Определение координат оптимального расположения двух складов в регионе (278120)

Посмотреть архив целиком

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ »

Кафедра прикладной математики











КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу «Экономико-математические методы и модели»

на тему «Определение координат расположения двух складов в регионе»


Выполнил ст. гр.

УК-06 Ушков О. А.

Проверил доцент

Лубенец Ю. В.





Липецк – 2010



ОГЛАВЛЕНИЕ


ВВЕДЕНИЕ

РАСПОЛОЖЕНИЕ ПОСТАВЩИКОВ И КЛИЕНТОВ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ПЕРВОГО СКЛАДА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ВТОРОГО СКЛАДА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ



ВВЕДЕНИЕ


Перемещение материальных потоков в логистической цепи практически невозможно без их концентрации на складах. Цена товара в значительной степени зависит от затрат, связных со складированием распределяемой продукции и с расстоянием, методами и средствами доставки товара от склада до потребителя. В следствие с этим большое значение имеет задача оптимизации размещения распределительного склада. В идеале он должен быть расположен таким образом, чтобы суммарные затраты, связанные с доставкой товаров потребителям, были минимальны.

В данной работе рассмотрено определение координат оптимального расположения двух складов минеральной воды в городе Липецке.



РАСПОЛОЖЕНИЕ ПОСТАВЩИКОВ И КЛИЕНТОВ

Расположение поставщиков (производителей) и клиентов (потребителей) минеральной воды определим с помощью «Липецкой информационной системы» (ЛИС). Масштаб выберем как показано на рисунке 1. Осями координат будут края видимой части карты города. Левый край – ось Y, нижний – ось X. Все точки поставщиков и клиентов прономеруем.


Рисунок 1 – Расположение поставщиков и клиентов


В итоге получаем координаты производителей и потребителей, представленные в таблице 1.


Таблица 1 – Координаты поставщиков и клиентов

Х

У

Показатель

Название

1

2309

890

Клиент

«Живая вода»

2

2778

4150

Поставщик

«Эдельвейс Л», ООО

3

3090

3975

Поставщик

«Бриз», ООО

4

3256

5890

Поставщик

«Живая вода», ЗМВ

5

4540

4760

Поставщик

«Делан-Воронеж», ООО

6

5160

3200

Поставщик

«Аква Экспресс»

7

5685

2300

Поставщик

«Императоръ», ООО

8

7340

1730

Клиент

«METRO»

9

7405

2980

Клиент

«Хорошие воды»

10

7480

2730

Поставщик

«Чистый Родник»

11

7480

2480

Клиент

«Живая вода»

12

7610

3310

Поставщик

«Пилар», ТПО, ООО

13

7680

3130

Клиент

«Леда», торговый дом

14

7800

4680

Клиент

«Росинка», фирм. маг. №5

15

7800

3170

Поставщик

Маркитан Ю.А., офиц. дилер завода «Эдельвейс»


Средний спрос на минеральную воду в регионе составляет 55000 рублей. А среднее производство минеральной воды – 50000 рублей.

Поставщикам и клиентам расставим коэффициенты от 0,1 до 1, в зависимости от площади здания, где они находятся. Площадь определяем с помощью ЛИС.

Количество товара, перевозимого от производителей и потребителей определим перемножив соответствующий коэффициент на средний спрос и среднее производство минеральной воды, как показано в таблицах 2 и 3.


Таблица 2 – Поставщики

Поставщики

Х

У

Коэффициент производства

Количество товара

1

2778

4150

0,8

40000

2

3090

3975

0,2

10000

3

3256

5890

1

50000

4

4540

4760

0,4

20000

5

5160

3200

0,2

10000

6

5685

2300

0,6

30000

7

7480

2730

0,3

15000

8

7610

3310

0,1

5000

9

7800

3170

0,1

5000


Таблица 3 – Клиенты

Клиенты

Х

У

Коэффициент спроса

Количество товара

1

2309

890

0,7

38500

2

7340

1730

0,9

49500

3

7405

2980

0,1

5500

4

7480

2480

0,8

44000

5

7680

3130

0,5

27500

6

7800

4680

0,4

22000


Расстояние между объектами определим как корень квадратный из суммы квадратов разностей их координат. Введем условие примерного равенства складов, чтобы задача не стала многокритериальной.

В работе рассмотрим итерационный алгоритм поиска складов. Выберем эврестически координаты первого и второго складов, затем решим транспортную задачу с помощью Excel модулем «Поиск решения». Затем будем менять координаты только одного склада и выберем вариант где общее расстояние от поставщиков и потребителей будет минимальным (Расчеты осуществляем в Excel). Когда найдем эти оптимальные координаты первого склада, зафиксируем их и приступим к поиску координат второго склада, таким же образом.


ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ПЕРВОГО СКЛАДА


Итерация 1.

Выбираем координаты складов эврестическим методом, то есть интуитивно. Первый возьмем так: (3750; 3200), а второй – (7550; 3115).

С использованием Excel, находим расстояния от поставщиков до первого и второго складов (таблица 4).


Таблица 4 – Расстояния от поставщиков до первого и второго складов

Склад Поставщик

1

2

Количество товара

1

1359,148263

4882,95085

40000

2

1017,951374

4542,158077

10000

3

2734,983729

5112,637382

50000

4

1748,628034

3430,178567

20000

5

1410

2391,511029

10000

6

2134,063026

2035,300961

30000

7

3759,494647

391,3118961

15000

8

3861,567039

204,0220576

5000

9

4050,11111

255,9785147

5000

Количество товара

92500

92500

185000


В модуле «Поиск решения» устанавливаем целевую ячейку равную минимальному значению и соответствующие ограничения (рисунок 2). В качестве формулы целевой функции будем использовать функцию «СУММПРОИЗВ», которая перемножает соответствующие элементы заданных массивов и возвращает сумму произведений.


Рисунок 2 – Поиск значения целевой функции


На данном этапе получаем значение целевой функции, которое соответствует общему расстоянию поставок минеральной воды на склады.

Чтобы определить минимальное расстояние от складов до поставщиков введем дополнительную таблицу, заполненную нулями и единицами. Единица соответствует ненулевому значению таблицы, изображенной слева на рисунке 3, а ноль ставится, если в левой таблице в соответствующей ячейке стоит ноль.


Случайные файлы

Файл
14298.rtf
132091.rtf
34558.rtf
экзпрог.doc
180606.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.