Лекции (ворд) (ВМ2 ЛЕКЦИИ (ЧАСТЬ 3))

Посмотреть архив целиком

§ Прямая в пространстве.

п.1. Каноническое уравнение прямой, параметрическое уравнение прямой, уравнение прямой по двум точкам.

Задача.

Каноническое уравнение прямой: (1)


Замечание.

Соотношение (1) понимается как пропорции.


- параметрическое уравнение прямой,


Задача о пересечении прямой с плоскостью (смотри семинар)


Задача о построении прямой по двум точкам.


п.2. Общие уравнения прямой. Связь с каноническими уравнениями.

(4) - общие уравнения прямой

Как, зная общие уравнения прямой, выписать канонические?


можно взять

Для того, чтобы найти фиксируем и решаем

Может оказаться, что не существует. Тогда находим . Если таких не существует, то фиксируем .

Обязательно один из трёх вариантов , или .

Точка найдется. Знаем .


п.3. Взаимное расположение прямой и плоскости.


1.


не


не


2.