Проверка истинности моделей множественной регрессии (86255)

Посмотреть архив целиком

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. И.И. ПОЛЗУНОВА

ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНЫМ РАЗВИТИЕМ









Расчётное задание

по дисциплине: Эконометрика

Проверка истинности моделей множественной регрессии





Выполнил:

Филатов М.И.






2010


Исходные данные


 

Численность студентов (на 1000 человек населения)

Динамика Валового Внутреннего Продукта (в постоянных ценах)

Динамика валового накопления основного капитала (в постоянных ценах)

 

x1

y

x2

Россия

64

131,2

103

Австралия

50

123

169

Австрия

29

117

115

Азербайджан

22

177,3

103,4

Армения

34

184,1

263,5

Беларусь

195

164,9

162,2

Бельгия

39

115

120

Венгрия

42

139

178

Германия

28

110

102

Грузия

42

169,3

112,4

Дания

40

114

134

Италия

34

111

125

Казахстан

61

163,4

126,7

Канада

42

121

156

Киргизия

46

134,7

83,3

Китай

15

184

420

Мексика

22

122

175

Нидерланды

33

119

129

Норвегия

47

120

130

Польша

54

140

154

Республика Молдова

34

129,1

134,1

Румыния

32

115

132

Соединенное Королевство Великобритания

38

122

146

США

58

117

143

Таджикистан

21

116,4

143,5

Украина

51

122,7

122,6

Финляндия

58

130

154

Франция

36

115

129

Швеция

48

121

129

Япония

32

105

91¹

Все данные взяты за 2003 год. Данные взяты из статистического сборника Регионы России Социально-экономические показатели.

2003. Федеральная служба государственной статистики Построение модели множественной регрессии


Расчет параметров


Рассчитаем необходимые параметры:


Признак

Ср. знач.

СКО

Характеристики тесноты связи

βi

bi

Коэф-ты частной корр.

F-критерий фактический

Табличный F-критерий

y

131,77

22,74

Ryx1x2=0,5963







x1

44,9

30,41

ryx1=0,2152

0,2639

0,1973

0,0672

ryx1х2=0,3112

Fx1факт=2,8954

4,21

x2

146,19

60,57

ryx2=0,5353

0,5583

0,2097

0,2326

ryx2х1=0,5695

Fx2факт=12,95

4,21




rx1x2=-0,0872


a=92,26


rx1х2у=-0,2453

Fфакт=7,45

3,35


Уравнение регрессии в стандартизованном масштабе:


ty =2639tx1+0,5583tx2


Уравнение множественной регрессии в естественной форме:


yтеор =92,26+0,1973x1 +0,2097x2


Рассчитаем по этой формуле теоретические значения динамики ВВП и определим среднюю ошибку аппроксимации. Она равна 9,5254.


Выбор фактора, оказывающего большее влияние


1. Динамика валового накопления основного капитала оказывает большее влияние на динамику ВВП, чем численность студентов, так как


2|=0,5583 > |β1|=0,2639.


2. С помощью средних коэффициентов эластичности можно оценить относительную силу влияния динамики валового накопления основного капитала (х2) и числа студентов (х1) на динамику ВВП (у):


=0,0672, =0,2326,


следовательно, с увеличением валового накопления основного капитала на 1% от их среднего значения, динамика ВВП возрастает на 0,23% от своего среднего значения. А при увеличении числа студентов на 1% от своего среднего значения, динамика ВВП увеличится на 0,067% от своего среднего значения. Очевидно, что сила влияния второго фактора (динамики валового накопления основного капитала) на результативный признак (динамику ВВП) значительно больше, чем сила влияния первого фактора (числа студентов).

3.Сравнивая коэффициенты парной и частной корреляции


ryx1

0,2152

ryx2

0,5353

ryx1x2

0,3112

ryx2x1

0,5695


Коэффициенты парной и частной корреляции отличаются незначительно что говорит о слабой межфакторной связи. Связь между динамикой валового накопления основного капитала и динамикой валового внутреннего продукта (связь прямая и средне тесная) выше, чем связь между числом студентов и динамикой ВВП (связь прямая слабая).

4. По коэффициенту множественной корреляции: Rуx1x2=0,5963 можно сделать вывод, что зависимость динамики ВВП от динамики валового накопления основного капитала и числа студентов характеризуется как средне тесная, в которой 59,63% вариации результативного признака определяется вариацией учтённых в модели факторов. Прочие факторы, не включённые в модель, составляют соответственно 35,56% от общей вариации.

4. Так как F – критерий Фишера превышает табличное значение:


Fфакт=7,45 >Fтабл=3,35


то можно говорить о статистической значимости и надёжности уравнения регрессии.

5. Сравнивая частные F – критерии фактические с пороговой константой Fтабл=4,21, делаем вывод: Fх2факт=12,95 > Fтабл, следовательно статистически подтверждена целесообразность включения в модель динамики валового накопления основного капитала, после числа студентов, т.к. этот фактор оказывает большее влияние.


Построение парных моделей регрессии


Представим данные полученные при построении парных моделей в таблице:


Модель

Aср.

r (ρ)

Уравнение

Fфакт

Линейная

10,89

0,5353

у=102,38+0,201х1

11,24

Степенная

11,008

0,4934

у=38,26×х10,2481

9,01

Показательная

10,47

0,5350

у=106,53×1,001х1

11,23

Гиперболическая

12,59

0,3786

у=165,92-4546,04/х1

4,68


Случайные файлы

Файл
61275.rtf
104821.rtf
referat.doc
83352.rtf
152919.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.