ВОПРОСЫ К КОЛЛОКВИУМУ ПО ЭЛЕКТРОСТАТИКЕ


1. Свойства электрических зарядов. Закон сохранения заряда. Закон Кулона в векторной форме, условия его применимости. Электрическая постоянная.

2. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Расчет силы, действующей в электрическом поле на точечные и распределенный заряды.

3. Плотность электрического заряда. Расчет заряда тела при равномерном и неравномерном распределении заряда.

4. Сформулируйте теорему Гаусса. Приведите примеры расчета напряженности электрического поля с применением теоремы Гаусса.

5. Интегральная и дифференциальная связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля.

6. Записать и сформулировать теорему Гаусса для вакуума. Что означает понятие “поток вектора напряженности”? Пример применения теоремы.

7. Записать интегральную зависимость между напряженностью и потенциалом электрического поля. Как использовать это соотношение при решении задач?

8. Диэлектрики с полярными молекулами в электрическом поле. Зависимость поляризованности от напряженности поля, температуры.

9. Диэлектрики с неполярными молекулами в электрическом поле. Поляризованность диэлектрика. Зависимость поляризованности от напряженности поля, температуры.

10.  Поляризованности диэлектрика. Связанные заряды. Соотношение между поляризованностью и плотностью связанных зарядов.

11. Свободные и связанные заряды. Поляризация диэлектриков. Вектор поляризованности. Поверхностная плотность связанных зарядов.

12. Теорема Гаусса при наличии диэлектрика. Применение теоремы для расчета напряженности электрического поля точечного заряда в безграничном диэлектрике.

13. Вектор электрической индукции (электрического смещения) D, его связь с векторами напряженности и поляризованности. Диэлектрическая проницаемость.

14. Проводники в электростатическом поле. Распределение зарядов в проводнике и на его поверхности. Связь поверхностной плотности заряда с напряженностью электрического поля.

15. Вывести формулу для расчета емкости плоского конденсатора с двумя слоями диэлектрика одинаковой толщины d и с диэлектрическими проницаемостями 1 и 2 . Слои вплотную прилегают к пластинам и занимают все пространство между ними, S - площадь пластин. Построить графики E=f(x); D=f(x); =f(x). Точку начала отсчета потенциала выбрать самостоятельно.

16. Поляризация диэлектриков. Полярные и неполярные молекулы. Вектор поляризованности.

17. Дайте определение понятиям напряженности и потенциала электростатического поля. Запишите соотношения между этими величинами.

18. Свойства электрического заряда. Закон сохранения заряда. Закон Кулона в скалярном и векторном виде, условия его применимости. Электрическая постоянная.

19. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Как рассчитать силу, действующую в электрическом поле на заряд (точечный, распределенный по объему)?

20. Какие методы расчета напряженности электрического поля E вы знаете? Приведите примеры расчета.

21. Условия на границе раздела двух диэлектрических сред.

ЗАДАЧИ К КОЛЛОКВИУМУ


1. Две большие квадратные металлические пластины площадью S = 0,1 м2 каждая расположены параллельно на малом расстоянии друг от друга. Заряды пластин равны Q1 = 3·10–7 Кл и Q2 = –5·10–7 Кл. Найдите поверхностную плотность зарядов на каждой стороне пластин. Зарядами на торцах пластин пренебречь.


2. На рисунке представлена зависимость E = f(r). Найти зависимость (r), построите график. Найти потенциал точки с координатой r = 0, если  (R) = 0. Считать значения E1, и R, заданными.


3. Однородный равномерно заряженный по объему диэлектрический шар имеет заряд = 10–6 Кл. Радиус шара R = 0,1 м, диэлектрическая проницаемость вещества шара  = 2. Найдите потенциал центра шара и плотность связанных зарядов на поверхности шара. Постройте графики зависимостей D(r) и E(r), приняв () = 0.

4. Точечный заряд Q окружен толстостенным сферическим проводящим слоем с радиусами R1 и R2, заряженным зарядом 2Q. Заряд Q находится в центре симметрии. Найдите потенциал на внешней поверхности сферического слоя. Построите графики E = f (r) и j=f (r). Принять  () = 0.

5. На продолжении тонкого стержня длиной L, заряженного с линейной плотностью , на расстоянии x1 от него находится заряд Q. Найти силу, действующую на заряд.

6. Пространство между двумя концентрическими заряженными сферами заполнено двумя сферическими слоями диэлектриков. Радиусы сфер R и R2, их заряды Q1 и Q2 = – Q1. Граница раздела слоев диэлектриков имеет радиус R, их диэлектрические проницаемости соответственно равны 1 = 4 и 2 = 2. Найдите разность потенциалов между сферами. Постройте графики Dr(r); Er(r); (r), где r – радиальная ось.

7. Имеется система двух длинных коаксиальных полых труб радиусов R1 и R2, заряженных с поверхностными плотностями 1 и 2 = 21. Найти E = f(r) и =f(r), построить графики. Принять (0)= 0.

8. Две большие равномерно заряженные пластины расположены в вакууме параллельно друг другу на расстоянии d. Во сколько раз изменится разность потенциалов между пластинами и сила их взаимодействия, если:

а) вставить между пластинами плоский слой твердого диэлектрика ( = 2) толщиной d;

б) полностью погрузить пластины в жидкий диэлектрик ( = 2).

Эффектом электрострикции пренебречь.


9. Для изображенной ниже системы зарядов найти E и , как функцию расстояния. Построить графики напряженности и потенциала E(x) и. (x). Принять (0) = 0.


10. Точечный заряд Q окружен толстостенным сферическим проводящим слоем с радиусами и , заряженным зарядом 2Q. Заряд Q находится в центре симметрии. Найти потенциал на внешней поверхности сферического слоя. Построить графики E = f(r) и j=f(r). Принять () = 0.

11. Две одинаковые, большие пластины площадью S расположены параллельно на расстоянии d друг от друга. Заряд одной пластины Q, другой 2Q. Найти силу взаимодействия пластин, если расстояние между пластинами много меньше их размеров. Построить графики и j(x). Начало отсчета координат взять на пластине с зарядом Q.

Принять j(0) = 0.

13. На рисунке представлена зависимость E =f(r). Найти зависимость (r), построить график. Найти потенциал точки с координатой r=0, если (R1)=0. Считать значения E1, и R, заданными.


12.  Равномерно заряженный тонкий стержень имеет длину l. Найдите напряженность и потенциал поля стержня в точке М, лежащей на его продолжении на расстоянии x от ближайшего к ней конца стержня. Заряд стержня Q.

14. Три плоскопараллельные пластинки заряжены с поверхностными плотностями , 2 и -3 cоответственно. Построить графики и (x), считая расстояния между пластинами равными d. Принять (0) = 0.

15. С какой силой будут отталкиваться два одинаковых равномерно заряженных стержня, лежащих на одной прямой? Ближайшие концы стержней расположены на расстоянии x0, длины стержней a и b. Стержни заряжены с линейными плотностями заряда 1 и 2 соответственно.

16. Металлическая сфера радиуса R заряжена зарядом Q . Сфера окружена сферическим слоем диэлектрика с диэлектрической проницаемостью e. Внутренний радиус слоя R, внешний радиус . Построить графики f(r);= f(r) и j = f(r). Принять потенциал центра симметрии равным нулю.


17. Бесконечно длинная тонкая нить заряжена с линейной плотностью . Нить окружена коаксиальным цилиндрическим слоем диэлектрика радиусами R1 и R2 .Диэлектрическая проницаемость диэлектрика = 2. Постройте примерные графики E = f(r); D = f(r); = f(r). Начало отсчета координат лежит на оси нити. Принять (0) = 0.

18. Металлический шар радиусом R, имеющий потенциал , окружают концентрической сферической металлической оболочкой радиусом R1. Чему станет равен потенциал шара, если оболочку: а) заземлить; б) соединить проводником с шаром?



19. По виду графика построить график (r). Принять (R1)= 0.



20. Имеется большая тонкая вертикальная пластина равномерно заряженная с поверхностной плотностью зарядов . Справа к пластине прилегает большой плоский незаряженный слой диэлектрика ( = 5) толщиной d. Постройте графики зависимостей электрического смещения Dx(x), напряженности Ex(x), потенциала (x). Ось x горизонтальна, ее начало расположено на пластине. Найдите поверхностные плотности связанных зарядов на обеих сторонах слоя, приняв (0) = 0.

21. Металлический шар радиусом R, имеющий потенциал , окружают концентрической сферической металлической оболочкой радиусом R1. Чему станет равен потенциал шара, если оболочку: а) заземлить; б) соединить проводником с шаром?

22. Точечный заряд Q окружен двумя сферическими слоями диэлектрика, расположенными концентрично заряду. Внутренний радиус первого слоя диэлектрика , внешний радиус , относительная диэлектрическая проницаемость 1. Внутренний радиус второго слоя , внешний-R3, диэлектрическая проницаемость второго слоя 2. Найти зависимости D(r), E(r) и (r), полагая (R1)=0. Построить графики.

23. Электрическое поле создается двумя бесконечными равномерно заряженными плоскостями с поверхностными плотностями заряда и 1= и 2=- 2, расположенными параллельно друг другу на расстоянии d. Между плоскостями находится плоский слой диэлектрика (e = 2) толщиной d/2, вплотную прилегающий к первой плоскости. Ось ОX перпендикулярна плоскостям, начало координат совпадает с первой плоскостью. Определить зависимости D(x), E(x) и (x), приняв j(0)= 0. Нарисовать графики.

24. Длинный цилиндрический стержень из диэлектрика c диэлектрической проницаемостью радиуса R заряжен равномерно по объему с объемной плотностью . Найти зависимости D(r), E(r), и (r), приняв (0) = 0. Построить соответствующие графики.






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.