лаба 2 (Лабораторная работа№2)

Посмотреть архив целиком

8



Лабораторная работа № 2


Определение радиуса кривизны линзы и длины волны света методом колец Ньютона.


  1. Введение


Цель работы : изучение явления интерференции на примере колец Ньютона.

  1. Явление интерференции наблюдается для когерентных волн. Любые два естественных источника света являются некогерентными (это не относится к лазерам). Для наблюдения интерференции пользуются методом разделения световой волны одного источника на две, идущие разными путями в одну точку. В месте наложения волн возникает интерференционная картина. Разделение волн осуществляется различными способами. Одним из них является метод колец Ньютона.

  2. Кольца Ньютона представляют собой так называемые линии равной толщины частный случай интерференции в тонких пленках.

Когерентные волны получаются делением одной волны на две части при отражении падающего света от верхней и нижней границ воздушной прослойки. Воздушная прослойка ВС образуется между поверхностью плоской пластинки и соприкасающейся с ней поверхностью сферической линзы (рис. 2.1).





Рис. 2.1 Рис. 2.2


Кольца Ньютона можно наблюдать в отраженном свете и в проходящем свете. В работе наблюдение ведется в отраженном свете.

  1. Рассмотрим тонкую прозрачную пластинку, поверхности которой ММ и NN не параллельны друг другу. Показатель преломления материала пластинки n . На нее падает почти по нормали световые пучки от протяженного источника. На рис. 2.2 угол падения светового пучка для наглядности увеличен. Из точки S источника света падает световой пучок 1. Этот пучок частично преломляется на поверхности ММ (в точке А), частично отражается от NN (в точке В) и частично преломляется в точке С. В результате образуется световой пучок 2.

Среди световых пучков, идущих из точки S, найдется такой пучок 3, который упадет на точку С поверхности ММ. Он также испытывает на ММ отражение и преломление, и образуется световой пучок 4. Световые пучки 2 и 4 с помощью линзы L дают на экране изображение точки С. Световые пучки 2 и 4 исходят (возникают) из одного и того же точечного источника S, поэтому они когерентны и будут интерферировать. Что будет наблюдаться в точке С - интерференционные максимумы или минимумы - зависит от оптической разности хода световых пучков 2 и 4.

Для тонких пленок оптическая разность хода


(2.1)


где h = В К - толщина клина.

Слагаемое появляется в формуле (2.1) из-за разности в условиях отражения лучей 1 и 3 на границах раздела сред (см. рис. 2.2). Луч 3 отражается в точке С от оптически более плотной среды с потерей полуволны. Луч 1 отражается в точке B от оптически менее плотной среды без потери полуволны.

Из (2.1) видно, что при весьма малых изменениях угла падения i (а значит и r) оптическая разность хода световых пучков от других точек протяженного источника света в точке С будет примерно такой же, как и для пучков 2 и 4. Поэтому интерференционные картины в точке С от разных точек протяженного источника будут почти совпадать между собой и интерференционная картина будет хорошо видна на поверхности клина. В этом случае принято говорить, что полосы равной толщины локализованы на поверхности отражающей пластины.

  1. В нашем случае, как уже указывалось, для образования воздушной прослойки используется сферическая линза, поэтому интерференционная картина будет представлять собой систему чередующихся темных и светлых колец - колец Ньютона. В условиях эксперимента свет падает нормально к поверхности линзы (рис. 2.1). Тогда формула (2.1) имеет вид


(2.2)



Для воздуха положим n = 1 и

(2.3)


Этой разности хода соответствует разность фаз пучков света, определяемая формулой:


(2.4)


Если

m = 0, 1, 2, 3, ... , (2.5)


то будет наблюдаться интерференционный максимум (m - порядок интерференции); при


(2.6)


будет наблюдаться минимум интенсивности.

Из (2.3) и (2.5) получаем условие интерференционного максимума


или (2.7)


Условие интерференционного минимума


(2.8)


Очевидно, что m одновременно и номер светлого или темного кольца.

Толщина прослойки может быть определена по известному радиусу кривизны линзы и радиуса кольца.

Пусть АВ = r- радиус m -го кольца (рис.2.1); В С = А Д = hm - толщина прослойки для m -го кольца; ОВ = ОД = R - радиус кривизны линзы.

Из треугольника АОВ



(здесь мы пренебрегаем , учитывая, что R >> hm).

Тогда

(2.9)


Учитывая (2.8), получим для темного кольца


или (2.10)


Для уменьшения погрешности при вычислении длины волны светового пучка пользуются выражением


(m n)


или, выражая радиусы колец через их диаметры, получим


(2.11)

где - диаметр соответствующего темного кольца.


  1. Описание установки


  1. Все измерения выполняются с помощью микроскопа с окулярным микрометром (рис. 2.3).

Линза с плоской пластинкой 1 заключена в специальную оправу и помещается на столике 2 микроскопа. Источником света служит осветитель 3 с набором светофильтров или спектральная лампа, установленные рядом с микроскопом. Свет от осветителя попадает на полупрозрачное зеркало 4, установленное в специальной насадке 5. Зеркало 4 установлено так, чтобы лучи падали на систему "линза-пластинка" по нормали.

Фокусировка колец Ньютона в поле зрения окулярного микрометра 8 осуществляется винтами 6 (грубая наводка) и 7 - (тонкая). Измерение радиуса колец Ньютона производится с помощью окулярного микрометра 8, его окуляр 9 может вращаться для фокусировки перекрестия микрометра.






Рис. 2.3


Описание окулярного микрометра и методику работы с ним смотри в работе № 1.



  1. Порядок выполнения работы.


Определение радиуса кривизны линзы.


  1. Ознакомьтесь с приборами на установке.

  2. Включите осветитель S (или спектральную лампу).

  3. Введите светофильтр с известной длиной волны (указана на установке), повернув диск со светофильтрами. Поместите на столик микроскопа оправу "линза-пластинка". Найдите такое положение микроскопа, при котором поле зрения освещено наиболее ярко.

  4. Вращением окуляра 9 сфокусируйте перекрестие окулярного микрометра (рис. 2.3).

  5. Найдите интерференционную картину - кольца Ньютона. Сначала фокусируйте микроскоп на пылинки, имеющиеся на поверхности линзы винтами 6 и 7, затем перемещают оправу, пока в поле зрения не окажутся кольца.

Найдя кольца, закрепите оправу зажимами на столике микроскопа. Если необходимо, произведите дополнительную фокусировку винтами 6 и 7. В центре должно быть темное пятно, кольца должны быть концентричными.

  1. Измерьте диаметры нескольких колец (номера колец указаны на установке). Целесообразно брать кольца, удаленные друг от друга (например 5, 10, 15); при таком выборе уменьшается погрешность измерения. Перекрестие окулярного микрометра подведите микрометрическим винтом (10) на середину толщины измеряемого темного кольца (например пятого) слева от центрального пятна. Запишите показания окулярного микрометра (положения перекрестия) в этом случае - в табл.1.

Измерение повторяют 3 раза. Для этого микрометрическим винтом (10) сместите перекрестие и снова верните его на то же кольцо.

  1. Затем переместите перекрестие на середину толщины того же кольца, но справа от центрального пятна и снимают отсчет . Для устранения ошибок перекрестие следует подводить к кольцу всегда с одной стороны.

Данные измерений занесите в табл. 1.


Измерение диаметров колец для излучения

с заданной длиной волны

= . Светофильтр (цвет) = ... нм.


Таблица 1


Номер кольца










Определение длины волны света, пропускаемого светофильтром


  1. Поставьте на пути лучей света светофильтр с неизвестной длиной волны и проведите аналогичные измерения, как указано в пп. 3.6 и 3.7 предыдущего раздела. Данные измерений занесите в табл. 2.


Измерение диаметров колец для светофильтров

с неизвестной длиной волны .


Светофильтр (цвет) .

Таблица 2


Номер кольца









Наблюдение картины в немонохроматическом свете.


  1. Поверните оправу микроскопа так, чтобы на пути света находилось отверстие без светофильтров. Какой вид имеет наблюдаемая картина при освещении немонохроматическим белым светом? Есть ли интерференционная картина? Запишите в отчет.


  1. Обработка результатов измерений


Вычисление радиуса кривизны линзы по известной длине волны излучения


  1. По данным табл. 1 рассчитайте диаметры колец по формуле

(2.12)


Найдите . Данные вычислений запишите в табл. 1.

  1. Пользуясь формулой (2.11), рассчитайте радиус кривизны линзы R.

Результаты расчета запишите в табл. 3.


Таблица 3


Номер кольца m

Номер кольца n