Ответы на экзамен 2 (Билет №20-2)

Посмотреть архив целиком

6



Билет №20-2

ПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ПРОВОДНИКОВ

Проводниками электрического тока являются металлы и метал­лические сплавы в твердом и жидком состоянии, углеродистые ма­териалы, растворы и расплавы электролитов и ионизированные газы.

12.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ

Механизм прохождения электрического тока в металлах и метал­лических сплавах, находящихся в твердом и жидком состоянии, обу­словлен направленным движением свободных (коллективизирован­ных) электронов, называемых электронами проводимости. Отсюда тип электропроводности металлических проводников электронный (металлический), и они являются проводниками первого рода.

Механизм прохождения электрического тока в растворах (пре­имущественно водных) и расплавах электролитов (кислот, основа­ний и солей) обусловлен направленным движением катионов и анионов, поэтому тип электропроводности электролитов ионный, и они являются проводниками второго рода. Прохождение электриче­ского тока через электролит связано с переносом ионов растворен­ного или расплавленного вещества и выделением их на электродах. В результате состав электролита изменяется. Электролиты широко используют в гальванотехнике и при очистке металлов (рафиниро­ванная медь, электролитическое железо и др.).

Углеродистые материалы (графит, пиролитический углерод, сажа) имеют электропроводность в направлении базисной плоскости, близкую по своей природе к электропроводности металлов.

В ионизированных газах и парах веществ, в том числе в парах металлов, электрический ток обусловлен движением электронов и ионов, образующихся в сильных электрических полях или при вы­сокой температуре (выше 5000°С), или под действием ионизирую­щего излучения. Ионизация и, следовательно, электропроводность газов и паров под действием электрического напряжения наступают при напряженности поля Е, равной и выше критической Екр. Сильно ионизированный газ при равенстве концентраций положительных и отрицательных зарядов является электропроводящей средой и называется плазмой.

Количественно электропроводность проводников оценивается удельной электропроводностью у или обратной ей величиной — удельным электрическим сопротивлением р:

ρ = 1/γ (12.1)

В СИ удельная электропроводность γ измеряется в См/м, а удельное электрическое сопротивление ρ — в Ом•м. Для измерения ρ иногда используют внесистемную единицу Ом•мм2/м:

1 Ом•м = 106 мкОм•м = 106 Ом•мм2 /м.

Металлические проводники. Наиболее широкое применение в технике получили твердые металлические проводники, которые яв­ляются основным видом проводниковых материалов в электро- и радиотехнике. У твердых металлических проводников высокая электро- и теплопроводность, характерный металлический блеск и высокая пластичность. Высокая электро- и теплопроводность метал­лических проводников обусловлена большой концентрацией n элек­тронов проводимости. У серебра n = 5,9•1028 , меди n = 8,5•1028 , алю­миния n = 8,3•1028м-3 ; подвижность а электронов этих металлов составляет 6,6•10-5 , 4,3•10-5 и 2,7•10-5м2 /(В•с), соответственно. Удель­ное электрическое сопротивление ρ металлических проводников изменяется в относительно узком интервале — от 1,6•10-8 (Ag) до ~10-5 Ом•м (сплав Fe-Cr-Co-Al) при нормальной температуре.

Классификация металлических проводников. Металлические про­водники подразделяются на следующие основные группы.

Металлы высокой проводимости — это металлы (Ag, Си, Аи, А1 и др.) и их сплавы, имеющие при нормальной температуре ρ не более 0,1 мкОм•м, использующиеся для изготовления проводов, кабелей, токопроводящих шин, обмоток трансформаторов, машин и т.п..

Сверхпроводникиэто материалы (чистые металлы, например, Hg, Pb, Al, сплавы, например, Nb-Ti, V-Ga и др.), обладающие при температурах, близких к абсолютному нулю, ничтожно малым удель­ным сопротивлением.

Криопроводники это обычно металлы высокой проводимо­сти (например, Си, Al, Be), которые при криогенных температурах (T<─195°С) приобретают высокую удельную электропроводность. Провода и кабели с токопроводящими жилами из криопроводников эксплуатируют при температурах жидких водорода (—252,6°С), неона (~245,7°С) или азота (~195,6°С).

Сплавы высокого сопротивления — это сплавы (константан, нихpомы и др.), образующие твердые растворы. Они имеют при нормальной температуре ρ не менее 0,3 мкОм•м и ис­пользуются для изготовления электронагревательных элементов, pеостатов, резисторов и т.п.

Металлы и сплавы различного назначения. К этой группе относятся: тугоплавкие металлы (W, Та, Мо и др.), имеющие Тпл выше, чем тпл железа (у Fe Тпл = 1539°С); металлы со средним значением Т наибольшее применение из них получили металлы, обладающее ферромагнитными свойствами (Fe, Co, Ni); легкоплавкие металлы (Zn, Pb, Cd, Sn, Ga, Hg и др.) — это металлы, Тпл ниже 500°С; благородные металлы (Ag, Au, Ft и др.) с высокой химической стойкостью. Применение этих металлов и сплавов на их основе в электро- и радиотехнике самое разнообразное.

Контактные материалыэто определенные металлы, сплавы угольные материалы, композиционные материалы и другие, исполь­зуемые в скользящих и разрывных контактах в слабо- и сильноточ­ных электрических цепях.

Металлы, используемые в электро- и радиотехнике, можно клас­сифицировать и по другим признакам.

12.3.1. Зависимость удельного электрического

сопротивления металлических проводников

от их строения и внешних факторов

С позиции классической электронной теории металлы рассмат­риваются как система, состоящая из положительных ионов, обра­зующих узлы кристаллической решетки, и свободных (коллективи­зированных) электронов — электронов проводимости, заполняющих остальное пространство решетки. В отсутствие электрического поля электроны проводимости под действием теплового поля хаотически перемещаются по металлу (см. рис. 12.3, а). Если к металлическому проводнику приложить электрическое поле, то у каждого электрона проводимости, кроме хаотического (теплового) движения, возникает упорядоченное движение — дрейф (рис. 12.3, б): в металле потечет электрический ток.

Таким образом, прохождение электрического тока в металличе­ских проводниках обусловлено упорядоченным движением дрейфом электронов проводимости под действием внешнего электрического поля.

Количественно это явление описывается законом Ома. Согласно закону Ома, в дифференциальной форме плотность тока пропорцио­нальна напряженности поля:

j = γЕ, (12,4)

где j — плотность электрического тока, А/м2; Е — напряженность поля, В/м; γ — коэффициент пропорциональности, представляющий удельную электропроводность, См/м.

На основании классической электронной теории удельная элек­тропроводность у металлов определяется выражением


j = γ E (12.4)


Pис. 12.3. Схематическое изображение век­торов движения электронов проводимости в металлах:

а — электрическое поле отстуствует; б — в электрическом поле

:

γ = ena = enλ/2 (12.5)

где е — заряд электрона, А•с; nконцентрация электронов прово­димости, м─3; а — подвижность электронов,, обусловленная действи­ем электрического поля, м2/(В•с); λ, — средняя длина свободного пробега электрона между двумя столкновениями с решеткой в уско­ряющем поле напряженностью Е (λ. = eEτ2/2m ), в/м; mмасса элек­трона, кг; v — средняя скорость теплового движения электронов в металле, м/с; τ — время между двумя столкновениями, с.

У всех металлов величину средней скорости v теплового движе­ния можно считать постоянной. Концентрация n электронов прово­димости, как и скорость v, мало зависит от природы металла. Поэто­му удельная электропроводность γ металлических проводников зависит в основном от средней длины свободного пробега электрона λ, величина которой существенно влияет на подвижность а электро­нов: чем меньше λ., тем меньше а. Величина λ в свою очередь зави­сит от степени деформации кристаллической решетки металлическо­го проводника. У идеального металлического проводника при Температуре, равной 0 К, электроны проводимости не будут сталки­ваться с узлами кристаллической решетки, поэтому длина свободно пробега электрона λ, и, следовательно, электропроводность γ Должны быть бесконечно большими, а удельное сопротивление ρ pавно нулю.

С позиции волновой механики движущиеся в металле электроны проводимости обладают не только корпускулярными свойствами, но и волновыми. Следовательно, основными их параметрами являются не только масса, скорость и энергия, но и частота и длина волны

. Движение электрона в металле с позиции волновой механи­ки — это распространение электронной волны в твердом теле, а сопротивление металла возникает в результате рассеяния электроной волны на тепловых колебаниях решетки и ее дефектах, размеры которых соизмеримы с расстоянием порядка четверти длины волны электрона. В металлах длина волны электрона равна примерно 5 А. Поэтому дефекты размерами больше ~ 5/4 А производят значитель­ное рассеяние электронов и уменьшают тем самым их подвижность а; в результате удельное электрическое сопротивление увеличивает­ся. Дефекты меньше ~ 5/4 А не вызывают заметного рассеяния электронных волн В идеальных кристаллах, т.е. при отсутствии де­фектов и тепловых колебаний узлов решетки, электронные волны распространялись бы без рассеяния, и величина λ, ограничивалась бы только геометрическими размерами кристаллов, а ρ было бы равно нулю.

Таким образом, с позиции как классической электронной тео­рии, так и волновой механики удельная электропроводность у метал­лических проводников непосредственно зависит от средней длины свободного пробега электрона λ.

В реальных металлических проводниках рассеяние электронов проводимости происходит на дефектах кристаллической решетки, вызывающих ее искажение (деформацию); в результате уменьшает­ся λ, и, следовательно, уменьшается γ (см. формулу (12.5)). Дефор­мация кристаллической решетки происходит под действием различ­ного рода нарушений периодичности электрического поля, создаваемого положительными ионами решетки, в результате нали­чия ионов примесей, вакансий, дислокаций, механической деформа­ции и т.п.; тепловых колебаний решетки.

Электроны проводимости рассеиваются на дефектах решетки, и чем больше таких дефектов, тем выше сопротивление проводника.

При движении электронов проводимости под действием про­ложенного поля они приобретают дополнительную кинетическую энергию, которую при столкновении с узлами и дефектами кристал­лической решетки передают ей; в результате металл нагревается. Мощность удельных тепловых потерь Р, Вт/м3, выделяющихся в ме­таллических проводниках, подчиняется закону Джоуля—Ленца:

Р = γЕ2. (12.6)

Влияние деформации на удельное сопротивление

Большое влияние на удельное сопротивление и механические свойства оказывают дефекты кристаллической решетки, возникшие при холодной обработке металлов давлением (ОМД). В результате пластической деформации, вызванной холодной ОМД, зерна (и блоки в них) удлиняются и измельчаются, возрастает деформация кристал­лической решетки и увеличиваются в ней дефекты: возрастает плот­ность дислокаций и концентрация вакансий, что приводит к улучше­нию механических свойств — увеличивается твердость и предел прочности на разрыв. Однако удельное сопротивление при этом также увеличивается. При рекристаллизационном отжиге металлов, подвергнутых холодной ОМД, зерна (и блоки в них) будут округляться и укрупняться, кристаллическая решетка выпрямляться, а концентрация дефектов в ней будет уменьшаться. Удельное сопротивление при этом может понизиться до первона­чального значения. Одновременно понизится твердость и предел прочности на разрыв.

При упругой деформации удельное сопротивление металлов может как увеличиться, так и уменьшиться. При упругой деформации, вы­званной растяжением, амплитуды тепловых колебаний узлов кри­сталлической решетки увеличатся, в результате уменьшится λ, и воз­растет ρ. При упругой деформации, вызванной сжатием, амплитуды тепловых колебаний узлов кристаллической решетки, наоборот, уменьшатся, в результате λ возрастет, а ρ снизится.

Влияние температуры на удельное сопротивление

Концентрация n электронов проводимости в металлических про­водниках от температуры не зависит, однако от температуры зависит их подвижность а. С увеличением температуры возрастают тепловые колебания узлов кристаллической решетки и создаются большие препятствия на пути дрейфа электронов, что приводит к снижению их подвижности а; в результате удельная электропроводность γ уменьшается (см. формулу (12.5)).

Величина, на которую изменится удельное сопротивление про­водника при изменении его температуры на 1 К, называется темпе­ратурным коэффициентом удельного сопротивления ТКρ (αρ). Диффе­ренциальное выражение ТКр, К-1, имеет вид

ТКр=1/ρ /dT. (12.7)

На практике пользуются средним значением ТКр, К~', для опре­деленного интервала температур:

TKρ = 1/ρ1 (ρ2-ρ1) / (T2-T1)

где ρ1 и ρ2 — удельные сопротивления проводника при температурах T1, и Т2 соответственно, при этом Т2 > Т1. У многих металлов ТКρ имеет примерно одну и ту же величину, равную

ТКр ≈ 1/273 ≈ 0,004 К-1.

Исключение составляют металлы: Fe, Co, Ni, Na, К, Сг и др., У которых ТКρ больше или меньше 0,004 примерно в 1,5—2 раза (см. табл. 12.1).

Как отмечалось выше (см. гл. 10.3.2), у сплавов, образующих

твердые растворы, ТКρ имеет минимальное значение, и в ряде слу-

аев практически равен нулю, что объясняется сильной деформи-

рованностью кристаллической решетки, которая при нагревании

практически дополнительно не деформируется или деформируется очень мало. Поэтому λ и следовательно ρ, изменяются незначц, тельно или не изменяются вовсе. Это свойство используется для получения термически высокостабильных образцовых проволочных резисторов на основе сплавов Cu-Ni, Cu-Ni-Mn, Ni-Cr-Fe и др образующих твердые растворы. Благодаря тому, что у чистых метал­лов относительно высокий ТКр, их (Си, Ni, Pt,W) используют в ка­честве термосопротивлений, в системах измерения и регулирования температуры.

Типичная зависимость удельного сопротивления металлических проводников от температуры в широком интервале представлена сплошной линией на рис. 12.5. У идеального металлического про­водника при понижении температуры и приближении к 0 К удель­ное сопротивление стремится к нулю (ветвь а). У технически чисто­го металлического проводника на небольшом участке 1, составляющем несколько Кельвинов, наблюдается «остаточное» со­противление рост, величина которого не зависит от температуры, но сильно зависит от наличия примесей. Чем чище металл, тем мень­ше рост и уже участок 1. На участке1 некоторые металлы могут пе­рейти в состояние сверхпроводимости и удельное со­противление их становится равным нулю (ветвь б). На участке II для многих металлов при нагревании происходит быстрое увеличе­ние удельного сопротивления р ~Т5, где n с ростом температуры плавно изменяется от 5 до 1. Рост удельного сопротивления с тем­пературой на участке II объясняется тем, что при нагревании вклю­чаются все новые частоты тепловых колебаний (фононов) кристал­лической решетки, на которых рассеиваются носители заряда. При температуре, примерно равной Tθ, спектр колебаний возбуждается полностью. Для большинства металлов температура Tθ лежит в пре­делах 100—400 К. При дальнейшем повышении температуры (уча­сток III) удельное сопротивление растет практически прямо про­порционально увеличению температуры. На этом участке ρ возрастает, так как при нагревании прямо пропорционально увели­чиваются амплитуды тепловых колебаний узлов кристаллической решетки. Для многих металлов, у которых зависимость ρ(T) соот­ветствует сплошной линии на рис. 12.5, на участке III наблюдается слабое отклонение ρ(T) от линейной зависимости. На участке IV начинающемся при Тпл, удельное сопротивление изменяется скач­кообразно вверх или вниз. У большинства металлов, объем которых в расплавленном состоянии больше, чем в твердом, удельное со­противление при плавлении скачкообразно возрастает (ветвь в; табл. 12.2).

У металлов, объем которых при плавлении уменьшается, удель­ное сопротивление уменьшается также скачкообразно (ветвь г; табл-12.2). У большинства металлов в расплавленном состоянии ТКр положительный (ветви д, е) и лишь у немногих ТКр отрицательный (ветвь ж).


Влияние частоты напряжения на сопротивление металлически проводников


Вихревые токи (токи Фуко), возникающие в металлических про„ водниках, по которым течет переменный ток, направлены таким об­разом, что ослабевают ток внутри проводника и усиливают его вбли­зи поверхности. В результате высокочастотный ток оказывается распределенным по сечению проводника неравномерно — большая его часть сосредоточивается у поверхности проводника. Это явление называют скин-эффектом. Из-за скин-эффекта внутренняя часть проводников в высокочастотных цепях оказывается бесполезной. Поэтому в высокочастотных цепях проводники могут быть полыми.

Скин-эффект характеризуется глубиной проникновения электро­магнитного поля в металлический проводник: чем выше частота поля, тем на меньшую глубину оно проникает в проводник. С увели­чением глубины проникновения поля плотность тока уменьшается по экспоненте. Глубину, на которой амплитуда электромагнитной волны затухает в е раз (до -37%), называют глубиной проникновения поля ∆. Величина ∆ зависит от частоты напряжения ω, удельной электропроводности γ и магнитной проницаемости μ:

= 1/a = √ 2/ωγμoμ = 1/ √ƒπγμoμ, (12.10)

где а — коэффициент затухания электромагнитной волны; μo — маг­нитная постоянная.

Сопротивление проводника, вызванное скин-эффектом, можно оценить сопротивлением квадрата его поверхности Rs, Ом, анало­гично рассчитываемому Rпо формуле (12.9), заменив δ на ∆:

Rs = 1/γ∆ . (12.11)

Из выражения (12.11) следует, что сопротивление Rs плоского про­водника при скин-эффекте равно сопротивлению плоского провод­ника толщиной ∆ при постоянном токе.

Зависимость Rs и ∆от частоты поля для. некоторых важнейших металлов и сплавов высокой проводимости приведены на рис. 12.7.

Рис. 12.7. Зависимость сопротивления при скин-эффекте Rs и глубины проникно­вения поля ∆ от частоты для плоских проводников. Значения Rs и ∆ по нижней шкале частоты отсчитываются непосредственно; по верхней шкале частоты значе­ние Rs умножается на 10—2 , а ∆ - 10—2


Случайные файлы

Файл
23864-1.rtf
138828.rtf
19567.rtf
165584.rtf
2872.rtf