Расчёт металлического каркаса многоэтажного здания (144832)

Посмотреть архив целиком

1. Исходные данные


Сетка6 х 6 (м)

Количество пролётов 2 (шт)

Длина здания72 (м)

Высота этажа3,6 м

Количество этажей18

Полезная нагрузка 4 (кН/м2)

Место строительстваг. Челябинск

Тип зданияпромышленное


2. Сбор нагрузок


Сбор нагрузок на 1 м2 ригеля покрытия (таблица№1.)


Таблица№1.Постоянная поверхностная распределенная нагрузка от покрытия.

Состав покрытия

Нормативная, кН/м2

Коэф. перегрузки

Расчетная, кН/м2

1

2

3

4

Защитный слой(битумная мастика с втопленным гравием) γ=21 кН/м3 t=20 мм

0,3

1,3

0,39

Гидроизоляция (4 слоя рубероида)

0,15

1,3

0,195

Утеплитель (керамзит) γ=1,5 кН/м3 t=150 мм

2

1,3

2,6

Пароизоляция (1 слой рубероида)

0,06

1,3

0,078

Сборная железобетонная плита покрытия

3,05

1,1

3,355


gнкр=5,56


gкр=6,62


Снеговая нагрузка



1,8

Всего:

6,56


8,42


Г. Челябинск находится в III снеговом районе : s0=1,8 кН/м2- расчётное значение


Сбор нагрузок на 1 м2 ригеля перекрытия (таблица№2.)


Таблица 2.Постоянная поверхностная распределенная нагрузка от перекрытия.

п/п

Состав перекрытия

Нормативная, кН/м2

Коэф. перегрузки

Расчетная нагрузка, кПа

1

2

3

4

5

Постоянные

1

Перегородки толщиной 100 мм

0,5

1,2

0,6

2

Линолеум d= 0,025м r=1800 кг/м3

0,25

1,2

0,3

3

Цементно-песчаная стяжка

0,4

1,3

0,52

4

Тепло-звукоизоляция

0,3

1,2

0,36

5

Железобетонные плиты перекрытия

3

1,1

3,3

Временные

6

Полезная

4

1,2

4,8

 

8,45

 

9,78


3. Предварительный подбор сечения ригеля


Подбор сечения ригеля покрытия:

Рис.1 Эпюра моментов в ригеле покрытия.


Ригель работает, как двухпролетная рама с жесткими узлами сопряжения. Находим изгибающие моменты:


(кН*м);


По максимальному моменту находим требуемый момент сопротивления: В – шаг рам


;


Принимаем марку стали для ригеля ВСт3ПС6-2 с расчетным сопротивлением R = 240 (МПа);

3);


По сортаменту подбираем двутавр балочного типа 35Б2;

Характеристики сечения

Параметр

Значение


A

Площадь поперечного сечения

55,17

см2

Iy

Момент инерции относительно оси Y

11549,999

см4

iy

Радиус инерции относительно оси Y

144,70

см

Wy

Момент сопротивления относительно оси Y

662,2

См

Р

Масса погонного метра

43,0

кг/м


1)Производим проверку по 2-ой группе предельных состояний:

,

где [f] – предельно допустимый прогиб; f – расчетный прогиб;


;

<2,4см

2)σ=156,56/0,66∙10-3=229,63<240∙103


Подбор сечения ригеля перекрытия:



Рис. Эпюра моментов в ригеле перекрытия.


Находим изгибающие моменты:


(кН*м);


По максимальному моменту находим требуемый момент сопротивления. Принимаем марку стали для ригеля ВСт3ПС6-2 с расчетным сопротивлением R = 240 (МПа);


3);


По сортаменту подбираем двутавр балочного типа 40Б1;

Характеристики сечения

Параметр

Значение


A

Площадь поперечного сечения

61,25

см2

Iy

Момент инерции относительно оси Y

15749,998

см4

iy

Радиус инерции относительно оси Y

160,3

мм

Wy

Момент сопротивления относительно оси Y

803,6

см3

Р

Масса погонного метра

48

кг


1)Производим проверку по 2-ой группе предельных состояний:


<2,4см

2)σ=152,1/1,087*10-3=181,82*103<240*103


4.Предварительный подбор сечения колонны


I. Расчет на вертикальную нагрузку


4.1.1 Определяем вертикальную нагрузку, действующую на среднюю колонну III уровня:


Состав нагрузок

Нормативная нагрузка

Коэффиц. надёжности

Расчётная нагрузка

Грузовая площадь

Усилие




Снеговая нагрузка



1,8

36

64,8

Кровля

1,25


1,554

36

55,944

Плита покрытия (перекрытия)

1,661

1,1

1,8271

216

394,6536

Покрытие пола

0,65


0,82

216

177,12

Ригели покрытия

0,43

1,05

0,4515

6

2,709

Ригели перекрытия

0,48

1,05

0,504

18

9,072

Перегородки и внутренние стены

1,5

1,1

1,65

49,248

81,2592

Временная нагрузка

4

1,2

4,8

216

1036,8







Итого





1822,358

Вертикальная нагрузка, действующая на среднюю колонну 3 уровня


,


где A – площадь поперечного сечения колонны;

φ – коэф. приведения гибкости, предварительно принимаемый 0,9.

N – вертикальная нагрузка;

R – расчетное сопротивление стали;

- коэффициент условия работы (1);


2);


По сортаменту принимаем двутавр колонного типа


26К3;2), 4), iх=11,3см.

λ=l/ iх=3.6/0,11,3=49,4 =>φ=0,668

σ=<240кПа


4.1.2 Определяем вертикальную нагрузку, действующую на крайнюю колонну III уровня:


Вертикальная нагрузка, действующая на крайнюю колонну 3 уровня

Состав нагрузок

Нормативная нагрузка

Коэффиц. надёжности

Расчётная нагрузка

Грузовая площадь

Усилие




Снеговая нагрузка



1,8

18

32,4

Кровля

1,25


1,554

18

27,972

Плита покрытия (перекрытия)

1,661

1,1

1,8271

108

197,3268

Покрытие пола

0,65


0,82

108

88,56

Ригели покрытия

0,43

1,05

0,4515

3

1,3545

Ригели перекрытия

0,48

1,05

0,504

15

7,56

Перегородки и внутренние силы

1,5

1,1

1,65

49,248

81,2592

Временная нагрузка

4

1,2

4,8

108

518,4







Итого





954,8325


2);


По сортаменту принимаем двутавр колонного типа


20К1;2), 4), iх=8,5см.

λ=l/ iх=3,6/0,085=42,35 =>φ=0.862

σ=кПа<240Па


4.1.3 Определяем вертикальную нагрузку, действующую на среднюю колонну II уровня:


Вертикальная нагрузка, действующая на среднюю колонну 2 уровня

Состав нагрузок

Нормативная нагрузка

Коэффиц. надёжности

Расчётная нагрузка

Грузовая площадь

Усилие

3 уровень





1822,358

Плита перекрытия

1,661

1,1

1,8271

216

394,6536

Покрытие пола

0,65


0,82

216

177,12

Ригели перекрытия

0,48

1,05

0,504

18

9,072

Перегородки и внутренние стены

1,5

1,1

1,65

49,248

81,2592

Колонна

0,42

1,05

0,441

21,6

9,5256

Временная нагрузка

4

1,2

4,8

216

1036,8







Итого





3530,788


2);


По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 23К1;2),4), iх=9,95см.


λ=l/ iх=3,6/0,0995=42,21 =>φ=0,859

σ=кПа<240*103кПа


4.1.4Определяем вертикальную нагрузку, действующую на крайнюю колонну II уровня:


Вертикальная нагрузка, действующая на крайнюю колонну 2 уровня

Состав нагрузок

Нормативная нагрузка

Коэффиц. надёжности

Расчётная нагрузка

Грузовая площадь

Усилие

3 уровень





954,8325

Плита перекрытия

1,661

1,1

1,8271

108

197,3268

Покрытие пола

0,65


0,82

108

88,56

Ригели перекрытия

0,48

1,05

0,504

15

7,56

Перегородки и внутренние стены

1,5

1,1

1,65

49,248

81,2592

Колонна

0,42

1,05

0,441

21,6

9,5256

Временная нагрузка

4

1,2

4,8

108

518,4







Итого:





1857,464



2);


По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 26К3;


2), 4), iх=11,3см.

λ=l/ iх=3,6/0,113=31,85 =>φ=0,668

σ=<240*103кПа


4.1.5 Определяем вертикальную нагрузку, действующую на среднюю колонну I уровня:


Вертикальная нагрузка, действующая на среднюю колонну 1 уровня

Состав нагрузок

Нормативная нагрузка

Коэффиц. надёжности

Расчётная нагрузка

Грузовая площадь

Усилие

2 уровень





3530,788

Плита перекрытия

1,661

1,1

1,8271

216

394,6536

Покрытие пола

0,65


0,82

216

177,12

Ригели перекрытия

0,48

1,05

0,504

18

9,072

Перегородки и внутренние стены

1,5

1,1

1,65

49,248

81,2592

Колонна

0,42

1,05

0,441

21,6

9,5256

Временная нагрузка

4

1,2

4,8

216

1036,8







Итого:





5239,219


2);


По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 40К4;


2),4), iх=17,85см.

λ=l/ iх=3,6/0,1785=20,17=>φ=0,99

σ=<240Па


4.1.6 Определяем вертикальную нагрузку, действующую на крайнюю колонну I уровня:


Д

Состав нагрузок

 

Нормативная нагрузка

 

Коффиц. Надёжности по нагрузке

 

Расчётная нагрузка

 

Грузовая площадь

Усилие

2 уровень

 

 

 

 

1857,464

Плита перекрытия

1,661

1,1

1,8271

108

197,3268

Покрытие пола

0,65

 

0,82

108

88,56

Ригели перекрытия

0,48

1,05

0,504

15

7,56

Перегородки и внутренние стены

1,5

1,1

1,65

49,248

81,2592

Колонна

0,42

1,05

0,441

21,6

9,5256

Временная нагрузка

4

1,2

4,8

108

518,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итого:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2760,096


2);


По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 35К2;


2),4), iх=15,2см.

λ=l/ iх=3,6/0,158=23,68 =>φ=0,91

σ=<240Па


Расчёт на горизонтальные нагрузки. Определение ветровой нагрузки


В связи с тем, что скорость ветра достаточно резко меняется, эта нагрузка воздействует динамически. Давление ветра на высоте 10 м над поверхностью земли в открытой местности, называемое скоростным напором ветра gо, зависит от района строительства. Ветровая нагрузка меняется по высоте, но в нормах принято, что до высоты 10м от поверхности земли скоростной напор не меняется. Он принят за нормативный, а увеличение его при большей высоте учитывается коэффициентами k, разными при разной высоте. Нормативный скоростной напор ветра w0 =0,23 кПа. Тип местности B. Определим нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на высоте z:


,


где с – аэродинамический коэффициент, зависящий от расположения и конфигурации поверхности. Для вертикальных стен с=0,8 с наветренной стороны и с=-0,6 для откоса;

k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте. Расчетная нагрузка, приходящаяся на часть здания по ширине


,


- коэффициент надежности по нагрузке, 1,4;

B – шаг рам, 6м.

Z,м

к

В,м

Wm

Wm(p)

0,8

0,6

0,8

0,6

1,8

0,65

6

0,156

0,117

1,3104

0,9828

5,4

0,65

6

0,156

0,117

1,3104

0,9828

9

0,65

6

0,156

0,117

1,3104

0,9828

12,6

0,66

6

0,1584

0,1188

1,33056

0,99792

16,2

0,74

6

0,1776

0,1332

1,49184

1,11888

19,8

0,83

6

0,1992

0,1494

1,67328

1,25496

23,4

0,89

6

0,2136

0,1602

1,79424

1,34568

27

0,94

6

0,2256

0,1692

1,89504

1,42128

30,6

0,99

6

0,2376

0,1782

1,99584

1,49688

34,2

1,046

6

0,25104

0,18828

2,108736

1,581552

37,8

1,099

6

0,26376

0,19782

2,215584

1,661688

41,4

1,14

6

0,2736

0,2052

2,29824

1,72368

45

1,183

6

0,28392

0,21294

2,384928

1,788696

48,6

1,19

6

0,2856

0,2142

2,39904

1,79928

52,2

1,2

6

0,288

0,216

2,4192

1,8144

55,8

1,21

6

0,2904

0,2178

2,43936

1,82952

59,4

1,22

6

0,2928

0,2196

2,45952

1,84464

63

1,25

6

0,3

0,225

2,52

1,89


Определим сосредоточенные силы:


Р1= (1,31+1,31)∙1,8+(0,98+0,98)∙1,8=8,26кН

Р2=(1,31+1,31)∙1,8+(0,98+098)∙1,8=8,26кН

Р3=(1,31+1,33)∙1,8+(0,98+0,99)∙1,8=8,31кН

Р4=(1,33+1,49)∙1,8+(0,99+1,11)∙1,8=8,89кН

Р5=(1,49+1,67)∙1,8+(1,11+1,25)∙1,8=9,97кН

Р6=(1,67+1,79)∙1,8+(1,25+1,34)∙1,8=10,92кН

Р7=(1,79+1,89)∙1,8+(1,34+1,42)∙1,8=11,62кН

Р8=(1,89+1,99)∙1,8+(1,42+1,49)∙1,8=12,26кН

Р9=(1,99+2,1)∙1,8+(1,49+1,58)∙1,8=12,93 кН

Р10=(2,1+2,22)∙1,8+(1,58+1,66)∙1,8=13,62 кН

Р11=(2,22+2,29)∙1,8+(1,66+1,72)∙1,8=14,21 кН

Р12=(2,29+2,38)∙1,8+(1,72+1,79)∙1,8=14,75 кН

Р13=(2,38+2,39)∙1,8+(1,79+1,799)∙1,8=15,07 кН

Р14=(2,39+2,41)∙1,8+(1,799+1,8)∙1,8=15,18 кН

Р15=(2,41+2,43)∙1,8+(1,81+1,83)∙1,8=15,3 кН

Р16=(2,43+2,46)∙1,8+(1,83+1,84)∙1,8=15,43 кН

Р17=(2,46+2,52)∙1,8+(1,84+1,89)∙1,8=15,68 кН

Р18=2,52∙1,8+1,89∙1,8=7,94 кН


расчет на горизонтальную нагрузку


ΣРIII=7,94+15,68+15,43+15,30+15,177+15,07=84,61 (кН).

ΣРII=14,75+14,21+13,62+12,93+12,25+11,62=79,39 (кН).

ΣРI=10,92 +9,97+8,89+8,32+8,25+8,25=54,61 (кН).


Рис. Схема действия нагрузок


Фактические изгибающие моменты:


,


где MЖ – момент в жестком узле;

MШ – момент в шарнирном узле;

- сумма нагрузок уровня;

hЭТ – высота уровня;

4– количество колонн;

K – коэффициент, определяющий жесткость узла.


; ,

,


где - момент инерции ригеля; - момент инерции колонны; - длина колонны; - длина ригеля;

III уровень крайняя колонна:


W=815,1/240*103=0,000625м3


По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 23К2;


2), 4), iх=10см.

σ=M/W=15,1/0,00661=2,28*103<240*103Па


II уровень средняя колонна:


W=39,59/240*103=0,000164м3


По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 20К1;


2), 4), iх=8,5см.

σ=M/W=39,59/0,00528=7,5*103кПа<240*103кПа


I уровень крайняя колонна:


W=10,01/240*103=0,000041м3


По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 20К1;


2), 4), iх=8,5см.

σ=M/W=10,01/0,00528=1,9*103кПа<240*103кПа


Вывод: был произведен расчёт колонн на вертикальные и горизонтальные нагрузки и подобранны номера двутавров типа колонные для обоих вариантов. Из сравнительного анализа видно, что для проектирования необходимо взять колонны сечением из расчёта на вертикальные нагрузки.


Таблица 3 Номера колонн и их изгибная жесткость

Уровень

Крайняя колонна

Средняя колонна

I

35К2: А=160∙10-4м2

W=2132∙10-6м3

40К4: А=308,6∙10-4м2

J=98340∙10-8м4

W=4694∙10-6м3

II

26К3: А=105,9∙10-4м2

J=13559,99∙10-8м4

W=1035∙10-6м3

35К3: А=184,1∙10-4м2

J=42969,99∙10-8м4

W=2435∙10-6м3

III

20К1: А=52,8∙10-4м2

J=3820∙10-8м2

W=392∙10-6м3

26К1: А=83,08∙10-4м2

J=10299,99∙10-8м4

W=809∙10-6м3










5. Определение жесткостных и инерционных параметров

Определение условной изгибной и сдвиговой жесткостей рамы

Условную изгибную жесткость рамы определяем для каждого уровня по формуле:


,


где E – модуль упругости;

момент инерции i – ой стойки;

площадь i – ой стойки рамы;

расстояние от оси рамы до осевой линии рамы.


Сдвиговую жесткость рамы определяем также для каждого уровня по формуле:


,


где – высота этажа;


, где – сумма погонных жесткостей колонн;

сумма погонных жесткостей ригеля.



Определение жесткостей диафрагмы

Конструируем раскосы диафрагмы из равнополочных уголков №16016:


b

t

r1

r2

A

Iy=Iz

Wy

iy

iu

iv

yo

P

см

см

см

см

см2

см4

см3

см

см

см

см

кг/м

L160x16

16

1.6

1.6

0.53

49.07

1175.19

102.64

4.89

6.17

3.14

4.55

38.52

Определяем сдвиговую жесткость диафрагмы:


, где – высота этажа;


Усилия в стержнях определяем по программе SCAD результаты представлены в графическом виде на рис.1


Рис. 1 схема рамы, цифрами показаны номера стержней.

Рис. 2 усилия в элементах (кН)





Составление матрицы жесткости рамы и диафрагмы


Определение податливости рамы и диафрагмы от изгиба

Податливость рамы от изгиба определяем методом конечных элементов по программе RGR2001 прикладывая в расчетных точках единичную силу.


ПРОГРАММА МКЭ-4ПСС. РАСЧЕТ РАМ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

User name:

User group:

ШИРИНА ПОЛОСЫ Н= 4

МАССИВ ТИПОРАЗМЕРОВ ЭЛЕМЕНТОВ

1 2 3

МАССИВ ДЛИН ЭЛЕМЕНТОВ

21.6 21.6 21.6

МАССИВ ЖЕСТКОСТЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ

238000000 157200000 78000000

МАТРИЦА ИНДЕКСОВ ЭЛЕМЕНТОВ 1-ГО ТИПА

0 0 1 2

1 2 3 4

3 4 5 6


ЗАГРУЖЕНИЕ 1

ВЕКТОР НАГРУЗОК:

P( 1 )= 1P( 2 )= 0P( 3 )= 0P( 4 )= 0

P( 5 )= 0P( 6 )= 0

ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ:

V(1)= 2.950405E-03 V(2)= 3.512386E-04 V(3)= 7.376012E-03 V(4)= 3.512386E-04

V(5)= 1.180162E-02 V(6)= 3.512384E-04

ЭЛEMEHТ- 1. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -12.60000 MK= -0.00001

ЭЛEMEHТ- 2. QH= 0.00000 QK= -0.00000 MH= 0.00000 MK= 0.00000

ЭЛEMEHТ- 3. QH= 0.00000 QK= -0.00000 MH= 0.00000 MK= 0.00000

ЗАГРУЖЕНИЕ 2

ВЕКТОР НАГРУЗОК:

P( 1 )= 0P( 2 )= 0P( 3 )= 1P( 4 )= 0

P( 5 )= 0P( 6 )= 0

ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ:

V(1)= 7.376013E-03 V(2)= 1.053716E-03 V(3)= 2.397021E-02 V(4)= 1.448642E-03

V(5)= 4.222309E-02 V(6)= 1.448641E-03

ЭЛEMEHТ- 1. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -25.19998 MK= 12.59999

ЭЛEMEHТ- 2. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -12.60000 MK= -0.00000

ЭЛEMEHТ- 3. QH= 0.00000 QK= -0.00000 MH= 0.00001 MK= -0.00001

ЗАГРУЖЕНИЕ 3

ВЕКТОР НАГРУЗОК:

P( 1 )= 0P( 2 )= 0P( 3 )= 0P( 4 )= 0

P( 5 )= 1P( 6 )= 0

ВЕКТОР ПЕРЕМЕЩЕНИЙ:

V(1)= 1.180162E-02 V(2)= 1.756193E-03 V(3)= 4.222308E-02 V(4)= 2.940969E-03

V(5)= 8.268129E-02 V(6)= 3.345968E-03

ЭЛEMEHТ- 1. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -37.79997 MK= 25.19997

ЭЛEMEHТ- 2. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -25.20001 MK= 12.60001

ЭЛEMEHТ- 3. QH= -1.00000 QK= 1.00000 MH= -12.60000 MK= -0.00002


Матрица податливости для диафрагмы и рамы от изгиба:



2.3 Определение податливости от сдвига

Расчетная схема системы:

Смещения от единичной силы сдвига будут следующими:


б1121311/ GFусл1

б223221+ Н2/ GFусл2

б3323+ Н3/ GFусл3


Для рамы:


11=21=31=21,6/52540=0,000411(м/кН)

22=32=0,000411+21,6/50550=0,000838(м/кН)

33=0,000838+21,6/42280=0,00135(м/кН)

Матрица податливости для рамы от сдвига:

Для диафрагмы:


11=21=31=21,6/237216.68=0,0000531(м/кН)

22=32=0,0000531+21,6/236413.71=0,0001064(м/кН)

33=0,0001064+21,6/235636.05=0,000168(м/кН)


Матрица податливости для диафрагмы от сдвига:



2.4. Составление матриц жесткости и масс


Податливость всей системы находится как сумма податливостей:

Для рамы:


Матрица жесткости всего здания:

Составляем матрицу жесткости здания:


,

где nр – количество рам; пд – количество диафрагм;


VI. Составление матрицы масс

Длина здания 72м.

Ширина 12м.

Площадь этажа 864м2.

Рис Распределение масс в здании.

Составим матрицу масс:

(т);


Определение массы М3: 3уровня

Конструкции

Расчётная нагрузка

Грузовая площадь

Усилие

Снеговая нагрузка

1,8

864

1555,2

Кровля

1,556

864

1344,384

Плита перекрытия

1,82

5184

9434,88

Покрытие пола

0,82

4320

3542,4

Стены

1,65

2721,6

4490,64

Перегородки

1,65

2721,5

4490,475

Ригели покрытия

0,45

78

35,1

Ригели перекрытия

0,5

936


468

Раскосы диафрагм

0,38

119,16

45,2808

Колонны ср.


1166,4

711,504

Колонны кр.

0,43

2332,8

1003,104

Временная нагрузка 4 5184 20736

Итого 47856,97


М3 =47856,97/9,8=4883,36 (т).


Определение массы М2: 2 уровня

Конструкции

Расчётная нагрузка

Грузовая площадь

Усилие

Плита перекрытия

1,82

5184

9434,88

Покрытие пола

0,82

4320

3542,4

Стены

1,65

3628,8

5987,52

Перегородки

1,65

3628,7

5987,355

Ригели перекрытия

0,5

936

468

Раскосы диафрагм

0,38

119,16

45,2808

Колонны ср.

0,61

2332,8

1423,008

Колонны кр.

0,43

4665,6

2006,208

Временная нагрузка

4

5184

20736

Итого49630,65

М2=49630,89/9,8 =5064,35(т).


Определение массы 1 уровня

Конструкции

Расчётная нагрузка

Грузовая площадь

Усилие

Плита перекрытия

1,82

5184

9434,88

Покрытие пола

0,82

4320

3542,4

Стены

1,65

3628,8

5987,52

Перегородки

1,65

3628,7

5987,355

Ригели перекрытия

0,5

936

468

Раскосы диафрагм

0,38

119,16

45,2808

Колонны ср.

0,61

3499,2

2134,512

Колонны кр.

0,43

6998,4

3009,312

Временная нагрузка

4

5184

20736

Итого 51345,26


М1=51345,26/9,8=5239,31 (т).


Дальше введем матрицы жесткости здания и масс в программу «DINCIB» и определим частоты и формы колебаний:


VII. Определение пульсационной составляющей ветровой нагрузки


Пульсационная составляющая ветровой нагрузки определяют в зависимости от соотношения первой частоты колебания и предельной частоты, при котором допускается не учитывать силы инерции. Эти частоты вычисляются в Гц. Определяем круговые частоты:

;

(Гц); (Гц); (Гц);

По СНиП 2.01.07-85 “Нагрузки и воздействия” определяем предельное значение частоты собственных колебаний fе. Так как здание со стальным каркасом при наличии ограждающих конструкций, то логарифмический декремент колебаний равен и II ветровой район, то fе =0,95Гц.

Сравниваем частоту собственных колебаний с предельной частотой собственных колебаний: при этом здание симметричное в плане значит, расчет ведем по третьему случаю:


, (3)


где m – масса сооружения на уровне z;

- коэффициент динамичности, определяемый в зависимости от параметра



и логарифмического декремента колебаний (в данном случае δ=0,3);

- коэффициент надежности по нагрузке, равный 1,4;

- нормативное значение ветрового давления, равное 0,23 (кПа);

y – горизонтальное перемещение сооружения на уровне z по первой форме собственных колебаний;

- коэффициент, определяемый посредством разделения сооружения на r участков, в пределах которых ветровая нагрузка принимается постоянной, по формуле:


, (3)

где - масса k-го участка сооружения;

- горизонтальное перемещение центра k-го участка;

- равнодействующая пульсационной составляющей ветровой нагрузки на k-й участок сооружения, определяемой по формуле:


;


где ζ – коэффициент пульсаций давления ветра на уровне z, принимаемый по табл.7[4];

ν – коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра;


- нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки на уровне z, определяется по формуле:

где k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте;

с – аэродинамический коэффициент, равный 1,4;


1) z1= 16,8м



z2= 33,6м



z3= 50,4м



2) ; по чертежу 2[4] находим ξ=1,8

3) =0,30,7861,4=0,33 (кН/м2);

=0,31,021,4=0,43 (кН/м2);

=0,31,04 1,4=0,44 (кН/м2);

ζ1=0,965; ζ2=0,839;ζ3=0,769

(кН/м2);

(кН/м2);

(кН/м2);


(кН/м2);

(кН/м2);

(кН/м2);

Определим итоговую суммарную составляющую ветровую нагрузку на здание ΣРiIn+WpiΣ. Для этого сначала найдем среднюю составляющую ветровой нагрузку, которая приходит на расчётную раму, приведённая к сосредоточенным силам в уровне перекрытия:


ΣW1=283,046+54,61=337,66 (кН)

ΣW2=566,09+79,39=645,48 (кН)

ΣW3=1611+54,61=1665,61 (кН)


(кН);

Определяем вектор перемещений:


;


[V]= (м) ;


Определяем усилия, действующие на раму и диафрагму:


;;

[Pд]=


[Pр]=


VIII. Расчёт рамы на вертикальную и горизонтальную нагрузку

Используя программу Shape нарисуем раму и, приложив полученные нагрузки, построим эпюры от 3-го суммарного загружения.
























Узел № 4:Узел № 13:Узел № 20:






87+352-438 = 042+1029+53-1124=0 362+269-631=0

















































IX. Уточнение элементов сечения

9.1 Уточнение сечения ригеля





























9. Уточнение элементов сечения


Ригель перекрытия:

По максимальному моменту находим требуемый момент сопротивления:


;


Наибольший момент в элементе №49 М=1058,83 (кН*м).


;


Найденный момент сопротивления больше принятого 4924,8м3803,6 м3

По сортаменту подбираем двутавр широкополочного типа 80Ш1;


А=258(см3) W=6810(см3); J=265170(см4).


Производим проверку на прочность:


- проверка выполняется





Ригель покрытия: Наибольший момент в элементе №16 М=369,2 (кНм).


;

Найденный момент сопротивления больше принятого 1717м3662,2 м3

По сортаменту подбираем двутавр колонного типа 35К1; А=139,7(см3) W=1843(см3); J=31610(см4).

Производим проверку на прочность:


- проверка выполняется



10.2 Уточнение сечения колонны


Подбор сечения проводим по трем проверкам:

  1. проверку прочности производим по формуле:


, (2) [3.52]


где N – продольная сила, действующая на колонну;

Мх – момент, действующий в плоскости колонны;

- площадь поперечного сечения колонны;

R – расчетное сопротивление стали;

- коэффициенты, учитывающие степень развития пластических деформаций;

в данном случае третье слагаемое можно не учитывать.

  1. проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента:



где вн – коэффициент, снижающий расчетное сопротивление при внецентренном сжатии, определяется по прил.8[1];

  1. проверка устойчивости колонны из плоскости действия момента:



где у – коэффициент продольного изгиба, определяется по прил.7[1];

с– коэффициент, учитывающий влияние момента при изгибно-крутильной форме устойчивости.


III-ый уровень крайняя колонна: М= 90,8 кНм, N=595,8 кН.


1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем:


;


По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 23К1;


А=66,51(см2); W=580(cм3); J=6589(см4); ix=6,03см, iу=9,95см.


2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента:


находим относительный эксцентриситет:



гибкость =l/ix=3,6/6,03*10-2=69,65;

условная гибкость



коэффициент влияния формы сечения при mx5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)= =(1,9-0,1*1,74)-0,02(6-1,74)*2,25=1,5

приведенный относительный эксцентриситет: mх1=ηmх=1,5*1,74 =2,61

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,36

595,8/0,359*66,51*10-4=247МПа215МПа.

По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 26К1; А=83,08(см2); W=809(cм3); ix=6,51см, iу=11,14см.


; =l/ix=4,2/6,51*10-2=64,52;


;

η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)= (1,9-0,1*1,57)-0,02(6-1,57)*2=1,57


приведенный относительный эксцентриситет: mх1=ηmх=1,57*1,57 =2,5

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,35

595,8/0,35*83,08*10-4=204МПа215МПа.

3)проверка устойчивости из плоскости действия момента:

гибкость = l/iу=3,6/11,14*10-2=37,7;

при mx =1,575 коэффициент с определяем по формуле с=β/(1+ mx)

где


=0,65+0,05* mx=0,65+0,05*1,57=0,73; β=1 тогда с=1/(1+0,73*1,57)=0,47

По прил.7 [1] определяем


у=0,9 215МПа;


Оставляем принятый двутавр 26К1.


II-ой уровень крайняя колонна: М= 128,3 кНм, N=1993,4 кН.


1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем:


;


2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента


:


находим относительный эксцентриситет





гибкость =l/ix=3,6/7,65*10-2=47,06;

условная гибкость

коэффициент влияния формы сечения при mx5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)= (1,9-0,1*0,46)-0,02(6-0,46)*1,77=1,66

приведенный относительный эксцентриситет: mх1=ηmх=1,66*0,46 =0,76

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,628

1993,4/0,628*122,7*10-4=253МПа215МПа.


I-ый уровень крайняя колонна: М= 268,5 кН*м, N=3595,7 кН.


1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем:


;


По сортаменту принимаем двутавр колонного типа 40 К3; А=257,8(см2); W=3914(cм3); ix=10,07см, iу=17,62см.



2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента:


находим относительный эксцентриситет


:


гибкость =l/ix=3,6/10,07*10-2=41,7;

условная гибкость

коэффициент влияния формы сечения при mx5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)= (1,9-0,1*0,49)-0,02(6-0,49)*1,35=1,7

приведенный относительный эксцентриситет: mх1=ηmх=1,7*0,49 =0,78

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,666

3596/0,666*257,8*10-4=209МПа215МПа.

3)проверка устойчивости из плоскости действия момента


:


гибкость = l/iу=3,6/17,62*10-2=23,84;

при mx =0,491 коэффициент с определяем по формуле с=β/(1+ mx)

где =0,7; β=1 тогда с=1/(1+0,7*0,49)=0,77

По прил.7 [1] определяем


у=0,934 215МПа;


Оставляем принятый двутавр 40К3.


III-ой уровень средняя колонна: М= 9,4 кНм, N=1800,4 кН.


1) проверка прочности:

При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем:


;



2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента



:


находим относительный эксцентриситет:

гибкость =l/ix=4,2/5,77*10-2=72,79;

условная гибкость

коэффициент влияния формы сечения при mx5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)= (1,9-0,1*0,16)-0,02(6-0,6)*2,35=1,61

приведенный относительный эксцентриситет: mх1=ηmх=1,61*0,16 =0,26

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,693

1800,4/0,693*83,08*10-4=159МПа215МПа.


3)проверка устойчивости из плоскости действия момента :

гибкость = l/iу=3,6/5,77*10-2=72,79;

при mx =0,391 коэффициент с определяем по формуле с=β/(1+ mx)

где =0,7; β=1 тогда с=1/(1+0,7*0,16)=0,9


По прил.7 [1] определяем у=0,790215МПа;


Оставляем принятое сечение 26х1.



II-ой уровень средняя колонна: М= 42,17 кНм, N=5944 кН.


1) проверка прочности:

II-ой уровень средняя колонна: М= 42,17 кНм, N=5944 кН.


1) проверка прочности: При Ап/Аст=1 по прил.5 [1] определяем:

;

2) проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента



:


находим относительный эксцентриситет:



гибкость =l/ix=3,6/7,22*10-2=49,86;

условная гибкость



коэффициент влияния формы сечения при mx5 прил.10[1]: η=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)= (1,9-0,1*0,17)-0,02(6-0,17)*1,88=1,66

приведенный относительный эксцентриситет: mх1=ηmх=1,66*0,17 =0,28

Отсюда по прил. 10[1] вычислим φ=0,742

5944/0,742*184,1*10-4=212МПа215МПа.


3)проверка устойчивости из плоскости действия момента :

гибкость = l/iу=3,6/7,22*10-2=58,17;

при mx =0,171 коэффициент с определяем по формуле с=β/(1+ mx)

где =0,7; β=1 тогда с=1/(1+0,7*0,17)=0,894

По прил.7 [1] определяем


у=0,827215МПа;


Оставляем принятое сечение 35х3.

I-ой уровень средняя колонна: М= 69,8 кНм, N=9757 кН.


1) проверка прочности: