Условия типовых расчётов (yslovie-tr)

Посмотреть архив целиком

Вариант 1

Цилиндрический некоаксиальный конденсатор имеет указанные в таблице размеры.

  1. Найти допустимое напряжение при заданной допустимой напряжённости электрического поля. Сравнить полученное значение с допустимым напряжением для такого же конденсатора при a=0.

  2. Рассчитать ёмкость на единицу длины. Сравнить полученное значение ёмкости с ёмкостью такого же конденсатора при a=0.

  3. Провести эквипотенциали через каждые 25% от приложенного напряжения.

  4. Провести силовую линию через точку М.

  5. Рассчитать плотность поверхностных зарядов в точке М.

  6. Рассчитать и построить график распределения напряжённости электрического поля и потенциала в плоскости АВ.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

d1, мм

70

80

90

100

110

120

70

80

90

100

110

120

d2, мм

40

40

50

50

60

60

30

30

40

40

50

50

a, мм

5

10

10

15

15

20

10

15

15

20

20

25

6

5

4

4

5

6

6

5

4

4

5

6

Едоп, кВ/см

100

150

200

100

150

200

100

150

200

100

150

200


Вариант 2

Полусферический заземлитель находится в среде с удельной проводимостью 1 на расстоянии b от плоскости границы, отделяющей эту среду от среды с проводимостью 2.

  1. Определить потенциал эаземлителя относительно бесконечно удалённой точки.

  2. Рассчитать и построить эквипотенциаль на поверхности земли, проходящую через точку С. На этом же чертеже качественно провести силовые линии вектора E по одну сторону плоскости симметрии и вектора плотности тока J по другую.

  3. Найти точки пересечения границы опасной зоны с осью Х, полагая, что допустимое шаговое напряжение Uш=40 В, а длина шага 0,7 м.

  4. Рассчитать радиус опасной зоны для случая, когда вся почва имеет одинаковую проводимость =1. Указать на чертеже опасную зону и точки, определённые в пункте 3.

  5. Рассчитать и построить вектор плотности тока по обе стороны границы раздела двух сред с проводимостью 1 и 2 в точке на расстоянии b/2 от поверхности.

  6. Построить график изменения напряжённости поля и потенциала по оси X.

Примечание. При расчёте полагать а<<b.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

а, м

0,5

0,4

0,3

0,2

0,6

0,5

0,4

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

b, м

10

10

8

6

5

5

6

6

7

8

10

10

1, см/м

0,1

0,1

0,1

0,2

0,2

0,2

0,5

0,4

0,3

0,6

0,8

1,0

2, см/м

0,5

0,4

0,3

0,6

0,8

1,0

0,1

0,1

0,1

0,2

0,2

0,2

Jк, А

1000

2000

3000

1000

2000

3000

1000

2000

3000

1000

2000

3000


Вариант 3

Металлический цилиндр расположен в проводящей среде между двумя металлическими стенками, образующими угол 90.

  1. Рассчитать проводимость между цилиндром и стенками на единицу длины.

  2. В плоскости ОВ рассчитать плотность тока при заданном потенциале провода (потенциал стенок считать равным 0).

  3. Качественно построить картину линий тока и эквипотенциалей.

  4. Построить график изменения потенциала вдоль биссектрисы угла.

  5. Рассчитать и построить вектор напряжённости электрического поля в точке А.

Примечание: При расчёте полагать r0<<a.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

, В

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

320

а, мм

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

r0, мм

2

3

4

2

3

4

2

3

4

2

3

4

, см/м

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,1

0,2

0,3


Вариант 4

Металлический цилиндрический стержень находится в среде с проводимостью .

  1. Найти так утечки между стержнем и металлической поверхностью, если потенциал стержня с, а потенциал проводящей поверхности 0=0.

  2. Найти проводимость на единицу длины G1 между стержнем и металлической поверхностью без учёта влияния непроводящей стенки. Сравнить это значение с проводимостью, вычисленной с учётом влияния стенки.

  3. Построить качественно две эквипотенциали, проходящие через точки А, В, учитывая граничные условия на поверхности раздела сред.

  4. Найти плотность тока в точке В поверхности.

Примечание. При расчёте считать, что r0<<a, r0<<h.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

с, кВ

2

1.5

1

0,4

0,5

0,22


0,22

0,5

0,4

1

2

10, см/м

9

1

3

2

1

3

1

2

4

3

2

4

h, м

1,5

1,4

1,3

1.2

1.2

1,0

0,8

0,8

1,0

1,2

1,3

1,4

а, м

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,9

1,0

1,1

1,2

0,6

0,7

0,8

r0102, м

5

4

3

6

5

4

3

6

5

4

3

5


Вариант 5

В полукруглой трубе, заполненной несовершенной изоляцией с электрической проводимостью , проложена цилиндрическая жила. Между жилой и трубой приложено напряжение U0.

  1. Рассчитать проводимость между трубой и жилой на единицу длины.

  2. Рассчитать и построить распределение напряжённости электрического поля и потенциала по оси X.

  3. Провести эквипотенциаль через точки с потенциалом, равным U0/2.

  4. Рассчитать удельную мощность, рассеиваемую в единице объёма изоляции вдоль плоскости Y0Z.

Примечание. При расчёте учесть, что d<<R и d<<b.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

U0, кВ

1

2

3

4

10

6

6

4

2

1

0,5

2

R, мм

100

100

50

60

200

200

200

150

150

150

150

100

d, мм

2

2

4

6

15

15

4

2

4

2

4

4

b, мм

80

20

20

30

100

80

120

40

80

50

110

80

107, см/м

0,1

2

1

0,15

0,1

0,05

1

10

0,1

0,1

0,1

1


Вариант 6

Полусферическое тело с диэлектрической проницаемостью 2 лежит на плоской металлической поверхности. Над телом расположен второй электрод, форму которого требуется определить.

  1. Рассчитать и построить профиль электрода, обеспечивающего создание однородного поля в полусферическом теле. Напряжение на электроде относительно плоской поверхности U0. Пробивная напряжённость электрического поля в воздухе E1max=3000 кВ/м, а в материале полусферы E2max=6000 кВ/м. Определить расстояние от проводящей плоскости до электрода на оси Y (при X=0, z=0), при котором произойдет пробой.

  2. Качественно провести эквипотенциали и силовые линии вектора E (на одной половине рисунка) и вектора D (на другой). Картину поля и профиль электродов строить до Х=(34)а.

  3. Рассчитать и построить эпюру плотности распределения поверхностных (свободных и связанных) зарядов по поверхности сферы и по проводящей плоскости.

  4. Рассчитать и построить зависимость напряжённости электрического поля и потенциала вдоль вертикальной оси симметрии.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

U0, кВ

36

40

33

90

50

20

80

25

36

55

85

45

2

6

6

4

3

4

5

6

8

4

3

2

5

a, мм

4,0

5,0

3,0

6,0

4,0

2,5

3,5

2,5

4,5

4,0

5,0

3,0



Вариант 7

По заданным в таблице параметрам высоковольтной линии рассчитать:

  1. Частичные ёмкости.

  2. Рабочую ёмкость линии.

  3. Заряд, приходящийся на 1 км длины каждого провода.

  4. Рассчитать и построить на одном графике распределение потенциала в плоскости АВ и распределение горизонтальной составляющей напряжённости электрического поля.

  5. Рассчитать плотность поверхностного заряда на поверхности земли вдоль оси X.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

h, м

6

6

5

5

5

6

6

5

6

5

6

6

b, м

2

3

1,5

3

2

2,5

2

2

2,5

2

2

2

r0, см

1,0

1,2

1,4

1,6

1,0

1,2

1,4

1,6

1,0

1,2

1,4

1,6

U1, кВ

+10

+10

+10

+20

+20

+20

-10

-10

-10

-20

-20

-20

U2, кВ

-15

-20

-5

-10

-15

-30

+15

+5

+20

+10

+15

+10


Вариант 8

Коаксиальная линия имеет дефект ось жилы смещена по отношению к оси оболочки. Размеры линии указаны в таблице.

  1. Найти допустимое напряжение при заданной допустимой напряжённости электрического поля. Сравнить полученное значение с допустимым значением напряжения для линии без дефекта (а=0).

  2. Рассчитать проводимость между жилой и оболочной на единицу длины. Сравнить полученное значение с проводимостью такой же линии без дефекта (а=0).

  3. Провести эквипотенциали через каждые 25% от допустимого напряжения.

  4. Провести силовую линию через точку М.

  5. Рассчитать и построить в полярных координатах распределение плотности тока по поверхности оболочки.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

d1, мм

7

8

9

10

11

12

7

8

9

10

11

12

d2, мм

4

4

5

5

6

6

3

3

4

4

5

5

a, мм

0,5

1,0

1,0

1,5

1,5

2,0

1,0

1,5

1,5

2,0

2,0

2,5

1010, см/м

1

1

1

1

1

1

5

5

5

5

5

5

Ед104, кВ

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1



Вариант 9

Над поверхностью масле проходит цилиндрический провод. Потенциал провода относительно проводящей стенки U0.

  1. Найти ёмкость провода относительно металлической стенки. Сравнить её с ёмкостью провода относительно стенки при отсутствии масла.

  2. Рассчитать и построить эквипотенциаль в масле, проходящую через точку A; над поверхностью масла эту потенциаль построить качественно.

  3. Построить график распределения плотности зарядов на поверхности стенки и на границе раздела воздух-масло.

  4. В точке А по обе стороны границы раздела воздух-масло построить векторы E, D, P.

Примечание. При расчёте учесть, что r0<<b и r0<<a.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

а, м

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,2

0,3

b, м

0,25

0,25

?

0,4

0,5

0,5

0,3

0,2

0,1

0,4

0,3

0,4

r0, мм

15

10

10

10

5

15

8

12

б

б

10

15

U0, кВ

10

10

12

6

6

15

10

10

*6

3

10

15

2

3,0

3,0

3,0

3,0

3,0

3,0

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5

2,5


Вариант 10

Диэлектрик, имеющий форму полуцилиндра, длиной, много большей диаметра (2а=6102 м), лежит на плоской металлической поверхности. Над диэлектриком на высоте h=5102 м расположен электрод в виде изогнутой пластины.

  1. Рассчитать и построить профиль электрода, создающего однородное поле в диэлектрике. Максимальное расстояние от плоскости до электрода задано.

  2. Определить разность потенциалов между электродом и металлической поверхностью, при которой напряжённости электрического поля в обеих средах не превосходят допустимых E1max=3104 кВ/м, E2max (см. таблицу).

  3. Рассчитать и построить зависимость напряжённости электрического поля и потенциала вдоль оси Y.

  4. Провести эквипотенциаль через 50% приложенного напряжения. Качественно провести силовые линии вектора E (на одной половине чертежа) и вектора D (на другой половине). Картину поля и профиль электродов строить до Х=(34)а.

  5. Рассчитать и построить эпюру плотности распределения поверхностных (свободных и связанных) зарядов по поверхности сферы и по проводящей плоскости.

  6. Найти плотность поверхностных зарядов в точке А на поверхности электрода.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

E2max, кВ/м

6103

5103

1104

1,5104

1104

1,5104

5103

1104

5103

8103

5103

8103

2

4

3

5

6

7

8

4

6

6

7

8

5

, гр

30

35

40

45

50

55

60

30

35

40

45

50



Вариант 11

Двухжильный кабель с металлической оболочкой имеет указанные в таблице размеры. Между жилами кабеля приложено напряжение U0.

  1. Рассчитать рабочую ёмкость на единицу длины кабеля. Сравнить полученный результат c ёмкостью между жилами без учёта влияния оболочки.

  2. Рассчитать и построить график распределения напряжённости электрического поля и потенциала по оси X.

  3. Провести эквипотенциали через каждые 25% от приложенного напряжения.

  4. Рассчитать и построить распределение плотности поверхностных зарядов на поверхности оболочки в функции угла .

Примечание. При расчёте полагать <<b и <<.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

U0, кВ

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

4

6

8

4

6

8

4

6

8

4

6

8

d1, мм

40

50

60

70

80

40

50

60

70

80

40

50

d2, мм

4

4

5

5

5

4

4

5

5

5

4

4

b, мм

20

20

30

30

30

15

15

20

20

25

15

15



Вариант 12

По заданным в таблице параметрам высоковольтной линии рассчитать:

  1. Частичные ёмкости.

  2. Рабочую ёмкость линии.

  3. Заряд, приходящийся на 1 км длины каждого провода, и потенциалы проводов.

  4. Рассчитать и построить на одном графике распределение потенциала и вертикальной составляющей напряжённости электрического поля в плоскости АВ.

  5. Рассчитать плотность поверхностного заряда на поверхности земли вдоль оси X.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

h, м

6

6

6

5

5

5

6

6

6

5

5

5

b, м

1,2

2,8

1,8

1,5

1,5

1,5

2

2

2

3

3

3

r0102, м

1,0

1,2

1,4

1,6

1,0

1,2

1,6

1,4

1,2

1,0

1,1

1,4

U0, кВ

+10

+20

+30

-10

-20

-30

+10

+20

+30

-30

-20

-10



Вариант 13

Две металлические трубы расположены в среде с проводимостью (см. рис.). Между трубами приложено напряжение U0.

  1. Рассчитать проводимость между трубами на единицу длины. Сравнить её с проводимостью, вычисленной без учёта влияния границы среды (в бесконечно протяженном пространстве с проводимостью ).

  2. Рассчитать ток между трубами на единицу длины.

  3. Рассчитать и построить график распределения потенциалов и напряжённости поля в земле у поверхности.

  4. Построить эпюру плотности тока в плоскости АВ.

Примечание. При расчёте считать, что r0<<h и r0<<b.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

U0, кВ

100

200

300

400

100

200

300

400

100

200

300

400

b, м

0,5

0,8

1,0

2

0,5

0,8

1,0

2

0,5

0,8

1,0

2

h, м

0,5

0,8

1,0

1,5

2

2,5

0,5

0,8

1,0

1,5

2

2,5

r0102, м

5

10

15

20

5

10

15

20

5

10

15

20

, см/м

104

106

1010

1013

103

106

1010

1013

104

106

1010

1013



Вариант 14

По заданным в таблице параметрам высоковольтной линии рассчитать:

  1. Частичные емкости.

  2. Рабочую ёмкость линии. Выяснить насколько процентов рабочая ёмкость линии больше ёмкости 2-х проводной линии, имеющей те же геометрические размеры, но рассчитанной без учёта влияния земли.

  3. Определить заряд, приходящийся на 1 км длины каждого провода, и потенциалы проводов.

  4. Рассчитать и построить на одном графике распределения потенциала и горизонтальной составляющей напряжённости поля в плоскости АВ.

  5. Рассчитать плотность поверхностного заряда на поверхности земли вдоль оси X.

Примечание. При расчёте пренебречь смещением электрических осей.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

h, м

6

4

5

7

8

12

8

8

9

12

8

10

b, м

2,5

4,0

5,0

3,0

3,0

3,0

3,5

5,0

4,0

4,0

4,0

4,0

r0102, м

0,6

0,8

1,0

1,2

0,6

0,8

1,0

1,2

0,6

0,8

1,0

1,2

U0, кВ

35

10

10

10

35

110

10

6

35

110

6

35



Вариант 15

Двухжильный кабель с металлической оболочкой имеет указанные в таблице размеры. Между жилами кабеля приложено напряжение U0.

  1. Рассчитать проводимость на единицу длины между жилами кабеля. Полученный результат сравнить со значениями проводимости между двумя цилиндрическими проводниками в бесконечно протяжённой среде (оболочка отсутствует) с той же проводимостью .

  2. Рассчитать и построить график распределения напряжённости электрического поля и потенциала по оси X.

  3. Провести эквипотенциали через каждые 25% от приложенного напряжения.

  4. Найти напряжённость поля в точке N и плотность тока.

  5. Найти мощность, теряемую в изоляции кабеля на единицу длины.

Примечание. Считать, что электрическая ось каждой из жил совпадает с геометрической осью.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

U0, кВ

0,5

0,75

1,0

1,25

1,5

3,0

0,5

0,75

1,0

1,25

1,5

3

d1, мм

40

50

40

50

60

70

120

80

70

80

20

80

b, мм

20

15

30

20

35

20

30

15

35

35

20

30

d2, мм

2

5

2

5

2

5

4

4

4

4

4

4

1013, см/м

1

0,1

0,1

0,1

10

1

1

50

50

20

0,2

0,2



Вариант 16

В среде с удельной проводимостью 1, расположен шар с удельной проводимостью 2. Поле создаётся двумя электродами, форму которых требуется определить. Расстояние по оси Y (при X=0; Z=0) между электродами должно быть равно 1,4 от диаметра шара, 2a=60 мм.

  1. Рассчитать и построить профиль электродов, обеспечивающих создание однородного поля в шаре.

  2. Определить разность потенциалов между электродами, при которой плотность тока внутри шара 2 равна заданному значению.

  3. Определить, какая при этом будет максимальная напряжённость поля в среде, окружающей шар.

  4. Провести силовые линии вектора E (на одной стороне чертежа) и вектора плотности тока (на другой). Качественно построить картину поля и профиль электродов до Х=(34)а.

  5. Рассчитать и построить эпюру распределения плотности тока в плотности XZ, J(X).

  6. Рассчитать удельную мощность, выделяющуюся в точке с координатами x1= 30 мм; y1=10 мм.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

110, см/м

1

1

1

2

3

4

2

2

2

4

6

7

210, см/м

2

3

4

1

1

1

4

6

7

2

2

2

J2, кА/м2

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6



Вариант 17

Две металлические трубы радиусами R1 и R2 находятся в среде с проводимостью . Разность потенциалов между трубами U0.

  1. Рассчитать ток между трубами на единицу длины.

  2. Построить эквипотенциали, проходящие через каждые 25% от приложенной разности потенциалов.

  3. Рассчитать и построить две силовые линии, лежащие на поверхности, ограничивающие одну из силовых трубок, в которой протекает 10% всего тока.

  4. Рассчитать и построить вектор напряжённости электрического поля в точке А.

  5. Рассчитать и построить график изменения потенциала и напряжённости электрического поля вдоль оси Y.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

U0, В

100

200

300

400

100

200

300

400

100

200

300

400

R1, м

0,2

0,2

0,2

0,2

0,4

0,4

0,4

0,4

0,6

0,6

0,6

0,6

R2/R1

0,4

0,4

0,5

0,5

0,2

0,2

0,3

0,3

0,6.

0,6

0,4

0,4

b/ R1

2,0

2,0

2,5

2,5

1,8

1,8

2,0

2,0

2,2

2,2

2,1

2,1

10, см/м

4

3

2

1

1

2

3

1

4

3

2

1


Вариант 18

В среде с удельной проводимостью 1 раcположен цилиндр с удельной проводимостью 2. Поле создаётся двумя электродами, форму которых требуется определить. Расстояние между электродами по оси Y (при X=0) должно быть равно 2,5а.

  1. Рассчитать и построить профиль электродов, обеспечивающих создание однородного поля в цилиндре. Считать, что длина цилиндра много больше его диаметра.

  2. При заданной максимальной напряжённости в первой среде E1max рассчитать разность потенциалов между электродами.

  3. Провести эквипотенциали и силовые линии вектора плотности тока (на одной стороне чертежа) и вектора E (на другой).

  4. Построить график распределения напряжённости поля и потенциале вдоль оси Y.

  5. Построить эпюру распределения плотности тока J(X) и напряжённости электрического поля E(х) в плоскости ХZ. Картину поля и профиль электродов строить до Х=(34)а.

  6. Рассчитать удельную мощность, выделяющуюся в точке с координатами x1; y1.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

110, см/м

1

1

1

1

2

3

4

5

2

2

8

10

210, см/м

2

3

4

5

1

1

1

1

8

10

2

2

E1max103, кВ/м

10

8

6

10

8

6

10

8

6

10

8

6

а, мм

20

40

60

30

50

70

20

40

60

30

50

70

x1, мм

30

40

50

30

50

70

30

35

55

35

55

75

y1, мм

20

30

50

ад

30

60

10

25

40

25

35

90



Вариант 19

Две металлические трубы радиусами R1 и R2 находятся в среде с диэлектрической проницаемостью . Разность потенциалов между трубами U0.

  1. Рассчитать ёмкость системы проводов и линейный заряд.

  2. Построить эквипотенциали через каждые 25% приложенной разности потенциалов.

  3. Рассчитать и построить эпюру распределения плотности поверхностного заряда на большем электроде.

  4. Рассчитать и построить вектор напряжённости электрического поля в точке А.

  5. Рассчитать и построить графики изменения потенциала и напряжённости электрического поля вдоль осей Х, Y.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

U0, В

100

200

300

400

100

200

300

400

100

200

300

400

R1, м

0,2

0,2

0,2

0,2

0,4

0,4

0,4

0,4

0,6

0,6

0,6

0,6

R2/R1

0,4

0,4

0,5

0,5

0,2

0,2

0,3

0,3

0,6

0,6

0,4

0,4

b/ R1

2,0

2,0

2,5

2,5

1,8

1,8

2,0

2,0

2,2

2,2

2,1

2,1

4

3

2

1

1

2

3

10

4

3

2

1


Вариант 20

Две металлические трубы расположены в среде с проводимостью (см. рис.). Между трубами приложено напряжение U0.

  1. Рассчитать проводимость между трубами на единицу длины. Сравнить её со значением проводимости, вычисленной без учёта влияния границы среды (в бесконечно протяжённом пространстве с проводимостью ).

  2. Рассчитать ток между трубами на единицу длины трубы.

  3. Провести эквипотенциаль через точку А.

  4. Рассчитать и построить график распределения потенциалов и напряжённости поля в земле у поверхности.

Примечание. При расчёте считать, что r0<<h.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

U0, В

100

120

110

200

220

250

100

120

110

200

220

250

b, м

2

2

1,5

1,5

1,4

1,2

1,2

1,1

1,0

1,2

2

1

h, м

1

1

0,6

0,5

0,4

0,7

0,8

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

r0, мм

20

30

40

50

30

40

50

30

40

50

30

40

, см/м

1,0

0,8

0,6

0,5

0,4

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4


Вариант 21

Металлический шар радиуса r0 заряжен до потенциала 1 относительно бесконечно протяженной проводящей поверхности (см. рис.).

  1. Рассчитать и построить график распределения потенциала и вертикальной составляющей напряжённости электрического поля вдоль границы раздела двух диэлектриков.

  2. Построить линии пересечения эквипотенциальной поверхности, проходящей через точку А, с плоскостью чертежа.

  3. В точке А по обе стороны границы раздела диэлектриков рассчитать и построить векторы E, D, P.

  4. Построить распределение поверхностной плотности полных, свободных и связанных зарядов на проводящей поверхности.

Примечание. При расчёте учесть, что r0<<a и r0<<b.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1, кВ

1

2

3

4

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

а, мм

50

60

70

80

30

40

50

60

20

30

40

50

b, мм

30

40

50

60

50

60

70

80

10

20

30

40

1

6

6

6

6

1

1

1

1

1

1

4

4

2

1

1

1

1

6

6

6

6

4

4

1

1



Вариант 22

В среде с удельной проводимостью 1 раcположен цилиндр с удельной проводимостью 2. Поле создаётся двумя электродами, форму которых требуется определить. Расстояние между электродами по оси Y (при X=0) должно быть равно 2,5а.

  1. Рассчитать и построить профиль электродов, обеспечивающих создание однородного поля в цилиндре. Считать, что длина цилиндра много больше его диаметра.

  2. При заданной максимальной напряжённости в первой среде E1max рассчитать разность потенциалов между электродами.

  3. Провести эквипотенциали и силовые линии вектора плотности тока (на одной стороне чертежа) и вектора E (на другой).

  4. Построить график распределения напряжённости поля и потенциале вдоль оси Y.

  5. Построить эпюру распределения плотности тока J(X) и напряжённости электрического поля E(х) в плоскости ХZ. Картину поля и профиль электродов строить до Х=(34)а.

  6. Рассчитать удельную мощность, выделяющуюся в точке с координатами x1; y1.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

110, см/м

1

1

1

1

2

3

4

5

2

2

8

10

210, см/м

2

3

4

5

1

1

1

1

8

10

20

2

E1max, кВ

100

80

60

100

80

60

100

80

60

100

80

60

а, мм

20

40

60

30

50

70

20

40

60

30

50

70

x1, мм

30

40

50

30

50

70

30

35

55

35

55

75

y1, мм

20

30

50

40

30

80

10

25

40

25

35

90


Вариант 23

На проводящей поверхности лежит равномерно поляризованное полушарие.

  1. Рассчитать разность потенциалов между поверхностью и точкой К.

  2. Провести эквипотенциаль через 50% от рассчитанной разности потенциалов. Построить силовые линии вектора Е (на одной половине чертежа) и вектора D (на другой).

  3. Рассчитать и построить эпюру распределения зарядов на проводящей поверхности.

  4. Рассчитать и построить график изменения потенциала и вертикальной составляющей напряжённости поля вдоль оси Y.

  5. В точке А рассчитать и построить векторы векторы E, D, P по обе стороны границы.

  6. Найти плотность зарядов в точке А.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

а, мм

20

40

60

30

50

70

20

40

60.

30

50

70

b, мм

10

30

50

20

40

60

10

20

40

10

30

50

P1010, Кл/м2

1

2

3

1

2

3

4

3

2

1

3

5


Вариант 24

Два цилиндрических проводника с параллельными осями расположены по одну и другую стороны границы раздела двух диэлектриков.

  1. Рассчитать ёмкость между проводниками на единицу длины.

  2. Найти напряжённость поля в точке 0 в первой среде, если заряд левого провода +, а правого .

  3. Рассчитать потенциалы проводов. За нулевой потенциал принят потенциал точки 0.

  4. Построить график распределения плотности связанных зарядов вдоль границы.

Примечание. Считать, что r0<<a и r0<<b.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

а, мм

50

40

30

50

40

30

50

40

30

20

40

60

b, мм

20

20

20

20

40

20

50

40

30

20

40

60

r0, мм

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

1

4

4

4

2

1

г

2

4

4

5

6

2

2

2

1,8

2

4

4

1,8

4

2

3

2

3

6

10, Кл/м

2

2

2

2

2

2

5

5

5

5

5

5


Вариант 25

Металлический цилиндр радиуса r0 заряжен до потенциала 1 относительно бесконечно протяженной проводящей поверхности.

  1. Рассчитать и построить график распределения потенциала и вертикальной составляющей напряжённости электрического поля вдоль границы раздела диэлектрика.

  2. В среде с диэлектрической проницаемостью 2 построить эквипотенциали через каждые 25% от рассчитанного в пункте 1 максимального значения потенциала. Одну из линий продолжить в среде с 1.

  3. Построить силовые линии, проходящие в области с 2 через точки А и В.

  4. В одной из точек пересечения силовой линии с плоскостью раздела диэлектриков рассчитать и построить векторы E, D, P.

  5. Рассчитать и построить распределение поверхностной плотности свободных, связанных и полных зарядов вдоль проводящей поверхности.

Примечание. При расчёте учесть, что r0<<a и r0<<b.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1, кВ

1

2

3

4

1

2

3

4

-1

-2

-3

-4

а, мм

50

60

70

80

30

40

50

60

20

30

40

50

b, мм

30

40

50

60

50

60

70

80

10

20

30

40

1

6

6

6

6

1

1

1

1

1

1

4

4

2

1

1

1

1

6

6

6

6

4

4

1

1



Вариант 26

Два цилиндрических металлических стержня находятся по одну и другую сторону от границы раздела двух проводящих сред. Оси стержней параллельны.

  1. Рассчитать проводимость между стержнями на единицу длины системы.

  2. Найти ток утечки при заданном значении разности потенциалов U между проводами.

  3. Рассчитать разность потенциалов UАВ.

  4. Рассчитать и построить потенциалы и вертикальную составляющую напряжённости поля вдоль оси ВС.

  5. Найти векторы плотностей тока в точке С по обе стороны границы. Построить найденные векторы плотностей тока и напряжённостей поля.

Примечание. При расчёте учесть, что r0<<a и r0<<b.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

а, м

0,5

0,6

0,7

0,8

0,4

0,3

0,5

0,6

0,7

0,8

0,4

0,3

b, м

0,7

0,8

0,6

0,5

0,3

0,4

0,7

0,8

0,6

0,5

0,3

0,4

110, см/м

1

2

4

5

1

2

3

1

2

3

4

5

210, см/м

10

6

1

2

5

1

6

3

6

6

1

2

r0, мм

5

10

15

20

20

20

20

20

20

15

15

15

U, кВ

2

3

6

10

2

2

3

3

5

5

4

4



Вариант 27

По заданным в таблице параметрам высоковольтной линии рассчитать:

  1. Частичные ёмкости.

  2. Рабочую ёмкость линии.

  3. Заряд, приходящийся на 1 км длины каждого провода.

  4. Рассчитать и построить на одном графике распределение потенциала в плоскости АВ и распределение горизонтальной составляющей напряжённости электрического поля.

  5. Построить эквипотенциаль, проходящую через точку N.

  6. Рассчитать плотность поверхностного заряда на поверхности земли вдоль оси X.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

h, м

6,0

6,5

5,0

6,0

5,5

5,5

6,0

5,5

5,0

6,0

7,0

6,5

b, м

2,0

2,0

2,0

1,8

1,8

1,8

2,2

2,2

2,2

3,0

4,0

3,0

r0, мм

10

12

13

8

10

12

8

8

8

6

6

6

U1, кВ

+10

+5

+15

-10

-20

-20

-10

-20

-30

+40

+20

+10

U2, кВ

-10

-15

-10

-5

+10

0

+15

+25

+10

+10

+5

+30


Вариант 28

Цилиндрический проводник расположен в диэлектрике между двумя проводящими стенками, образующими угол 60.

  1. Рассчитать ёмкость провода на единицу длины.

  2. Рассчитать и построить график плотностей распределения поверхностных зарядов на одной из проводящих поверхностей при заданном потенциале провода.

  3. Качественно построить картину силовых линий и эквипотенциалей.

  4. Определить потенциал и вектор напряжённости поля в точке М (потенциал проводящих стенок считать нулевым).

Примечание. Учесть, что r0<<a, тo есть можно считать, что эквивалентный линейный заряд расположен на геометрической оси стержня.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

, кВ

20

20

30

30

20

20

40

40

50

60

10

20

а, мм

40

50

30

60

60

50

40

60

70

40

20

20

r0, мм

3

4

2

5

4

3

2

4

5

3

2

2

2

3

4

5

4

3

2

5

4

6

4

6



Вариант 29

Поле создаётся равномерно поляризованным шаром, находящимся в бесконечно протяженной среде с диэлектрической проницаемостью 1=1.

  1. Рассчитать разность потенциалов между полюсами шара.

  2. Провести эквипотенциали через каждые 25% от рассчитанной разности потенциалов. Построить линии вектора E (на одной половине чертежа) и вектора D (на другой).

  3. Рассчитать заряды на поверхности шара в точках А, В, С.

  4. В точке А построить векторы E, D и Р по одну и другую стороны границы раздела.

  5. Построить график изменения напряжённости электрического поля и потенциала вдоль оси X.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

а, мм

10

20

25

30

25

20

10

10

30

20

20

15

, град

10°

20°

30°

40°

50°

60°

70°

80°

10°

20°

30°

40°

P1010, Кл/м2

1

2

3

4

5

0,8

0,9

1

2

3

4

5


Вариант 30

Поле создаемся равномерно поляризованным цилиндром, находящимся в бесконечно протяженной среде с диэлектрической проницаемостью =1.

  1. Рассчитать разность потенциалов между точками М и N.

  2. Провести эквипотенциали через каждые 25% oт рассчитанной разности потенциалов. Построить линии векторе E (на одной половине чертежа) и вектора D (на другой).

  3. Рассчитать заряды на поверхности цилиндре в точках А, N, В.

  4. Построить график изменения напряжённости электрического поля и потенциала вдоль горизонтальной оси.

  5. В точке А построить векторы E, D и Р. по обе стороны границы раздела.

Примечание. Считать, что длина цилиндра l>>a. При этом поле можно считать плоскопараллельным.



1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

P1010, Кл/м2

3

2

1

4

2

1

5

3

2

1

3

1

а, мм

10

20

60

80

50

70

20

40

60

30

50

70

, град

20

30

80

80

80

20

80

20

10

30

60

50



Случайные файлы

Файл
29860-1.rtf
58061.rtf
96305.rtf
41826.rtf
82538.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.