Применение ЭВМ в технологии лекарственных препаратов (166323)

Посмотреть архив целиком

Украинский Государственный

Химико-Технологический Университет




Заочный факультет






Дисциплина: Применение ЭВМ в технологии

лекарственных препаратов



Контрольная работа № 1





Кутепова Оксана Александровна

Шифр: 99311

Курс: 5

Специальность: фармация




г. Днепропетровск


Содержание.


1. Основы квантовой механики атома. Соотношение де Бройля. Уравнение Шредингера. 3

2. Ионная (гетерополярная) связь. Расчет энергии ионной связи. 6

3. Теория ковалентной (гомеополярной) связи. Метод валентных связей. 8

4. Теория ковалентной связи. Метод молекулярных орбиталей (МО). 12

5. Упрощенный метод МО Хюккеля. 15

6. Особенности квантово-химических методов. 16

7. Некоторые полуэмпирические методы. 17

8. Приближения молекулярной механики, лежащие в основе квантово-химических методов. 19

Литература. 21




  1. Основы квантовой механики атома. Соотношение де Бройля. Уравнение Шредингера.


Химические процессы сводятся к превращению молекул, т.е. к возникновению и разрушению связей между атомами. Поэтому важнейшей проблемой химии всегда была и остается проблема химического взаимодействия, тесно связанная со строением и свойствами вещества. Современная научная трактовка вопросов химического строения и природы химической связи дается квантовой механикой – теорией движения и взаимодействия микрочастиц (электронов, ядер и т.д.).

Одним из общих свойств материи является ее двойственность. Частицы материи обладают одновременно и корпускулярными и волновыми свойствами. Соотношение "волна – частица" таково, что с уменьшением массы частицы ее волновые свойства все более усиливаются, а корпускулярные – ослабевают. Когда же частица становится соизмеримой с атомом, наблюдаются типичные волновые явления. Одновременно оказывается невозможным описание движения и взаимодействия микрочастиц-волн законами движения тел с большой массой. Первый шаг в направлении создания волновой, или квантовой механики, законы которой объединяют и волновые, и корпускулярные свойства частиц, сделал де Бройлем (1924). Де Бройль высказал гипотезу, что с каждой материальной частицей связан некоторый периодический процесс. Если частица движется, то этот процесс представляется в виде распространяющейся волны, которую называют волной де Дройля, или фазовой волной. Скорость частицы V связана с длиной волны λ соотношением де Бройля:

(1)

где m – масса частицы (например, электрона);

h – постоянная Планка.

Уравнение (1) относится к свободному движению частиц. Если же частица движется в силовом поле, то связанные с ней волны описываются так называемой волновой функцией. Общий вид этой функции определил Шредингер (1926). Найдем волновую функцию следующим путем. Уравнение, характеризующее напряженность поля Еа плоской монохроматической волны света, можно записать в виде:

, (2)

где Еа0 – амплитуда волны;

ν – частота колебаний;

t – время;

λ – длина волны;

х – координата в направлении распространения волны.

Так как вторые производные от уравнения плоской волны (2), взятые по времени t и координате х, равны соответственно:

, (3)

, (4)

то

Подставляя λ=с/ V (с – скорость света), получаем волновое уравнение для плоской световой волны:

, (5)

Последующие преобразования основываются на предположениях, что распространение волн де Бройля описывается аналогичным уравнением, и что эти волны становятся стационарными и сферическими. Сначала представим, что по уравнению (5) изменяется значение новой функции ψ от координат (χ, y, z), имеющей смысл амплитуды некоторого колебательного процесса. Тогда, заменяя Еа на ψ, получим волновое уравнение в форме:

, (6)

После исключения t (с помощью (3)) волновое уравнение примет вид:

, (7)

где ψ – так называемая волновая функция – величина, периодически изменяющаяся по закону гармонического движения;

ν2 – оператор Лапласа, означающий, что над функцией производится следующее действие:

.

Будем считать, что волновое уравнение (7) описывает движение частицы. Тогда λдлина фазовой волны, а ψамплитуда фазовой волны в любой произвольно взятой точке χ, y, z, характеризующей местоположение частицы. Длину и амплитуду фазовой волны можно связать с массой и энергией частицы. Если частица движется в потенциальном поле, то ее полная энергия Е складывается из кинетической энергии Ек = mV2/2 и потенциальной энергии Еп. Отсюда

½mV2 – Е – Еп или m2V2 = 2m(EEп).

Учитывая соотношение де Бройля, запишем

m2V2 = h2/λ2 и λ2 = h2/2m (EEп)

и представим волновое уравнение в следующем виде:

(8)

В этой форме волновое уравнение называется уравнением Шредингера. Оно является основным уравнением квантовой механики.

Уравнение Шредингера – дифференциальное уравнение в частных производных и может иметь множество решений. Однако физический смысл имеют лишь те ψ-функции (так называемые собственные функции), которые удовлетворяют ряду условий. Во-первых, эти функции должны быть непрерывными, конечными, однозначными и обращаться в нуль на бесконечном расстоянии. Наложение перечисленных условий называется нормированием ψ-функции. Во-вторых, собственным ψ-функциям соответствуют не любые, а только дискретные значения полной энергии Е. Как дискретные значения энергии, так и вид собственных ψ-функций определяется совокупностью квантовых чисел n, l, m, которые хотя и не содержатся в самом уравнении Шредингера, но вводятся в него при решении. Таким образом, квантование энергии естественно и неизбежно вытекает из основных свойств материальных объектов и не нуждается в особом постулировании, которое было сделано Н. Бором при разработке планетарной модели атома.


2. Ионная (гетерополярная) связь. Расчет энергии ионной связи.


В зависимости от свойств элементов образующие химическую связь электроны могут находиться в различных энергетических и пространственных состояниях, в результате чего в молекулах возникают разные типы связей. С целью классификации выделяют обычно два основных типа связи – ионную и ковалентную. Однако это разделение условно и не отражает многообразия форм химического движения.

Связь называется ионной в том случае, когда между двумя атомами или группами атомов сильно преобладает электростатическое взаимодействие.

Сродством атома к электрону называется количество энергии Е, которое выделяется при присоединении электрона к нейтральному атому или отрицательному иону

Полусумма энергии ионизации J и энергии сродства к электрону Е, называется электроотрицательностью χ атома, т.е. χ= ½ (J+E).

Энергия ионизации и сродство к электрону могут быть вычислены квантово-механическим путем для конкретных оболочек атомов, т.е. с учетом степени гибридизации связей и заселенности орбиталей. В связи с этим все шире используется понятие орбитальной электроноотрицательности (ОЭО), с помощью которого оценивается способность атома в молекуле к притяжению электрона на данную орбиталь. Метод ЭО позволяет рассчитать эффективные заряды, которые определяются только нормальными валентными связями атомов. В случае дополнительных эффектов (водородные связи, трансвлияние, дативное взаимодействие и т.п.) вычисленные значения зарядов атомов могут существенно отличаться от экспериментальных.

Энергию образования U гетерополярного соединения из атомов можно найти теоретически. Энергия молекулы как функция расстояния r между одновалентными ионами выражается уравнением:

В этом уравнении разность энергии ионизации первого атома J1 и энергии сродства к электрону второго атома Е2 выражает энергию образования ионов. Энергия электростатического притяжения ионов представлена отрицательным значением члена е2/r, а энергия отталкивания – функцией b2/r (обусловлена взаимодействием заполненных электронных оболочек). Постоянная n определяется сжимаемостью кристаллического вещества и обычно равна 10. Значение b можно рассчитать из равновесного значения энергии (минимум энергии, когда r = r0):

и, следовательно,

, откуда

Используя это значение b, получим энергию молекулы в равновесном состоянии:

(9)

Величины, входящие в это уравнение, определяются с помощью спектральных и рентгенографических измерений.


3. Теория ковалентной (гомеополярной) связи. Метод валентных связей.


Связь называется ковалентной (гомеополярной), если образующие ее атомы обладают близким сродством к электрону. В этом случае не происходит преимущественной передачи электрона какому-либо атому. Обычно ковалентная связь образуется за счет обобществления электронов, ранее принадлежавших двум отдельным атомам.

Природа ковалентной связи значительно сложнее, чем ионной, и объясняется лишь на основе квантовой механики, причем строго количественное исследование возможно пока что для простейших молекул (Н2, Н2+ и некоторых других). Для сложных соединений решение уравнения Шредингера производится с помощью приближенных методов, дающих чаще всего только качественные результаты.


Случайные файлы

Файл
144900.rtf
157528.rtf
34616.rtf
76623-1.rtf
12306.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.