Экзаменационные ответы (ekz-otvety)

Посмотреть архив целиком

Ответы на вопросы к экзамену по курсу ФИЗИКА (I семестр, АВТИ)


БИЛЕТ 1. Основные кинематические характеристики движения материальной точки. Равнопеременное движение материальной точки.


1. Вектор перемещения и путь.

Вектором перемещения точки за промежуток времени от до называется приращение радиуса-вектора этой точки за рассматриваемый промежуток времени:


.

Вектор перемещения направлен вдоль хорды, стягивающей соответствующий участок траектории точки, из положения движущейся точки в момент времени в ее положение в момент времени . Поэтому во всех случаях, кроме прямолинейного движения точки, модуль вектора перемещения меньше длины пути точки за тот же промежуток времени.


Длиной пути называется расстояние , пройденное точкой за рассматриваемый промежуток времени и измеряемое вдоль траектории в направлении движения точки. Иначе говоря, длина пути точки равна сумме длин всех участков траектории, пройденных точкой за рассматриваемый промежуток времени. Длина пути не может быть отрицательной.


2. Скорость.

Скорость- векторная физическая величина, служащая для характеристики направления и быстроты движения точки в механике. Средней скоростью точки в промежутке времени от

до называется вектор , равный отношению приращения радиуса-вектора точки за этот промежуток времени к его продолжительности :


Средняя скорость направлена так же, как вектор перемещения , то есть вдоль хорды, стягивающей соответствующий участок траектории точки.


Скоростью точки в момент времени называется вектор , равный первой производной по времени от радиуса-вектора этой точки:

.

Вектор можно разложить по базису , то есть на три составляющие по осям прямоугольной декартовой системы координат.

.

.

Если направление вектора скорости точки не изменяется, то траектория точки- прямая линия. При равномерном движении точки остается постоянным модуль ее скорости , а путь, пройденный точкой за промежуток времени от до , .






3. Радиус кривизны траектории.










.


4. Ускорение.

Ускорение- векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости .

Ускорением называется вектор , равный первой производной по времени от скорости этой точки. Ускорение точки также равно второй производной по времени от радиуса-вектора этой точки:

.

Разложение ускорения точки по базису , то есть на составляющие по осям прямоугольной декартовой системы координат, имеет вид:

, где

, , .

Здесь ,, - компоненты скорости точки, а - координаты точки в рассматриваемый момент времени.


Если траектория точки- плоская кривая, то ускорение точки лежит в этой плоскости. В общем случае траектория точки- пространственная кривая, а ускорение лежит в соприкасающейся плоскости. В соприкасающейся плоскости есть два избранных направления- касательной к траектории (орт) и главной нормали (орт). Поэтому вектор удобно разложить на две составляющие вдоль этих направлений, то есть по базису , n:

Составляющая называется касательным или тангенциальным ускорением точки, а составляющая - нормальным ускорением точки.

Для нахождения значений и компонент вектора воспользуемся выражением для скорости точки