лаба 4 (Лабораторная работа№4)

Посмотреть архив целиком

9



Лабораторная работа № 4


Изучение дифракции в параллельных лучах


1. Введение


Цель работы: изучение дифракции Фраунгофера на различных дифракционных объектах (щели, дифракционной решетке и др.)


1.1. Описание установки и метода измерений

Источником света служит гелий-неоновый лазер. Излучение лазера обладает рядом важных свойств:

а) острой угловой направленностью светового пучка (параллельностью лучей);

б) высокой степенью монохроматичности;

в) сравнительно большой мощностью излучения.

Включение лазера производится только преподавателем или лаборантом! Запрещается уводить в сторону отраженный луч!

С
хема установки приведена на рис. 4.1.


Рис.4.1.


На оптической скамье (1) в рейтерах установлены гелий-неоновый лазер (2) с блоком питания (3), рейтеры (4) с различными дифракционными приспособлениями (их перечень указан на установке), поляризатор (5) для ослабления интенсивности излучения, фотоприемник (6), связанный со сканирующим устройством для исследования распределения интенсивности в дифракционном спектре. Фотоприемник соединен с микроамперметром для регистрации фототока. Фотоприемник может перемещаться в плоскости дифракционной картины. Перемещение фотоприемника осуществляется поворотом винта, связанного с индикатором сканирующего устройства. Индикатор позволяет измерить расстояние, на которое перемещается фотоприемник.

На оптической скамье помещен двусторонний экран (7), одна из его сторон имеет шкалу с делениями.

Ввиду монохроматичности излучения лазера на экране можно наблюдать не перекрывающиеся дифракционные спектры. Они образуют ряд красных полос. Для упрощения оптической схемы опыта за дифракционными объектами нет линзы для фокусировки дифракционных спектров. Поэтому спектры представляют собой широкие полосы, повторяющие сечения первичного светового пучка.

1.2. Расчет дифракционной картины, т.е. оценку интенсивности света в определенном месте экрана, можно сделать с помощью метода зон Френеля. Пусть плоская монохроматическая волна падает нормально к плоскости щели шириной b (рис.4.2).

Для волн, распространяющихся после щели в направлении угла , щель разбивается на зоны Френеля плоскостями, перпендикулярными плоскости чертежа и направлению распространения, расстояние между плоскостями должно быть равным / 2, тогда ширина зоны Френеля



, (4.1)


где - угол дифракции.








Рис. 4.2.

По построению, разность хода между лучами, дифрагирующими под углом и исходящими из любых соответственных точек двух соседних зон, равна / 2. Такой разности хода соответствует разность фаз


(4.2)


Это означает, что когерентные лучи приходят в точку в противоположных фазах и будут гасить друг друга. Поскольку для каждой точки одной зоны Френеля найдется соответственная точка в соседней зоне, то в результате гашения этих лучей будет наблюдаться интерференционный минимум. Всякий раз, когда на щели укладывается четное число зон Френеля, вследствие попарного гашения будет наблюдаться минимум интенсивности света - темная полоса. Число зон Френеля, укладывающихся на щели шириной b, равно . Условие дифракционного минимума (темной полосы)



где m - целое число, или


(4.3)


откуда . Если угол дифракции удовлетворяет соотношению (4.3), то имеем темную полосу.

Условие дифракционного максимума b / =2 m + 1, или


(4.4)


Разным точкам экрана будут соответствовать разные углы между нормалью к щели и направлением дифрагированных лучей а, следовательно, и разное число зон Френеля, укладывающихся на щели. Поэтому на экране получаются чередующиеся светлые и темные полосы. Распределение интенсивности света в дифракционной картине определяется выражением

(4.5)


где - интенсивность света, идущего от щели шириной b в направлении

первичного пучка. На рис. 4.3. показана кривая распределения интенсивности в спектре.

Р
ис. 4.3.


Рассмотрим влияние ширины щели на дифракционную картину. Первый минимум будет наблюдаться тогда, когда на ширине щели b уложатся две зоны Френеля, то есть при m = 1. Тогда


(4.6)


Из выражений (4.3) и (4.5) видно, что с уменьшением ширины щели происходит удаление максимумов и минимумов относительно центра, центральная светлая полоса расширяется. Очевидно, что интенсивность при этом будет уменьшаться. При увеличении ширины щели минимумы сближаются к центру, центральный максимум становится резче, его интенсивность растет.


2. Порядок выполнения работы


Определение распределения интенсивности в дифракционном спектре от щели


2.1. Установите на оптическую скамью микрометрическую щель. Вращение винта меняет размер щели. Цена деления винта 0.001 мм. Ширина щели изменяется от 0 до 0.4 мм.

Вначале наблюдайте качественно дифракционную картину от прямоугольной щели, изменяя ширину щели. Следует начинать с широкой щели (0.4 мм), когда видна многолинейчатая дифракционная картина и, уменьшая ширину щели, заканчивать, когда виден только один дифракционный максимум нулевого порядка. Обратите при этом внимание на ширину и яркость нулевого максимума. Зарисуйте (примерно) наблюдаемую картину для двух размеров щели (например 0.06 мм и 0.15 мм).

2.2. Установите размер щели 0.15 мм. На пути лазерного луча поставьте рейтер с фотоприемником и индикаторной головкой. Вращая винт индикатора, установите главный дифракционный максимум справа от входного окошка фотоприемника.

2.3. Включите освещение шкалы микроамперметра и убедитесь, что световой указатель стоит на нуле, если перекрыть входное окошко фотоприемника.

Проверьте, не выходит ли световой указатель микроамперметра за пределы шкалы в максимуме дифракционной картины. Для этого микроамперметр включите на предел, указанный на установке, и плавно вращайте винт индикатора по часовой стрелке. Максимальное значение отклонения светового указателя должно составлять 70 - 80 делений (3 / 4 шкалы) прибора. Если указатель выходит за пределы шкалы прибора, поставьте на пути луча поляризатор и, вращая его за оправку, уменьшайте интенсивность луча до тех пор, пока не получите указанного отклонения.

2.4. Снимите показания для построения графика распределения интенсивности в дифракционной картине. Для этого с помощью винта индикатора подведите входное окошко фотоприемника к центру главного дифракционного максимума.

Установите большую стрелку индикатора на нуль поворотом рифленого кольца на корпусе индикатора. Заметьте положение малой стрелки, отсчитывающей полные обороты.

2.5. Плавно вращая винт индикатора, через каждые 15-20 делений снимайте показания микроамперметра, записывая результат в табл. 1. Показания снимать до тех пор, пока значение тока не вернется к нулю.

2.6. Аналогичные измерения проведите для максимума первого порядка, поставив переключатель микроамперметра в соответствии с указаниями к работе, помещенными на установке. Результаты измерений запишите в табл.2 (по указанию преподавателя). Измерения проведите для двух значений ширины щели.


Определение постоянной дифракционной решетки


2.8. Поставьте на скамью рейтер с дифракционной решеткой и экран со шкалой.

Решетка должна быть установлена перпендикулярно к оси светового пучка, выходящего из лазера. Для этого, вращая столик с решеткой, вывести световой блик, отраженный от плоскости решетки, точно на середину выходного окна лазера, то есть выходящий из лазера световой пучок должен совпадать с его отражением от плоскости решетки.

2.9. Измерьте несколько раз с помощью шкалы на экране расстояния между дифракционными максимумами и т.д. порядков.

2.10. Одновременно измерьте расстояние от плоскости дифракционной решетки до экрана.

Измерения повторите не менее 3 раз. Данные измерений запишите в табл. 3.


3. Результаты измерений и их обработка.


Распределение интенсивности в главном максимуме


Размер щели b = ........ мм, цена деления шкалы индикатора к = ..........


Таблица 1

I

деление

мм

деление

мкА










Таблица 2 (для максимума 1-го порядка)


I

деление

мм

деление

мкА










Определение постоянной дифракционной решетки


Таблица 3


Расстояние от

решетки до экрана,

Порядок дифрак-

ционного спектра,

m

Расстояние между дифракционными максимумами,

Постоянная

решетки,

d, мм










= .........


3.1. По результатам табл.1 и 2 постройте график зависимости фототока от положения входного окошка фотоприемника по отношению к дифракционному спектру для каждого из значений ширины щели.

Величина фототока пропорциональна интенсивности падающего на фотокатод света. Поэтому полученный график дает распределение интенсивности света в дифракционном спектре.

3.2. По результатам табл.3 найдите постоянную решетки d. Постоянную решетки можно найти из формулы дифракционной решетки


, (4.7)


где - длина волны излучения лазера; - угол дифракции; m - порядок дифракционного спектра.

Для определения d надо рассчитать угол дифракции . Ввиду малости угла дифракции . Как видно из рис. 4.4


и тогда

(4.8)









Рис. 4.4


3.3. Для каждого порядка спектра рассчитайте постоянную решетки и найдите .

3.4. Рассчитайте погрешность и запишите окончательный результат.


4. Дополнительное задание


4.1. Поставьте на оптическую скамью экран с круглым отверстием. Луч лазера должен попадать на отверстие. Зарисуйте наблюдаемую дифракционную картину.

4.2. Вместо экрана с отверстием установите на пути луча лазера оправку с тонкой проволокой. Зарисуйте дифракционную картину.

4.3. Замените оправку с проволокой на оправку с двумерной решеткой и также зарисуйте наблюдаемую картину.

4.4. По максимальным значениям токов можно найти отношение интенсивности главного максимума и максимума 1-го порядка и сравнить с теорией.

4.5. Предложите способ измерения ширины щели с помощью явления дифракции, используя имеющиеся установки. Проделайте необходимые измерения. Совпадает ли найденный вами размер с шириной щели, определенной по микрометрическому винту?


Контрольные вопросы


  1. Сформулируйте цель работы.

  2. Что называют дифракцией, что такое "дифракция Френеля", "дифракция Фраунгофера", какая из них изучается в работе?

  3. Назовите основные части установки, их назначение, покажите их.

  4. Что представляет собой дифракционная картина от щели?

  5. Что изучается в работе? Какие величины надо измерить на опыте:

а) для построения графика распределения интенсивности в дифракционном спектре от щели;

б) для определения постоянной решетки?

Как производится отсчет этих величин?

  1. Что называют фронтом волны? Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля.

  2. В чем суть метода зон Френеля? Примените его к дифракции на щели. Почему расстояние между плоскостями, разбивающими щель на зоны, / 2? Чему равна ширина зоны Френеля?

  3. Как связаны разность хода двух лучей и разность фаз?

  4. Какие точки соседних зон называются соответственными?

  5. При каком числе зон, укладывающихся на щели, наблюдается максимум, минимум. Запишите эти условия.

  6. Какой вид имеет график распределения интенсивности в спектре от щели?

  7. Как будет меняться вид графика при увеличении, уменьшении размера щели?

  8. Что такое дифракционная решетка, напишите ее формулу.

  9. Почему наблюдаемые спектры монохроматичны? Какой вид будет иметь дифракционная картина при освещении решетки белым светом?

  10. Сделайте вывод формулы для расчета постоянной решетки.

  11. Почему дифракционная решетка может служить спектральным прибором, т.е. разлагать немонохроматический свет в спектр?

  12. Как будет меняться дифракционная картина при изменении периода решетки?

  13. Какой вид имеет дифракционная картина от двумерной решетки? Объясните ее.

  14. Какому условию должны удовлетворять углы, под которыми наблюдаются максимумы и минимумы при дифракции на одной щели?



Литература


1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Т. 3. М.: Высш. шк., 1979, 6.1-6.4.


Случайные файлы

Файл
2970-1.rtf
126329.rtf
168115.rtf
126240.rtf
116059.rtf