Проектирование неутепленного здания с несущими деревянными гнутоклееными рамами ступенчатого очертания (144345)

Посмотреть архив целиком

На участке рамы с размерами поперечного сечения b x h2 = 135 x 384мм наибольший расчетный изгибающий момент относительно оси  –  действует в сечении № 5, М5 = 26,18 кНм (см. табл. 3). Момент растягивает наружную кромку сечения. Значение расчетной продольной силы, действующей по расчетной оси рамы в сечении № 5 при таком же сочетании нагрузок, как и для момента М5, найдем по результатам расчета по формуле:

N5 = (RA – q n x5) Sin α + HA Cos α, здесь

RA = q • n l /2 + p n l /8 = 1,941 0,95 15/2 + 7,2 0,95 15/8=26,64кН

HA = q • n l 2/(8f) + p n l 2/(16f) =

= 1,941 0,95 15 2/(85,075) + 7,2 0,95 152/(165,075) = 29,16кН

Тогда

N5 = (26,64 – 1,941 0,95 4,384) Sin 14 + 29,16 Cos 14 = 32,78кН

Расчетная ось рамы uu не совпадает с ее центральной осью zz. Продольную силу N и изгибающий момент М, определенные относительно расчетной оси, следует перенести на центральную ось и учесть дополнительный изгибающий момент, относительно главной центральной оси Х сечения от переноса продольной силы.

Расстояние от расчетной оси рамы u – u до ее центральной оси z – z составляет:

е1 = 0,5 h1h0 = 0,5 752 – 217 = 159мм -для сечения высотой h1=752 мм

e2 = 0,5 h2h0 = 0,5 384 – 217 = 25мм -для сечения высотой h2 = 384 мм

Расчетный изгибающий момент относительно главной центральной оси сечения Х с учетом дополнительного момента от переноса продольной силы:

в сечении №2: Мх2 = М2N2е1 = 113,33 – 76,40,159 = 101,18 кНм

в сечении № 5: Мх5 = М5 + N5e2 = 26,18 + 32,780,025 = 27 кНм

Расчетную длину в плоскости рамы принимаем равной длине полурамы по расчетной оси СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции” п. 6.28: l0x = l пр = 1018, 8 см.

Гибкость рамы, соответствующая сечению с максимальными размерами СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”, п.4.8:

х = l0x /rx = l0x /(0,289h1) = 1018,8/(0,28975,2) = 46,8

Коэффициент продольного изгиба СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, п. 4.17, прим. 1 x = А/x2 = 3000/46,82 = 1,36

Для элементов переменного по высоте сечения коэффициент x следует умножать на коэффициент kжN (СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”, п. 4.17, прим. 4). СНиП П-25-80 не позволяет определить значение kжN для элементов со ступенчатым изменением высоты сечения. Поэтому коэффициент kжNx проектируемой рамы вычисляем с помощью приложения 3, таблицы 1 методического пособия, составленной в развитие норм СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” При этом имеющую криволинейный участок полураму условно рассматриваем как прямолинейный элемент ступенчато-переменного сечения шарнирно опертый по концам.

Определим геометрические параметры полурамы ж и  (прил.3,табл. 1):

ж = l1 / l = 6820/10188 = 0,66

где: l1= 810 + 4024 + (5354 – 3000 – 736/2) = 6820 мм - длина по расчетной оси участка полурамы с большей высотой сечения (h1), принимаемая равной от опорного сечения № 0 до средней части участка изменения высоты сечения;

1 = 1пр = 10188 мм;  = h2 /h1 = 384/752 = 0,51

При  = 0,66 и  = 0,51 по табл. 1, прил. 3 методом интерполяции вычисляем kжNx = 0,715

Проверка прочности по сечению № 2. Геометрические характеристики сечения №2: площадь брутто: F1 = bh1 = 13,575,2 = 1015 см2; момент сопротивления брутто относительно главной оси сечения X, Wх1 = bh12/6 = 13,575,22/6 = 12723 см3

Сечение № 2 находится на криволинейном участке рамы. В соответствии с п. 6.30 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, при отношении: h1/r = 752/2876 = 0,26 > 1/7, расчетный момент сопротивления сечения Wхследует умножать на коэффициент:

при проверке напряжений по внутренней кромке:

krв =(1–0,5h1/r)/(1–0,17h1/r) =(1–0,5752/2876)/(1–0,17752/2876) = 0,9

при проверке напряжений по наружной кромке:

krн =(1+0,5h1/r)/(1+0,17h1/r) = (1+0,5752/2876)/(1+0,17752/2876)=1,12

Расчетное сопротивление древесины сосны 2 сорта с учетом коэффициентов условий работы по СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”, п. п. 3.1, 3.2.:

а) сжатие вдоль волокон Rс = 15mвmтmбmслmгн (МПа),

здесь mв = 1 - для условий эксплуатации Б2

mт = 1 – для температуры эксплуатации до +35°С

mб = 0,9225 – при h1 = 75,2 см

mсл = 1,15 – при толщине слоя  = 16 мм

mгн = 0,812 – при rк/а = rв/ = 156

тогда Rс = 15110,92251,150,812 = 12,92 МПа

б) растяжение вдоль волокон Rр = 9mвmтmгн (МПа)

здесь mв = 1; mт = 1; mгн = 0,710 - при rк /а = rн / = 3252/16= 203

тогда Rр = 9110,710 = 6,39 МПа

В соответствии со СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”, п.4.17, прим.1, находим:

 = 1–N2/(xkжNxRcFбр) = 1 – 76,4/(1,360,71512,6103101510-4) = 0,94

(Fбр = F1 = 1015 см2);

Мд2 = Мх2 / = 101,18/0,94 = 107,6 кНм

Расчет прочности сечения № 2 рамы производим по формуле (28) п. 4.17, с учетом требований п. 6.30 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”:

проверка напряжений до сжатой внутренней кромке:

в = N2/Fрасч + Мд2 /(Wрасчkrв) = 76,4/101510-4 + 107,6/(1272310-60,9) = 10150 кПа = 10,15 МПа < Rс = 12,92 МПа

проверка напряжений по растянутой наружной кромке:

н=N2/Fрасч–Мд2 /(Wрасчkrн)=76,4/101510-4–107,6/(1272310-61,12)=6 МПа < Rp = 6,39 МПа

где Fрасч = F1 = 1015 см2; Wрасч = Wх1 = 12723 см3

Прочность рамы по сечению №2 обеспечена.

Проверка прочности по сечению № 5. Ггеометрические характеристики сечения №5: площадь брутто: F2 = bh2 = 13,538,4 = 518см2; момент сопротивления брутто относительно главной оси сечения X: Wx2 = bh22/6 = 13,538,42/6 = 3318 см3.

Расчетное сопротивление древесины сосны 2 сорта при сжатии вдоль волокон СНиП II-25-80 “Нормы проектирования. Деревянные конструкции”, п.п. 3.1, 3.2:

Rc = 15mвmтmбmсл (МПа).

Имеем mв = 1 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, п. 3.2.а;

mт = 1 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, п. 3.2.6;

mб = 1 – при h2 = 38,4 см;

mсл = 1,15 – при толщине слоя  = 16мм.

тогда Rс = 151111,15 = 17,25 МПа;

В соответствии с СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, п. 4.17, прим.1 находим:

 = 1 – N5 /(x kжNx RcFмакс) = 1 – 32,78/(1,360,71517,25103101510-4) = 0,980;

здесь значения х, kжNx, Rc, Fмакс приняты для максимального по высоте сечения № 2, СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, п. п. 4.8, 4.17 прим. 4;

Мд5 = Мх5 / = 25/0,980 = 25,51 кНм.

Расчет прочности сечения № 5 рамы производим по формуле (28) п. 4.17 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”

 = N5 /Fрасч + Мд 5 /Wрасч = 32,78/51810-4 + 25,51/331810-6 = 7,75 МПа < Rс = 17,25 МПа;

где Fрасч = F2 = 518см2; Wрасч = Wх2 = 3318см3.

Прочность рамы по сечению № 5 обеспечена.


7.2.Расчет рамы на устойчивость плоской формы деформирования


Устойчивость плоской формы деформирования рамы проверяем в соответствии с указаниями п. 6.29 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”

Закрепление рам из их плоскости обеспечивают прогоны и продольные вертикальные связи. Каждая полурама между опорным сечением № 0 и коньковым - №8 раскреплена из плоскости деформирования прогонами на участке ригеля и продольными вертикальными связями (балка с волнистой стенкой) - на криволинейном участке в сечении № 2. Прогоны раскрепляют наружную кромку полурамы, а продольные связи - наружную и внутреннюю.

Участки полурамы между сечениями, раскрепленными по наружной и внутренней кромкам, обозначим:

участок 0 – 2, длиной l02 = 2822 мм - между сечениями № 0 и № 2;

участок 2 – 8, длиной l28 = 7366 мм - между сечениями № 2 и № 8.(см.рис.7,а).

Потеря устойчивости плоской формы деформирования рамы может наступить как в случае действия максимального отрицательного, так и положительного изгибающего момента. Анализ ординат эпюр расчетных изгибающих моментов в раме (табл. 3) и условий ее раскрепления из плоскости изгиба позволяет установить необходимость выполнения двух проверок устойчивости. Первая проверка - на участке 0 – 2 при действии максимального изгибающего момента в сечении № 2 М2 = 113,33 кНм.(табл.3) (см. рис.7,в). Вторая проверка - на участке 0 – 8 при действии максимального изгибающего момента в сечении № 2 М2 = 76,17 кНм (табл.3), (см. рис.7,в).

Проверка устойчивости на участке 0 - 2

Расчетные усилия в сечении № 2 относительно главной оси сечения х – х (см. выше)

N2 = 76,4 кН, Мх2 = 101,18 кНм. (при М2 = 113,33кНм);

Расстояние между точками закрепления рамы от смещения из плоскости изгиба:

lр = l02 = 282,2см СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.”, п. 4.14.

Гибкость участка 0 – 2 рамы из плоскости деформирования:

у = lр /rу = lр /(0,289b) = 282,2/(0,28913,5) = 72,3

Коэффициент продольного изгиба для гибкости из плоскости деформирования:

у = 3000/у2 = 3000/72,32 = 0,57

Коэффициент м определяем по формуле (23) СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” с введением в знаменатель правой части коэффициента mб.

Значение mб = 0,915 получено для сечения высотой h1 = 752 мм.

м = 140[b2/(lp h1 mб)]kф = 140[13,52/(282,275,20,915)]1,75 = 2,29, где коэффициент kф, определен по табл. 2 прил. 4 СНиП “Нормы проектирования. Деревянные конструкции.” при треугольной форме эпюры изгибающих моментов на участке 0 – 2, отношение концевых моментов  = 0, которой заменена действительная эпюра (см.рис.7,г).


Случайные файлы

Файл
24422-1.rtf
82440.rtf
157489.rtf
6957-1.rtf
132658.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.