Ответы на экзамен 2 (Билет №27, 28)

Посмотреть архив целиком

6



Билет №27, 28

14.2.4. Причины, приводящие к образованию доменов

Выше отмечалось, что ферромагнетики в ненамагниченном со­стоянии самопроизвольно (спонтанно) разбиваются на множество доменов, намагниченных до насыщения. Магнитные моменты этих доменов дезориентированы друг относительно друга, поэтому сум­марная (результирующая) намагниченность М образца равна или близка нулю. Спонтанное деление объема ферромагнетика на мно­жество доменов объясняется тем, что многодоменная структура ферромагнетика наиболее устойчива и ей соответствует минимум полной свободной энергии системы, которая, в свою очередь, состоит из следующих основных видов: магнитостатической, об­менной, магнитной анизотропии, магнитострикции. В образова­нии многодоменной структуры особенно важны первые два вида энергии.

При намагничивании ферромагнетика (например, монокристал­ла) до насыщения он будет представлять собой постоянный магнит, состоящий из одного домена и создающим внешнее магнитное поле (рис. 14.6, а; стрелкой обозначен магнитный момент домена). Такой образец обладает максимальной магнитостатической энергией. Если этот же монокристалл будет состоять из двух доменов с противопо­ложной ориентацией спиновых магнитных моментов (см. рис. 14.6, б), то магнитостатическая энергия уменьшится в два раза, так как

Рис. 14.6. Уменьшение магнитостатическрй энергии, обусловленное разделением .монокристалла ферромагнетика на магнитные домены

часть магнитного потока, выходящего из одной области, замкнется на другую. При возникновении в монокристалле четырех доменов (см. рис. 14.6, в) магнитостатическая энергия уменьшится в четыре раза и т.д. Еще более энергетически выгодной будет доменная струк­тура, изображенная на рис. 14.6, г. В результате образования гранич­ных доменов в виде трехгранных призм, называемых замыкающими доменами, магнитостатическая энергия становится равной нулю.

Процесс деления монокристалла на домены имеет определенный предел. При увеличении числа доменов возрастает протяженность границы между доменами и соответственно возрастает обменная энергия, необходимая для их образования. Поэтому на каком-то эта­пе деление доменов становится энергетически невыгодным и пре­кратится в силу того, что энергия, необходимая для образования до­менных границ, станет больше того выигрыша в энергии, который происходит за счет уменьшения магнитостатической энергии в ре­зультате деления доменов.

14.2.5. Механизм технического намагничивания и магнитный гистерезис

Процесс технического намагничивания магнитного материала сопровождается изменением его доменной структуры. В размагни­ченном образце направления спонтанной намагниченности доменов совпадают с осями легкого намагничивания. При приложении маг­нитного поля самым выгодным направлением технической намагни­ченности домена будет та его ось легкого намагничивания, которая составляет наименьший угол с направлением внешнего магнитного поля.

Основная кривая намагничивания. Важнейшей характеристикой ферромагнетиков является основная кривая намагничивания, описы­вающая зависимость намагниченности М или магнитной индукции В от напряженности магнитного поля Н для предварительного раз­магниченного образца, а также зависимость магнитной проницаемо­сти μ от напряженности магнитного поля Н и предельная петля маг­нитного гистерезиса.

Рис. 14.7. Основная кривая намаг­ничивания (зависимость В от Н) и зависимость магнитной проницае­мости μ от напряженности магнит­ного поля Н


На рис. 14.7 представлены кривые зависимости В и (μ от напря­женности магнитного поля Н для образца ферромагнетика предвари­тельно размагниченного. На кривых этих зависимостей можно выде­лить четыре характерных участка.

I участокэто область самых слабых магнитных полей (H→ 0) — характеризуется линейной зависимостью B от H и постоянным значением μ. На этом участке происходит увеличение объема (рост) тех доменов, векторы намагниченности которых имеют наи­меньшие углы с направлением внешнего магнитного поля; их рост происходит за счет доменов, у которых эти углы наибольшие. Рост доменов происходит путем обратимого смещения их границ. Поэто­му процесс намагничивания на этом участке называют процессом об­ратимого смещения границ доменов. На этом участке суммарная на­магниченность образца становится отличной от нуля, и материал характеризуется начальной магнитной проницаемостью μн которую экспериментально определяют в полях с Н ≈ 0,1 А/м. Величина μн является удобной характеристикой материала сердечников высоко­частотных катушек индуктивности, работающих, как правило, в по­лях с невысокой напряженностью. После снятия внешнего магнит­ного поля границы доменов снова возвращаются в прежнее положение, поэтому остаточная намагниченность не возникает.

II участокобласть слабых магнитных полей — характеризуется крутым подъемом В и μ при увеличении Н. В конце этого участка магнитная проницаемость проходит через максимум и представляет собой максимальную магнитную проницаемость μм. Величина μм явля­ется удобной характеристикой материала сердечников реле, дроссе­лей, трансформаторов и др., работающих в полях повышенной напряженности (конец II— начало III участка). На этом участке гра­ницы доменов перемещаются на большие расстояния, а сам процесс перемещения границ доменов необратим, т. е. после снятия внешне­го магнитного поля доменная структура не возвращается в исходное состояние, и образец сохраняет какую-то техническую намагничен­ность. Поэтому процесс намагничивания на этом участке называют процессом необратимого смещения границ доменов. Переориентация спиновых магнитных моментов внутри доменов происходит не постепенно, а скачкообразно. К концу этого участка границы доменов исчезают, и образец превращается в однодоменный, вектор намагни­ченности которого совпадает с направлением легкого намагничива­ния и составляет наименьший угол с направлением внешнего маг­нитного поля.

III участокобласть средних полей — характеризуется неболь­шим увеличением В и значительным уменьшением μ. Процесс на­магничивания на этом участке заключается в постепенном повороте вектора намагниченности образца до полного совпадения с направ­лением внешнего магнитного поля Н, поэтому его называют процес­сом вращения вектора намагниченности. В конце этого участка при Н = Hs намагниченность М материала достигает значения намагни­ченности технического насыщения Ms (MMs или, можно сказать, что магнитная индукция В материала достигает значения индукции технического насыщения Bs(B Вs). Магнитная проницаемость μ на этом участке значительно снижается, так как напряженность поля Н увеличивается, а магнитная индукция В изменяется незначительно [μ = B/( μoH); см. формулы (14.4) и (14.5)].

IVучастокобласть сильных магнитных полей — характеризу­ется незначительным возрастанием индукции В с увеличением на­пряженности магнитного поля Н и приближением значения магнит­ной проницаемости μ к единице. Незначительное увеличение магнитной индукции В на этом участке происходит в результате парапроцесса, который заключается в гашении сильным полем дезори­ентирующего действия теплового поля. Абсолютно строгую ориента­цию всех спиновых магнитных моментов атомов внутри домена можно получить только при температуре абсолютного нуля, когда отсутствует дезориентирующее действие теплового движения. По мере повышения температуры, дезориентация спиновых магнитных моментов атомов возрастает. Дезориентирующее действие теплового движения компенсируется ориентирующим действием внешнего магнитного поля. В этом и заключается парапроцесс. Парапроцесс имеет место и в слабых полях, но здесь он перекрывается процесса­ми смещения и вращения. В сильных полях, когда индукция В дос­тигла значения индукции технического насыщения Bs (В = Bs), парапроцесс проявляется более отчетливо.

В реальных ферро- и ферримагнетиках различные виды процес­сов намагничивания накладываются друг на друга. На процесс на­магничивания, кроме того, влияют магнитострикция, механические напряжения, дефекты структуры и ряд других причин.

Магнитный гистерезис. Если предварительно размагниченный об­разец подвергнуть намагничиванию до состояния технического на­сыщения, то с увеличением напряженности магнитного поля Н маг­нитная индукция В будет изменяться в соответствии с кривой ОАБ рис. 14.8 и в точке А при Н = Hs достигнет значения индукции техни­ческого насыщения, или индукции насыщения Bs (см. рис. 14.7). Отре­зок АБ является безгистерезисной частью зависимости В(Н). При уменьшении напряженности поля Н намагниченность образца уменьшается по кривой БАВr , и при Н = 0 индукция В не будет равна нулю. Эта индукция называется остаточной и обозначается Вr; с ней связано существование постоянных магнитов.

Остаточная индукция (остаточная намагниченность) обусловлена тем, что при размагничивании, когда H = 0, магнитные моменты доменов оказываются ориентиро­ванными вдоль оси легкого намагничивания, направление которой близко к направ­лению внешнего поля.

Для достижения полного размагничивания образца к нему не­обходимо приложить поле определенной напряженности и проти­воположное по знаку. Напряженность такого поля называют коэр­цитивной силой Нс. При дальнейшем возрастании отрицательного поля индукция тоже становится отрицательной и в точке А' при B = — Bs, достигает значения индукции технического насыщения = — Bs). После уменьшения отрицательного поля, а затем увели­чения положительного поля кривая перемагничивания опишет пет­лю, называемую предельной петлей магнитного гистерезиса, которая является важной технической характеристикой магнитных мате­риалов.

Таким образом, предельная петля магнитного гистерезиса — это кривая изменения магнитной индукции при изменении внешнего магнитного поля от +Hs до —Hs, и обратно. Пользуясь предельной петлей магнитного гистерезиса, можно определить основные пара­метры материала: коэрцитивную силу Hс, индукцию насыщения Bs остаточную индукцию Вг и др. Площадь этой петли пропорциональ­на работе, затрачиваемой на перемагничивание образца за один цикл; она пропорциональна потерям на гистерезис (см. гл. 14.2.7.). Из рис. 14.8 видно, что в координатах В(Н) при H< Hs (или В < Вs) проявляется целое семейство петель магнитного гистерезиса, заклю­ченных одна в другую.

Рис.14.8.Предельная петля магнитного магнитного гистерезиса

Рис. 14.9. Зависимость коэрцитивнойсилы Hс трансформаторной стали от толщины h листа


Поскольку ферримагнетики также обладают доменной структу­рой, поэтому рассмотренные процессы намагничивания и размаг­ничивания (см. рис. 14.7 и 14.8) происходят в них аналогичным об­разом.

Коэрцитивная сила Нс является важной технической характери­стикой магнитных материалов и как магнитная проницаемость μ зависит от суммарной удельной поверхности зерен, магнитной ани­зотропии, магнитострикции, механических напряжений, наличия примеси и других дефектов. Чем больше значения этих величин и меньше однородность структуры, тем больше Hс и меньше μ. Объ­ясняется это тем, что поверхность зерен более дефектна, имеет бо­лее высокие внутренние напряжения кристаллической решетки, чем само зерно. Внутренние напряжения и дефекты при намагни­чивании препятствуют росту доменов и ориентации их магнитных моментов в направлении поля. В результате Hс возрастает, а μ сни­жается. С уменьшением размера зерен их суммарная удельная по­верхность возрастает. Величину суммарной удельной поверхности зерен можно изменять механической и термической обработкой материалов. Материал, подвергнутый закалке или холодной дефор­мации (прокатке, волочению и т.п.), образует мелкозернистую структуру, которая обладает большой суммарной удельной поверх­ностью зерен и соответственно большой Hс и малой μ. Материал, подвергнутый отжигу, наоборот, образует крупнозернистую струк­туру с небольшой суммарной удельной поверхностью зерен и соот­ветственно с небольшой Hс и с высокой μ. Коэрцитивная сила листового ферромагнетика также увеличивается при уменьшении его толщины h (рис. 14.9), так как при уменьшении толщины h из­мельчается зерно и увеличивается суммарная удельная поверхность зерен.

Таким образом, если точка Кюри и индукция насыщения зависят только от химического состава магнитных материалов, то такие ха­рактеристики, как коэрцитивная сила Hс, магнитная проницаемость μ и площадь петли гистерезиса, являются структурночувствительными. Поэтому чем больше размер зерна (меньше суммарная удельная поверхность зерен) и более совершенна структура кристаллической решетки (меньше дислокаций, внутренних напряжений, примесей и других дефектов), тем меньше Яс и больше ц, а материал соответст­венно легче намагничивается и перемагничивается.

По величине коэрцитивной силы магнитные материалы разделя­ют на магнитомягкие и магнитотвердые. Граница этого раздела по значению Hс условная. Материалы, у которых Hс < 4 кА/м, отно­сят к магнитомягким, у которых Hс > 4 кА/м — к магнитотвердым (ГОСТ 19693—74). Для магнитомягких материалов характерным яв­ляется малое значение коэрцитивной силы; у промышленных образ­цов наименьшая Hс = 0,4 А/м. Поэтому они намагничиваются до ин­дукции технического насыщения при невысоких напряженностях поля. Намагничивание происходит в основном за счет смещения до­менных границ. У магнитомягких материалов высокая магнитная проницаемость, малые потери на перемагничивание и узкая петля гистерезиса при высоких значениях магнитной индукции. Это легко­намагничивающиеся материалы. Магнитомягкие материалы приме­няют в производстве сердечников катушек индуктивности, реле трансформаторов, электрических машин и т. п., работающих в по­стоянном и переменном магнитных полях.

Для магнитотвердых материалов характерным является широкая петля гистерезиса с большой коэрцитивной силой; у промышленных образцов наибольшая Hс≈800 кА/м. Магнитная проницаемость μ у них меньше, чем у магнитомягких материалов. У магнитотвердых материалов большая максимальная удельная магнитная энергия Wm которая пропорциональна произведению наибольших значений В и H на кривой размагничивания (см. гл. 15.2, формулу (15.7)). Намагничиваются они с трудом, но зато длительное время сохраня­ют сообщенную энергию. Намагничивание происходит в основном за счет вращения вектора намагниченности. Применяют магнитотвердые материалы для производства постоянных магнитов, в элек­трических машинах малой мощности, для записи и хранения цифро­вой, звуковой и видеоинформации и др.

Термины «магнитомягкие» и «магнитотвердые» не являются ха­рактеристикой механических свойств материалов. Существуют меха­нически мягкие, но магнитотвердые материалы и, наоборот, механи­чески твердые, но магнитомягкие материалы.

14.2.6. Магнитная проницаемость

Выше были даны понятия о магнитной проницаемости: относи­тельной μ, абсолютной μа, начальной μн и максимальной μм. Значе­ния характеристик μ, μа, μн μм, можно получить, используя основ­ную кривую намагничивания (рис. 14.10). Из этой кривой они определяются как тангенс угла наклона прямой ОА к оси абсцисс. Относительная магнитная проницаемость (или магнитная проницае­мость) μ для любой точки на кривой зависимости В(Н) будет равна тангенсу угла наклона прямой, проведенной через эту точку, к оси абсцисс, т.е.

μ=(1/μ ) BA /HA = (1/μo ) ( mB / mH ) tgα, (14.9)

где α — угол наклона прямой ОА к оси абсцисс; т mB и mHмасштабы по осям В и H, соответственно.

Магнитные проницаемости начальная μн и максимальная μм яв­ляются частными случаями магнитной проницаемости μ, полученной из графика рис. 14.10 и формулы (14.9), и представляет собой тангенс угла наклона касательной на начальном участке кривой за­висимости В от Р (для μн) и наклона прямой, проведенной из начала координат в точку верхнего перегиба кривой (для μм), т.е.

Рис. 14.10. К объяснению различных понятий магнитной проницаемости

μ н =(1/μo) Lim(B /H ) = (1/μо ) ( mB / mH ) tgαн, (14.10)

Н→0

μ м =(1/μo) Lim(Bμ м /Hμ м ) =(1/μо) (mB / mH) tgαм, (14.10)


Вышерассмотренные магнитные характеристики относились к случаям намагничивания и размагничивания, происходящим под действием постоянного поля, и являются статическими. При намаг­ничивании переменным полем петля гистерезиса, которая характе­ризует затраты энергии за один цикл перемагничивания, расширяет­ся (увеличивается ее площадь). Такую петлю гистерезиса называют динамической, зависимость В(Н) — динамической кривой намагни­чивания, а отношение амплитудного значения индукции Вм к ампли­тудному значению напряженности магнитного поля Нм — динамиче­ской (амплитудной) магнитной проницаемостью μ.

μ =(1/μo) (Bм /Hм ) (14.12)

На кривой зависимости (μ от Н, как и на кривой зависимости μ(Н), можно видеть динамическую магнитную проницаемость на­чальную и максимальную.

С увеличением частоты магнитного поля динамическая магнит­ная проницаемость μ снижается (рис. 14.11). Частоту, при которой резко уменьшается магнитная проницаемость и возрастает tgδ маг­нитных потерь и которая индивидуальна для каждой марки магнит­ного материала, называют критической частотой ƒкр. Установлено, что при прочих равных условиях чем выше начальная магнитная проницаемость, тем меньше граничная частота. Снижение магнит­ной проницаемости на высоких частотах объясняется инерционно­стью магнитных процессов и резонансом доменных стенок.

При использовании магнитных материалов одновременно в по­стоянном Но и переменном Н_ магнитных полях их магнитные свой­ства характеризуют величиной дифференциальной магнитной про­ницаемости μдиф:

μ диф =(1/μo) (∆B /∆H ) (14.13)

14.2.7. Магнитные потери

Процесс перемагничивания магнитных материалов в перемен­ном поле связан с потерями части мощности магнитного поля. Эту мощность, поглощаемую единицей массы магнитного материала и рассеиваемую в виде тепла, называют удельными магнитными потеря­ми Р, которые, в свою очередь, складываются из потерь на гистере­зис и динамические потери. Динамические потери вызываются преж­де всего вихревыми токами и частично магнитным последействием (магнитной вязкостью).

Потери на гистерезис связаны с явлением магнитного гистерезиса и с необратимым перемещением доменных границ. Для каждого ма­териала они пропорциональны площади петли гистерезиса и часто­те переменного магнитного поля. Мощность потерь РГ, Вт/кг, рас­ходуемая на гистерезис единицей массы материала, определяется формулой

Рг = η ƒ (Bм )n, (14.14)

где η— коэффициент, зависящий от природы материала; Вм — мак­симальная магнитная индукция в течение цикла; n — показатель сте­пени, имеющий значение в зависимости от В в пределах от 1,6 до 2; ƒ— частота.

Чтобы уменьшить потери на гистерезис, используют магнитные материалы с возможно малой коэрцитивной силой (узкой петлей гистерезиса). Для этого путем отжига снимают внутренние напряже­ния, уменьшают число дислокаций и других дефектов и укрупняют зерно.

Потери на вихревые токи обусловлены электрическими токами, которые индуцируют в материале магнитный поток. Эти потери за­висят от электрического сопротивления магнитного материала и формы сердечника. Чем больше удельное электрическое сопротивле­ние магнитного материала, тем меньше потери на вихревые токи. Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, по­этому на высоких частотах магнитные материалы с низким электри­ческим сопротивлением не применяют. Мощность потерь Рвт, Вт/кг, расходуемая на вихревые токи единицей массы, в общем виде опре­деляется формулой

Рвт= ξ ƒ 2 (Bм ) 2, (14.15)

где ξ — коэффициент, зависящий от природы магнитного материала (в частности, от его удельного сопротивления ), а также его формы.

Для листовых образцов магнитного материала Рвт равна, кг/Вт:

Рвт = 1,64 h2 ƒ 2 (Bм ) 2/ (14.16)

где Вм — максимальная магнитная индукция в течение цикла, Тл;ƒ— частота переменного тока, Гц; hтолщина листа, м; ρ — удельное электрическое сопротивление, Ом•м; dплотность материала, кг/м3.

Поскольку величина Рвт зависит от квадрата частоты, на высоких частотах в первую очередь необходимо учитывать потери на вихре­вые токи. Для борьбы с вихревыми токами увеличивают электриче­ское сопротивление сердечников (магнитопроводов). Для этого их собирают из отдельных, электроизолированных друг от друга листов ферромагнетика с относительно высоким удельным сопротивлением или прессуют магнитный материал, находящийся в порошкообраз­ном виде, с диэлектриком так, чтобы отдельные частицы ферромаг­нетика были разделены друг от друга прослойкой из диэлектрика (магнитодиэлектрики), или используют ферриты — ферримагнитную керамику, имеющую высокое удельное сопротивление — сопро­тивление того же порядка, что у полупроводников и диэлектриков. Ферриты представляют собой твердые растворы окисла железа с окислами некоторых двухвалентных металлов с общей формулой MeOFe2О3.

При уменьшении толщины листового металлического магнитно­го материала потери на вихревые токи снижаются, однако возраста­ют потери на гистерезис, так как при уменьшении толщины листа измельчается зерно и, следовательно, увеличивается коэрцитивная сила.

С увеличением частоты потери на вихревые токи возрастают более интенсивно, чем потери на гистерезис (сравните формулы (14.14) и (14.15)), и при какой-то частоте начнут преобладать над по­терями, вызванными гистерезисом.

Таким образом, толщина листового магнитного материала непо­средственно зависит от частоты переменного тока, при которой ра­ботает изделие, и каждой частоте соответствует определенная толщи­на листа, при которой полные магнитные потери минимальны.

Потери, вызванные магнитным последействием (магнитной вязко­стью), — это свойство магнитных материалов проявлять зависимость запаздывания изменения индукции, происходящее под действием изменяющегося магнитного поля, от длительности воздействия этого поля. Эти потери обусловлены в первую очередь инерционностью процессов перемагничивания доменов. С уменьшением длительно­сти приложения магнитного поля запаздывание и, следовательно, магнитные потери, вызванные магнитным последействием, увеличи­ваются, поэтому их необходимо учитывать при использовании маг­нитных материалов в импульсном режиме работы.

Мощность потерь Рмп, вызванную магнитным последействием, нельзя рассчитать аналитически. Она определяется как разность ме­жду удельными магнитными потерями Р и суммой потерь на гисте­резис Рт и вихревые токи Рт:

Рмп = Р - (Рг +Рвт). (14.16)

При перемагничивании в переменном поле имеет место отстава­ние по фазе магнитной индукции от напряженности магнитного поля. Происходит это в результате действия вихревых токов, препят­ствующих, в соответствии с законом Ленца, изменению магнитной индукции, а также из-за гистерезисных явлений и магнитного после­действия. Угол отставания называют углом магнитных потерь и обо­значают δм. Для характеристики динамических свойств магнитных материалов используют тангенс угла магнитных потерь tg δм. На рис. 14.12 представлена эквивалентная последовательная схема заме­щения и векторная диаграмма тороидальной катушки индуктивности с сердечником из магнитного материала. Активное сопротивление r1, эквивалентно всем видам магнитных потерь, потерям в обмотке и

Рис. 14.12. Эквивалентная схема замещения и векторная диаграмма катушки индуктивности с магнитным сердечником




электрической изоляции. Если пренебречь сопротивлением обмотки катушки и ее собственной емкостью, то из векторной диаграммы по­лучим

tg δм = r1 / ω L = 1/Q (14.17)

где ω — угловая частота; Lиндуктивность катушки; Q - доброт­ность катушки с испытуемым магнитным материалом.

Уравнение (14.17) показывает, что тангенс угла магнитных по­терь является величиной, обратной добротности катушки.

Индукцию, возникающую в магнитном материале под действием магнитного поля, можно представить в виде двух составляющих: одна совпадает по фазе с напря­женностью поля Bм1 = Bм•cosδ, другая отстает на 90° от напряженности поля и равна Вм1 = Вм•sinδ. При этом Вм1 связана с обратимыми процессами превращения энергии при перемагничивании, а Вм2 — с необратимыми. Для характеристики магнитных свойств материалов, применяемых в цепях переменного тока, наряду с другими харак­теристиками, используют комплексную магнитную проницаемость μ., которая равна

Μ = μ/ - jμ//, (14.18)

где j — мнимая единица (j = √-l); μ/ — вещественная часть, или упругая магнитная проницаемость μ// — мнимая часть, или вязкая магнитная проницаемость, или проницаемость потерь

Отношение μ// / μ/ является тангенсом угла магнитных потерь tgδм

tgδм= μ/// (14.21)


Случайные файлы

Файл
60589.rtf
77041-1.rtf
2874.rtf
75317-1.rtf
185070.rtf