лаба 7 (Лабораторная работа №7)

Посмотреть архив целиком

Лабораторная работа № 7


Измерение показателя преломления стекла методом

Интерференции непараллельных лучей


  1. Введение

Цель работы: изучение явления интерференции и определение показа­теля преломления стекла.

    1. Интерференционная картина в данной работе представляет из себя так называемые полосы равного наклона, возникающие в результате интерференции света, отраженного от передней и задней поверхно­стей плоскопараллельной стеклянной пластинки.

Как известно, для наблюдения интерференции необходимо, чтобы скла­дывающиеся колебания были когерентны, т.е. чтобы разность фаз ко­лебаний не менялась со временем. Временной интервал, в тече­нии ко­торого начальная фаза волны сохраняется, называется време­нем коге­рентности. Расстояние, проходимое волной за время коге­рентности, но­сит название длины когерентности. Время когерентно­сти связано с шириной спектра излучения


=1


Если разность хода волн, идущих от одного источника, превышает длину когерентности, интерференционная картина наблюдаться не бу­дет. Однако, для излучения лазера, обладающего высокой степенью мо­нохроматичностью и когерентности, удается наблюдать интерфе­рен­цию при сравнительно большой (порядка метров) разности хода интер­ферирующих лучей. Используя лазер в качестве источника света, мы можем наблюдать интерференцию в довольно толстых стеклянных пластинках.

1.2. Пусть световые пучки, образованные излучением лазера, па­дают на плоскопараллельную стеклянную пластинку (рис.7.1). Опти­ческая разность хода интерферирующих лучей 1 и 2 равна:

== ,(7.1)


где - угол падения луча; r – угол преломления; n – показатель пре­лом­ления
стекла;
d – толщина пластинки.












Рис (7.1)



Слагаемое в (7.1) учитывает дополнительную разность хода лучей, возникающую вследствие отражения луча 1 в точке F от оптически бо­лее плотной среды.

Учитывая, что (sin(/sin(r)) = n, для оптической разности хода полу­чаем:



Значениям К , где К – любое целое число, соответствуют макси­мумы интерференции, а минимумы.

1.3 Если на плоскопараллельную стеклянную пластинку падает рас­ходящийся лазерный пучок, то интерференционные минимумы К-го порядка в отраженном свете будут наблюдаться под углами, определяе­мыми из соотношения






Где К = 1, 2, 3, ...


  1. Описание установки и метода измерений


    1. На Рис. 7.2 представлена схема экспериментальной установки по наблюдению интерференционных полос равного наклона.

Параллельный пучок света от гелий-неонового лазера (ЛГ-72), па­дающий на короткофокусную линзу Л, собирается в ее фокусе F, поло­жение которого совпадает с центром отверстия в экране Э. Далее расхо­дящийся лазерный пучок падает на плоскопараллельную пластинку и, отражаясь от ее передней и задней поверхностей, образует на экране Э интерференционную картину в виде концентрических колец. Наклон пластинки можно менять с помощью юстировочных винтов.




Рис. 7.2




2.2 Пусть интерферирующие лучи 1 и 1 имеют оптическую разность хода, которая удовлетворяет условию минимумов (7.3). Из рисунка видно, что ввиду осевой симметрии схемы любая пара лучей, падающая на поверхность пластинки под углом , даст в плоскости экрана интерференционный минимум одного порядка. Радиус соответствующего геометрического места точек (кольца) – RK при малых углах падения K можно определить из соотношения



Подставляя (7.4) в (7.3) и разлагая выражение под радикалом в ряд по малому параметру (R^2)/4(n^2)(L^2), после отброса бесконечно малых высоких порядков К-го и (К+m)–го минимумов получаем:





откуда




Итак, измерив радиусы двух интерференционных колец и зная толщину пластинки d, ее расстояние до экрана L (измеряется по шкале на оптической скамье) и длину волны лазера =632,8 нм, можно определить показатель преломления пластинки.

Следует отметить, что при выводе расчетных формул угол падения двух интерферирующих лучей предполагается одинаковым и равным , хотя в действительности эти лучи не параллельны. Это предположение не вносит заметных искажений в результат измерений до тех пор, пока расстояние от экрана до пластинки намного превосходит толщину пластинки.



  1. Порядок выполнения работы

  1. Установите на оптической скамье лазер и рейтер со стеклянной пластинкой на расстоянии порядка 70 см друг от друга.

  2. Включите блок питания лазера, через 1 мин кнопкой «Поджиг» включите сам лазер.

  3. Юстировка оптической установки

Используя юстировочные винты лазера, добейтесь горизонтального хода луча. Опустите или поднимите держатель со стеклянной пластинкой в рейтере до нужной высоты, добиваясь попадания лазерного луча в центр стеклянной пластинки. Далее, поворачивая держатель с пластинкой вокруг вертикальной оси и изменяя наклон пластинки юстировочным винтом, постарайтесь направить отраженный луч лазера обратно в его выходной зрачок (в этом случае поверхность пластинки можно считать нормальной к оптической оси).

Приближая и удаляя по отношению к лазеру рейтер со стеклянной пластинкой, по отсутствию смещению пятна на пластинке проконтролируйте горизонтальность хода лазерного пучка. Если пятно заметно смещается, юстировочными винтами лазера корректируйте наклон лазерного луча и повторите действия данного пункта.

  1. На расстоянии нескольких сантиметров от выходного окна лазера поставьте экран с линзой и отсчетной шкалой. Изменяя положение экрана в держателе по высоте, добейтесь прохождения лазерного пучка через центр линзы. Поворачивая экран вокруг вертикальной оси, получите на нем четкое изображение интерференционной картины в виде системы темных и светлых концентрических колец, центры которых совпадают с центром экрана.

  2. По шкале на оптической скамье измерьте расстояние L от экрана до пластинки.

  3. По шкале на экране измерьте диаметры двух темных колец и определите их радиусы Rk и Rk+m . Желательно, пары колец выбирать так, чтобы число m было возможно большим.

  4. Измерения повторите для нескольких пар колец. Результаты измерений занесите в специальную таблицу.

  5. Измените расстояние L на (15...20) см и повторите пп. 4 – 6.

  6. Выключите блок питания лазера.



  1. Обработка результатов



  1. По формуле (7.5) вычислите показатель преломления стекла. Толщина пластинки d =17,0 мм, 632,8 нм.

  2. Вычислите среднее значение показателя преломления nср .

  3. В
    ыведите формулу для расчета погрешности
    n и запишите результат в виде


4*. Определите вид оптического стекла, из которого изготовлена пластина (выполняется по указанию преподавателя).



Контрольные вопросы


  1. В чем заключается явление интерференции света?

  2. Запишите условия интерференционных максимумов и минимумов для интерференционных полос равного наклона.

  3. Какой вид имеет интерференционная картина и почему?

  4. Как изменяется порядок интерференции при удалении от центра экрана?

  5. Какие источники называются когерентными? Что называется длинной когерентности?

  6. Почему в качестве источника света в работе используется лазер?

  7. Зачем в установки применяется короткофокусная линза?

  8. Как изменится радиус колец, если He-Ne лазер (нм) заменить на аргоновый (нм)?



Литература



  1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Высш. школа, 1989.

Глава 31.





Приложение

Показатель преломления различных видов стекол для  нм



Наименование

n

К1 (крон)

1,46

Кварц

1,47

К8 (крон)

1,51

ТФ1 (тяжелый флинт)

1,64

ТФ5 (тяжелый флинт)

1,74



Случайные файлы

Файл
31876.rtf
24326-1.rtf
32067.rtf
92116.rtf
143726.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.