесячная выборка, предоставленная Федеральной службой государственной статистики, в период с января 2006г. по декабрь 2008г. и содержащая 36 наблюдений.

    Временем упреждения прогноза является период с января по декабрь 2009 г. – прогноз является краткосрочным.


      1. 1.5 Обоснование и описание методов, используемых в ходе исследования


    Для данного исследования выбран достаточно широкий диапазон моделей исследования:

    • Аддитивная модель;

    • Мультипликативная модель;

    • Одномерный анализ Фурье;

    • Регрессионная модель с переменной структурой (фиктивные переменные);

    • Адаптивная сезонная модель.

    Выбор производился исходя из особенностей выборки – в исходных данных присутствует тенденция временного ряда, а также наблюдается наличие периодических колебаний. Выбранные модели достаточно хорошо описывают такие процессы.

    Для аддитивной и мультипликативной моделей временного ряда необходимо произвести сглаживание методом простой скользящей средней.

    Оценка параметров каждой из модели производится методом наименьших квадратов (МНК).


      1. 1.6 Формулировка рабочих гипотез


    В период с января по декабрь 2009г. динамика изменения естественного прироста населения будет иметь возрастающую тенденцию и, следовательно, значения показателя будут увеличиваться.

    1. Практическая часть

      1. 2.1 Анализ исходных данных


    Рассмотрим график временного ряда исходных данных естественного прироста населения РФ в период с января 2006 по декабрь 2008 года (Приложение 1). Проанализировав график, делаем вывод о наличии сезонных колебаний с периодичностью 12 месяцев и возрастающей тенденцией, что наглядно отражено в построенном графике сезонной волны (Приложение 2). Подтверждение данному факту отражено в АКФ и ЧАКФ (Таблица 1).


    Таблица 1 - Значения АКФ и ЧАКФ

    Лаг

    АКФ

    ЧАКФ

    1

    0,664

    0,664

    2

    0,537

    0,173

    3

    0,337

    -0,135

    4

    0,242

    0,011

    5

    0,065

    -0,164

    6

    -0,058

    -0,120

    7

    -0,051

    0,155

    8

    0,044

    0,225

    9

    0,104

    0,067

    10

    0,216

    0,152

    11

    0,247

    -0,031

    12

    0,369

    0,132

    13

    0,208

    -0,300

    14

    0,162

    -0,025

    15

    0,024

    -0,036


    Наибольшее значение достигается на 1 лаге, следовательно, присутствует тенденция временного ряда. Выбросы по АКФ – 1 и 12 лаг, по ЧАКФ – 1 и 13 лаг – гипотеза о сезонных колебаниях с периодичностью 12 месяцев подтверждается. Качество каждой модели будем оценивать по показателям среднеквадратической ошибки и средней ошибки аппроксимации. После построения всех моделей сделаем по каждой из них прогноз и проанализируем полученные результаты.


      1. 2.2 Аддитивная модель временного ряда


    По графику временного ряда можно установить наличие приблизительно равной амплитуды колебаний. Это свидетельствует о соответствии этого ряда аддитивной модели. Рассчитаем ее компоненты.

    Расчетная таблица модели приведена в Приложении 3.

    Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом простой скользящей средней. Для этого:

    • Просуммируем уровни ряда последовательно за каждые 12 месяцев со сдвигом на один момент времени и определим условные годовые объемы показателя;

    • Разделив полученные суммы на 12, найдем скользящие средние. Отметим, что полученные таким образом выравненные значения уже не содержат сезонной компоненты;

    • Приведем эти значения в соответствие с фактическими моментами времени, для чего найдем средние значения из двух последовательных скользящих средних – центрированные скользящие средние.

    Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями временного ряда и центрированными скользящими средними. Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S. Для этого найдем средние за каждый месяц (по всем годам) оценки сезонной компоненты Si. В аддитивной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем месяцам должна быть равна 0.

    Для данной модели имеем:

    -20801,292 - 229,292 - 10613,250 - 6961,104 - 11583,625 - 676,625 + 13547,792 + 16693,917 + 13749,417 + 4680,354 - 463,792 - 1198,000 = -3855,500

    Определим корректирующий коэффициент:

    k = -3855,500 / 12 = -321,292

    Рассчитаем скорректированные значения сезонной компоненты как разность между ее средней оценкой и корректирующим коэффициентом k:



    Проверим условие равенства нулю суммы значений скорректированной сезонной компоненты:

    -20480,000 + 92,000 - 10291,958 - 6639,813 - 11262,333 - 355,333 + 13869,083 + 17015,208 + 14070,708 + 5001,646 - 142,500 - 876,708 = 0

    Таким образом получены следующие значения скорректированной сезонной компоненты (Таблица 2):


    Таблица 2 - Значения скорректированной сезонной компоненты

    Январь

    S1

    -20480,000

    Июль

    S7

    13869,083

    Февраль

    S2

    92,000

    Август

    S8

    17015,208

    Март

    S3

    -10291,958

    Сентябрь

    S9

    14070,708

    Апрель

    S4

    -6639,813

    Октябрь

    S10

    5001,646

    Май

    S5

    -11262,333

    Ноябрь

    S11

    -142,500

    Июнь

    S6

    -355,333

    Декабрь

    S12

    -876,708


    Занесем полученные значения для соответствующих месяцев каждого года.

    Шаг 3. Элиминируем влияние скорректированной сезонной компоненты, вычитая ее значение из каждого уровня исходного временного ряда. Получим: T + E = Y – S. Эти значения рассчитываются для каждого момента времени и содержат только тенденцию и случайную компоненту.

    Шаг 4. Определим компоненту T данной модели. Для этого проведем аналитическое выравнивание ряда (T + E) с помощью линейного тренда. Результаты выравнивания следующие:

    T = -63923,013 + 1156,975 · t; R2 = 0,889


    Таблица 3 - Статистика уравнения тренда

     

    Коэффициенты

    Стандартная ошибка

    t-статистика

    P-Значение

    Y-пересечение

    -63923,013

    1487,618

    -42,970

    3,23251E-31

    t

    1156,975

    70,114

    16,501

    8,46925E-18


    Уравнение описывает на 88,9% вариацию исходного показателя естественного прироста, при этом уравнение является статистически значимым при уровне надежности 95%.

    Подставляя в это уравнение значения t = 1,…, 36, найдем уровни T для каждого момента времени.

    Шаг 5. Найдем значения уровней ряда, полученные по аддитивной модели. Для этого прибавим к уровням T значения сезонной компоненты для соответствующих месяцев.

    Шаг 6. В соответствие с методикой построения аддитивной модели расчет абсолютной ошибки производится по формуле:


    E = Y – (T + S).


    Исходя из значений выше приведенных показателей качества, можно сделать вывод о том, что модель обладает высокой точностью и пригодна для прогнозирования.

      1. 2.3 Мультипликативная модель временного ряда


    Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней временного ряда методом простой скользящей средней. Методика, применяемая для мультипликативной модели, полностью совпадает с методикой аддитивной модели. Расчетная таблица модели приведена в Приложении 4.

    Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние. Используем эти оценки для расчета значений скорректированной сезонной компоненты. Для этого найдем средние за каждый месяц оценки сезонной компоненты. Взаимопогашаемость сезонных воздействий в мультипликативной модели выражается в том, что сумма значений скорректированной сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равно числу периодов в цикле, т.е. двенадцати, так как в нашем случае число периодов одного цикла равно 12 месяцам. В результате имеем следующие сезонные компоненты: 1,526 + 1,010 + 1,280 + 1,183 + 1,329 + 1,032 + 0,712 + 0,631 + 0,680 + 0,874 + 1,008 + 1,021 = 12,287.

    Определим скорректированные значения сезонной компоненты, умножив ее на средние оценки на корректирующий коэффициент k:



    Проверим условие равенства двенадцати суммы значений скорректированной сезонной компоненты:

    1,491 + 0,987 + 1,250 + 1,155 + 1,298 + 1,008 + 0,695 + 0,616 + 0,664 + 0,853 + 0,985 + 0,997 = 12.

    Получим следующие значения скорректированной сезонной компоненты (Таблица 4):


    Таблица 4 - Значения скорректированной сезонной компоненты

    Январь

    S1

    1,491

    Июль

    S7

    0,695

    Февраль

    S2

    0,987

    Август

    S8

    0,616

    Март

    S3

    1,250

    Сентябрь

    S9

    0,664

    Апрель

    S4

    1,155

    Октябрь

    S10

    0,853

    Май

    S5

    1,298

    Ноябрь

    S11

    0,985

    Июнь

    S6

    1,008

    Декабрь

    S12

    0,997


    Занесем полученные значения для соответствующих месяцев каждого года.

    Шаг 3. Разделим каждый уровень исходного ряда на соответствующие значения скорректированной сезонной компоненты. Получим: T · E = Y / S, которые содержат только тенденцию и случайную компоненту.

    Шаг 4. Определим компоненту T в мультипликативной модели. Для этого рассчитаем параметры линейного тренда, используя уровни (T · E). Результаты аналитического выравнивания:

    Т = -64018,071 + 1201,064 · t; R2 = 0,863


    Таблица 5 - Статистика уравнения тренда

     

    Коэффициенты

    Стандартная ошибка

    t-статистика

    P-Значение

    Y-пересечение

    -64018,071

    1744,938

    -36,688

    6,24E-29

    t

    1201,064

    82,242

    14,604

    3,27E-16


    Уравнение описывает на 86,3% вариацию исходного показателя естественного прироста, при этом уравнение является статистически значимым при уровне надежности 95%.

    Подставляя в это уравнение значения t = 1,…,36, найдем уровни Т для каждого момента времени.

    Шаг 5. Найдем уровни ряда по мультипликативной модели, умножив уровни Т на значения скорректированной сезонной компоненты для соответствующих месяцев.

    Шаг 6. Расчет ошибки в мультипликативной модели производится по формуле:


    E = Y / (T · S)



    Исходя из значений выше приведенных показателей качества, можно сделать вывод о том, что модель обладает высокой точностью и пригодна для прогнозирования.

      1. 2.4 Одномерный анализ Фурье


    Выполним одномерный анализ Фурье для показателя естественного прироста населения РФ. Расчетная таблица ряда Фурье представлена в Приложении 5.

    Переменными для составления модели будут следующие: t, cos(2·Π·t/12); sin(2·Π·t/12); cos(4·Π·t/12); sin(4·Π·t/12); cos(6·Π·t/12); sin(6·Π·t/12).

    Значение знаменателя каждой дроби обусловлено периодичностью сезонных колебаний.

    Построив модель с включением данных переменных, получаем следующее уравнение:

    Ŷt = -64314,412 + 1178,132 · t – 5360,004 · cos(2·Π·t/12) –12253,175 · sin(2·Π·t/12) – 4098,437 · cos(4·Π·t/12) + 1894,178 · sin(4·Π·t/12) + 933,424 · cos(6·Π·t/12) –5109,257 · sin(6·Π·t/12); R2 = 0,897


    Таблица 6 - Статистика уравнения для модели ряда Фурье

     

    Коэффициенты

    Стандартная ошибка

    t-статистика

    P-Значение

    Y-пересечение

    -64314,412

    2390,342

    -26,906

    1,49932E-21

    t

    1178,132

    113,994

    10,335

    4,62652E-11

    cos(2Pi*t/12)

    -5360,004

    1595,524

    -3,359

    0,002267582

    sin(2Pi*t/12)

    -12253,175

    1647,329

    -7,438

    4,22248E-08

    cos(4Pi*t/12)

    -4098,437

    1595,524

    -2,569

    0,015828755

    sin(4Pi*t/12)

    1894,178

    1603,648

    1,181

    0,247471866

    cos(6Pi*t/12)

    933,424

    1595,524

    0,585

    0,56321529

    sin(6Pi*t/12)

    -5109,257

    1595,524

    -3,202

    0,003385848


    Уравнение описывает на 89,7% вариацию исходного показателя естественного прироста, при этом уравнение является статистически значимым при уровне надежности 95%.

    Но коэффициенты перед переменными sin(4·Π·t/12) и cos(6·Π·t/12) не удовлетворяют данному уровню надежности.

    Исключим их из модели и перестроим уравнение регрессии.

    Ŷt = -64096,083 + 1166,330 · t – 5348,202 · cos(2·Π·t/12) 12297,219 · sin(2·Π·t/12) 4086,636 · cos(4·Π·t/12) – 5121,059 · sin(6·Π·t/12); R2 = 0,891


    Таблица 7 - Статистика уравнения для модели ряда Фурье

     

    Коэффициенты

    Стандартная ошибка

    t-статистика

    P-Значение

    Y-пересечение

    -64096,083

    2361,646

    -27,140

    1,138E-22

    t

    1166,330

    112,370

    10,379

    1,90859E-11

    cos(2Pi*t/12)

    -5348,202

    1588,773

    -3,366

    0,002101931

    sin(2Pi*t/12)

    -12297,219

    1639,342

    -7,501

    2,31486E-08

    cos(4Pi*t/12)

    -4086,636

    1588,773

    -2,572

    0,015299504

    sin(6Pi*t/12)

    -5121,059

    1588,773

    -3,223

    0,003049779


    Уравнение описывает на 89,1% вариацию исходного показателя естественного прироста, уравнение статистически значимо при уровне надежности 95%. Все коэффициенты уравнения статистически значимы при аналогичном уровне надежности.


    Модель имеет высокие показатели среднеквадратической ошибки и средней ошибки аппроксимации, но может быть использована для прогнозирования.


      1. 2.5 Регрессионная модель с переменной структурой (фиктивные переменные)


    Рассмотрим еще один метод моделирования временного ряда, содержащего сезонные колебания, - построение модели регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных. Количество фиктивных переменных в такой модели должно быть на единицу меньше числа моментов (периодов) времени внутри одного цикла колебаний. В данном случае при моделировании ежемесячных данных модель должна включать двенадцать независимых переменных – фактор времени и одиннадцать фиктивных переменных. Каждая фиктивная переменная отражает сезонную (циклическую) компоненту временного ряда для какого-либо одного периода. Она равна единице для данного периода и нулю для всех остальных периодов.

    Построим модель регрессии с включением фактора времени и фиктивных переменных для данных о естественном приросте населения в РФ. В данной модели двенадцать независимых переменных: t, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9, D10, D11, D12 и результативная переменная Y. Составим матрицу исходных данных (Приложение 6).

    Уравнение регрессии имеет вид:

    Ŷt = -89444,083 + 1132,083 · t + 24047,583 · D2 + 17218,167 · D3 + 21431,750 · D4 + 15077,333 · D5 + 26904,583 · D6 + 40734,833 · D7 + 43809,083 · D8 + 38606,667 · D9 + 32848,917 · D10 + 26662,833 · D11 + 24437,083 · D12

    R2 = 0,960

    Уравнение описывает на 96,0% вариацию исходного показателя естественного прироста, уравнение статистически значимо при уровне надежности 95%.

    Оценим параметры уравнения регрессии обычным МНК. Результаты оценки приведены в Таблице 8.


    Таблица 8 - Статистика уравнения для модели с фиктивными переменными

     

    Коэффициенты

    Стандартная ошибка

    t-статистика

    P-Значение

    Y-пересечение

    -89444,083

    2879,238

    -31,065

    2,76051E-20

    t

    1132,083

    79,218

    14,291

    6,2844E-13

    D2

    24047,583

    3803,309

    6,323

    1,8825E-06

    D3

    17218,167

    3805,783

    4,524

    0,000152385

    D4

    21431,750

    3809,903

    5,625

    1,00291E-05

    D5

    15077,333

    3815,664

    3,951

    0,000634609

    D6

    26904,583

    3823,058

    7,037

    3,59459E-07

    D7

    40734,833

    3832,075

    10,630

    2,38467E-10

    D8

    43809,083

    3842,705

    11,401

    6,10242E-11

    D9

    38606,667

    3854,934

    10,015

    7,43321E-10

    D10

    32848,917

    3868,747

    8,491

    1,52119E-08

    D11

    26662,833

    3884,126

    6,865

    5,33422E-07

    D12

    24437,083

    3901,054

    6,264

    2,16207E-06


    Проанализируем эти результаты. Все коэффициенты уравнения и само уравнение статистически значимы при уровне надежности 95%.

    Исходя из значений выше приведенных показателей качества, можно сделать вывод о том, что модель обладает высокой точностью и пригодна для прогнозирования.


    2.6 Адаптивная сезонная модель Тейла – Вейджа


    Рассмотрим аддитивную модель сезонных явлений с линейным ростом, предложенную Г. Тейлом и С. Вейджем. Параметры адаптации определим методом последовательных итераций, исходя из принципа минимизации средней ошибки аппроксимации модели. В результате получим следующие значения: α1= 0,9; α2 = 0,1; α3 = 0,1.

    Тренд – линейный, уравнение тренда выглядит следующим образом:

    T = -67660,089 + 1358,979 · t; R2 = 0,579

    Начальные условия для нулевого цикла представлены в таблице 9:


    Таблица 9 - Начальные условия

    i

    ĝi0

    i

    ĝi0

    1

    -24733,642

    7

    14639,816

    2

    -912,954

    8

    17487,170

    3

    -7969,267

    9

    12057,857

    4

    -3982,580

    10

    6073,211

    5

    -10563,892

    11

    -339,768

    6

    1036,462

    12

    -2792,414


    Исходя из значений выше приведенных показателей качества, можно сделать вывод о том, что модель обладает высокой точностью и пригодна для прогнозирования.


      1. 2.7 Прогнозирование естественного прироста населения


    Рассмотрим прогнозные значения естественного прироста населения в РФ по вышеописанным моделям, сравним полученные значения с фактическими, и выберем наиболее адекватную и точную модель для целей прогнозирования (Таблица 10).

    Для оценки точности каждого прогноза рассчитаем среднюю относительную ошибку прогноза по формуле:



    Таблица 10 - Прогнозные значения

     

    Адд. модель

    Мультипл. модель

    Ряд Фурье

    Модель с фикт. переменными

    Адапт. модель Тейла-Вейджа

    Фактические значения

    Январь 2009

    -41595

    -29184

    -38887

    -47557

    -46805

    -47976

    Февраль 2009

    -19866

    -18134

    -31056

    -22377

    -22944

    -24401

    Март 2009

    -29093

    -21475

    -21699

    -28075

    -29994

    -32121

    Апрель 2009

    -24284

    -18459

    -23375

    -22729

    -26006

    -27017

    Май 2009

    -27749

    -19177

    -24958

    -27951

    -32588

    -28463

    Июнь 2009

    -15685

    -13678

    -13849

    -14992

    -20989

    -19821

    Июль 2009

    -304

    -8598

    -86

    -30

    -7384

    -4237

    Август 2009

    3999

    -6886

    2590

    4177

    -4539

    1050

    Сентябрь 2009

    2212

    -6624

    -348

    106

    -9968

    -3263

    Октябрь 2009

    -5701

    -7484

    -426

    -4519

    -15951

    -12170

    Ноябрь 2009

    -9688

    -7452

    -4684

    -9573

    -22368

    -25891

    Декабрь 2009

    -9265

    -6350

    -17547

    -10667

    -24818

    -25116

    Средняя относит. ошибка прогноза (%)

    66,260

    111,627

    56,422

    62,296

    74,758

    -


    Исходя из показателя средней относительной ошибки прогноза, можно сделать вывод о том, что показатель естественного прироста населения наиболее точно прогнозируется рядом Фурье.


    Заключение


    В ходе работы было проведено моделирование и прогнозирование естественного прироста населения в РФ. Исследование было проведено с помощью следующих моделей:

    • Аддитивная модель;

    • Мультипликативная модель;

    • Одномерный анализ Фурье;

    • Регрессионная модель с переменной структурой (фиктивные переменные);

    • Адаптивная сезонная модель.

    Выдвинутая гипотеза о возрастающей тенденции динамики изменения естественного прироста населения в РФ в 2009 году подтверждается.

    По каждой модели сделан прогноз на 2009 год, при этом следует отметить, что наиболее точный прогноз дает модель с использованием ряда Фурье, в тоже время вариацию исходного показателя наиболее точно описывает адаптивная модель Тейла – Вейджа. Также можно сделать вывод о том, что для получения наиболее достоверного прогноза показателя необходимо комбинировать прогнозные значения нескольких наиболее точных моделей.

    1. Список литературы

    1. StatSoft // http://www.statsoft.ru/

    2. Агентство АКДИ // http://www.akdi.ru/

    3. Концепция демографической политики Российской Федерации на период до 2015 года // http://www.akdi.ru/econom/program/demogr.htm

    4. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года // http://www.youngscience.ru/753/820/978/index.shtml

    5. Меньшова И.В. Моделирование экономических процессов методами регрессионного анализа.- Воскресенск: Издательский дом «Лира», 2009. - 113 с.

    6. Президент России молодым ученым и специалистам // http://www.youngscience.ru/

    7. Федеральная служба государственной статистики // http://www.gks.ru/

    8. Эконометрика: учебник / И.И. Елисеева, С.В. Курышев, Т.В. Костеева и др.; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд. - М.: Финансы и статистика, 2007. – 576 с.


    Приложение 1


    1. Приложения

    2. Приложение 1


    Приложение 2


    1. Приложение 2


    Приложение 3


    Год

    Месяц

    t

    Yt

    Скользящее среднее

    Центрир. скользящее среднее

    К-т сезонности

    Скорр.сезонная компонента S

    Десезон-й естественный прирост

    Тренд T

    Ошибка E

    2006

    Январь

    1

    - 99 636

     

     

     

    -20480,000

    -79156,000

    -62766,038

    -16389,962

    Февраль

    2

    - 67 539

     

     

     

    92,000

    -67631,000

    -61609,063

    -6021,937

    Март

    3

    - 65 908

     

     

     

    -10291,958

    -55616,042

    -60452,088

    4836,046

    Апрель

    4

    - 59 589

     

     

     

    -6639,813

    -52949,188

    -59295,113

    6345,925

    Май

    5

    - 68 708

     

     

     

    -11262,333

    -57445,667

    -58138,137

    692,471

    Июнь

    6

    - 53 946

    -57460,083

     

     

    -355,333

    -53590,667

    -56981,162

    3390,495

    Июль

    7

    - 41 476

    -54601,333

    -56030,708

    14554,708

    13869,083

    -55345,083

    -55824,187

    479,104

    Август

    8

    - 36 599

    -52786,417

    -53693,875

    17094,875

    17015,208

    -53614,208

    -54667,212

    1053,003

    Сентябрь

    9

    - 40 643

    -51877,583

    -52332,000

    11689,000

    14070,708

    -54713,708

    -53510,237

    -1203,472

    Октябрь

    10

    - 51 480

    -51196,333

    -51536,958

    56,958

    5001,646

    -56481,646

    -52353,261

    -4128,384

    Ноябрь

    11

    - 51 660

    -49769,000

    -50482,667

    -1177,333

    -142,500

    -51517,500

    -51196,286

    -321,214

    Декабрь

    12

    - 52 337

    -48446,500

    -49107,750

    -3229,250

    -876,708

    -51460,292

    -50039,311

    -1420,981

    2007

    Январь

    13

    - 65 331

    -47241,083

    -47843,792

    -17487,208

    -20480,000

    -44851,000

    -48882,336

    4031,336

    Февраль

    14

    - 45 760

    -46072,000

    -46656,542

    896,542

    92,000

    -45852,000

    -47725,361

    1873,361

    Март

    15

    - 55 002

    -44534,667

    -45303,333

    -9698,667

    -10291,958

    -44710,042

    -46568,385

    1858,344

    Апрель

    16

    - 51 414

    -42556,917

    -43545,792

    -7868,208

    -6639,813

    -44774,188

    -45411,410

    637,223

    Май

    17

    - 51 580

    -41251,917

    -41904,417

    -9675,583

    -11262,333

    -40317,667

    -44254,435

    3936,768

    Июнь

    18

    - 38 076

    -39806,750

    -40529,333

    2453,333

    -355,333

    -37720,667

    -43097,460

    5376,793

    Июль

    19

    - 27 011

    -39297,000

    -39551,875

    12540,875

    13869,083

    -40880,083

    -41940,485

    1060,401

    Август

    20

    - 22 570

    -38428,917

    -38862,958

    16292,958

    17015,208

    -39585,208

    -40783,509

    1198,301

    Сентябрь

    21

    - 22 195

    -37580,750

    -38004,833

    15809,833

    14070,708

    -36265,708

    -39626,534

    3360,826

    Октябрь

    22

    - 27 747

    -36520,750

    -37050,750

    9303,750

    5001,646

    -32748,646

    -38469,559

    5720,913

    Ноябрь

    23

    - 36 000

    -35978,750

    -36249,750

    249,750

    -142,500

    -35857,500

    -37312,584

    1455,084

    Декабрь

    24

    - 34 995

    -35677,750

    -35828,250

    833,250

    -876,708

    -34118,292

    -36155,609

    2037,317

    2008

    Январь

    25

    - 59 214

    -34519,500

    -35098,625

    -24115,375

    -20480,000

    -38734,000

    -34998,633

    -3735,367

    Февраль

    26

    - 35 343

    -33456,250

    -33987,875

    -1355,125

    92,000

    -35435,000

    -33841,658

    -1593,342

    Март

    27

    - 44 824

    -33136,083

    -33296,167

    -11527,833

    -10291,958

    -34532,042

    -32684,683

    -1847,359

    Апрель

    28

    - 38 694

    -32143,917

    -32640,000

    -6054,000

    -6639,813

    -32054,188

    -31527,708

    -526,480

    Май

    29

    - 45 076

    -31024,750

    -31584,333

    -13491,667

    -11262,333

    -33813,667

    -30370,733

    -3442,934

    Июнь

    30

    - 34 464

    -30290,083

    -30657,417

    -3806,583

    -355,333

    -34108,667

    -29213,758

    -4894,909

    Июль

    31

    - 13 112

     

     

     

    13869,083

    -26981,083

    -28056,782

    1075,699

    Август

    32

    - 9 811

     

     

     

    17015,208

    -26826,208

    -26899,807

    73,599

    Сентябрь

    33

    - 18 353

     

     

     

    14070,708

    -32423,708

    -25742,832

    -6680,876

    Октябрь

    34

    - 15 841

     

     

     

    5001,646

    -20842,646

    -24585,857

    3743,211

    Ноябрь

    35

    - 22 570

     

     

     

    -142,500

    -22427,500

    -23428,882

    1001,382

    Декабрь

    36

    - 26 179

     

     

     

    -876,708

    -25302,292

    -22271,906

    -3030,385


    Приложение 4


    Год

    Месяц

    t

    Yt

    Скользящее среднее

    Центрир. скользящее среднее

    К-т сезонности

    Скорр.сезонная компонента S

    Десезон-й естественный прирост

    Тренд T

    Ошибка E

    2006

    Январь

    1

    - 99 636

     

     

     

    1,491

    -66841,949

    -62817,008

    1,064

    Февраль

    2

    - 67 539

     

     

     

    0,987

    -68448,267

    -61615,944

    1,111

    Март

    3

    - 65 908

     

     

     

    1,250

    -52716,508

    -60414,880

    0,873

    Апрель

    4

    - 59 589

     

     

     

    1,155

    -51572,821

    -59213,816

    0,871

    Май

    5

    - 68 708

     

     

     

    1,298

    -52934,959

    -58012,753

    0,912

    Июнь

    6

    - 53 946

    -57460,083

     

     

    1,008

    -53533,646

    -56811,689

    0,942

    Июль

    7

    - 41 476

    -54601,333

    -56030,708

    0,740

    0,695

    -59681,851

    -55610,625

    1,073

    Август

    8

    - 36 599

    -52786,417

    -53693,875

    0,682

    0,616

    -59371,555

    -54409,561

    1,091

    Сентябрь

    9

    - 40 643

    -51877,583

    -52332,000

    0,777

    0,664

    -61170,468

    -53208,498

    1,150

    Октябрь

    10

    - 51 480

    -51196,333

    -51536,958

    0,999

    0,853

    -60318,449

    -52007,434

    1,160

    Ноябрь

    11

    - 51 660

    -49769,000

    -50482,667

    1,023

    0,985

    -52465,144

    -50806,370

    1,033

    Декабрь

    12

    - 52 337

    -48446,500

    -49107,750

    1,066

    0,997

    -52474,271

    -49605,306

    1,058

    2007

    Январь

    13

    - 65 331

    -47241,083

    -47843,792

    1,366

    1,491

    -43828,048

    -48404,242

    0,905

    Февраль

    14

    - 45 760

    -46072,000

    -46656,542

    0,981

    0,987

    -46376,060

    -47203,179

    0,982

    Март

    15

    - 55 002

    -44534,667

    -45303,333

    1,214

    1,250

    -43993,344

    -46002,115

    0,956

    Апрель

    16

    - 51 414

    -42556,917

    -43545,792

    1,181

    1,155

    -44497,558

    -44801,051

    0,993

    Май

    17

    - 51 580

    -41251,917

    -41904,417

    1,231

    1,298

    -39738,970

    -43599,987

    0,911

    Июнь

    18

    - 38 076

    -39806,750

    -40529,333

    0,939

    1,008

    -37784,954

    -42398,924

    0,891

    Июль

    19

    - 27 011

    -39297,000

    -39551,875

    0,683

    0,695

    -38867,453

    -41197,860

    0,943

    Август

    20

    - 22 570

    -38428,917

    -38862,958

    0,581

    0,616

    -36613,459

    -39996,796

    0,915

    Сентябрь

    21

    - 22 195

    -37580,750

    -38004,833

    0,584

    0,664

    -33404,979

    -38795,732

    0,861

    Октябрь

    22

    - 27 747

    -36520,750

    -37050,750

    0,749

    0,853

    -32510,800

    -37594,669

    0,865

    Ноябрь

    23

    - 36 000

    -35978,750

    -36249,750

    0,993

    0,985

    -36561,076

    -36393,605

    1,005

    Декабрь

    24

    - 34 995

    -35677,750

    -35828,250

    0,977

    0,997

    -35086,786

    -35192,541

    0,997

    2008

    Январь

    25

    - 59 214

    -34519,500

    -35098,625

    1,687

    1,491

    -39724,389

    -33991,477

    1,169

    Февраль

    26

    - 35 343

    -33456,250

    -33987,875

    1,040

    0,987

    -35818,817

    -32790,414

    1,092

    Март

    27

    - 44 824

    -33136,083

    -33296,167

    1,346

    1,250

    -35852,472

    -31589,350

    1,135

    Апрель

    28

    - 38 694

    -32143,917

    -32640,000

    1,185

    1,155

    -33488,710

    -30388,286

    1,102

    Май

    29

    - 45 076

    -31024,750

    -31584,333

    1,427

    1,298

    -34728,070

    -29187,222

    1,190

    Июнь

    30

    - 34 464

    -30290,083

    -30657,417

    1,124

    1,008

    -34200,563

    -27986,159

    1,222

    Июль

    31

    - 13 112

     

     

     

    0,695

    -18867,500

    -26785,095

    0,704

    Август

    32

    - 9 811

     

     

     

    0,616

    -15915,580

    -25584,031

    0,622

    Сентябрь

    33

    - 18 353

     

     

     

    0,664

    -27622,508

    -24382,967

    1,133

    Октябрь

    34

    - 15 841

     

     

     

    0,853

    -18560,694

    -23181,903

    0,801

    Ноябрь

    35

    - 22 570

     

     

     

    0,985

    -22921,763

    -21980,840

    1,043

    Декабрь

    36

    - 26 179

     

     

     

    0,997

    -26247,663

    -20779,776

    1,263



  • Случайные файлы

    Файл
    117532.rtf
    240-1433.DOC
    14054-1.rtf
    70497.rtf
    Kino.doc




    Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
    Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
    Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.