Лекции (ворд) (ВМ2 ЛЕКЦИИ (ЧАСТЬ 1))

Посмотреть архив целиком

ВМ-2 лекции. 1-й семестр.


Комплексные числа.


Определение: комплексным числом называется выражение вида , где - действительные числа, - «мнимая единица»: .

= «реальная часть»

= «мнимая часть»


Определение: число называется числом, комплексно сопряженным к числу .

Комплексная плоскость:

- угол, который составляет радиус-вектор с положительным направлением оси






Если число лежит в первом квадранте: .

- тригонометрическая форма записи.

- алгебраическая форма записи.


Очевидно, что комплексное число не меняется, если , целое.


(«аргумент» )

- главное значение аргумента.



Пример: записать в тригонометрической форме

Решение: ,

Определения:

1).