Дудкина Анастасия, А-13-07.

Задание №10.

Спроектировать групповой код, который исправляет одиночную ошибку и обнаруживает двойную при условии:

а) пропуск ЗКК на приемной стороне

б) , .

Решение.

  1. Расчет n и k.

При подстановке значений в формулу получаем:

Целочисленные решения:


Итоговое решение: .

Допустим, . Один разряд используется для проверки четности для обнаружения двойных ошибок, следовательно .

Найдем k:

Количество проверочных символов:

Получили требуемый код: (23;17).











  1. Построение группового кода.

Составим таблицу опознавателей:

Номер разряда

Опознаватель

1

100001

2

100010

3

100011

4

100100

5

100101

6

100110

7

100111

8

101000

9

101001

10

101010

11

101011

12

101100

13

101101

14

101110

15

101111

16

110000

17

110001

18

110010

19

110011

20

110100

21

110101

22

110110

23

100000



Проверочные уравнения:

Последним уравнением осуществляется проверка на четность для обнаружения двойных ошибок.

Проверочные разряды: 1, 2, 4, 8, 16.

Информационные разряды: 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22.

Опознаватель

Ошибка

000000

Нет ошибок

0ххххх

2 ошибки или больше. Нужен переспрос

100000

Ошибка в проверке четности. Можно пренебречь

1ххххх

Единичная ошибка









  1. Проверка работы полученного кода.

Входная кодовая комбинация:

1

1

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

a22

a21

a20

a19

a18

a17

a15

a14

a13

a12

a11

a10

a9

a7

a6

a5

a3



Проверочные символы: a1=1, a2=1, a4=0, a8=1, a16=1, a23=0

Получаем:

0

1

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

a23

a22

a21

a20

a19

a18

a17

a16

a15

a14

a13

a12

a11

a10

a9

a8

a7

a6

a5

a4

a3

a2

a1



Проверочные уравнения:



  1. Случай одиночной ошибки. Допустим, произошла ошибка в 9 разряде:

0

1

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

a23

a22

a21

a20

a19

a18

a17

a16

a15

a14

a13

a12

a11

a10

a9

a8

a7

a6

a5

a4

a3

a2

a1



Проверочные уравнения:

Получили опознаватель: 101001, который соответствует одиночной ошибке в 9 разряде.















  1. Случай двойной ошибки. Допустим, произошли ошибки в 5 и 20 разрядах:

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

a23

a22

a21

a20

a19

a18

a17

a16

a15

a14

a13

a12

a11

a10

a9

a8

a7

a6

a5

a4

a3

a2

a1



Проверочные уравнения:

Опознаватель: 010001 - 2 ошибки или больше, нужен переспрос.

В общем случае уравнение, осуществляющее проверку на четность, всегда будет равняться 0: либо мы заменяем пару (1,0) или (0,1) соответственно на (0,1) или (1,0), что приводит только к перемене мест слагаемых; либо заменяем пару (1,1) или (0,0) соответственно на (0,0) или (1,1), а результат сложения этих элементов одинаково равен 0.

  1. Случай тройной ошибки. Допустим, произошли ошибки в 3, 8 и 18 разрядах:

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

1

a23

a22

a21

a20

a19

a18

a17

a16

a15

a14

a13

a12

a11

a10

a9

a8

a7

a6

a5

a4

a3

a2

a1



Проверочные уравнения:

Опознаватель: 111001.

Этот опознаватель не подходит для одиночной или двойной независимой ошибки, следовательно при передаче было более 2 ошибок, необходим переспрос.


Случайные файлы

Файл
19050-1.rtf
90887.rtf
100811.rtf
60138.rtf
143163.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.